北師大版四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案（通用10篇）
作為一位杰出的老師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的北師大版四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案，歡迎大家分享。
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 1
教材分析：
這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學習過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的`規(guī)律”的學習過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。
教學目標：
1.知識與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法;培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發(fā)現(xiàn)總結規(guī)律。
3.情感態(tài)度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學重點：
使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學難點：
使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
師：同學們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內容)請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少�！薄斑�少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α�，猴王也笑了。(我看大家也笑了)
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了?
(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)
生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。
師：其他同學認為呢?
生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。
師：是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
二、探索規(guī)律，概括性質。
(一)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)課件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
(2)觀察討論
A、從上往下看，被除數和除數有什么變化?商有什么變化?
(學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。)
B、從下往上看，被除數和除數有什么變化?商有什么變化?
(學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。)
C、再看第二個例子，是不是也這樣呢?
D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)
被除數
除數
商E、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎?為什么?
(生可同桌討論，再匯報，舉例說明)
師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?
(學生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律)
被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。
(二)教師小結，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律(板書課題)
三、反饋練習，深化認識。
1、填數。
20÷5=4
( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4
( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4
( 20 × □ )÷( 5×8 )=4
2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、�(48×5)÷(12×5) =4 ( )
⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )
�、�(48÷6)÷(12×6) =4 ( )
�、�(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )
3、搶答。
⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜党�10，要使商不變，除數( )。
�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。
觀察與思考
下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便于簡便計算。
你能用這個方法計算下面各題嗎?
150÷25 800÷25
20xx÷125 9000÷125
四、課堂總結。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填數，在○中填運算符號)
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
(200×□)÷(40○□)=5
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 2
【教學目標】
1.經歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2.能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。
3.能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。
4.在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
【重點難點】
探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律
【教學過程】
一、直接引入新課
1.計算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規(guī)律：
引導學生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學生計算并分析出：被除數和除數同時擴大10倍，商都是4。
2.繼續(xù)展示
引導學生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學生分析總結：被除數和除數同時擴大4倍，商都是2。
3.教師引導總結：
強調：要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
二、商不變規(guī)律的應用
1.問：下面的式子為什么可以這樣做？
強化學生對商不變規(guī)律的理解。
2.王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的'路程和時間的關系表格，你能把表格填寫完整嗎？
�。�1）學生獨立完成，交流發(fā)現(xiàn)。
�。�2）引導學生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）根據你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？
引導學生利用規(guī)律再進行計算。
三、應用與拓展
問：給你一堆鐵絲，你能用臺秤測出它有多少米長嗎？
1.學生討論并交流，教師引導：臺秤是測物體質量的，那么鐵絲的長度和質量之間有什么關系呢？
2.讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
四、小結本課
這節(jié)課你有什么收獲？
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 3
教學目標：
(1)知識與技能：能運用商不變的規(guī)律口算有關除法。
(2)過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發(fā)現(xiàn)樂趣，增強成功體驗。
教學重點：
(1)引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律;
(2)通用簡單的語言表述規(guī)律;
(3)利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。
教學難點：
(1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
(2)用語言正確表述變化的規(guī)律。
學生情況：
興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。”四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。
教學方法：
根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發(fā)揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現(xiàn)“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發(fā)學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。
(1)找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。
(2)教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學習，你就知道啦。
板書課題：商不變的規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。
(2)小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3)匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個算式放在一起進行對比。
經過對比，學生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規(guī)律：被除數和除數同時乘相同的.數，商不變。
(4)教師質疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什么是0除外呢?生：因為0乘任何數都得0 。老師引導學生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比較關鍵?學生會發(fā)現(xiàn)：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數和除數同時乘相同的數(0除外)，商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規(guī)律表達出來。
教師板書
(5)引導學生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結規(guī)律的方法，相信同學們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結論：被除數和除數同時除以相同的數(0除外)，商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6)教師總結：這就是商不變的規(guī)律。全班學生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
(7)學生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習，擴展應用
題目的設計都是商不變的規(guī)律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。
1.我來問，我來答
(1)被除數乘2，除數怎樣變化，商不變?
