- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
一、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概念
現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生在老師的指導(dǎo)下把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)�！八^數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)”。①簡單地講，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生頭腦里獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，只不過是一種經(jīng)過學(xué)生主觀改造后的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，它是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物，其內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識(shí)和這些數(shù)學(xué)知識(shí)在頭腦里的組織方式與特征。如有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義及四則運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面要反映分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義及運(yùn)算法則等知識(shí)內(nèi)容，另一方面更要體現(xiàn)學(xué)生在頭腦里對這些知識(shí)內(nèi)容的接收、編碼、儲(chǔ)存、提取等一系列活動(dòng)的組織方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在后天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展起來的，由于不同主體對知識(shí)內(nèi)容的理解和組織方式不同，所以數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有個(gè)體差異的。
二、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的區(qū)別
數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是兩個(gè)不同的概念，它們之間既有密切的內(nèi)在聯(lián)系，又在嚴(yán)格的區(qū)別。兩者的聯(lián)系主要反映為學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)賴以形成的物質(zhì)基礎(chǔ)和客觀依據(jù)、兩者的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
l．概念的內(nèi)涵不同。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)概念和命題構(gòu)成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，它以最簡約、最概括的方式反映了人類對世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)成果，是科學(xué)真理的客觀反映。而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一種經(jīng)過學(xué)生主觀改造的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，它是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與兒童心理結(jié)構(gòu)高度融合的結(jié)果，其內(nèi)容既反映了數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀性，又體現(xiàn)了認(rèn)知主體的主觀性。
2．信息的表達(dá)方式不同。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是表達(dá)信息的，但兩者在信息表達(dá)的方式上卻有著明顯的區(qū)別。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是用文字和符號詳盡表達(dá)有關(guān)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式認(rèn)識(shí)成果的信息的。它表現(xiàn)為一個(gè)邏輯嚴(yán)密、結(jié)構(gòu)相對完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在這個(gè)體系內(nèi)部知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和知識(shí)表達(dá)形式以及前后內(nèi)容之門的聯(lián)系。在其載體──數(shù)學(xué)教材中都有明確而具體的表述。而學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)則主要是以語義的方式概括地、簡約地表達(dá)信息的，并且通常以直覺的方式將信息儲(chǔ)存在頭腦里。這種表達(dá)方式表明，“認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)將知識(shí)表征和個(gè)人智力活動(dòng)方式融為一體”②了。
3．結(jié)構(gòu)的構(gòu)造方式不同。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，作為小學(xué)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)雖然經(jīng)過了教材編寫者的教學(xué)法處理，但其內(nèi)容仍然是一個(gè)較為嚴(yán)密的邏輯體系，前后內(nèi)容連貫有序，整個(gè)結(jié)構(gòu)相對完善。而學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，內(nèi)容之間并無嚴(yán)格的邏輯順序，它既不是一種條理清楚的線性結(jié)構(gòu)，也不是一種排列有序的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)一旦被學(xué)生內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)以后，其內(nèi)容之間的邏輯順序和層次性往往就被淡化了，不同內(nèi)容之間表現(xiàn)出一種相互融合的態(tài)勢，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不像數(shù)學(xué)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)那樣清晰可辨。
4．結(jié)構(gòu)的完備性不同。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)在內(nèi)容上都是相對系統(tǒng)的、完備的、無缺口的，結(jié)構(gòu)本身就涵蓋
[1] [2] [3] [4]
【數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)】相關(guān)文章：
論主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成04-28
論復(fù)雜性與開放理性--兼論當(dāng)代科學(xué)技術(shù)主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)04-30
大學(xué)生責(zé)任心認(rèn)知結(jié)構(gòu)與父母教養(yǎng)方式--軍校與地方院校大學(xué)生比較研究04-29
數(shù)學(xué)日記：生活中的數(shù)學(xué)05-01
實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué):空前的數(shù)學(xué)革命?05-02
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)介紹04-29
數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)排名04-28