相似三角形定理與推論
相似三角形定理與推論
1、如果兩個(gè)多邊形是相似形,那么這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。
2、如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d，或(a-b)/b=(c-d)/d; a/b=c/d=k，那么(a+c)/(b+d)=a/b=c/d=k（問(wèn)題？減法是否適用？）分母不能為零
3、黃金分割（√5—1）/2，AP大于PB。反之為：
4、三角形一邊的平行線性質(zhì)定理：平等于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
5、三角形一邊的性質(zhì)定理推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。
6、三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。
7、三角形一邊的平行線判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。
8、三角形一邊的平行線判定定理推論：如果一條直線截三角形兩邊的延長(zhǎng)線（這兩邊的延長(zhǎng)線在第三邊的同側(cè)）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。
9、平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
10、兩條直線被三條平行的直線所截，如果在一條直線上截得的.線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等。
11、兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做這兩個(gè)相似三角形的相似比。
12、相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。
13、相似三角形判定定理一：如果一個(gè)相似三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)述：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似）
14、相似三角形判定定理二：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)述：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似）
15、相似三角形判定定理三：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)述：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似）
16、直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。（簡(jiǎn)述：斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似）
17、相似三角形性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
18、相似三角形性質(zhì)定理一：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
19、相似三角形性質(zhì)定理二、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比。 學(xué)習(xí)心得：一、背全部定理；二、能回憶該定理推出時(shí)，用什么例題推導(dǎo)出來(lái)的；三、該定理旁邊有什么TIPS提醒；四、過(guò)去的作業(yè)，有哪些用到了該定理。（記憶、理解、掌握、分類(lèi)、會(huì)用）
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