(2)除數除以10，被除數怎樣變化，商不變?
2.判斷對錯。
(1)被除數和除數同時乘5，商就應乘25 。 ( )
(2)兩數相除的商是6，如果被除數和除數同時除以3，商還是6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。
4.在○中填上運算符號，在□中填上數。
直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。
4.自主評價，促進反思
和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧!只要學生說出和本節(jié)課有關的學習內
容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的道理。
五、說練習的內容
課堂作業(yè)：課本P95 5
板書設計：
商不變的規(guī)律
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 4
設計理念：
創(chuàng)設情境，激發(fā)學學生參與探究的興趣，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規(guī)律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。
教學目標：
1、經歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運用商不變的規(guī)律，進行除法的簡便計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養(yǎng)學生愛數學的情感。
教學重點：
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學難點：
會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
教具學具：
小黑板、計算題卡。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學生投入學習的興趣，也給學生創(chuàng)設一個寬松的課堂氛圍，并引導學生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?
學生思考后回答。
(預設)生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個數沒有變。
生2：……猴王的.笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。
師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
(預設)生：……(計算的)
師：能列出算式吧嗎?
引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。
板書①8÷2=4
②80÷20=4
�、�800÷200=4
1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數叫什么?第二豎的數又叫什么?第三豎的數又叫什么
2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
〔預設意圖：這樣預設，給學生創(chuàng)設發(fā)揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導�！�
生獨立觀察思考。
師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?
小組交流，師巡視輔導。
全班交流匯報。
生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數都是4，商不變。
師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數學現(xiàn)象，商不變。(板書：商不變)
師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
師：商不變，誰發(fā)生了變化?怎樣變的?
(預設)生1：被除數和除數同時乘上了10(擴大10倍)。
師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?
生：……
師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)
(預設)生2：②式和①式比較……
師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?
生：……
師：同學們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生：……
師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。(板書)
師：同學們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎?
生匯報，師板書。
師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變
師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規(guī)律。
生寫算式，師出示
師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎?
生觀察，匯報。
師引導：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。
師在板書上改寫。
師：這里所有數都可以嗎?
(預設)生：……(零除外)
師：為什么要零除外?
生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。
師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎?
師：請請同們列一組算式驗證一下。
生驗證，指名匯報。
師小結：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。
[設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規(guī)律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構建”的學習過程，培養(yǎng)學生學數學的方法。]
三、應用規(guī)律，拓展延伸。
師：同學們對這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、請你計算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0= 在板書下補充
100個0 100個0
生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。
2、 P75 T1板書到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷，下面的計算對嗎?為什么不對?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。
6、P75頁，觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大(可以使計算簡便)。
[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規(guī)律，以達到靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學生應用意識和能力。]
四、總結全課，概括梳理。
師：這節(jié)課，你學會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)?數學有趣嗎?
