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2015考研數(shù)學(xué)知識點:極限的定義
(1)數(shù)列的極限(ε-N語言)
。ㄗ匀粩(shù)),使得當(dāng)n>N時,|xn-A|<ε
極限存在時稱為數(shù)列是收斂的,極限不存在時稱數(shù)列是發(fā)散的.
(2)函數(shù)的極限
·當(dāng)x→∞時函數(shù)的(雙側(cè))極限(ε-N語言)
,使得當(dāng)|x|>X時,|f(x)-A|<ε.
·當(dāng)x→x0時函數(shù)的(雙側(cè))極限(ε-δ語言)
,使得當(dāng)0<|x-x0|<δ時,|f(x)-A|<ε.
(3)函數(shù)的單側(cè)極限
x→+∞(x→-∞)時函數(shù)的極限
,使得當(dāng)x>X時,|f(x)-A|<ε.
,使得當(dāng)x>-X時,|f(x)-A|<ε.
·當(dāng)時函數(shù)的極限
,使得當(dāng)時,.
,使得當(dāng)時,.
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