【優(yōu)】初中數(shù)學(xué)教案
作為一位杰出的教職工，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性.
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的.關(guān)系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
（1）（2）
�。�3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開(kāi)方數(shù)大于、等于零.的被開(kāi)方數(shù)是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開(kāi)方數(shù),
小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問(wèn)題也與次類(lèi)似.
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫(xiě)成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說(shuō)明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.
例2、自行車(chē)保管站在某個(gè)星期日保管的自行車(chē)共有3500輛次，其中變速車(chē)保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車(chē)保管費(fèi)是每次一輛0.3元.
�。�1）若設(shè)一般車(chē)停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車(chē)中，變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.
解：（1）
�。▁是正整數(shù)，
�。�2）若變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析.
對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.
�。ǘ┬〗Y(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析.
作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案2
①結(jié)合你對(duì)一元一次方程中的一次的理解，說(shuō)一說(shuō)你對(duì)一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數(shù)？
�、勰阍鯓诱J(rèn)識(shí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？
一個(gè)常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當(dāng)
b=0時(shí)，
Y=kx+b即Y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨(dú)立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應(yīng)用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車(chē)以60千米/時(shí)的`速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
初中數(shù)學(xué)教案3
1.初中數(shù)學(xué)教案模板
1.課題
填寫(xiě)課題名稱(chēng)（初中代數(shù)類(lèi)課題）
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
(2)過(guò)程與方法：
通過(guò)......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究）的過(guò)程，提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)
(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)
4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學(xué)法
(3)問(wèn)答法
(4)發(fā)現(xiàn)法
(5)講授法
5.教學(xué)過(guò)程
(1)導(dǎo)入
簡(jiǎn)單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類(lèi)比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）
�、俸�(jiǎn)單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（例：類(lèi)比一元一次方程的解法，講解一元一次不等式的解法和步驟）。
�、跉w納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)�？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（例：分組討論一元一次不等式的解法，歸納總結(jié)一元一次不等式的方法步驟，設(shè)置系數(shù)化為一，負(fù)號(hào)要變號(hào)的易錯(cuò)點(diǎn)）。
�、弁卣寡由�，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題（例：設(shè)置一元一次不等式的應(yīng)用題，學(xué)生再次體會(huì)一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，并且再次鞏固不等式的解法）。
(3)課堂小結(jié)
教師提問(wèn)，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。
(4)作業(yè)提高
布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。
6.教學(xué)板書(shū)
2.初中數(shù)學(xué)教案格式
課程編碼：______________________________________
總學(xué)時(shí) / 周學(xué)時(shí)： /
開(kāi)課時(shí)間： 年 月 日 第 周至第 周
授課年級(jí)、專(zhuān)業(yè)、班級(jí)：___________________________
使用教材：_______________________________________
授課教師：_______________________________________
1.章節(jié)名稱(chēng)
2.教學(xué)目的
3.課時(shí)安排
4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
5.教學(xué)過(guò)程(包括教學(xué)內(nèi)容、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、教學(xué)方法等)
6.復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)要求
7.教學(xué)環(huán)境及教具準(zhǔn)備
8.教學(xué)參考資料
9.教學(xué)后記
3.初中數(shù)學(xué)教案范文
教學(xué)目的
1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6
因?yàn)?.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授
問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名 師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng)）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設(shè)需要租用x輛客車(chē)，可得44x+64=328
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看？
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的`三分之一？”
通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè)
教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)教案4
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問(wèn)題解決：
初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過(guò)程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。
（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？
�。�2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。
�。�3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程。
師：對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱(chēng)嗎？
從而揭示課題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂(lè)學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開(kāi)書(shū)本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？
活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過(guò)方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書(shū)本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的`不唯一性
對(duì)于2x+3y=16，你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫(xiě)幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來(lái)的？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
�。�1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
�。�2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；
（3）用含x的代數(shù)式表示y；
�。�4）用含y的代數(shù)式表示x；
（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？
�。�6）寫(xiě)出方程3x+2y=10的三個(gè)解．
（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識(shí)，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書(shū)本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書(shū)本作業(yè)題5、6。
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類(lèi)方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無(wú)數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問(wèn)題“這幾個(gè)解你是如何求的”，
此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰(shuí)的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來(lái)的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
初中數(shù)學(xué)教案5
教學(xué) 建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié) 教學(xué) 的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點(diǎn)為不等式的解集的概念．
1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．
不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，一般地，一個(gè)不等式有無(wú)數(shù)多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一個(gè)解，類(lèi)似地 等也能使不等式 成立，它們都是不等式 的解，事實(shí)上，當(dāng) 取大于 的數(shù)時(shí)，不等式 都成立，所以不等式 有無(wú)數(shù)多個(gè)解．
2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系
不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的解是指滿(mǎn)足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，而不等式的解集，是指滿(mǎn)足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個(gè)解．
注意：不等式的解集必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，解集中的任何一個(gè)數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成立．
3.不等式解集的表示方法
�。�1）用不等式表示
一般地，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)多個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式表示出來(lái)，例如，不等式 的解集是 ．
�。�2）用數(shù)軸表示
如不等式 的解集 ，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含 ，所以在表示4的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圓．
如不等式 的解集 ，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含 ，所以在表示4的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圈.