師總結：通過同學們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學們真了不起!下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規(guī)律。
板書設計：
商不變的規(guī)律
�、�8÷2=4 6÷3=2
�、�80÷20=4 24÷12=2
③800÷200=4 48÷24=2
8000÷20xx=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個0 100個0被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 5
一、教學內容：
冀教2011課標版小學四年級數學上冊第20—21頁商不變的規(guī)律。
二、教學目標
1.經歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2.能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。
3.在探索規(guī)律的過程中，經歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動，獲得一些探索的經驗，發(fā)展思維能力。
4.進一步感受數學在實際生活中的應用。
三、教學重點
讓學生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、教學難點
理解商不變的規(guī)律以及在實際中的應用。
五、教學準備：
課件
六、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設《和尚分面包》的故事情境，引入新課
1.從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數一樣嗎？
3.你會用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個面包嗎？
（二）探索規(guī)律
1.板書學生的算式
8÷2=4（個）
16÷4=4（個）
32÷8=4（個）
師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來分的面包數越來越多，分的天數也越來越多，其實平均每天能吃到的面包數是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的，現(xiàn)在就讓我們來探究這個問題。
2.小組合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
活動要求：
從上往下仔細觀察這組算式的被除數、除數、商，說一說它們是怎樣變化的？
�。�2）結合算式用準確的語言表述這一規(guī)律。
(3) 舉例驗證商不變的規(guī)律。
3.小組匯報學習成果。
4.歸納小結。
師：誰能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言試著說一說。
生：在除法里，被除數和除數同時乘相同的.數，商不變。
生：在除法里，被除數和除數同時乘相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
師：你能給同學們說說這里為什么0要除外？
生：因為0不能作除數。
�。�.同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從下往上觀察，相信同學們會有新的發(fā)現(xiàn)？
生：匯報學習成果。
師：你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣，用你的語言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：在除法里，被除數和除數同時除以相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
6.總結規(guī)律。
師：誰能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起，用規(guī)范的語言表述出來。
生：在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（板書規(guī)律）
師：板書課題《商不變的規(guī)律》（學生齊讀課題一遍）。
師：你認為商不變的規(guī)律中，哪些詞語比較重要？（同時、相同、0除外）學生齊讀商不變的規(guī)律。
7.舉例驗證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
8.讓學生看書并齊讀Ｐ20頁商不變規(guī)律。
9.前后照應（故事中的疑問得到解決）。
（三）鞏固規(guī)律
1.試一試： 650 ÷ 40
�。�1）讓學生運用商不變的規(guī)律試著筆算650÷ 40（把被除數和除數同時除以10）。
�。�2）余數是1還是10？
2.學以致用。
下面的計算對嗎，說一說你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60 740
6
14
12
2
小結：利用商不變規(guī)律能使除法運算更簡便。
（四）嘗試運用規(guī)律
同學們，接下來我們利用所學的規(guī)律進行創(chuàng)關練習吧！
第一關：填空我在行
（1）在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。
�。�3）在除法里，被除數和除數同時乘或除以（ ）的數（0除外），（ ）。
第二關： 判斷我神速（正確的拖進正確的蘑菇屋里，錯誤的拖進錯誤的蘑菇屋里）
�。ǎ保┘滓覂蓴档纳淌�7，如果甲乙兩數都乘100，商是700。
�。ǎ玻┍怀龜党�3，除數也乘3，商不變。
�。ǎ常�48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
�。�4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關： 規(guī)律運用我能行（幫小兔過河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關： 解決問題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開始分別看兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁，紅紅看的故事書有140頁。聰聰每天看14頁，5天看完。紅紅每天了28頁。不計算，你能說出紅紅幾天能看完嗎？
引導學生獨立思考，指名回答，并說出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y、作業(yè)
1.通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁練一練第1、3題。
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 6
【教學目標】
1、知識與技能
學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律、會靈活運用商的變化規(guī)律。
培養(yǎng)學生用數學語言表達數學結論的能力。
2、過程與方法
使學生經歷引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
【教學重點】
探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進行一些除法運算。
【教學難點】
引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結商的變化規(guī)律。
