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談數(shù)學困難生的辯證施教
初中后期被遺忘的一群孩子基本上都進入了中職學習，他們基礎差，特別是數(shù)學這門學科基礎更差。如何轉(zhuǎn)化數(shù)學學業(yè)不良學生便成為我們教師普遍關注的緊迫課題。這些學生由于缺乏良好的學習習慣，不能認真地、持續(xù)地聽課，有意注意的時間相當短；缺乏正確的數(shù)學學習方法，僅僅是簡單的模仿、識記；上課時，學習思維跟不上教師的思路，造成不再思維，不再學習的傾向；平時學習中對基礎知識掌握欠佳，從而導致在解題時，缺乏條理和依據(jù)，造成解題思路的“亂”和“怪”；心理壓力較大，不敢請教，怕被人認為“笨”。要想打破這個局面，必須做好以下幾個方面：一、樹立所有學生都能教好的觀念
現(xiàn)代教學觀告訴我們，每個人均有獨特的天賦和培養(yǎng)價值，關鍵在于要按照他們所表現(xiàn)出來的天賦，適應其特點進行教育。有材料表明，大多數(shù)學業(yè)不良學生的某些指標不僅在學生總體中具有中等水平，有的還具有較高水平，這為教師端正教學觀，改革教育教學工作提供了實證性依據(jù)。數(shù)學學業(yè)不良學生的困難是暫時的，必須承認通過教育的改革，他們能夠在原有的基礎上得到適當發(fā)展。
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學習困難生在數(shù)學學習上既有困難又有潛能，因此教學的首要工作是轉(zhuǎn)變觀念，正確地對待學習困難的學生，認真分析學生學習困難的原因，有意識地“偏愛差生”，允許學生數(shù)學學習上的反復，從中來激發(fā)他們學習數(shù)學的自信心。中職生在過去的數(shù)學學習中受到鼓勵的相當少，因此要積極創(chuàng)造條件讓他們獲得學習成功的體驗，充分地鼓勵肯定他們，促使他們對數(shù)學產(chǎn)生興趣，使他們感到自己能學好數(shù)學。
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數(shù)學學業(yè)不良是一個相對長期的過程。學生由于在以前的學習中屢遭失敗，使他們心靈上受到嚴重的“創(chuàng)傷”，存在著一種失敗者的心態(tài)，學習自信心差。教師只有充分相信學生發(fā)展的可能性，幫助學生不斷成功，提高學生自尊自信的水平，逐步轉(zhuǎn)變失敗心態(tài)，才能形成積極的自我學習、自我教育的內(nèi)部動力機制。如實施成功教育，創(chuàng)設成功教育情境，為學業(yè)不良學生創(chuàng)造成功的機會。事實上，每個學業(yè)不良學生都有自己的理想和抱負，只不過因各種原因沖淡而已。因此，教師必須引導學業(yè)不良學生在教師的“成功圈套”中獲得能夠?qū)崿F(xiàn)愿望的心理自我暗示效應，從而產(chǎn)生自信心，進而感到經(jīng)過努力，自己完全可以實現(xiàn)自己的抱負，達到轉(zhuǎn)化數(shù)學學業(yè)不良學生的目的。
（三）情感喚起學習熱情
數(shù)學學業(yè)不良學生的轉(zhuǎn)化涉及到生理學、心理學、教育管理、教學論等多個方面。教師不光是知識的傳授者，還肩負著促進學生人格健康發(fā)展的重任。學業(yè)不良學生有多方面的需要，其中最迫切的是愛的需要、信任的需要，他們能從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態(tài)中了解到教師對他們的期望。因此，教師要偏愛他們，平時要利用一切機會主動地接近他們，與他們進行心理交流，和他們交朋友。哪怕是對他們的微微一笑，一句口頭表揚，一個熱情鼓勵的目光，一次表現(xiàn)機會的給予，都可能為其提供熱愛數(shù)學，進而刻苦鉆研數(shù)學的契機，都會給學生一種無形的力量。
二、實施“低、多、勤、快”的教學模式
幫助學生樹立起學習數(shù)學的信心，為他們學好數(shù)學準備了條件，但單靠有信心，還是不夠的。因此在學生樹立起學習數(shù)學的自信心后，更重要的工作是創(chuàng)造條件使學習困難的學生真正地學習和掌握數(shù)學知識，讓他們感到是自己學好了數(shù)學。要做到這一點就必須立足于課堂教學的改革，實行“低起點、多歸納、勤練習、快反饋”的課堂教學方法，培養(yǎng)學生學習的能力。
（一）低起點——引導學生積極參與
多數(shù)中職學生對學過的數(shù)學知識需要復習與提高，才能順利進入中職階段的數(shù)學學習，因此教學的起點必須低。教學中將教材原有的內(nèi)容降低到學生的起點上，然后再進行正常的教學，教學中主要采用以下幾種“低起點”引入法：
1.直接使用教材中易于接軌的知識作為起點。如 “不等式的性質(zhì)與證明”、“三角函數(shù)”等內(nèi)容，按教材中引入法為起點。
2.以所授內(nèi)容中最本質(zhì)的東西作為教學的起點。如在“不等式的解法”教學中，將“區(qū)間分析法”作為掌握的重點，并以“區(qū)間分析法”為主線進行教學。首先從驗證一元一次不等式開始，進而到一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法。這就是抓住本質(zhì)降低起點。
3.以已學內(nèi)容的運算法則，基本方法為教學起點。由于數(shù)學知識的逐步復雜及深化，原先的數(shù)學概念其含意會變化發(fā)展，但運算法則不變。例如因式分解的概念隨著數(shù)域的變化而變化；關于一元二次方程的根的概念，隨著數(shù)的概念的擴充而發(fā)生變化；冪的運算法則，其定義開始在正整數(shù)范圍內(nèi)，隨著負整數(shù)、分數(shù)指數(shù)和根式的引入，冪指數(shù)便擴大到任意實數(shù)，其運算法則照常適用。
