- 《反比例函數(shù)的圖像》教學(xué)反思 推薦度：
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常用函數(shù)圖像
常用函數(shù)圖像1
這節(jié)課是青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的一節(jié)探究課。在教學(xué)中我采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給
2y?ax學(xué)生的，主要涉及如何作圖、復(fù)習(xí)二次函數(shù)性質(zhì)等問(wèn)題。我的
設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)從函數(shù)圖像來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)。應(yīng)該說(shuō)這樣設(shè)計(jì)既讓初三同學(xué)復(fù)習(xí)了舊知又使他們體會(huì)到如何研究函數(shù)，從哪些方面研究函數(shù)，從思維層面鍛煉了學(xué)生的探究
2y?ax?c的能力。第二部分是學(xué)習(xí)探究，只要是圖象讓學(xué)生感受
性質(zhì)以及和二次函數(shù)y?ax的聯(lián)系與區(qū)別。第三部分是通過(guò)練習(xí)和我的展示讓學(xué)生鍛煉了自我學(xué)習(xí)的能力和出題的能力。
本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)主要包括：
1、教態(tài)自然，能注重身體語(yǔ)言的作用，提問(wèn)具有啟發(fā)性。
2、教學(xué)目標(biāo)明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實(shí)。
3、能運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段教學(xué)，尤其是能用幾何畫(huà)板等軟件突破重難點(diǎn)
4、二次函數(shù)上下左右的平移是我覺(jué)得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動(dòng)態(tài)展示了二次函數(shù)的平移過(guò)程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)2
律，很形象，便于記憶。
本節(jié)課的不足之處表現(xiàn)在：
1、目標(biāo)定位不好，本節(jié)課通過(guò)畫(huà)圖，由圖象觀察總結(jié)出對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向等。
2、課堂上講的太多。有些過(guò)程，讓學(xué)生自主觀察總結(jié)是完全能收到好的'效果的，但是我都替學(xué)生總結(jié)了，學(xué)生還是被動(dòng)的接受。其實(shí)這還是思想的問(wèn)題，說(shuō)明我沒(méi)有真的放開(kāi)手。真正讓學(xué)生有了空間，他們也會(huì)給我們很大的驚喜。
3、有些內(nèi)容偏離教學(xué)大綱，導(dǎo)致差生吃不好，優(yōu)生吃不飽。課堂上有個(gè)別同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度不盡人意。
4、備課不夠細(xì)心，“圖象”兩個(gè)字變成“圖像”。
5、課堂應(yīng)急處理不夠老練，同學(xué)提出的問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)解答
但在教學(xué)中，我自認(rèn)為熱情不夠，沒(méi)有積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的語(yǔ)言，感染力不足。今后備課時(shí)要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風(fēng)趣的語(yǔ)言，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣才會(huì)吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)。
常用函數(shù)圖像2
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程．在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程．課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習(xí)方式開(kāi)始逐步多樣化，樂(lè)于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手成為教學(xué)過(guò)程中教師的共識(shí)．為此，本節(jié)課主要通過(guò)開(kāi)放式的提出問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)．用科學(xué)的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神．借助于多媒體課件，讓學(xué)生更能直觀的知道圖象的形成過(guò)程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握．
在“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一課的教學(xué)過(guò)程中，“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，是貫穿始終的一條主線。主要反映在以下幾個(gè)方面。 第一，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體，由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，都充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，通過(guò)“描點(diǎn)法”作圖、觀察幾個(gè)具體的反比例
函數(shù)的圖象、課件演示展示“由動(dòng)點(diǎn)生成函數(shù)圖象”，很好地反映了“數(shù)”、“形”之間的這種內(nèi)在的聯(lián)系。第二，在“列表取值為何不能取零”、“反比例函數(shù)的圖象為何與坐標(biāo)軸不會(huì)相交”、“特殊的反比例函數(shù)性質(zhì)能否推廣到一般”這幾個(gè)問(wèn)題中，如果單純依靠觀察圖象，是無(wú)法得出具有“說(shuō)服力”的結(jié)論的，這就需要“回歸”解析式，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。即我們可以借助直觀圖形，幫助我們思考相關(guān)的問(wèn)題，但僅有圖形的直觀是不夠的，必須考慮“已經(jīng)”形式化的“數(shù)”的本質(zhì)“特征”，使“數(shù)”、“形”之間達(dá)到統(tǒng)一。于是，在教學(xué)中，我們同樣關(guān)注了對(duì)“解析式”的分析。第三，在總結(jié)得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)之后，我們?yōu)閷W(xué)生提供了一組題目，目的也是為學(xué)生提供一個(gè)體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”分析問(wèn)題的平臺(tái)，使學(xué)生經(jīng)歷利用“圖形直觀”來(lái)認(rèn)識(shí)、解決與函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的'過(guò)程。
