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讓學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)中論文
論文摘要:課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的互動(dòng)過(guò)程，對(duì)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中的意義和方法作了簡(jiǎn)略的陳迷，目的是為了使互動(dòng)過(guò)程更加完善。
論文關(guān)健詞:數(shù)學(xué)教學(xué)參與思維創(chuàng)造能力
課堂教學(xué)中，教師是主導(dǎo)。但是，教師的“導(dǎo)”要具有科學(xué)性、啟發(fā)性和藝術(shù)性，才能夠激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，而離開(kāi)學(xué)生積極主動(dòng)的參與也是不行的。
一、課堂教學(xué)中學(xué)生參與的意義
數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過(guò)程，從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開(kāi)了學(xué)生的參與，整個(gè)過(guò)程就難以暢通�！毒�性代數(shù)》課程是以線性方程組為主線，以行列式和矩陣為工具闡明線性代數(shù)的基本概念、理論和方法，強(qiáng)調(diào)矩陣基本方法的應(yīng)用，適當(dāng)加強(qiáng)了矩陣分塊運(yùn)算，特別是簡(jiǎn)單實(shí)用的矩陣列分塊在證明問(wèn)題中的應(yīng)用，顯示了矩陣方法的簡(jiǎn)潔與精巧性。具有概念多、結(jié)論多、內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，但是，由于學(xué)生是初次接觸這門課程，特別是對(duì)行列式、矩陣等這些概念從形式上產(chǎn)生的陌生感，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。所以，首先應(yīng)幫助學(xué)生消除對(duì)課程的陌生感。其次是盡量啟發(fā)他們對(duì)本門課程的興趣;再就是增強(qiáng)他們對(duì)學(xué)習(xí)本門課程的自信心。教師在教學(xué)上要力求處理得深人淺出、通俗易懂、難點(diǎn)分散。但是，教師主導(dǎo)作用的效果應(yīng)以學(xué)生主體功能的發(fā)揮是否充分來(lái)衡量。特別是把本門課程的學(xué)習(xí)看成是在每個(gè)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)世界里，通過(guò)自身的內(nèi)化、重組、操作和交流主動(dòng)進(jìn)行建構(gòu)的過(guò)程，這就表明了學(xué)生的主體地位。另外，從當(dāng)前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來(lái)看，激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，就是提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致。因此，在課堂上提高學(xué)生的參與度，不僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。
二、引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)的全過(guò)程中
《線性代數(shù)》中重要概念的建立、公式定理的揭示及知識(shí)應(yīng)用，都是人類勇于探索、富于創(chuàng)新的結(jié)果。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與程度，達(dá)到開(kāi)發(fā)能力、增強(qiáng)創(chuàng)造力的目的。
不參與概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)概念的形成一般來(lái)自于解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。(線性代數(shù)》這本教材上的定義常常隱去概念形成的思維過(guò)程，不便于學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈，從而加深對(duì)概念的理解。
因此，學(xué)生應(yīng)在教師的積極引導(dǎo)下，參與到這些數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程中來(lái)。一般可分為三個(gè)步驟:(1)實(shí)驗(yàn)—獲得感性認(rèn)識(shí);(2)提出問(wèn)題，思考討論;(3)揭示本質(zhì)，給出定義。比如在“矩陣的定義”的建立中，首先，可以用一些經(jīng)濟(jì)管理中的報(bào)表，或者，用一些表示變量與變量之間關(guān)系的方程組，如:
讓學(xué)生自行觀察類似的例子中實(shí)際上需要進(jìn)行分析、比較的只是表中的數(shù)據(jù)和方程組里的系數(shù)。獲得了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后針對(duì)這種認(rèn)識(shí)，給學(xué)生提出“是否可以去掉表中的說(shuō)明部分和方程組中的變量，只保留表中的數(shù)據(jù)和方程組中的系數(shù)，并按它們?cè)瓉?lái)的位置、次序排好?”的問(wèn)題，讓他們展開(kāi)討論。將他們討論的結(jié)果收集發(fā)現(xiàn)，大家認(rèn)為可以這樣做。這時(shí)，教師再給出矩陣的數(shù)學(xué)定義和形式:
并揭示矩陣的重要性是把一些實(shí)際間題變成一些數(shù)值表，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、研究，從而解決問(wèn)題。讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過(guò)程上升到理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。
2.參與公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性
數(shù)學(xué)公式、定理形成過(guò)程大致有兩種情況:一是經(jīng)過(guò)觀察、分析，用不完全歸納法、類比等提出猜想，而后尋求邏輯證明;二是從理論推導(dǎo)出結(jié)論。《線性代數(shù)》教材中的每個(gè)公式、定理都是數(shù)學(xué)家辛勤研究的結(jié)晶，他們的研究蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，而現(xiàn)行的教材中只有公式定理的結(jié)論和推導(dǎo)過(guò)程，而缺少公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，因此，引導(dǎo)學(xué)生參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有著十分重要的意義。
例如，講解“矩陣的乘法”這部分時(shí)，先讓學(xué)生看一個(gè)例子。
某廠生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品，第一季度按月銷售額如下表所示:
當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量全為一等品或全為二等品時(shí)，其利潤(rùn)率如下表所示:
因此，該廠產(chǎn)品若全為一等品或全為二等品時(shí)，利潤(rùn)如下表所示:
可以看出，矩陣C中第一行第一列的元素3.1等于矩陣A的第一行各元素與矩陣B的第一列對(duì)應(yīng)元素乘積之和，即3.1=5x0.2+7x0.3
矩陣C中第一行第二列的元素1.55等于矩陣A的第一行各元素與矩陣B的第二列對(duì)應(yīng)元素乘積之和，即1.55=5x0.1+7x0.15
其余類推。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)了矩陣A,B,C之間的這種關(guān)系可以表達(dá)成以下形式:
并且還發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)矩陣A的列數(shù)等于矩陣B的行數(shù)時(shí)，A才能與B相乘，乘積的行數(shù)等于矩陣A的行數(shù)，而列數(shù)等于矩陣B的列數(shù)。
這時(shí)，教師可以給出矩陣乘法的一般結(jié)論:
設(shè)矩陣
經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)矩陣運(yùn)算中比較重要而又比較復(fù)雜的乘法，有了深刻的印象，同時(shí)也提高了內(nèi)容的趣味性，吸引了學(xué)生的注意力。類似的還有:二元一次方程組中用加減消元法得到的兩組解分別用行列式表示出來(lái)以后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣開(kāi)來(lái)即可更好理解和記憶“Cramer法則”。
3.參與問(wèn)題的不同解法的探索中，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性
在基本概念、定義、定理理解的基礎(chǔ)上，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要指導(dǎo)學(xué)生按照著名數(shù)學(xué)家喬治·波利亞的解題表中的四個(gè)步驟:弄清問(wèn)題—制定計(jì)劃，一一實(shí)現(xiàn)計(jì)劃—回顧來(lái)進(jìn)行。《線性代數(shù)》例題、習(xí)題雖然難度較大，也要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自行解決問(wèn)題的能力。因而例題的教學(xué)一定要留給學(xué)生思考的時(shí)間，教師再進(jìn)行剖析、講解后、鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種解法。
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從多方位、多角度去聯(lián)想、思考、探索，這樣加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，使思路變得更為廣闊。同時(shí)，教師也可以從學(xué)生的多種解法中得到一些有益的補(bǔ)充。這無(wú)疑對(duì)老師，還是學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一種好的方式。
總之，教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)樹(shù)立“以學(xué)生為主”的思想，讓學(xué)生“積極參與”課堂教學(xué)，促使學(xué)生自主能力的提高。從認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)論的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程乃是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是主體的一種自主行為，而數(shù)學(xué)學(xué)科又具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性等特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要積極思考，深人理解。作為教師，有責(zé)任去激發(fā)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主能力和創(chuàng)造能力，同時(shí)也提高了課堂教學(xué)的效果。
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