注意：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)牢記：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈．
一、素質(zhì) 教育 目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí) 教學(xué) 點(diǎn)
1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示出不等式的解集．
2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn)．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過(guò) 教學(xué) ，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集用相應(yīng)的不等式表示．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來(lái)表達(dá)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1． 教學(xué) 方法：類(lèi)比法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐法．
2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要特別注意：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
1．不等式解集的概念．
2．利用數(shù)軸表示不等式的解集．
（二）難點(diǎn)
正確理解不等式解集的概念．
（三）疑點(diǎn)
弄不清不等式的解集與方程的解的區(qū)別、聯(lián)系．
（四）解決辦法
弄清楚不等式的解與解集的概念．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、直尺．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集．
�。ǘ┱w感知
通過(guò)枚舉法來(lái)形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準(zhǔn)確地讓學(xué)生掌握該概念．再通過(guò)師生的互動(dòng)學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ)．
（三） 教學(xué) 過(guò)程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
�。�1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．
① �、�
（2）當(dāng) 取下列數(shù)值時(shí)，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考并說(shuō)出答案：（1）① ② ．（2）當(dāng) 取1，0，2，－2.5，－4時(shí)，不等式 成立；當(dāng) 取3.5，4，4.5，3時(shí)，不等式 不成立．
大家知道，當(dāng) 取1，2，0，－2.5，－4時(shí)，不等式 成立．同方程類(lèi)似，我們就說(shuō)1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式 不成立的數(shù)就不是不等式 的解．
對(duì)于不等式 ，除了上述解外，還有沒(méi)有解？解的個(gè)數(shù)是多少？將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，觀察它們的分布有什么規(guī)律？
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：
【教法說(shuō)明】啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說(shuō)出的不等式 的'解2，0，1，－2.5，－4用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示，把不是 的解的數(shù)值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．
師生歸納：觀察數(shù)軸可知，用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一個(gè)數(shù)都不是 的解．可以看出，不等式 有無(wú)限多個(gè)解，這無(wú)限多個(gè)解既包括小于3的正整數(shù)、正小數(shù)、又包括0、負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)；把不等式 的無(wú)限多個(gè)解集中起來(lái)，就得到 的解的集會(huì)，簡(jiǎn)稱(chēng)不等式 的解集．
2．探索新知，講授新課
�。�1）不等式的解集
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集．
�、僖苑匠� 為例，說(shuō)出一元一次方程的解的情況．
�、诓坏仁� 的解的個(gè)數(shù)是多少？能一一說(shuō)出嗎？
�。�2）解不等式
求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式．
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的則是不等式的解集，為什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，指名回答．
教師 歸納：正是因?yàn)橐辉淮畏匠讨挥形┮唤�，所以可以直接求出．例�?的解就是 ，而不等式 的解有無(wú)限多個(gè)，無(wú)法一一列舉出來(lái)，因而只能用不等式 或 揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實(shí)際上，求某個(gè)不等式的解集就是運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 ．
【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點(diǎn)較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設(shè)置上述問(wèn)題，目的是使學(xué)生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．
（3）在數(shù)軸上表示不等式的解集
�、俦硎静坏仁� 的解集：（ ）
分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值小于3，而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊，所以就用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示解集 ．注意未知數(shù) 的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示不包括3這一點(diǎn)，表示如下：
�、诒硎� 的解集：（ ）
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名板演并說(shuō)出分析過(guò)程．
