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因式分解教案范文集合六篇
作為一名人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？以下是小編精心整理的因式分解教�?篇，歡迎大家分享。
因式分解教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
使學(xué)生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。
潛力訓(xùn)練要求。
透過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語言概括潛力。
情感與價(jià)值觀要求。
透過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解因式分解的好處。
2、識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)方法觀察討論法
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
導(dǎo)入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）
Ⅱ、講授新課
1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。
993－99=99×98×100
2、議一議
你能嘗試把a(bǔ)3－a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。
3、做一做
�。�1）計(jì)算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;
�、�3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________
�。�2）根據(jù)上面的算式填空：
�、�3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;
④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。
定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的.形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
4。想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運(yùn)算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？
下面我們一齊來總結(jié)一下。
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）
ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）
5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別
ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？
�。�1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;
（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。
Ⅲ、課堂練習(xí)
P40隨堂練習(xí)
Ⅳ、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。
因式分解教案 篇2
第6.4因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用
背景材料：
因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一項(xiàng)重要的基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，更是一種數(shù)學(xué)的變形方法，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的作用，因式分解在三角形中的應(yīng)用，因式分解可以用來證明代數(shù)問題，用于代數(shù)式的求值，用于求不定方程，用于解應(yīng)用題解決有關(guān)復(fù)雜數(shù)值的計(jì)算，本節(jié)課的例題因式分解在數(shù)學(xué)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教材分析：
本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解初步應(yīng)用，首先要使學(xué)生體會(huì)到因式分解在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，其次給學(xué)生提供更多機(jī)會(huì)體驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷”，使多數(shù)學(xué)里擁有一定問題解決的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在整除的情況下，會(huì)應(yīng)用因式分解，進(jìn)行多項(xiàng)式相除。
2、會(huì)應(yīng)用因式分解解簡(jiǎn)單的一元二次方程。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題中的矛盾轉(zhuǎn)化思想。
4、培養(yǎng)觀察和動(dòng)手能力，自主探索與合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法和解簡(jiǎn)單一元二次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用因式分解解簡(jiǎn)單的一元二次方程。
設(shè)計(jì)理念：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用師生合作控討式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動(dòng)各種感官，進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問
1、將正式各式因式分解
�。�1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9
[四位同學(xué)到黑板上演板，本課時(shí)用復(fù)習(xí)“練習(xí)引入”也不失為一種好方法，既先復(fù)習(xí)因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項(xiàng)式除法運(yùn)算作鋪墊]
教師訂正
提出問題：怎樣計(jì)算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、導(dǎo)入新課，探索新知
�。ㄏ茸寣W(xué)生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發(fā)）
師：如果出現(xiàn)豎式計(jì)算，教師可以給予肯定；可能出現(xiàn)（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學(xué)生怎么得來的，運(yùn)算的依據(jù)是什么？這樣暴露學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個(gè)因式正好是除式4a－b的相反數(shù)，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。
�。�2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b）
=－2ab
（讓學(xué)生自己比較哪種方法好）
利用上面的數(shù)學(xué)解題思路，同學(xué)們嘗試計(jì)算
�。�4x2－9）÷（3－2x）
學(xué)生總結(jié)解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）
�。ㄈw學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，然后叫學(xué)生回答，及時(shí)表揚(yáng)，講練結(jié)合， [運(yùn)用多項(xiàng)式的因式分解和換元的思想，可以把兩個(gè)多項(xiàng)式相除，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法]
練習(xí)計(jì)算
�。�1）（a2－4）÷（a+2）
�。�2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）
�。�3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）
三、合作學(xué)習(xí)
1、以四人為一組討論下列問題
若A?B=0，下面兩個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？
�。�1）A和B同時(shí)都為零，即A=0且B=0
�。�2）A和B至少有一個(gè)為零即A=0或B=0
[合作學(xué)習(xí)，四個(gè)小組討論，教師逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生講自己的想法，及解題步驟，培養(yǎng)語言表達(dá)能力，體會(huì)運(yùn)用因式分解的.實(shí)際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣]
2、你能用上面的結(jié)論解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0
解：
∵（2x+3）（2x－3）=0
∴2x+3=0或2x－3=0
∴方程的解為x=－3/2或x=3/2
解：x（2x+1）=0
則x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2
[讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流，最后教師針對(duì)性地講解，讓學(xué)生總結(jié)步驟：1、移項(xiàng)，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉(zhuǎn)化為解一元一次方程]
3、練習(xí)，解下列方程
�。�1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小結(jié)
�。�1）應(yīng)用因式分解和換元思想可以把某些多項(xiàng)式除法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法。
�。�2）如果方程的等號(hào)一邊是零，另一邊含有未知數(shù)x的多項(xiàng)式可以分解成若干個(gè)x的一次式的積，那么就可以應(yīng)用因式分解把原方程轉(zhuǎn)化成幾個(gè)一元一次方程來解。
設(shè)計(jì)理念：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用師生合作討論式課堂教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。注重使學(xué)生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學(xué)理念，反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動(dòng)各種感官，進(jìn)行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進(jìn)而改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。