【教學方法】
啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體
【課時安排】
1課時
【教學過程】
�。ㄒ唬┕适聦�
師：同學們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰最貪吃？
一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機一轉說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問：你認為小豬說的有道理嗎？同桌交流。
師；相信同學們學了今天的知識就會明白其中的道理。
（二）探究新知
1、探索商不變的規(guī)律。
（1）觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能照樣子再寫一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰寫得又對又快。
�。�2）根據算式找出規(guī)律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學提綱，學生自主觀察探究。
①從上到下觀察，被除數和除數是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
②再從下到上觀察，被除數和除數是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
�。�3）匯報交流：從上到下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8÷2＝4
（8×10）÷（2×10）＝4
�。�8×100）÷（2×100）＝4
被除數和除數同時乘10或乘100……商不變。
從下到上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
（800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數和除數同時除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。
學生交流后師小結：
被除數和除數同時乘或者除以相同的數，商不變。
討論：這個“相同的數”，可以是0嗎？為什么？
3、驗證規(guī)律。
每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進行驗證。
4、試一試。
用不同的方法計算350÷50。
師：我們男女生進行比賽吧。
匯報交流：
師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？
5、回顧故事，總結提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規(guī)律。
�。ㄈ┱n堂練習
談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的`規(guī)律進行簡算。
200÷25
400÷25
（四）拓展提高
根據476÷17＝28，你能寫出多少個商是28的算式？
全班比賽：看誰寫得最多。
學生比賽后集體交流。
�。ㄎ澹┱n堂總結
師：通過學習，你有什么收獲？
生交流：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
�。┌鍟O計
商不變的規(guī)律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
【教學反思】
在教學《商不變的性質》時，嘗試從學生感興趣的實例引入，從學生的反應來看比我原來直接出現(xiàn)一些數學算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學生講了一個小故事：一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機一轉說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個關鍵引導學生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規(guī)律，期間教師扶得少，學生創(chuàng)造的多；學生學會的不僅僅是一條數學性質，更重要的是，學生在自主學習中，學會了獨立思考，學會了進行合作，還學習了“像數學家一樣進行研究、創(chuàng)造”。同學們學習積極性很高，人人參與互動學習，通過列式、比較、討論，學生自己總結出了商不變的規(guī)律，培養(yǎng)了學生的學習能力，使學生真正成為學習的主人。
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 7
教學內容：
北師大版四年級上冊第74頁至75頁。
教學目標：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法；培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功。
教學重點：
使學生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學難點：
使學生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算
教學課時：
1課時
教學過程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。
�、�30÷6=5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
�、�10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問題：“同學們，看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點擊課件。
以30÷6=5為標準，仔細觀察其余算是中的被除數與除數的變化，你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導學生舉例說出：四個算式的`商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數60是算式（1）的被除數30的2倍，算式（2）的除數12是算式（1）的除數6的2倍，被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結合算式（3）、（4）來說說被除數、除數和商的變化的情況。最后再請同學與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學生總結以后，教師小結，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書）
4、利用這個規(guī)律討論
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
三、反饋練習
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）
在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）
2、填空，看誰填得又對又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40×5）÷（20
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 8
教材分析：