分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值可以為－2或大于－2的數(shù)，而數(shù)軸上大于－2的數(shù)都在－2右邊，所以就用數(shù)鋼上表示－2的點(diǎn)和它的右邊部分來(lái)表示．如下圖所示：
注意問(wèn)題：在數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)的位置上，應(yīng)畫(huà)實(shí)心圓心，表示包括這一點(diǎn)．
【教法說(shuō)明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集，增強(qiáng)了解集的直觀性，使學(xué)生形象地看到不等式的解有無(wú)限多個(gè)，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)． 教學(xué) 時(shí)，要特別講清“實(shí)心圓點(diǎn)”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復(fù)提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．
3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)
�。�1）不等式的解集 與 有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．
�。�2）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．
① �、� �、� �、�
�。�3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．
師生活動(dòng)：首先學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后 教師 抽查，最后與出示投影的正確答案進(jìn)行對(duì)比．
【教法說(shuō)明】 教學(xué) 時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)2．（4）題的正確表示為：
我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集，還要會(huì)寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的不等式的解集來(lái)．
4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（1）用不等式表示圖中所示的解集．
【教法說(shuō)明】強(qiáng)調(diào)“· ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．
（2）單項(xiàng)選擇：
�、俨坏仁� 的解集是（�。�
A． B． C． D．
�、诓坏仁� 的正整數(shù)解為（�。�
A．1，2 B．1，2，3 C．1 D．2
�、塾貌坏仁奖硎緢D中的解集，正確的是（�。�
A． B． C． D．
�、苡脭�(shù)軸表示不等式的解集 正確的是（�。�
學(xué)生活動(dòng)：分析思考，說(shuō)出答案．（ 教師 給予糾正或肯定）
【教法說(shuō)明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
學(xué)生小結(jié)， 教師 完善：
1．? 本節(jié)重點(diǎn)：
（1）了解不等式的解集的概念．
�。�2）會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集．
2．注意事項(xiàng)：
弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．
七、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教案6
第一課時(shí)
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .
2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .
3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .
（三）德育滲透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .
2．滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算 .
2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算 .
3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腵a .
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題．請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個(gè)人的成績(jī)？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能感到無(wú)從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一（寫(xiě)出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．
�。ǘ┱w感知
解決類(lèi)似上述的問(wèn)題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
這節(jié)課我們首先來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)．
1．（出示幻燈片）請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí) .
2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式
一般地，如果有n個(gè)數(shù) .
那么 ①
叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫(xiě)法 .學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫(xiě)法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用
例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .
例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式作好鋪墊 .
教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法 .
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .
通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更容易接受 .
3．推導(dǎo)公式②
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí) .
2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .
3．平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用 .
