四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案

時間：2023-03-13 14:17:32 數(shù)學(xué)教案我要投稿

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案6篇

　　作為一名教職工，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案，希望對大家有所幫助。

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案6篇

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案1

　　教學(xué)目標：

　　(1)知識與技能：能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。

　　(2)過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

　　(3)情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗數(shù)學(xué)知識的探索性，體驗發(fā)現(xiàn)樂趣，增強成功體驗。

　　教學(xué)重點：

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律;

　　(2)通用簡單的語言表述規(guī)律;

　　(3)利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。

　　教學(xué)難點：

　　(1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;

　　(2)用語言正確表述變化的規(guī)律。

　　學(xué)生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”四年級的小學(xué)生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認識基礎(chǔ)，再利用知識的遷移，他們一定能經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。

　　教學(xué)方法：

　　根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點撥作用，體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級的學(xué)生一般都喜歡聽故事，用故事導(dǎo)入新課，能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。

　　(1)找兩名學(xué)生學(xué)生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。

　　(2)教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規(guī)律

　　二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間，小組交流討論。討論出結(jié)果后，用行動告訴老師。

　　(2)小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學(xué)生各抒已見，學(xué)生之間相互補充，用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(3)匯報交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經(jīng)過對比，學(xué)生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘一個數(shù)，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯。”再找其他組進行補充，教師適時加以引導(dǎo)。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過這么多同學(xué)的補充和教師的引導(dǎo)，同學(xué)們最終會完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。

　　(4)教師質(zhì)疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什么是0除外呢?生：因為0乘任何數(shù)都得0 。老師引導(dǎo)學(xué)生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0除外)，商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個規(guī)律表達出來。

　　教師板書

　　(5)引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　　(6)教師總結(jié)：這就是商不變的'規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。

　　(7)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習(xí)，擴展應(yīng)用

　　題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的靈活運用，使學(xué)生能進一步加深理解并學(xué)以致用。

　　1.我來問，我來答

　　(1)被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變?

　　(2)除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變?

　　2.判斷對錯。

　　(1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商就應(yīng)乘25 。 ( )

　　(2)兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商還是6。( )

　　(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )

　　3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4.在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

　　直接由第1個式子到第4個式子，學(xué)生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

　　4.自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識，既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié)，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的道理。

　　五、說練習(xí)的內(nèi)容

　　課堂作業(yè)：課本P95 5

　　板書設(shè)計：

　　商不變的規(guī)律

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案2

　　【教學(xué)目標】

　　1．經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

　　2．能正確應(yīng)用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

　　3．能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。

　　4．在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問題的`意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

　　【重點難點】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

　　【教學(xué)過程】

　　一、直接引入新課

　　1．計算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規(guī)律：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生計算并分析出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商都是4。

　　2．繼續(xù)展示

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生分析總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍，商都是2。

　　3．教師引導(dǎo)總結(jié)：

　　強調(diào)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　二、商不變規(guī)律的應(yīng)用

　　1．問：下面的式子為什么可以這樣做？

　　強化學(xué)生對商不變規(guī)律的理解。

　　2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時間的關(guān)系表格，你能把表格填寫完整嗎？

　�。�1）學(xué)生獨立完成，交流發(fā)現(xiàn)。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。�3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？

　　引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進行計算。

　　三、應(yīng)用與拓展

　　問：給你一堆鐵絲，你能用臺秤測出它有多少米長嗎？

　　1．學(xué)生討論并交流，教師引導(dǎo)：臺秤是測物體質(zhì)量的，那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢？

　　2．讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　四、小結(jié)本課

　　這節(jié)課你有什么收獲？

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第74頁至75頁。

　　教材分析：

　　這個教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的`基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.過程與方法：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。

　　3.情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：

　　使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內(nèi)容)請看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”“還少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧�！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α�，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了?

　　(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)

　　生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

　　師：其他同學(xué)認為呢?

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。

　　(一)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(1)課件出示

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　8000÷20xx=4

　　(2)觀察討論

　　A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

　　(學(xué)生觀察討論后，代表匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。)

　　B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?

　　(學(xué)生觀察思考，個別匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。)

　　C、再看第二個例子，是不是也這樣呢?

　　D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)

　　被除數(shù)

　　除數(shù)

　　商E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎?為什么?

　　(生可同桌討論，再匯報，舉例說明)

　　師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?

　　(學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律)

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。

　　(二)教師小結(jié)，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律(板書課題)

　　三、反饋練習(xí)，深化認識。

　　1、填數(shù)。

　　20÷5=4

　　( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

　　( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

　　( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

　　2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　�、�(48×5)÷(12×5) =4 ( )

　�、�(48×3)÷(12×4) =4 ( )

　�、�(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

　　⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

　　3、搶答。

　�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜�(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。

　�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。

　�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻龜�(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。

　　觀察與思考

　　下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)?

　　400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

　　請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個0，這樣便于簡便計算。

　　你能用這個方法計算下面各題嗎?