“探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律”是義務教育課程北師大版四年級上冊第P75—76頁的內容。這部分教材是在學生熟練掌握了三位數除以兩位數的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作好準備，也有利于以后學習小數除法、分數和比的有關知識，是小學數學中十分重要的基礎知識，同時商不變的規(guī)律在實際應用中較為廣泛，有利于學生運用所學知識技能來解決一些實際問題，讓學生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中體驗成功。
教學目標：
1、理解掌握商不變的規(guī)律
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力
3、培養(yǎng)學生勇于探索的精神，嚴謹的學習態(tài)度
4、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算，并能解決生活中的實際問題
教學重點：
理解、掌握和運用商不變的規(guī)律
教學難點：
引導學生歸納商的不變性質，
教法學法：
根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教法和學法是和諧統(tǒng)一的。相互聯(lián)系不可分割的，教學時要注意發(fā)揮學生的主體作用，充分調動各種感官參與學習，誘發(fā)其內在的潛力，獨立主動的探索規(guī)律，使他們不僅學會，而且會學。如教學商不變規(guī)律時，引導學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生先從上往下觀察，找到被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變；接著讓學生從下往上觀察，遷移類推出被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。把學生的求知欲由潛伏狀態(tài)誘發(fā)為活動狀態(tài)，培養(yǎng)學生的主動探索精神和概括歸納能力。
教學過程：
一、激趣設疑，提出問題
《數學課程標準》指出：教師應改變以例題、示范、講解為主的教學方式，要結合教例創(chuàng)設與學生生活環(huán)境密切相關的問題學習情境。認知心理學研究也表明，“疑”產生于一定的問題情境，問題情境是學生展開自主學習的重要載體。所以我創(chuàng)設這樣的情境。
出示狐貍圖，這是什么動物？想不想聽聽狐貍四兄弟的.故事？狐貍四兄弟為了賣香蕉誰賣得便宜都吵了起來了。
老大說： 2千克 賣了8元錢；
老二說： 20千克 賣了80元錢；
老三說： 200千克 賣了800元錢；
老四說： 2000千克 賣了8000元錢
師：你認為誰賣得便宜？
師：你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么賣的斤和錢數都在變化，可是每斤的價錢都一樣呢？
用“算式設疑”引發(fā)學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前面的算式，引導提出“被除數和除數是怎樣變化的？”“商在什么情況下會不變？”等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。
二、分析問題、總結規(guī)律
在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。
學生分小組討論、自主探索，教師要參與、指導討論。由于學生討論容易偏離重點，所以要注意把學生的討論引導到重點上來。如：你們組的觀察順序是？什么變了？什么沒變？又是怎樣變的？
學生圍繞討論的問題、向全班交流討論的情況，鼓勵學生大膽發(fā)言、誘導學生說出重點內容。教師最后小結：被除數和除數同時乘以或除以相同的數，商不變。
根據學生剛才的總結，教師提出這樣一個問題：被除數乘以或除以0，除數也乘以或除以0，商變不變？接著讓小組進行討論？這時學生很容易就發(fā)現(xiàn)商不再等于4。
教師補充到被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。
同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子。
在學生驗證這后，然學生給本節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起名字“誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書：商不變的規(guī)律）
充分發(fā)揮學生的主體作用、讓學生積極主動地投入到數學學習的過程中去，充分利用合作探索的學習方式，讓學生自主探索。數學家波利亞說“學習任何知識的最佳途徑，都是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻、也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。” “自主探索、親身實踐、合作交流。”是現(xiàn)代教育理念提出的學生最重要的學習方式。學生通過對教師提供的信息進行分析、探索和討論，從中感悟到納稅的重要意義。同時使學生的主體精神也得到良好的培養(yǎng)。
三、運用規(guī)律，解決問題
在這一環(huán)節(jié)主要是運用“商不變性質”來解決“3600÷600=”等被除數、除數末尾同時有0的除法，讓學生所有學用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。
四、鞏固練習，擴展應用
共三道練習，第一道是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算，其中象“7500÷50=”等學生易錯的題目，通過學生提醒學生的方式，提醒學生在簡算時，被除數和除數末尾要去掉相同個數的0。
第二道練習屬于開放性練習：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發(fā)展學生創(chuàng)新思維。
第三道是實際生活問題，一捆鐵絲有多長？（提高性練習）讓學生觀察圖片，說出圖中兩個小朋友是怎樣解決生活中的問題的？學生討論，要求運用定律解決的過程要說出來。
第四道是觀察與思考（拓展性練習）
出示題目。
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100
先讓學生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便？為使除法簡便，在被除數400和除數25中，首先要對哪個數擴大倍數？根據什么可以同時擴大相同倍數？
讓學生利用這種方法獨立完成。
完成后找個別學生說說自己的運算過程。
如何利用定律解決實際問題是本課難點，利用這個練習把知識的利用具體化了，更具體顯示了定律給我們帶來的方便。
第五道練習是從課前情景中提出的問題：這時狐貍妹妹也來這里賣香蕉了，她的售價牌上這樣寫著（8÷9）÷（2÷9），她買的香蕉便宜嗎？
五、交流感受，提升認識
“學生想牢固地掌握數學、就必須用創(chuàng)造與體驗的方式來學數學。”讓學生展開想象：本節(jié)課我們學習了哪些知識？這部分知識有什么用？你有什么收獲？
板書設計：
商不變的規(guī)律
8÷2＝4（元）
80÷20＝4（元）
800÷200＝4（元）
8000÷2000＝4（元）
被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。
這就是我板書設計簡潔明了，突出重點，使學生一目了然，理解商不變的規(guī)律。
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 9
課題名稱：
第五單元《商不變的規(guī)律》
教學目標：
