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2015考研數(shù)學(xué)知識點：極限的定義
（1）數(shù)列的極限（ε-N語言）
�。ㄗ匀粩�(shù)），使得當(dāng)n＞N時，|xn-A|＜ε
極限存在時稱為數(shù)列是收斂的，極限不存在時稱數(shù)列是發(fā)散的.
（2）函數(shù)的極限
·當(dāng)x→∞時函數(shù)的（雙側(cè)）極限（ε-N語言）
，使得當(dāng)|x|＞X時，|f（x）-A|＜ε.
·當(dāng)x→x0時函數(shù)的（雙側(cè)）極限（ε-δ語言）
，使得當(dāng)0＜|x-x0|＜δ時，|f（x）-A|＜ε.
（3）函數(shù)的單側(cè)極限
x→+∞（x→-∞）時函數(shù)的極限
，使得當(dāng)x＞X時，|f（x）-A|＜ε.
，使得當(dāng)x＞-X時，|f（x）-A|＜ε.
·當(dāng)時函數(shù)的極限
，使得當(dāng)時，.
，使得當(dāng)時，.
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