方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
初中數(shù)學(xué)教案7
一學(xué)期的工作結(jié)束了，可以說(shuō)緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學(xué)期的工作，我教九（4）班的數(shù)學(xué)，我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué)，工作中有收獲和快樂(lè)，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行，現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，總是要經(jīng)過(guò)深思熟慮之后才寫(xiě)教案，力爭(zhēng)做到熟知知識(shí)要點(diǎn)，心中有數(shù)。
二、在教學(xué)過(guò)程方面
在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來(lái)，讓他們自主的去探究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生人人參與，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，加之經(jīng)驗(yàn)不足，不太敢放手，怕完成不了當(dāng)趟課的'教學(xué)任務(wù)。后來(lái)在學(xué)�！啊钡慕虒W(xué)模式下，才開(kāi)始進(jìn)一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
三、工作中存在的問(wèn)題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3）、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)
4）、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。
2）、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材，深入挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3）、多聽(tīng)課，學(xué)習(xí)老教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理和對(duì)教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5）、加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束，這半年的教學(xué)工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個(gè)問(wèn)題
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫(xiě)代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的.平方與這個(gè)數(shù)的的和
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過(guò)本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)
三、課堂練習(xí)
1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2庇么數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3庇么數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1痹躚列代數(shù)式?2繃寫(xiě)數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2幣閻一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒(méi)有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系
2、通過(guò)類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算證明、
3、通過(guò)矩形的對(duì)角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過(guò)程：
知識(shí)回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁(yè)，“實(shí)驗(yàn)與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過(guò)小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的'思維
歸納：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁(yè)的觀察與思考，通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題
2、小組合作：完成對(duì)性質(zhì)的證明過(guò)程
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對(duì)角線相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設(shè)矩形的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：
根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨(dú)立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性
結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)？
當(dāng)堂檢測(cè)：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對(duì)角相等（B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長(zhǎng)
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________。
課堂小結(jié)：
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作業(yè)：
課本P、20第2題
板書(shū)設(shè)計(jì)：
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初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與能力
1．通過(guò)對(duì)不等式的復(fù)習(xí)和具體實(shí)例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過(guò)例題教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組，并教會(huì)學(xué)生通過(guò)在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的作用。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1．創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生考慮多個(gè)不等式聯(lián)合的解法。2．通過(guò)例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價(jià)值觀
1．通過(guò)數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對(duì)例題的講解中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的解集即每個(gè)不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。
3．在解不等式組的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)美 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點(diǎn) ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2．靈活運(yùn)用一元一次不等式組的知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一.設(shè)置情景,引入課題
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生觀看購(gòu)物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲.（在看之前先讓學(xué)生看一看游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個(gè)數(shù)字。每位選手最多有兩次機(jī)會(huì)。選手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和，最大且不超過(guò)100者為勝出，可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈才有效.）
設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x，他要?jiǎng)俪鰬?yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 預(yù)設(shè)學(xué)生
1x?10?75，預(yù)設(shè)學(xué)生2
x?10?教師提出問(wèn)題：這兩個(gè)條件只需滿(mǎn)足一個(gè)還是缺一不可？
預(yù)設(shè)學(xué)生：同時(shí)具備??x?10?75
x?10?100?教師活動(dòng)：
1、講解聯(lián)立符號(hào)的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個(gè)含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)學(xué)生感興趣的游戲入手.問(wèn)題的提出具有一定的現(xiàn)實(shí)性和探究性，目的是激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，在教師的引導(dǎo)下，將生活中的.問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出本課題.學(xué)生活動(dòng)
用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？
?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預(yù)設(shè)學(xué)生1：（2）（3）（4）(5)預(yù)設(shè)學(xué)生2：（2）（4）（5）預(yù)設(shè)學(xué)生3：（2）（4）
【設(shè)計(jì)意圖】教師組織學(xué)生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學(xué)生進(jìn)一步明確“幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成.”