1、我能發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
2、我能運用商的變化規(guī)律進行除法計算。
3、我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。
教學重點:
我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。
教學難點 ：
我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。
教學準備:
導學案。
教學流程：
自主預習
學習前檢
創(chuàng)設情境，提出問題。
先填表再回答問題。
（1）觀察第一個表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：( )不變，除數依次擴大( )倍、( )倍，商( )，從下往上看，除數依次縮小( )倍、( )倍，商( )。
�。�2）觀察第二個表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：( )不變，被除數依次擴大( )倍、( )倍，商( )，從下往上看，被除數依次縮小( )倍、( )倍，商( )。
小組交流
合作探究
1、填寫課本72頁相關鏈接統(tǒng)計表。
2、通過填表我發(fā)現(xiàn)，( )和( )都有變化，但是( )卻沒有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數擴大( )，除數也( )，商( )；第四列和第二列比較被除數擴大( )，除數也( )，商( )；第五列和第二列比較被除數擴大( )，除數也( )，商( )。
從右往左看，第五列和第四列比較，被除數縮小( )，除數也( )，商( )；第四列和第三列比較，被除數縮小( )，除數也( )，商( )。
3、我能總結出商的變化規(guī)律：
_________________________________________________________
__________________________________________________
4、這是不是一條普遍規(guī)律呢，讓我們一起來驗證一下：填寫課本72頁圖表并交流。
5、討論：這條規(guī)律的.使用有什么條件？
我們發(fā)現(xiàn)：
展示交流
精講釋疑
1、組長做好分工，將探究成果向全班同學匯報。
2、匯報時，要回答其他小組的提問。
后檢反饋
當堂達標
1、根據第一題的商寫出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2、判斷(對的打“√”，錯的打“×”)。
48÷12＝(48×5)÷(12×5) ( )
45÷15＝(45×3)÷(15×4) ( )
80÷16＝(80×4)÷(16÷4) ( )
75÷25＝(75÷5)÷(25÷5) ( )
3、看算式填空。
(4×2)÷(2×______)＝2
(3×2)÷(1×______)＝3
(90÷10) ÷(30÷______)＝3
(28÷______)÷(7÷______)＝4
4、根據商的變化規(guī)律直接寫出下列各題的答案。
420÷35＝12(420×3)÷35＝
(420×5)÷(35×5)＝ (420÷5)÷(35÷5)＝
420÷(35×4)＝ 420÷(35×6)＝
5、菜市場運來西紅柿240千克，是黃瓜的16倍，兩種蔬菜共多少千克？
拓展交流
總結提升
說一說這節(jié)課你有什么收獲？
四年級上冊數學商不變的規(guī)律教案 10
教學目標:
1.理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關除法，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收獲學習的快樂。
教學重難點:
1重點：理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
導入：同學們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數字——8、2、0，每個數字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時一分鐘，看誰寫得多！ 預測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 2000=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn)：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書：被除數和除數）
探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律（板書課題）
二、合作學習、探究規(guī)律
探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。
交流：說出自己的'發(fā)現(xiàn)。
預測1：學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。
預測2:對于“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數。
三、應用規(guī)律，反饋內化
1.在○里填上運算符號，在 里填上適當的數。
（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2.口算。
競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說說做的快的原因。
3.簡算
400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？
預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結延伸，應用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。
教學反思：
在小學階段，商不變的規(guī)律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創(chuàng)新，重點突出了商不變的規(guī)律，效果很好。 上完本節(jié)課有幾點收獲：
1、由學生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學生探究新知的欲望；
2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的規(guī)律；
3、在探究商不變的規(guī)律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導與主體間的關系；
4、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發(fā)現(xiàn)被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發(fā)現(xiàn)被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后提示學生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應用時，銜接不夠自然;規(guī)律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發(fā)動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！
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