最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律
《最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律》教學設(shè)計
安徽省懷寧縣洪鋪鎮(zhèn)中心學校 謝小珍
一．復習。
上節(jié)課，我們學習了分數(shù)、小數(shù)的互化，下面我來檢查一下同學們對一些常見的分數(shù)化成小數(shù)的結(jié)果掌握得如何？
請看：（出示課件）
口答：把下面的分數(shù)化成小數(shù)。
二．導入 。
一個分數(shù)化小數(shù)，它的結(jié)果有幾種情況？（兩種）那現(xiàn)在咱們來做一個游戲。請六名同學各說出一個任意的最簡分數(shù)，老師可以馬上判斷出它能不能化成有限小數(shù)，你們相信不相信？不相信，就來考考老師吧。
（生說分數(shù)，師判斷，同時在投影片上按“能化成有限小數(shù)”和“不能化成有限小數(shù)”兩類，，分別記下學生報的分數(shù)。）
那老師的判斷到底對不對呢？還是請同學們通過計算來驗證一下吧。遇到除不盡的保留兩位小數(shù)。
（學生匯報結(jié)果，師生共同驗證）
現(xiàn)在你們相信了吧。那老師為什么沒有計算就能判斷出一個最簡分數(shù)能不能化成最簡分數(shù)呢？這是因為老師掌握了一個規(guī)律，也就是我們今天這節(jié)課所要學習的新課——最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。（用紙條貼出課題）
三．新課。
1．首先，我想請同學們猜一猜，一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)，是與它的哪一部分有關(guān)系？
（學生勇躍發(fā)言）
2．那到底與這個分數(shù)的什么有關(guān)系呢？請各小組根據(jù)你們剛才說出的這六個分數(shù)認真地觀察、比較，看有什么發(fā)現(xiàn)？
（學生討論并匯報）
3．師小結(jié)：經(jīng)過同學們的討論，一致認為一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，是與它的分母有關(guān)系，那到底與分母有什么樣的關(guān)系呢？還是請同學們分組，根據(jù)老師提出的兩個問題再進行討論。
（出示課件）
（1）能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的分母有什么特點？
（2）不能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的分母有什么特點？
4．匯報討論結(jié)果。
根據(jù)學生的回答在投影片上寫出各分母分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果。
5．歸納。
下面誰能將你們剛才討論的結(jié)果用自己的語言總結(jié)一下呢？
（生答，師作適當提示）
其實，同學們剛才總結(jié)的就是最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律
。這樣，同學們通過猜測、觀察、比較，自己找出了這個規(guī)律，心里的感受怎樣？
許多的大科學家，他們就是通過不斷地猜想，不斷地驗證，才為我們?nèi)祟惏l(fā)現(xiàn)了許多規(guī)律，為我們后人帶來了許多益處。我相信，同學們在今后的學習中若還能象今天這樣大膽地猜想、討論，那在未來的某一天或許也能成為一名科學家呢。
好，下面還是讓我們來看看書中是怎樣來總結(jié)這個規(guī)律的。
（出示課件）（齊讀）
師問：這里，老師為什么用紅色寫“最簡分數(shù)”呢？
四．鞏固練習。
下面，讓我們運用剛才學習的規(guī)律來做做練習。
1． 判斷。（出示課件）
（1） 不能化成有限小數(shù)。（ ）
（2）分母是10、100、1000……的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。（ ）
（3）分母是質(zhì)數(shù)的最簡分數(shù)都不能化成有限小數(shù)。（ ）
2．游戲。
師將寫有分數(shù)的12張卡片分別發(fā)給12名同學，然后按“能
化成小數(shù)的”和“不能化成有限小數(shù)的”兩類分別站在講臺的兩側(cè)，看這些同學是否都能找對自己的位置。老師和其他同學當裁判。
3．師生比賽。
將全班分為兩部分，一部分為出題組，另一部分為答題組，由答題組與老師比賽，看誰答得又準又快。
五．全課小結(jié)。（出示課件）
1．這節(jié)課我們學習了什么？學習它有什么作用？運用它的時候要注意什么？
2． 通過這個規(guī)律的學習，對你有什么啟發(fā)？
3． 你還有什么疑難問題嗎？
六．作業(yè) （略）
最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律