最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律
《最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律》教學設(shè)計
安徽省懷寧縣洪鋪鎮(zhèn)中心學校 謝小珍
一.復習。
上節(jié)課,我們學習了分數(shù)、小數(shù)的互化,下面我來檢查一下同學們對一些常見的分數(shù)化成小數(shù)的結(jié)果掌握得如何?
請看:(出示課件)
口答:把下面的分數(shù)化成小數(shù)。
二.導入 。
一個分數(shù)化小數(shù),它的結(jié)果有幾種情況?(兩種)那現(xiàn)在咱們來做一個游戲。請六名同學各說出一個任意的最簡分數(shù),老師可以馬上判斷出它能不能化成有限小數(shù),你們相信不相信?不相信,就來考考老師吧。
(生說分數(shù),師判斷,同時在投影片上按“能化成有限小數(shù)”和“不能化成有限小數(shù)”兩類,,分別記下學生報的分數(shù)。)
那老師的判斷到底對不對呢?還是請同學們通過計算來驗證一下吧。遇到除不盡的保留兩位小數(shù)。
(學生匯報結(jié)果,師生共同驗證)
現(xiàn)在你們相信了吧。那老師為什么沒有計算就能判斷出一個最簡分數(shù)能不能化成最簡分數(shù)呢?這是因為老師掌握了一個規(guī)律,也就是我們今天這節(jié)課所要學習的新課——最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。(用紙條貼出課題)
三.新課。
1.首先,我想請同學們猜一猜,一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù),是與它的哪一部分有關(guān)系?
(學生勇躍發(fā)言)
2.那到底與這個分數(shù)的什么有關(guān)系呢?請各小組根據(jù)你們剛才說出的這六個分數(shù)認真地觀察、比較,看有什么發(fā)現(xiàn)?
(學生討論并匯報)
3.師小結(jié):經(jīng)過同學們的討論,一致認為一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù),是與它的分母有關(guān)系,那到底與分母有什么樣的關(guān)系呢?還是請同學們分組,根據(jù)老師提出的兩個問題再進行討論。
(出示課件)
(1)能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的分母有什么特點?
(2)不能化成有限小數(shù)的最簡分數(shù)的分母有什么特點?
4.匯報討論結(jié)果。
根據(jù)學生的回答在投影片上寫出各分母分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果。
5.歸納。
下面誰能將你們剛才討論的結(jié)果用自己的語言總結(jié)一下呢?
(生答,師作適當提示)
其實,同學們剛才總結(jié)的就是最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律
。這樣,同學們通過猜測、觀察、比較,自己找出了這個規(guī)律,心里的感受怎樣?
許多的大科學家,他們就是通過不斷地猜想,不斷地驗證,才為我們?nèi)祟惏l(fā)現(xiàn)了許多規(guī)律,為我們后人帶來了許多益處。我相信,同學們在今后的學習中若還能象今天這樣大膽地猜想、討論,那在未來的某一天或許也能成為一名科學家呢。
好,下面還是讓我們來看看書中是怎樣來總結(jié)這個規(guī)律的。
(出示課件)(齊讀)
師問:這里,老師為什么用紅色寫“最簡分數(shù)”呢?
四.鞏固練習。
下面,讓我們運用剛才學習的規(guī)律來做做練習。
1. 判斷。(出示課件)
(1) 不能化成有限小數(shù)。( )
(2)分母是10、100、1000……的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。( )
(3)分母是質(zhì)數(shù)的最簡分數(shù)都不能化成有限小數(shù)。( )
2.游戲。
師將寫有分數(shù)的12張卡片分別發(fā)給12名同學,然后按“能
化成小數(shù)的”和“不能化成有限小數(shù)的”兩類分別站在講臺的兩側(cè),看這些同學是否都能找對自己的位置。老師和其他同學當裁判。
3.師生比賽。
將全班分為兩部分,一部分為出題組,另一部分為答題組,由答題組與老師比賽,看誰答得又準又快。
五.全課小結(jié)。(出示課件)
1.這節(jié)課我們學習了什么?學習它有什么作用?運用它的時候要注意什么?
2. 通過這個規(guī)律的學習,對你有什么啟發(fā)?
3. 你還有什么疑難問題嗎?
六.作業(yè) (略)
最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律