因式分解教案 篇3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解因式分解的概念和意義;
2、認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)過程】
�、濉⑶榫硨�(dǎo)入
看誰算得快：（搶答）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的`特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)
3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）
板書課題：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
�、纭⑶斑M(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：
因式分解
結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。
結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。
�、琛㈧柟绦轮�
1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。
�、�、應(yīng)用解釋
例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。
練習(xí) 計(jì)算下列各題，并說明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
�、�、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
㈦、課堂回顧
今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。
�、�、布置作業(yè)
作業(yè)本（1） ,一課一練
（九）教學(xué)反思：
因式分解教案 篇4
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法
2、會(huì)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程
（二）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。
難點(diǎn)：應(yīng)用因式分解解方程涉及到的較多的.推理過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
（三）教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
1.應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的一般步驟：
�、賍_______________②__________
2.應(yīng)用因式分解解簡(jiǎn)單的一元二次方程.
依據(jù)__________,一般步驟:__________
做一做
1.計(jì)算：
(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);
(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).
2.解下列方程：
(1)3x2+5x=0;
(2)9x2=(x-2)2;
(3)x2-x+=0.
3.完成課后練習(xí)題
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來。
____________________________________
（四）預(yù)習(xí)檢測(cè)
1.計(jì)算：
2.先請(qǐng)同學(xué)們思考、討論以下問題：
(1)如果A×5=0，那么A的值
(2)如果A×0=0，那么A的值
(3)如果AB=0，下列結(jié)論中哪個(gè)正確( )
�、貯、B同時(shí)都為零，即A=0，
且B=0;
�、贏、B中至少有一個(gè)為零，即A=0，或B=0;
（五）應(yīng)用探究
1.解下列方程
2.化簡(jiǎn)求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值
（六）拓展提高：
解方程：
1、(x2+4)2-16x2=0
2、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?
（七）堂堂清練習(xí)
1.計(jì)算
2.解下列方程
�、�7x2+2x=0
�、趚2+2x+1=0
③x2=(2x-5)2
�、躼2+3x=4x
因式分解教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、 會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法。
2、 會(huì)運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)
因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學(xué)過程
（一）引入新課
1、 知識(shí)回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用平方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y
（二）師生互動(dòng)，講授新課
1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1 計(jì)算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3
一個(gè)小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？
想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)
合作學(xué)習(xí)
想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個(gè)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論！）事實(shí)上，若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時(shí)都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個(gè)為零，即A=0，或B=0
試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí)，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2
等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2
做一做！對(duì)于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時(shí)除以（x+2）嗎？為什么？
教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的.基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時(shí)除以公因式！4、知識(shí)延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx
（三）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：
�。�1）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法
�。�2）運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程
（四）布置課后作業(yè)
作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）
因式分解教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;
2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒�，拓展練�?xí)2、3
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識(shí)回顧
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）
�。�1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）。2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法
�。�3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解
（5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解
�。�7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解
2、規(guī)律總結(jié)（教師講解）：分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）。分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式。
（2）。分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。
�。�3）。要分解到不能分解為止。
3、因式分解的方法
提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法
公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
4、強(qiáng)化訓(xùn)練
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的'規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確？三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解：
（1）。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2
�。�3）。4x2—8x=4x（x—2）（4）。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）
三、例題講解
例1、分解因式
�。�1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）
（3）（4）y2+y+
例2、分解因式
1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=
4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3
四、知識(shí)應(yīng)用
1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）
3、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2
4、。若x=—3，求20x2—60x的值。5、1993—199能被200整除嗎？還能被哪些整數(shù)整除？
五、拓展應(yīng)用
1。計(jì)算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結(jié)
今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
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