初中數(shù)學(xué)《整式乘法與因式分解》教案

時間：2023-05-05 04:45:22 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

相關(guān)推薦

初中數(shù)學(xué)《整式乘法與因式分解》教案范文

　　教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)《整式乘法與因式分解》教案范文

　　1．知識與技能

　　在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強學(xué)習(xí)信心．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用．

　　2．難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用．

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)航：冪的運算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個難點，必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認(rèn)識，進而上各項到理性上來，提醒學(xué)生注意－a2與（－a）2的區(qū)別．

　　教學(xué)方法

　　采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實際出發(fā)，認(rèn)識同底數(shù)冪的運算法則．

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入

　　【情境導(dǎo)入】

　　“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．

　　【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少？

　　光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒，你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢？

　　【學(xué)生活動】開始動筆計算，大部分學(xué)生可以列出算式：

　　3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）

　　【教師提問】到底105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論．

　　【學(xué)生活動】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示．

　　計算過程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）

　　=10×10×10×10×10×10×10

　　=107

　　【教師活動】下面引例．

　　1．請同學(xué)們計算并探索規(guī)律．

　　（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；

　　（2）53×54=_____________=5( )；

　�。�3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )；

　　（4）（）3×（）=___________=（）( )；

　　（5）a3a4=________________a( )．

　　提出問題：①這幾道題目有什么共同特點？

　�、谡埻瑢W(xué)們看一看自己的計算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？

　　【學(xué)生活動】獨立完成，并在黑板上演算．

　　【教師拓展】計算aa=？請同學(xué)們想一想．

　　【學(xué)生總結(jié)】aa= =am+n

　　這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則．

　　二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

　　【例】計算：

　�。�1）103×104；（2）aa3；（3）aa3a5；（4）xx2+x2x

　　【思路點撥】（1）計算結(jié)果可以用冪的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果計算較簡單時也可以計算出得數(shù)．（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項．（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則．

　　【教師活動】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．

　　【學(xué)生活動】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題．

　　三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本第142頁練習(xí)題．

　　【探研時空】

　　據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　1．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加．

　　注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；

　　二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，

　　即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）．

　　2．應(yīng)用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個或幾個具體數(shù)，由可取單項式或多項式．