　　150÷25 800÷25

　　20xx÷125 9000÷125

　　四、課堂總結(jié)。

　　誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)

　　五、作業(yè)布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

　　2、填空(在□中填數(shù)，在○中填運算符號)

　　200÷40=5

　　(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

　　(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

　　(200×□)÷(40○□)=5

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案4

　　設(shè)計理念：

　　創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和_，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型，并運用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

　　2、能運用商不變的規(guī)律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點：

　　理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

　　教具學(xué)具：

　　小黑板、計算題卡。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：同學(xué)們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

　　[設(shè)計意思：通過學(xué)生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

　　二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�、鍘煟和瑢W(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?

　　學(xué)生思考后回答。

　　(預(yù)設(shè))生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的'桃子個數(shù)沒有變。

　　生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

　　師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?

　　(預(yù)設(shè))生：……(計算的)

　　師：能列出算式吧嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補充完整。

　　板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

　　㈡ 1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么

　　2、師：請同學(xué)們仔細觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　〔預(yù)設(shè)意圖：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)。〕

　　生獨立觀察思考。

　　師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?

　　小組交流，師巡視輔導(dǎo)。

　　全班交流匯報。

　　生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。

　　師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。(板書：商不變)

　　師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)

　　師：商不變，誰發(fā)生了變化?怎樣變的?

　　(預(yù)設(shè))生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10(擴大10倍)。

　　師：這個同學(xué)說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時”是什么意思?你能說一說嗎?

　　生：……

　　師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)

　　(預(yù)設(shè))生2：②式和①式比較……

　　師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進行比較，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?

　　生：……

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

　　生：……

　　師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，100，1000，商不變。(板書)

　　師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎?

　　生匯報，師板書。

　　師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變

　　師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規(guī)律。

　　生寫算式，師出示

　　師：請同學(xué)們仔細觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎?

　　生觀察，匯報。

　　師引導(dǎo)：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。

　　師在板書上改寫。

　　師：這里所有數(shù)都可以嗎?

　　(預(yù)設(shè))生：……(零除外)

　　師：為什么要零除外?

　　生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當除數(shù)。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎?

　　師：請請同們列一組算式驗證一下。

　　生驗證，指名匯報。

　　師小結(jié)：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。

　　[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

　　三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。

　　師：同學(xué)們對這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?

　　1、請你計算。

　　8000÷20xx=

　　80……0÷20……0= 在板書下補充

　　100個0 100個0

　　生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計算出來。

　　2、 P75 T1板書到小黑板。

　　3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

　　72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

　　4、判斷，下面的計算對嗎?為什么不對?

　　14÷2=715÷3=5

　　(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

　　(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

　　(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。

　　比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。

　　6、P75頁，觀察與思考

　　感受規(guī)律的作用真大(可以使計算簡便)。

　　[設(shè)計意圖：設(shè)計不同層次的變式練習(xí)，突破難點，讓學(xué)生進一步能理解運用所探索的規(guī)律，以達到靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力。]

　　四、總結(jié)全課，概括梳理。

　　師：這節(jié)課，你學(xué)會了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?

　　師總結(jié)：通過同學(xué)們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起!下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢!

　　五、作業(yè)

　　列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說一說商不變的規(guī)律。

　　板書設(shè)計：

　　商不變的規(guī)律

　�、�8÷2=4 6÷3=2

　　②80÷20=4 24÷12=2

　�、�800÷200=4 48÷24=2

　　8000÷20xx=4 120÷60=2

　　80……0÷20……0=4

　　100個0 100個0被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案5

　　本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標準北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識模型，并能運用該規(guī)律進行除法的簡便計算。本節(jié)教學(xué)重點是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強記。

　　學(xué)情分析：

　　對于本節(jié)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計算的知識基礎(chǔ)，并且在本冊的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗正、歸納規(guī)律、實踐運用”的過程，這些學(xué)習(xí)方法的形成對學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”將有較大的促進作用，因此，在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時，完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結(jié)果。

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

　　2、能運用商不變的'規(guī)律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。教學(xué)方法:

　　1、根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，調(diào)動學(xué)生的能動性。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗證并運

　　用規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型，并運用建構(gòu)的規(guī)律解決問題.

　　3、充分發(fā)揮老師的點撥作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)準備：多媒體展臺、課件等教學(xué)過程:

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：

　　猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子。”“大王，請您開開恩，再多給點行不行啊?”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給20xx只猴子，這回行了吧?”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。

　　質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了?誰是聰明的一笑?”

　　二、分析問題，總結(jié)規(guī)律

　　1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　“誰是聰明的一笑?你有什么理由?”

　　學(xué)生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷20xx= 4課件出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。

　　(1)從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化?有什么變化?第三道、第四道算式與第一道相比呢?

　　(2)從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化?有什么變化?第二道、第一道算式與第一道相比呢?

　　“比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)?把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說?能用一句話概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎?”

　　引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

　　2、舉例驗證

　　質(zhì)疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢?

　　“例如被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變?”讓學(xué)生舉例驗證，并在展臺上展示。

　　通過舉例驗證學(xué)生明白了同時乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　3、加深理解

　　“你認為在商不變規(guī)律中哪幾個詞最重要?”

