導(dǎo)數(shù)證明不等式

導(dǎo)數(shù)證明不等式

一、

當(dāng)x>1時(shí),證明不等式x>ln(x+1)

f(x)=x-ln(x+1)

f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)

x>1,所以f'(x)>0,增函數(shù)

所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0

f(x)>0

所以x>0時(shí)，x>ln(x+1)

二、

導(dǎo)數(shù)是近些年來高中課程加入的新內(nèi)容，是一元微分學(xué)的核心部分。本文就談?wù)剬?dǎo)數(shù)在一元不等式中的應(yīng)用。

例1. 已知x∈(0， )，

求證:sinx

【導(dǎo)數(shù)證明不等式】相關(guān)文章：

用導(dǎo)數(shù)證明不等式12-07

利用導(dǎo)數(shù)證明不等式12-07

導(dǎo)數(shù)與AG不等式結(jié)合解證不等式07-03

不等式證明11-24

不等式的證明12-07

均值不等式的證明12-07

不等式的證明ppt12-07

均值不等式證明12-07

構(gòu)造法證明不等式12-07