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透鏡成像規(guī)律
凸透鏡成像規(guī)律
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二焦以外倒實(shí)小，我們用作照相機(jī)； 一二焦間倒實(shí)大，我們用作投影儀； 焦點(diǎn)以內(nèi)正大虛，我們用作放大鏡； 欲想得到等實(shí)象，兩倍焦距物體放； 焦點(diǎn)之位不成象，點(diǎn)光可變平行光；
成象規(guī)律記心間，透鏡應(yīng)用法無(wú)邊。物近（遠(yuǎn)），像遠(yuǎn)（近），像變大（�。�。 （4）物進(jìn)像退，像越退越大，大像總在小像后，同向移動(dòng)。
（5）一焦分虛實(shí)，二焦分大�。惶撓裢瑐�(cè)正，實(shí)像異側(cè)倒；物進(jìn)像遠(yuǎn)大，巧記活運(yùn)用。
三、成像實(shí)驗(yàn)
光具座
為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗(yàn)
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)整凸透鏡和光屏的高度，使他們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上，以保證燭焰的像能成在光屏的中央。
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持凸透鏡位置不變，改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)作透鏡成像光路：
①將蠟燭置于2倍焦距以外，觀察現(xiàn)象
②將蠟燭置于2倍焦距和1倍焦距之間，觀察現(xiàn)象 ③將蠟燭置于一倍焦距以內(nèi)，觀察現(xiàn)象 ④作凸透鏡成像光路
⑤進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)（3-5次，尋找實(shí)驗(yàn)的普遍規(guī)律）
實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時(shí)，得到正立、放大的虛像；（除物距等于焦距時(shí)，在此時(shí)不成像）在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像；在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。
四、測(cè)量焦距
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1、器材
光具座，光屏，刻度尺，凸透鏡
2、步驟
①將凸透鏡正對(duì)太陽(yáng)
②讓光屏與凸透鏡在另一側(cè)承接光斑 ③改變光屏與凸透鏡間的距離
④當(dāng)光屏上的光斑最小，最亮?xí)r，固定。在白紙與凸透鏡的位置，用刻度尺（或利用圓規(guī)張角測(cè)出凸透鏡中心與光斑之間的距離，截取圓規(guī)張角間長(zhǎng)度）再測(cè)量出此時(shí)凸透鏡中心與光斑之間的距離，此距離即為凸透鏡的焦距。
3、注意
1.在陽(yáng)光下有效，陰雨天氣放大鏡有可能不能形成光斑！ 2.在強(qiáng)光下注意火苗，遠(yuǎn)離可燃物，以防引發(fā)火災(zāi)。 3.要使凸透鏡，光屏中心和蠟燭焰心在同一直線上。
4、規(guī)律記憶 （一）
1.u>2f，倒立縮小的實(shí)像 f
2.u=2f, 倒立等大的實(shí)像 v=2f 可用來(lái)測(cè)量凸透鏡焦距 簡(jiǎn)記為：兩兩倒等實(shí)（或物等像等像不變）
3.2f>u>f 倒立放大的實(shí)像 v>2f 放映機(jī)，幻燈機(jī)，投影機(jī) 簡(jiǎn)記為：中外倒大實(shí)（或物近像遠(yuǎn)像變大） 4.u=f 不成像平行光源探照燈
簡(jiǎn)記為：點(diǎn)上不成像（或物等焦距不成像） 5.u
注：u大于2f簡(jiǎn)稱為遠(yuǎn)——離凸透鏡遠(yuǎn)一些；u小于2f且大于f簡(jiǎn)稱為近——離凸透鏡近一些
（二）
物三像二小實(shí)倒物二像三倒大實(shí)物與像同側(cè)正大虛
物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小，1倍焦距分虛實(shí)，2倍焦距分大小。
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（三）
二環(huán)外①，拾到②小相機(jī)。 一二環(huán)間，拾到大投影。 一環(huán)內(nèi)，打③假④正經(jīng)⑤。 注解：①二環(huán)外：二倍焦距以外
②拾到：拾，實(shí)（實(shí)像。到，倒（倒立）應(yīng)用：照相機(jī) ③打：放大 ④假，虛（虛像）
⑤經(jīng)，放大鏡
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凸透鏡成像規(guī)律五幅圖
（1）當(dāng)u>2f時(shí)，f＜v＜2f，成倒立、縮小的實(shí)像
（2）當(dāng)u=2f時(shí)，v=2f，成倒立、等大的實(shí)像
（3）當(dāng)f2f，成倒立、放大的實(shí)像
