四邊形

時間：2023-05-02 02:23:26 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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四邊形

教學(xué)建議

1．教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用.

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點.

2．教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念.

（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識.

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題.

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理．

2．了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用．

（二）能力訓(xùn)練點

1．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．

2．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想．

3．會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形．

4．講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想．

（三）德育滲透點

使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．

（四）美育滲透點

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題．

2．教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用．

3．疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角．

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．

第一課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)引入】

在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一

章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題．

【引入新課】

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）．

【講解新課】

1．四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

（1）要結(jié)合圖形．

（2）要與三角形類比．

（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語．如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點．我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）．

（4）強調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系．

（5）強調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖4—1．

（6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5．

2．四邊形內(nèi)角和定理

教師問：

（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4－7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形．

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

①2×180°＝360°如圖4—6；

②4×180°－360°＝360°如圖4－7．

例1 已知：如圖4—8，直線于B、于C．