4.以基本原型作為教學的起點。數(shù)學概念一般不同于其他概念，對于通過抽象思維活動總結(jié)出來的概念，應盡可能通過直觀教學。例如棱柱概念的掌握，先讓學生觀察實物，在具體直觀認識的基礎上，觀察其主要特征，抽象概括出：“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。這些面所圍成的幾何體叫做棱柱�！边@就是在具體性基礎上抽象出來的概念。把抽象的概念具體化，學生感到直觀形象，記憶深刻，應用起來也比較方便。
5.以已學過的知識、例子作為起點，通過新舊知識的雷同點進行類比教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比；“解二元二次方程組”可以與“解二元一次方程組”；“分式”可以通過“分數(shù)”；“相似形”可通過“全等形”進行類比引入教學。
�。ǘ┒鄽w納——總結(jié)規(guī)律
從學生實際情況出發(fā)，教師要多歸納、多總結(jié)，使知識系統(tǒng)化、條理化，達到易記好用。
如求斜率的四種方法：（1）已知兩點求斜率；（2）已知方向向量求斜率；（3）已知傾斜角求斜率；（4）已知直線的一般式求斜率。又如直線的點向式、點法式、點斜式，有一個共同特點，方程中都含有。再通過練習：已知直線經(jīng)過點A（-3,1），B（1,4），分別用點向式、點法式，點斜式求直線方程。
（三）勤練習——及時鞏固
學習困難生在課堂教學中有意注意時間較短,因此需要將每節(jié)課分成若干個階段，每個階段都讓自學、講解、提問、練習、學生小結(jié)、教師歸納等形式交替出現(xiàn)，這樣可以調(diào)節(jié)學生的注意力，使學生大量參與課堂學習活動。事實表明：課堂活動形式多了，學生思想開小差、做小動作、講閑話等現(xiàn)象大大減少了。
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學困生由于長期以來受各種消極因素的影響，數(shù)學知識往往需要多次反復才能掌握。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于練習、作業(yè)、測驗中的問題，應采用集體、個別面批相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學過程中等手段進行反饋、矯正和強化。同時還要根據(jù)反饋得到的信息，隨時調(diào)整教學要求、教學進度和教學手段。由于及時反饋，避免了課后大面積補課，提高了課堂教學的效率�！翱旆答仭奔瓤砂褜W生取得的進步變成有形的事實，使之受到激勵，樂于接受下一次學習，又可以通過信息的反饋傳遞進一步校正或強化。
三、辯證施教，掌握學習方法
不是努力就能學好數(shù)學，但不努力肯定學不好數(shù)學。因此如何教以及如何學都得講究方法。
�。ㄒ唬壷鼐洼p、引發(fā)興趣
中職生從小學到初中再到中職，在數(shù)學的學習中，經(jīng)歷過太多的磨難，曾經(jīng)的挫折為他們的數(shù)學學習留下了恐懼的陰影，很多同學有畏懼心理，提到數(shù)學就害怕，見到數(shù)學就頭痛，甚至厭學數(shù)學。這種情況下，教師首先要關心他們的生活和思想，以取得他們的信任。而后了解思想上、學習上存在的問題，消除其緊張心理。最后鼓勵他們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學習興趣。讓他們輕松愉快地投入到數(shù)學學習中來；還可以結(jié)合歷屆學生成功的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助他們樹立學好數(shù)學的信心。
�。ǘ╅_門造車、暴露思維
中職生，尤其是高一新生作業(yè)問題很多，書寫格式五花八門、條理混亂、交作業(yè)拖拖拖拉拉、有難題不合作、否則就是抄作業(yè)。他們互不交流、互不討論、互不合作怎么能學好數(shù)學？因此教師要指導他們“開門造車”，暴露學習中的問題，有針對性地指導聽課與作業(yè)，強化雙基訓練，對綜合題要將問題轉(zhuǎn)化為若干個基礎問題，先做若干個基礎題，然后做綜合題。課堂練習經(jīng)常開展說題活動，以暴露學生的解題思維過程，逐步提高解題能力。
�。ㄈ┍盔B先飛、強化預習
提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習非常重要。教學中，要有針對性地指導學生課前的預習，比如編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與。因此，要求學生強化課前預習，“笨鳥先飛”。
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中職生數(shù)學知識“先天不足”，要提高數(shù)學教學質(zhì)量，必須重視初高中數(shù)學教學的整體性，固本培元，優(yōu)化數(shù)學知識結(jié)構。數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本知識、基本技能的理解、掌握和應用上。因此，教師要加強總結(jié)，使新舊知識系統(tǒng)化，形成知識樹�；炯寄苡柧氁嘀芷诜磸瓦M行，練習題難度易中低水平，訓練的形式要多樣化，使學生覺得新鮮有趣。通過訓練使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。
（五）改進方法、促使理解
“上課能聽懂，作業(yè)有困難”是中職學生共同的“心聲”。他們不會自主學習，學習基本上是被動的；在解題方法上只停留于模仿，沒有真正理解知識；在數(shù)學思考方法上，限于記憶模仿型、思維定式型。實際上模仿例題做習題是數(shù)學學習失敗的第一大原因，其致命弱點是缺乏對解題方法的“理解”。從學困生的實際出發(fā)，我們設計出學生預習例題的步驟：（1）閱讀例題；（2）邊看邊做例題；（3）默做例題，直至能夠把例題規(guī)范做出來。當教師講解例題時就能正確理解解題方法。因此，教學必須使學生向探究理解型的認識水平發(fā)展，否則不利于高中數(shù)學的教與學。
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