二、探索過(guò)程
問(wèn)題一：??x?10?75這兩個(gè)不等式的解分別是什么呢？
x?10?100??x?65 ?x?90?問(wèn)題二：怎么表示不等式組的解呢？
什么是不等式組的解呢？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的探討,讓學(xué)生在解不等式的過(guò)程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語(yǔ)言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語(yǔ)言: O***0
數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90 學(xué)生活動(dòng)：探究不等式組的解
問(wèn)題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學(xué)生預(yù)設(shè)1：通過(guò)數(shù)軸，能求出不等式組的解
學(xué)生預(yù)設(shè)2:找不出其中的規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律的能力
三、練習(xí)鞏固，拓展提高
學(xué)生活動(dòng)：1.寫(xiě)出下列不等式組的解
(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為_(kāi)___________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_(kāi)______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為
(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2??2 ?2 C.無(wú)解 ?2(2)不等式組??x??2的負(fù)整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)鞏固,準(zhǔn)確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過(guò)程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié)，課外探索 學(xué)生活動(dòng)：
1每位同學(xué)寫(xiě)一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式；
2、同桌的兩個(gè)不等式組在一起叫做什么？三位同學(xué)的不等式組在一起呢？
3、每位同學(xué)把你所寫(xiě)的不等式解出來(lái)；
4、同桌所組成的不等式組的解是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題串，在生生、師生互動(dòng)的情況下，復(fù)習(xí)一元一次不等式組的定義和解.增強(qiáng)了學(xué)生之間的合作交流.五、布置作業(yè)
3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,有利于學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并能有效地復(fù)習(xí)鞏固本堂課所學(xué)的知識(shí)和方法.【板書(shū)設(shè)計(jì)】
一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語(yǔ)言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語(yǔ)言: O***0數(shù)學(xué)式子:65＜x≤90
求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取小；
大小小大中間找
大大小小為
初中數(shù)學(xué)教案11
一、內(nèi)容特點(diǎn)
在知識(shí)與方法上類(lèi)似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計(jì)思路
整體設(shè)計(jì)思路：
無(wú)理數(shù)的引入----無(wú)理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對(duì)象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過(guò)程----通過(guò)拼圖活動(dòng)引進(jìn)無(wú)理數(shù)，通過(guò)具體問(wèn)題的解決說(shuō)明如何表示無(wú)理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類(lèi)比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測(cè)、抽象、驗(yàn)證、類(lèi)比、推理等。
具體過(guò)程：
首先通過(guò)拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng)，給出無(wú)理數(shù)的概念，然后通過(guò)具體問(wèn)題的解決，引入平方根和立方根的概念和開(kāi)方運(yùn)算。最后教科書(shū)總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類(lèi)，并用類(lèi)比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長(zhǎng)？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開(kāi)方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對(duì)于無(wú)理數(shù)我們常常通過(guò)估算來(lái)求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過(guò)估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的'數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開(kāi)方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)�？偨Y(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類(lèi)，并用類(lèi)比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在概念的形成的過(guò)程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運(yùn)用類(lèi)比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案12
單元要點(diǎn)分析
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容。
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題。
2.本單元在教材中的地位與作用。
一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法。學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程。應(yīng)該說(shuō)，一元二次方程是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
(1)通過(guò)豐富的.實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念。
(2)結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等。
(3)通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法──直接開(kāi)方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程。
(4)通過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0(a0)導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0.
(5)通過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它。
(6)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問(wèn)題。
初中數(shù)學(xué)教案13
學(xué)情分析：
高三（7）是我校理科重點(diǎn)班，該班的學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)功底，處于復(fù)習(xí)階段的他們目標(biāo)更明確，學(xué)習(xí)熱情高，課堂投入，思考積極。就本節(jié)開(kāi)課的內(nèi)容而言，學(xué)生已掌握了“對(duì)稱(chēng)問(wèn)題”本質(zhì)屬性，能夠從圖象和表達(dá)式上準(zhǔn)確地理解對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。但也只是停留在就事論事的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識(shí)。對(duì)于周期概念，學(xué)生沒(méi)有什么的問(wèn)題。
教材分析：
1.對(duì)稱(chēng)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中比較難的問(wèn)題，學(xué)生一般由于問(wèn)題的抽象性，同時(shí)由于這中間存在關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)這兩類(lèi)問(wèn)題，而它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式又是那么相似，學(xué)生如果沒(méi)有真正理解很難分清誰(shuí)是誰(shuí)非。而且在高考的問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。
2.對(duì)稱(chēng)問(wèn)題和周期問(wèn)題也存在一定的聯(lián)系，本節(jié)可以通過(guò)足夠的條件闡明這一聯(lián)系的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)：
理解一個(gè)函數(shù)存在兩次對(duì)稱(chēng)（可能關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或兩條直線對(duì)稱(chēng)或一個(gè)點(diǎn)加上一個(gè)對(duì)直線）時(shí)，如何判斷函數(shù)具有周期性。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
具有兩次對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的抽象函數(shù)具有周期性，而且要求求出周期。
教學(xué)方法：
從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，以啟發(fā)思想為指導(dǎo)，精講重思，暴露學(xué)生的思維，使學(xué)生整節(jié)課都處于思考之中。
教學(xué)程序：
一、引入
師：當(dāng)一個(gè)人站在一面鏡子前，面對(duì)鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？
生：（物理常識(shí)）人和像關(guān)于鏡子對(duì)稱(chēng)。
師：現(xiàn)在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對(duì)著人的背面，此時(shí)在此人面前的鏡子中的像又是什么？
生：如果鏡子夠大的話，里面將是無(wú)數(shù)個(gè)排列的人。
師：道理何在?