　　讓學(xué)生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。

　　三、運用規(guī)律，解決問題

　　1、學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=

　　36÷3=

　　720÷90=

　　360÷30= 7200÷900=

　　3600÷300=

　　2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

　　“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計算比較簡便�！闭n件展示：950÷50簡便的豎式寫法學(xué)生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎?”學(xué)生獨立計算：480÷60

　　6300÷70讓學(xué)生明白運用商不變規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學(xué)生對規(guī)律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。

　　四、擴展應(yīng)用

　　1、小故事《財主分銀子》

　　(1)古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧! (2)質(zhì)疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎?

　　學(xué)生觀察思考，并和同組同學(xué)討論交流。

　　通過討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變，但是余數(shù)會發(fā)生改變。

　　2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎?

　　讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學(xué)來源于生活的道理。

　　五、自主評價，促進反思。

　　今天你有什么收獲?你認為今天學(xué)的知識可以應(yīng)用到哪些生活實例當中?

　　教學(xué)反思

　　在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個很重要的內(nèi)容，給今后分數(shù)和比的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進行了分化，將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創(chuàng)新，重點突出了商不變的規(guī)律，效果很好。上完本節(jié)課有幾點收獲：

　　1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望.2、在探究商不變的規(guī)律時，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系.

　　3、探究規(guī)律并非一步到位，首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變。然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商也不變，最后舉例驗證發(fā)現(xiàn)同時乘以或除以相同的數(shù)，0要除外，再完善總結(jié)出商不變的規(guī)律。

　　然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時，銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運算后，總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時，把握不熟練:在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好!

北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案6

　　一、說教材

　　《商》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊中的內(nèi)容，這是一節(jié)新授課�！吧滩蛔兊囊�(guī)律”是一個新的數(shù)學(xué)規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)必須同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商才能不變，這是一種函數(shù)思想，學(xué)生以前沒有接觸過。這個規(guī)律不但是被除數(shù)，除數(shù)末尾有零的除法的簡便運算的根據(jù)，也是以后學(xué)習(xí)小學(xué)除法的依據(jù)，也有助于分數(shù)的基本性質(zhì)的理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)課本之前已經(jīng)掌握除數(shù)是三位數(shù)的除法法則，為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識鋪墊和思想孕伏。

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，要求學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，會用商不變性質(zhì)，對口算除法進行簡便運算。學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據(jù)前述的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標確定本節(jié)課的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的性質(zhì)，其中對商不變性質(zhì)的理解是本課的難點。

　　二、說教學(xué)思想

　　西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊說課稿《商不變的規(guī)律》：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗證并運用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　三、說教學(xué)流程

　　第一環(huán)節(jié)：激趣設(shè)疑，提出問題

　　在這一環(huán)節(jié)中，我安排了兩個步驟，分別是激趣設(shè)疑和提出問題，我用“狐貍兄弟燒餅廣告”展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的“小狐燒餅公司”，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的廣告：“240元可以買40個!”狐貍二兄弟的廣告：“480元可以買80個!”狐貍?cè)值艿膹V告：“4800元可以批發(fā)800個!”狐貍四兄弟的廣告：“60元可買10個!”狐貍五兄弟的廣告：“24元可以買4個燒餅!”通過這五道算式的計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)燒餅的單價都是6元。這時狐貍六兄弟又貼出了廣告：“燒餅每個：(24÷13)÷(4÷13)=( )元”，用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認知上的沖突，使學(xué)生欲罷不能，在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時，讓學(xué)生觀察之前的5個算式，引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的?”“商在什么情況下會不變?”等數(shù)學(xué)問題，明確學(xué)習(xí)目標，起到目標定向的作用。

　　第二環(huán)節(jié)：分析問題，總結(jié)規(guī)律

　　在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生觀察故事情境中的前5個算式，以“240÷40=6”為標準，觀察其余算式中的被除數(shù)與除數(shù)的“變”，并將他們板書：

　　240÷40=6

　　480÷80=(240×2)÷(40×2)=6

　　4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6

　　60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6

　　24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6

　　變不變

　　接著讓學(xué)生分組討論，單組同學(xué)探究被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同倍數(shù)的.情況，雙組同學(xué)研究被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同倍數(shù)的情況，再由集體概括出“商不變性質(zhì)”，同時強調(diào)“同時”、“0除外”來完善概念。當然，根據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學(xué)生來將，對提出的假設(shè)也只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學(xué)生寫例子驗證，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法。最后我針對學(xué)生易錯、易漏之處讓學(xué)生通過“判一判”、“填一填”等即時練習(xí)深入理解規(guī)律。

　　判一判

　　350÷50=(350÷10)÷(50÷10)

　　75÷25=(75×4)÷(25×4)

　　360÷90=(360+10)÷(90+10)

　　91÷13=(91×2)÷(13×3)

　　填一填

　　200÷40=(200×4)÷(400× )

　　=(200○ )÷(40÷5)

　　=(200×7) ÷( ○ )

　　= ÷50

　　=20÷

　　第三環(huán)節(jié)：運用規(guī)律，解決問題