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一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的教學(xué)反思
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的教學(xué)反思
廬江縣黃道中學(xué) 陳良俊
本節(jié)課通過(guò)情景設(shè)置（同學(xué)們，老師這里有一手絕活，你只要給出兩個(gè)數(shù)，我立即就能說(shuō)出以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程，同學(xué)們?nèi)舨恍�，咱就試一試！）調(diào)起學(xué)生的胃口，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，在此推動(dòng)下，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)探究活動(dòng)，并將探究根與系數(shù)的關(guān)系分為初探、再探兩個(gè)層次，即將二次項(xiàng)系數(shù)為1和非1的一元二次方程分兩次出現(xiàn)，這樣處理基于如下的原因。
第一， 使得每一位學(xué)生都能參與探究，學(xué)生的認(rèn)知能力總是有所差異的，如果將這兩類(lèi)方程同時(shí)加以研究的話(huà)，有一部分同學(xué)很難參與，事實(shí)上，研究事物往往從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，當(dāng)a=1時(shí)，容易發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的'關(guān)系，當(dāng)a≠1時(shí)，猜想不正確，造成認(rèn)知上的沖突，更能激發(fā)學(xué)生去完善第一次的猜想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、積極思維的精神。
第二， 給予學(xué)生一個(gè)適度的梯度探究空間，在循序漸進(jìn)的教學(xué)原則下，通過(guò)“特例探究——一般猜證——深化理解”的教學(xué)設(shè)計(jì)，由“實(shí)驗(yàn)——猜想——再實(shí)驗(yàn)——再猜想”的探究過(guò)程，使學(xué)生感悟認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律是由特殊到一般，由具體到抽象的思維過(guò)程，學(xué)生在這樣的氛圍下，會(huì)感到新知是舊知的自然延伸和自然流露，對(duì)于學(xué)生而言，既經(jīng)歷了一次探究性學(xué)習(xí)，又得到了一次思想方法的涵育和能力提升的機(jī)會(huì)。
總之，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用，通過(guò)學(xué)生自身體驗(yàn)過(guò)程、探究發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生獲得求知的欲望；通過(guò)發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過(guò)程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)研究的方法與思想。學(xué)習(xí)例題、習(xí)題中滲透的數(shù)學(xué)的思想，以此為載體，充分發(fā)揮其素質(zhì)教育的功能，培養(yǎng)起學(xué)生的發(fā)散性思維和探究能力。
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