生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過(guò)來(lái)連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復(fù)復(fù)，就得到了無(wú)數(shù)個(gè)人像，而且具有周期性（即圖象重復(fù)出現(xiàn)）。
師：如果將人看成一段函數(shù)，將鏡子看成一條對(duì)稱(chēng)軸，那么整個(gè)函數(shù)的圖象應(yīng)該是怎樣的（圖象具有什么特征）。
引入課題：對(duì)稱(chēng)+對(duì)稱(chēng)=？
二、探究
回顧：關(guān)于圖象的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題分為兩類(lèi)：一類(lèi)是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，另一類(lèi)是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，今天我們來(lái)研究一般的函數(shù)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，我們從函數(shù)表達(dá)式來(lái)研究，對(duì)于直線對(duì)稱(chēng)：若f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對(duì)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：f(x)關(guān)于（a，0）對(duì)稱(chēng)，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對(duì)于奇函數(shù)[f(x)=-f(-x)]和偶函數(shù)[f(x)=f(-x)],則是這兩類(lèi)對(duì)稱(chēng)中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數(shù)關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)（關(guān)于直線x=(a+b)/2對(duì)稱(chēng)）
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們找?guī)讉�(gè)關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)的函數(shù)的表達(dá)式？
生：f(4a-x)=f(6a+x)
下面研究當(dāng)函數(shù)具有兩次對(duì)稱(chēng)時(shí)，結(jié)果有什么特征？
問(wèn)題設(shè)計(jì)：
�、俸瘮�(shù)f(x)
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數(shù)
�、诤瘮�(shù)f(x)
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數(shù)f(x)是以|4a|為周期的函數(shù)，
以此類(lèi)推，
③函數(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）是偶函數(shù)
（2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱(chēng)
�、芎瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱(chēng)
�、莺瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）關(guān)于x=b對(duì)稱(chēng)
（2）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
�、藓瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）關(guān)于（a,0）對(duì)稱(chēng)
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱(chēng)
�、吆瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱(chēng)
�。◣熒餐瓿桑�
學(xué)生練習(xí)：見(jiàn)復(fù)習(xí)參考書(shū)
評(píng)教：
教材處理恰當(dāng)
1.前面的課堂教學(xué)中已經(jīng)講了關(guān)于圖象平移，伸縮的問(wèn)題，對(duì)于對(duì)稱(chēng)問(wèn)題在前面也分析了關(guān)于含絕對(duì)值的函數(shù)圖象問(wèn)題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。
2.今天這堂課分析非絕對(duì)值的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，主要是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和直線對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題。
3.下一節(jié)殷老師構(gòu)思，將一個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)變成兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，即如：函數(shù)f(x)和函數(shù)f(-x)的關(guān)系；函數(shù)f(x)和函數(shù)f(2a-x)的關(guān)系；函數(shù)-f(x)和函數(shù)f(2a+x)的關(guān)系，即對(duì)照這堂課的內(nèi)容，將一個(gè)函數(shù)變成兩個(gè)函數(shù)，再尋找二者關(guān)系，以便通過(guò)其中一個(gè)函數(shù)來(lái)解決另一個(gè)函數(shù)問(wèn)題。如：已知函數(shù)-f(x)的圖象，畫(huà)出函數(shù)f(2a+x)的圖象及分析其性質(zhì)。
�。c(diǎn)評(píng)：對(duì)于教學(xué)任務(wù)的分析是一個(gè)教師的教學(xué)水平的重要標(biāo)志，同樣的一個(gè)教師對(duì)教材的處理各不相同，當(dāng)然所得的結(jié)果也各不相同，我們?cè)u(píng)一節(jié)課好壞，同時(shí)也要關(guān)注這堂課的前述及后續(xù)，只有知道前后的內(nèi)容，才能把握上課之人想法，教學(xué)思路，處理教材的能力，我認(rèn)為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學(xué)生梳理知識(shí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)比較清晰，符合建構(gòu)主義觀點(diǎn)。這對(duì)高考復(fù)習(xí)內(nèi)容較多的情況下更容易幫助學(xué)生的理解，體現(xiàn)上課老師對(duì)教材具有較高的處理水平。）