不足與改進(jìn)：在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師圍繞主題、有針對(duì)性的提出問(wèn)題，學(xué)生小組合作探討問(wèn)題得出結(jié)論，然而部分小組在合作探究上還有所欠缺，討論的不夠激烈完善。我的改進(jìn)設(shè)想是：留給時(shí)間讓學(xué)生提出問(wèn)題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動(dòng)性；在畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象后，沒(méi)有讓學(xué)生趁熱打鐵“看圖說(shuō)話”，說(shuō)出具體的圖象的特征；在畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖象并進(jìn)行討論，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？” 留給時(shí)間讓學(xué)生討論、交流，這樣改進(jìn)之后，必將能更大的激發(fā)學(xué)生的探索熱情，更能
體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心．
常用函數(shù)圖像3
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本課時(shí)主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過(guò)指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)�！爸笖�(shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識(shí)——對(duì)數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識(shí)。本節(jié)課的重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)并體會(huì)研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和 一次函數(shù)，并對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
能力維度：學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的'體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對(duì)a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍）;
�。�2）會(huì)做指數(shù)函數(shù)的圖像;
（3）能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程，由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
�。�1）在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題
�。�2）通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、 綜合的能力通過(guò)探究體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想;感受知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。
（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識(shí)，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
課時(shí)安排：1課時(shí)
二、學(xué)情分析
學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識(shí)、可建立簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識(shí)的引入做了知識(shí)準(zhǔn)備。此外，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識(shí)，將已有知識(shí)推廣至實(shí)數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。
三、教法分析
（一）教學(xué)方式
直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合
（二）教學(xué)手段
借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果;演示指數(shù)函數(shù)的圖像
四、教學(xué)基本思路：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型——后續(xù)解決）
2引入指數(shù)函數(shù)概念
（二）探究新知。
1研究指數(shù)函數(shù)的圖象
2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
（三）鞏固深化，發(fā)展思維
（四）歸納整理，提高認(rèn)識(shí)
（五）鞏固練習(xí)與作業(yè)
（六）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、拋出生活中的實(shí)例，需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問(wèn)題;提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。
2、用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會(huì)由特殊到一般的思想。
3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
4、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對(duì)函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用
常用函數(shù)圖像4
聽(tīng)了張老師的這節(jié)復(fù)習(xí)課，受益頗多，覺(jué)得自己離張高的距離還很遠(yuǎn)，張老師對(duì)課堂的駕馭游刃有余，對(duì)復(fù)習(xí)課定位準(zhǔn)確，對(duì)教材理解到位又不失深度，緊密根據(jù)學(xué)情設(shè)置課堂內(nèi)容各環(huán)節(jié)，自然、流暢又實(shí)用。我從以下兩方面談?wù)勛约簩?duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)：
一、教材理解
一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的起始，是對(duì)以前的二元一次方程的升級(jí)版，更是以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ)，所以一次函數(shù)就內(nèi)容上講起著承上啟下的作用。而《一次函數(shù)圖像》對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，所以張老師選擇在這個(gè)單元新課之后上這么一節(jié)復(fù)習(xí)課，本身就是對(duì)教材內(nèi)容精確的把握。
二、學(xué)情把握
