一、符號(hào)化的思想方法
數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯�！睌�(shù)學(xué)離不開符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。懷特海曾說：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的�！睌�(shù)學(xué)符號(hào)除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”�，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。
人教版教材從一年級(jí)就開始用“□”或“”代替變量x，讓學(xué)生在其中填數(shù)。例如：1+2=□，6+=8，7=□+□+□+□+□+□+□;再如：學(xué)校有7個(gè)球，又買來4個(gè)�，F(xiàn)在有多少個(gè)?要學(xué)生填出□○□=□(個(gè))。
符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見，教師要有意識(shí)地進(jìn)行滲透。數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。因此，教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。
二、統(tǒng)計(jì)的思想方法
在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時(shí)，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對(duì)象的整體特征，這就是統(tǒng)計(jì)的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計(jì)方法。我們要比較兩個(gè)班的學(xué)習(xí)情況，以班級(jí)學(xué)生的平均數(shù)作為該班成績(jī)的標(biāo)志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡(jiǎn)單方便的統(tǒng)計(jì)方法
小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運(yùn)用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外，還滲透運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學(xué)效果看，在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，能增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;能啟迪思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能;有利于學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。總之，在教學(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的教學(xué)，又注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透和運(yùn)用，這樣無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，無疑有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。
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