引入貼近生活
數(shù)學(xué)知識(shí)通常被學(xué)生認(rèn)為是最沒(méi)用的，枯燥乏味的，原因是學(xué)生在實(shí)際生活中的問(wèn)題很少能夠和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，而通常這樣的聯(lián)系確定很難尋找，現(xiàn)在的新教材就加強(qiáng)了這一方面的聯(lián)系，這堂課殷老師就以是實(shí)際生活中常見(jiàn)的照鏡子一事引入，這里我覺(jué)點(diǎn)有兩個(gè)地方比較不錯(cuò)：
�。�1）將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，因此說(shuō)聯(lián)系還是有的，主要我們沒(méi)有仔細(xì)體會(huì)，沒(méi)有這種思維習(xí)慣，這樣有聯(lián)系的問(wèn)題學(xué)生就感興趣，自然投入更多了；
�。�2）更為重要的是，這個(gè)引入不但引出了主題，還成功地解決了難點(diǎn)（抽象思維能力），如果是直接給出問(wèn)題，學(xué)生可能不會(huì)想到結(jié)論是什么，但是由鏡子引入，學(xué)生就很容易理解為什么函數(shù)具有周期性，為接下來(lái)從函數(shù)表達(dá)式上來(lái)分析埋下了墊腳石。對(duì)于問(wèn)題情境的設(shè)置恰當(dāng)與否，決定了能否激發(fā)學(xué)生的求知欲望，能否積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中。
可改進(jìn)之處：對(duì)于照鏡子問(wèn)題，在實(shí)際生活同時(shí)用兩面鏡子，可能不多，因此學(xué)生要推斷也只憑想象再結(jié)合物理知識(shí)，可能有學(xué)生想出來(lái)，那么他對(duì)這一問(wèn)題的理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現(xiàn)實(shí)操作，理解會(huì)更深，當(dāng)然不可能真的取來(lái)兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫(huà)板”數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，它對(duì)于對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，操作簡(jiǎn)單，下面是本人做的圖片：
(三)問(wèn)題設(shè)計(jì)巧妙
函數(shù)f(x)滿(mǎn)足
（1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
�、诤瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）是奇函數(shù)
（2）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
�、酆瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
（1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱(chēng)
�、芎瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對(duì)稱(chēng)
�、莺瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
（1）關(guān)于x=b對(duì)稱(chēng)
�。�2）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
�、藓瘮�(shù)f(x)滿(mǎn)足
（1）關(guān)于（a,0）對(duì)稱(chēng)
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱(chēng)
⑦函數(shù)f(x)滿(mǎn)足
�。�1）關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)
�。�2）關(guān)于（b,0）對(duì)稱(chēng)
題組、變式訓(xùn)練是提高學(xué)生思維能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的常用方法
（1）學(xué)生能通過(guò)辨析達(dá)到對(duì)問(wèn)題真正理解，對(duì)于突破難點(diǎn)起關(guān)鍵作用。
�。�2）通過(guò)一連串的結(jié)論，使學(xué)生在以后拿到類(lèi)似的'問(wèn)題，會(huì)引起重視，究竟是其中哪一種。
同時(shí)這里的問(wèn)題設(shè)計(jì)遵循了由易到難，特殊到一般的過(guò)程，這和學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律相符合。
可改進(jìn)之處：對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)然有必要讓學(xué)生理解，對(duì)于一連串問(wèn)題的理解經(jīng)過(guò)思考和老師的分析是可以理解但是學(xué)生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰(shuí)是誰(shuí)非。⑤⑥⑦三個(gè)例子均可讓學(xué)生自己來(lái)演練，以便讓每個(gè)學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。以提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，和真正檢測(cè)學(xué)生對(duì)剛才問(wèn)題的理解程度。
�。ㄋ模┥朴诓蹲綒w納
在教學(xué)中處處留心，總能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么，對(duì)于平時(shí)的練習(xí)也是一樣，通過(guò)平時(shí)作問(wèn)題，從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行提練、歸納。這節(jié)課的問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)自殷老師平時(shí)的留心觀察，這一點(diǎn)確實(shí)提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律。
（五）分析透徹易懂
課堂45分鐘的效率如何是學(xué)生學(xué)好每一門(mén)課程的關(guān)鍵，教師分析有沒(méi)有到位，直接影響著學(xué)生的聽(tīng)課效率，講得多并不是好事，講少了怕學(xué)生聽(tīng)不懂，這是很多新教師關(guān)心的問(wèn)題，老教師上課時(shí)知道講到哪就夠了，知道學(xué)生在哪兒可能有疑惑，就重點(diǎn)講解，有些地方一帶而過(guò)，這節(jié)課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)和點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)