（4）當(dāng)u=f時(shí)不能成像
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（5）當(dāng)u<0）時(shí)成正立、放大的虛像
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凹透鏡成像
凹透鏡成像規(guī)律
凹透鏡成像。成虛像時(shí)，若是放大的一定是凸透鏡生成的，縮小的一定是凹透鏡生成的。
無(wú)論是什么透鏡生成的虛像一定是正立的
成像規(guī)律
凹透鏡成像規(guī)律：只能生成縮小的正立的虛像。成虛像時(shí)，若是放大鏡是凸透鏡生成的，縮小的一定是凹透鏡生成的。
并且凹透鏡成像一定是正立的。
凹透鏡
凹透鏡亦稱為負(fù)球透鏡，鏡片的中央薄，周邊厚，呈凹形，所以又叫凹透鏡。凹透鏡對(duì)光有發(fā)散作用。平行光線通過(guò)凹球面透鏡發(fā)生偏折后，光線發(fā)散，成為發(fā)散光線，不可能形成實(shí)性焦點(diǎn)，沿著散開(kāi)光線的反向延長(zhǎng)線，在投射光線的同一側(cè)交于F點(diǎn)，形成的是一虛焦點(diǎn)（凹透鏡有兩個(gè)虛焦點(diǎn)）。
公式
凹透鏡成像規(guī)律(u為物距，v為像距，f為焦距，與凸透鏡一樣） 1、對(duì)于薄凹透鏡：
當(dāng)物體為實(shí)物時(shí)，成正立、縮小的虛像，像和物在透鏡的同側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以內(nèi)時(shí)，成正立、放大的實(shí)像，像與物在透鏡的同側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距時(shí)，成像于無(wú)窮遠(yuǎn)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為一倍焦距以外兩倍焦距以內(nèi)時(shí)，成倒立、放大的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距時(shí)，成與物體同樣大小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)；
當(dāng)物體為虛物，凹透鏡到虛物的距離為兩倍焦距以外時(shí)，成倒立、縮小的虛像，像與物在透鏡的異側(cè)。
2、如果是厚的彎月形凹透鏡，情況會(huì)更復(fù)雜。當(dāng)厚度足夠大時(shí)相當(dāng)于伽利略望遠(yuǎn)鏡，厚度更大時(shí)還會(huì)相當(dāng)于正透鏡。
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應(yīng)用例題
例1 老奶奶用放大鏡看報(bào)時(shí)，為了看到更大的清晰的像，她常常這樣做（） A．報(bào)與放大鏡不動(dòng)，眼睛離報(bào)遠(yuǎn)些 B．報(bào)與眼睛不動(dòng)，放大鏡離報(bào)遠(yuǎn)一些 C．報(bào)與放大鏡不動(dòng)，眼睛離報(bào)近一些 D．報(bào)與眼睛不動(dòng)，放大鏡離報(bào)近一些
解析：放大鏡是凸透鏡，由凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)物體在一倍焦距以內(nèi)的時(shí)候，物距越大，像距越大，像也越大。也可從成像原理得出結(jié)論，平行于主軸的光線不變，而隨著物體的遠(yuǎn)離透鏡，過(guò)光心的光線越來(lái)越平緩，所以兩條光線的反向延長(zhǎng)線交點(diǎn)就離透鏡越遠(yuǎn)，像就越大。也就是在一倍焦距以內(nèi)的時(shí)候，物體離焦點(diǎn)越近，像越大。所以答案為B。
例2 小明拿著一個(gè)直徑比較大的實(shí)驗(yàn)用的放大鏡，伸直手臂觀看遠(yuǎn)處的物體，他可以看到物體的像，下面說(shuō)法中正確的是（）
A．射入眼中的光一定是由像發(fā)出的 B．像一定是虛像 C．像一定是倒立的 D．像一定是放大的
解析：放大鏡是凸透鏡，在手拿凸透鏡，并伸直了手臂看遠(yuǎn)處的物體時(shí)，物距遠(yuǎn)大于兩倍焦距，所以會(huì)成像在手內(nèi)側(cè)稍大于一倍焦距處。而人的眼睛在一個(gè)手臂以外，所以進(jìn)入人眼的光線肯定是折射光線匯聚成像后再分開(kāi)的光線，我們看到就好像是從像發(fā)出的。這個(gè)像肯定是倒立縮小的實(shí)像。所以答案是C。而選項(xiàng)A中并非所有進(jìn)入人眼的光線都是從像發(fā)出來(lái)的。
二、作為放映機(jī)鏡頭的應(yīng)用
例3 在農(nóng)村放映電影，試鏡頭時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏上的影像小了一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整放映機(jī)（）
A．放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠片離鏡頭遠(yuǎn)一些 B．放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠片離鏡頭近一些 C．放映機(jī)離屏近一些，膠片離鏡頭遠(yuǎn)一些 D．放映機(jī)離屏近一些，膠片離鏡頭近一些
