數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思
著名教育家弗賴登塔爾也指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力�！薄稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步形成反思意識以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。我個人認(rèn)為反思是學(xué)生對一個問題的思維結(jié)果進(jìn)行科學(xué)慎重的批判性回顧、分析和檢查。教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地對解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維的過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在平時的課堂教學(xué)過程中，部分教師僅從認(rèn)知的角度來考慮教學(xué)內(nèi)容，關(guān)心的是數(shù)學(xué)知識的連貫性和系統(tǒng)性，缺乏引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行反思，造成學(xué)生缺乏反思意識和反思能力，因此，需要教師針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，有意識地探索培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和反思習(xí)慣。一、在反思中促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化
杜威認(rèn)為：反思是一種以產(chǎn)生思維活動的懷疑、猶豫、困惑的狀態(tài)，和一種為了發(fā)現(xiàn)解決這種懷疑，消除這種困惑而進(jìn)行探究的行為。從心理學(xué)上來說，反思是引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的沖突，從而喚起思維，激發(fā)探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)新的欲望，由學(xué)習(xí)者到“研究者”的轉(zhuǎn)變。但是，學(xué)生的思維活動只有內(nèi)隱性和自動化的特征，缺乏反思意識和反思能力，所以，需要教師以認(rèn)知理論作指導(dǎo)來培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
⒈創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)內(nèi)需
有積極情緒支持的反思過程是一個高效的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)中，教師要營造充滿興趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生覺得寬松、自然，敢于質(zhì)疑。例：在一次“簡單的數(shù)據(jù)整理和簡單的統(tǒng)計(jì)表”的公開課中，某老師這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：我們?nèi)偵闲瞧谌ノ魃焦珗@春游了，我感覺很多同學(xué)好象不太喜歡去西山公園，那你們有想去些什么地方呢？范圍限定在家鄉(xiāng)境內(nèi)。拋出這么個話題后，學(xué)生紛紛舉手，說了自己想去的地方。然后老師又拋出問題：可是，我們該怎么樣才知道哪個地方想去的同學(xué)最多呢？學(xué)生意見紛紛 …… 最后決定用投票的方法。投票之后，該老師又問：接下去該怎么辦呢？同學(xué)們又紛紛發(fā)表意見。由于學(xué)生都急于想知道結(jié)果，所以自然而然的都參與進(jìn)來了，學(xué)生的思維欲望由此被激發(fā)出來，尋求到了知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，這樣的問題情境無疑是成功的。
⒉體驗(yàn)成功，適時鼓勵
在教學(xué)探究和反思活動中，教師要讓學(xué)生有成功的體驗(yàn)。如在講授《三角形的認(rèn)識》一課時，我設(shè)計(jì)了一個游戲化的教學(xué)場景，學(xué)生興趣很高。但學(xué)生對三角形三條邊之間的關(guān)系認(rèn)識很模糊。有個學(xué)生竟然問：“老師，是不是所有的三根小棒都能圍成三角形呢？”我就讓學(xué)生反思拼搭的過程，結(jié)果經(jīng)過學(xué)生自己的實(shí)踐、反思得出了結(jié)論，由此獲得了成功的體驗(yàn)。這時我對學(xué)生的探究與反思給予了及時的肯定，學(xué)生也因此興趣盎然，其反思意識亦越加強(qiáng)烈。
⒊因疑設(shè)疑，扶放結(jié)合
把思維的機(jī)會、時間和空間留給學(xué)生。對于學(xué)生的質(zhì)疑不回避、不應(yīng)付或置之不理，要讓學(xué)生遇疑不慌、處疑不驚，教師要因疑引疑、設(shè)疑質(zhì)疑，半扶半放、扶放結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過反思，把思考的知識轉(zhuǎn)化為能力。
二、在反思中促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的“核心”和“靈魂”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有多方位、多途徑、有計(jì)劃、有步驟地反復(fù)滲透，才能使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法的價值，從而初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)知識由未知轉(zhuǎn)化到已知。笛卡爾說：“走過兩遍的路就是方法�！睌�(shù)學(xué)思想方法最終要為學(xué)生所領(lǐng)悟掌握，回顧反思是一條必經(jīng)之途。因此解完題后，教師要趁熱打鐵，督促、引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程、回顧解題思維、體會解題中所使用的'思想方法。這里回顧反思起到的是“促使轉(zhuǎn)化”而不是“代替轉(zhuǎn)化”的作用。在隨時可能進(jìn)行的反思中，教師可采用“因果假設(shè)與反思、比較歸納與反思、演變設(shè)問與反思、正誤設(shè)問與反思、遷移設(shè)問與反思”等方法來對前面的反思進(jìn)行再反思。使學(xué)生在反思交流中學(xué)會反思與推理，以使達(dá)到理性交流層次。例如在學(xué)習(xí)了《平行四邊形的面積》之后，學(xué)生掌握了通過拼、移、轉(zhuǎn)化的方法去思考，在后續(xù)的《三角形的面積》、《梯形的面積》的學(xué)習(xí)過程中，只要引導(dǎo)學(xué)生反思上節(jié)課的探索過程，讓學(xué)生在回顧中遷移，在反思中猜想，輕而易舉地就能完成教學(xué)任務(wù)。同時，也使學(xué)生深刻體會到反思的優(yōu)勢所在，樂于在今后的學(xué)習(xí)中反思，有利于學(xué)生反思意識的培養(yǎng)。又如教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，教師引導(dǎo)學(xué)生反思分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，通過學(xué)生自己的分析討論，正向遷移得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。不用教師苦口婆心的教授，通過學(xué)生內(nèi)心重組已有的知識，反思新知識與舊知識的聯(lián)系，得到新知識，這就能更深刻地掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生通過舉一反三、融會貫通，自己發(fā)現(xiàn)新知識，遠(yuǎn)比通過教師灌輸獲得知識，效果要好得多。
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