求表達(dá)式，他這樣講解f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)，為什么會(huì)f(x)=f(2a-x)
�。�1）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)（函數(shù)值y）沒(méi)變，所以f（）=f（）（f（）表示函數(shù)值）
（2）橫坐標(biāo)原來(lái)為x，對(duì)稱(chēng)后變了，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關(guān)于點(diǎn)（a,0）對(duì)稱(chēng)時(shí)求表達(dá)式，由于縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)相反數(shù)，所以f（）=一f（），同樣橫坐標(biāo)也可以由中點(diǎn)公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。
�。┍┞秾W(xué)生思維
本節(jié)課應(yīng)該說(shuō)學(xué)生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學(xué)生表現(xiàn)比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解提出方案，對(duì)于問(wèn)題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個(gè)別學(xué)生可能由于問(wèn)題的抽象性，對(duì)于問(wèn)題的本質(zhì)缺乏充分的認(rèn)識(shí)及自身理解水平的問(wèn)題，對(duì)于問(wèn)題的下一步是什么，如何思考沒(méi)有想法。
可改進(jìn)建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時(shí)間的問(wèn)題，對(duì)于后幾個(gè)問(wèn)題沒(méi)有讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考，有些思維慢，或理解不夠的學(xué)生可能跟不上，在下面沒(méi)有反應(yīng)，建議教師事先出張學(xué)案，將要研究的問(wèn)題羅列出一張?zhí)峋V，讓學(xué)生在課前去思考，這樣上課的聽(tīng)課效率可能會(huì)更好。
初中數(shù)學(xué)教案14
一、主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。初中數(shù)學(xué)教育敘事
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用
2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件
2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1、播放一組幻燈片。
內(nèi)容：
�、俟┗疖�(chē)行駛的鐵軌上；
②游泳池中的泳道隔欄；
�、蹤M格紙中的線。
2、提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質(zhì)（板書(shū)）
�。ǘ⿺�(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
1、畫(huà)圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線（a ∥ b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
教師提出研究性問(wèn)題二：
將畫(huà)出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍 ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對(duì)頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
�。ㄋ模⿲�(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習(xí)題7。2 2、3、4
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3
2、教師補(bǔ)充總結(jié)：
�、庞�"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）
⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）
⑶用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）
⑷用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
（六）作業(yè)
學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)?過(guò)程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
�、俳痰霓D(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的'角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深入地"做"數(shù)學(xué)。
�、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開(kāi)放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對(duì)話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數(shù)學(xué)教案15
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.
二、自學(xué)指導(dǎo)
觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的.角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
三、 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)
(1).學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.
( 2).學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.
四、典題訓(xùn)練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.
小結(jié)
自我檢測(cè)
一、判斷題:
1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
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