張老師在課后發(fā)表自己的設(shè)計(jì)意圖中有談到自己的對(duì)學(xué)情的'分析，我認(rèn)為一位老師課堂內(nèi)容設(shè)置要是脫離了學(xué)情，那么這節(jié)課注定是作秀、失敗的。而張老師的各環(huán)節(jié)設(shè)置緊緊聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，進(jìn)行恰到好處地設(shè)置問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的一次圖像引入，讓學(xué)生判斷k、b的符號(hào)，到后面各問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn)，由易入難，顯得特有層次感。而實(shí)際上我所說(shuō)的“難”，正式這節(jié)的亮點(diǎn)問(wèn)題。從平日生活中的兩種燈泡---------節(jié)能燈和白熾燈的選擇和使用出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，這本身就能吸引大家眼球，而問(wèn)題緊密聯(lián)系一次函數(shù)圖像對(duì)選擇方案作出判斷，直觀形象易懂；并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，對(duì)一題進(jìn)行各方位的改編，而問(wèn)題又不會(huì)讓學(xué)生“夠不著”，在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上一點(diǎn)一滴前進(jìn)，真正提高了學(xué)生思考能力、思維能力。
常用函數(shù)圖像5
這節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習(xí)方法。自主探究學(xué)習(xí)是近年來(lái)興起的一種全新的教學(xué)方式，它主要著力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生以類似科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動(dòng)探索。它把目標(biāo)指向?qū)W生的創(chuàng)新能力、問(wèn)題意識(shí)，以及關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)和責(zé)任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識(shí)的傳播和掌握．其有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，它強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，力圖通過(guò)學(xué)生“做”的主動(dòng)探究過(guò)程來(lái)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神、動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。而立足于課堂，深入鉆研教材，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
帶著這樣的思路,我設(shè)計(jì)了《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案。對(duì)教學(xué)中體會(huì)較深的內(nèi)容體會(huì)如下：
首先,為達(dá)到自主探究、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和問(wèn)題意識(shí)的教學(xué)目的,教師要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)必要的情境。人們的學(xué)習(xí)往往從問(wèn)題開(kāi)始，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)具有方向性與原動(dòng)力。一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課常常是由好的數(shù)學(xué)問(wèn)題啟發(fā)并激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的充實(shí)過(guò)程。因此，我把教學(xué)設(shè)計(jì)的主體“教學(xué)情境設(shè)計(jì)”設(shè)計(jì)成由若干個(gè)有一定邏輯順序的問(wèn)題。即通過(guò)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義——各自舉一個(gè)反比例函數(shù)，同桌互相檢查——畫(huà)出它的圖象。使他們經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)發(fā)現(xiàn)、交流反思等理性思維的基本過(guò)程，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。
其次,如何把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w化、形象化的問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)充滿激情，過(guò)程中充滿樂(lè)趣，在活躍的課堂氣氛中，漸入佳境。在教學(xué)的過(guò)程中，我把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，利用多媒體的動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生通過(guò)觀察、探究發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w化、形象化的問(wèn)題，讓學(xué)生成為課堂的真正主角，教師從課堂的.主宰者變?yōu)橐龑?dǎo)者。讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)、歸納和總結(jié)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)規(guī)律。這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我們知道“興趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，但不是每個(gè)學(xué)生都具有良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣�！昂闷妗笔菍W(xué)生的天性，他們對(duì)新穎的事物、知道而沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的事物都感興趣，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須滿足他們這些需求。利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可激起學(xué)生的各種感官的參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)動(dòng)機(jī)和興趣。這充分說(shuō)明了多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的作用。
再次，關(guān)注教學(xué)過(guò)程，注意抓住一切有利的教育機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)和解決問(wèn)題能力進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。比如在做能力測(cè)試題第
（1）已知反比例函數(shù)y=(3k-6)x,如果在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小,那么k的取值范圍是______時(shí)，學(xué)生回答的答案是(k＞2),是正確的，但進(jìn)一步提問(wèn)為什么時(shí)，答案卻是因?yàn)楫?dāng)k=2時(shí)，3k-6=0不符合題意，此時(shí)我就進(jìn)一步提出k<2行嗎？解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？從而培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題能力
