一次函數(shù)
表達(dá)式為y=kx+b(k≠0，k、b均為常數(shù))的函數(shù)，叫做y是x的一次函數(shù),當(dāng)k>0時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)k<0時，y的值隨x值的增大而減小。當(dāng)b=0時稱y為x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況。當(dāng)常數(shù)項為零時的一次函數(shù)，可表示為y=kx(k≠0)，這時的常數(shù)k也叫比例系數(shù),正比例函數(shù)的y值是隨著x值的增大。
y關(guān)于自變量x的一次函數(shù)有如下關(guān)系：
1.y=kx+b (k為任意不為0的常數(shù)，b為任意實數(shù))
當(dāng)x取一個值時，y有且只有一個值與x對應(yīng)。如果有2個及以上個值與x對應(yīng)時，就不是一次函數(shù)。
x為自變量，y為因變量，k為常數(shù)，y是x的一次函數(shù)。
特別的，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx (k為常量，但k≠0)正比例函數(shù)圖像經(jīng)過原點。
定義域：自變量x的取值范圍。自變量的取值一要使函數(shù)有意義;二要與實際相符合。
常用的表示方法：解析法、圖像法、列表法。
函數(shù)性質(zhì)
1.在正比例函數(shù)時，x與y的商一定。在反比例函數(shù)時，x與y的積一定。
在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當(dāng)x增大m倍時，函數(shù)值y則增大 m倍，反之，當(dāng)x減少m倍時，函數(shù)值y則減少 m倍。
2.當(dāng)x=0時，b為一次函數(shù)圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)，該點的坐標(biāo)為(0，b)。
3.當(dāng)b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)。當(dāng)然正比例函數(shù)為特殊的一次函數(shù)。
4.在兩個一次函數(shù)表達(dá)式中：
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像重合;
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像平行;
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時，則這兩個一次函數(shù)的圖像相交;
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(0，b);
當(dāng)兩個一次函數(shù)表達(dá)式中的k互為負(fù)倒數(shù)時，則這兩個一次函數(shù)圖像互相垂直。
5.兩個一次函數(shù)(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0)，得到的的新函數(shù)為二次函數(shù)，
該函數(shù)的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當(dāng)k1,k2正負(fù)相同時，二次函數(shù)開口向上;
當(dāng)k1,k2正負(fù)相反時，二次函數(shù)開口向下。
二次函數(shù)與y軸交點為(0，b2b1)。
6.兩個一次函數(shù)(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函數(shù)y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數(shù)，漸近線為x=-b/a，y=c/a。
一次函數(shù)的學(xué)習(xí)關(guān)乎后面的各種函數(shù)知識吸收，只有基礎(chǔ)打好了，后面的內(nèi)容就不用擔(dān)心。
[初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)相關(guān)公式]