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解析：這是一道凸透鏡的應(yīng)用題，電影放映機(jī)鏡頭（凸透鏡）的焦距是不變的，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，膠片距透鏡焦點(diǎn)的距離越近，屏上成的像越大，同時(shí)，屏離透鏡越遠(yuǎn)。
凸透鏡成像，物體越靠近焦點(diǎn)，成的像越大，此時(shí)像離凸透鏡越遠(yuǎn)（實(shí)像、虛像都有這個(gè)規(guī)律）。反過(guò)來(lái)，物體離凸透鏡越遠(yuǎn)，成的實(shí)像越小，像越靠近焦點(diǎn)。凹透鏡成像，物體體離凹透鏡越遠(yuǎn)，所成的像越小，像越靠近虛焦點(diǎn)。
從上述分析可知，本題的正確選項(xiàng)為B。
三、作為照相機(jī)鏡頭的應(yīng)用
例4 某同學(xué)拍畢業(yè)合影后，想拍一張單身像。攝影師應(yīng)采取的方法是（）
A．使照相機(jī)靠近同學(xué)，同時(shí)鏡頭往后縮，離膠片近些
B．使照相機(jī)靠近同學(xué)，同時(shí)鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)些
C．使照相機(jī)遠(yuǎn)離同學(xué)，同時(shí)鏡頭往后縮，離膠片近些
D．使照相機(jī)遠(yuǎn)離同學(xué)，同時(shí)鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)些
解析：照相機(jī)鏡頭相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡。鏡頭后是暗箱，膠片裝在暗箱底部，膠片相當(dāng)于光屏；當(dāng)拍完合影后，再拍單身像，像要變大。成像時(shí)要使像變大，物距應(yīng)減小，同時(shí)增大像距，即拉長(zhǎng)暗箱或使鏡頭前伸。從上述分析可知，本題的正確選項(xiàng)為B。
例5 用照相機(jī)拍攝水池底部的物體時(shí)，若保持照相機(jī)的位置不變，比較池中有水和無(wú)水兩種情況（假設(shè)兩種情況下，人眼看到的物體等大），則有水時(shí)（）
A．暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會(huì)略大些
B．暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會(huì)略小些
C．暗箱應(yīng)略長(zhǎng)一些，得到的像會(huì)略大些
D．暗箱應(yīng)略長(zhǎng)一些，得到的像會(huì)略小些
解析：根據(jù)照相機(jī)成像原理，當(dāng)物距減小時(shí)，像距變大，要在膠片上得到物體清晰的像，應(yīng)將暗箱適當(dāng)縮短一些，同時(shí)，膠片上的像將比原來(lái)的像略大一些。
本例中，池水中有水時(shí)水池底部的物體由于光的折射看起來(lái)比實(shí)際位置偏高，當(dāng)把水排掉無(wú)水后，池底的物體相對(duì)人來(lái)說(shuō)變遠(yuǎn)了，
如果仍然想在原來(lái)的位置用此照相機(jī)拍到這個(gè)物體清晰的照片，根據(jù)凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物遠(yuǎn)像近像變小，可知他應(yīng)該調(diào)整照相機(jī)，使鏡頭后縮，暗箱應(yīng)略短些．
反之有水時(shí)，物體由于光的折射看起來(lái)比實(shí)際位置偏高，物近像遠(yuǎn)像變大，使鏡頭前移，暗箱應(yīng)略長(zhǎng)些，所得的像會(huì)略大些．故選C．
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例6 測(cè)繪人員繪制地圖時(shí)，需要在空中的飛機(jī)上向地面照相，稱為航空攝影，若使用航空攝影照相機(jī)的鏡頭焦距為50mm，則底片到鏡頭的距離為（）
A．10mm之內(nèi)
B．略小于50mm
C．略大于50mm
D．等于50mm
解析：航空攝影是指在飛機(jī)上向地面拍照，由于物體距離凸透鏡非常遠(yuǎn)，可以看成從無(wú)限遠(yuǎn)處入射的光線，它所成的像應(yīng)當(dāng)略大于焦距。故本題的正確選項(xiàng)為C。
【評(píng)注】解決有關(guān)照相機(jī)、幻燈機(jī)和放大鏡應(yīng)用的問(wèn)題都離不開(kāi)凸透鏡成像規(guī)律。而掌握這些規(guī)律的最好方法就是畫圖，因此，同學(xué)們?cè)谡n下應(yīng)反復(fù)畫物體在凸透鏡不同位置的成像光路圖，在這個(gè)基礎(chǔ)上熟練掌握知識(shí)點(diǎn)分析中所列的表格，再做這種問(wèn)題就得心應(yīng)手了。
例7（2014安徽合肥中考）物距OB為u，相距OB'為v，凸透鏡焦距為f。請(qǐng)用幾何方法求證1/u+1/v=1/f。
解析：詳細(xì)解析請(qǐng)見(jiàn)本詞條推導(dǎo)方法中的幾何法。
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