不足和遺憾之處：
�。�1）反比例函數(shù)的圖象可以進(jìn)一步地利用有理數(shù)的乘法及各象限坐標(biāo)的特點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證說(shuō)明。
�。�2）因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，最后沒(méi)有進(jìn)行總結(jié)。
反思二：
剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內(nèi)容主要有兩點(diǎn)：一是畫(huà)反比例函數(shù)的圖像，二是由圖像得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。后者只需觀察即可直觀得出，顯然畫(huà)反比例函數(shù)的圖像是本節(jié)課的重點(diǎn)，從教學(xué)目標(biāo)的角度分析，本節(jié)課更應(yīng)側(cè)重于畫(huà)圖像技能的培養(yǎng)。
準(zhǔn)確、美觀的畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，也應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)，原因之一畫(huà)函數(shù)的圖像第一步是列表，列表時(shí)取哪些點(diǎn)？不取哪些點(diǎn)？取多少？密集程度如何？對(duì)剛接觸反比例函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是必須解決好的問(wèn)題，否則劃出的圖像必然是五花八門，錯(cuò)誤百出。原因之二，學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖像的經(jīng)驗(yàn)源于正比例函數(shù)和一次函數(shù)，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對(duì)畫(huà)反比例函數(shù)圖像造成一定的干擾。
本節(jié)課在難點(diǎn)的處理上，我首先在列表時(shí)，直接給定了x的取值，這就把列表時(shí)應(yīng)有的困惑化為無(wú)形，學(xué)生只需由y=4/x計(jì)算y值而已。其次，學(xué)生在坐標(biāo)系中描完點(diǎn)后，我運(yùn)用多媒體及時(shí)矯正，把問(wèn)題分散，同時(shí)又為下面的連線清除了計(jì)算上的障礙。在此一句具有啟發(fā)性的問(wèn)話：這些點(diǎn)是否在一條直線上？怎樣連接這些點(diǎn)？把學(xué)生分散而不著邊際的思維集中在正確的軌道上來(lái)，圖像的正確率自然大大增加。緊接著跟上矯正：同學(xué)們所畫(huà)圖像與老師圖像不太一致，請(qǐng)對(duì)照老師正確的圖像小組討論，由于前面層層鋪墊，加之有正確的圖像作比較，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫(huà)圖中的錯(cuò)誤，最后概括總結(jié)注意點(diǎn)水到渠成。但仔細(xì)想想在學(xué)生對(duì)答如流的表面下，卻掩蓋了本應(yīng)解決好的問(wèn)題，這些問(wèn)題暫時(shí)不暴露，就永遠(yuǎn)不會(huì)暴露嗎？這對(duì)畫(huà)圖像技能的培養(yǎng)必然帶來(lái)負(fù)面影響，在這里就出現(xiàn)了一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題：教學(xué)中作為老師的我們，是掩蓋問(wèn)題還是暴露問(wèn)題，答案是顯然的。但我對(duì)這節(jié)課在以下方面還是很滿意的：如列表時(shí)直接給定x的取值，連線時(shí)啟發(fā)性的問(wèn)話，使學(xué)生思維定向，避免了錯(cuò)誤的不斷嘗試，使學(xué)生盡快步入正確學(xué)習(xí)的軌道，節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間等等……在教學(xué)中給我的感覺(jué)明快順暢，但是這與教學(xué)中質(zhì)疑解惑并不矛盾，有效教學(xué)的標(biāo)志不僅是順暢，更重要的是對(duì)問(wèn)題的深入思考，最終達(dá)到技能的形成和情感目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
回憶以往我在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)的方法：列表、描點(diǎn)、連線由學(xué)生獨(dú)立完成，然后老師提出問(wèn)題，畫(huà)反比例函數(shù)應(yīng)該注意什么？列表時(shí)注意什么？為什么有的點(diǎn)取得密集？有的點(diǎn)取得疏松？描點(diǎn)時(shí)注意什么？連線時(shí)注意什么？用折線段連結(jié)所描的點(diǎn)可以嗎？等等
常用函數(shù)圖像6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能解釋二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系;
2、體會(huì)本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù) 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對(duì)二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn);難點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題研究問(wèn)題方法的感受和領(lǐng)悟。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、知識(shí)準(zhǔn)備
本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長(zhǎng)，課本上問(wèn)題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請(qǐng)你注意：學(xué)習(xí)時(shí)要圈、點(diǎn)、勾、畫(huà)，隨時(shí)記錄甚至批注課本，想想那個(gè)人是如何研究出來(lái)的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.思考：二次函數(shù) 的圖象是個(gè)什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請(qǐng)你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋)
x -3 -2 -1
0 1 2 3
類似的：二次函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?
它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何?
2.想一想：二次函數(shù) 的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?
x
-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
類似的'：二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系 ?它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)呢?它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢
三、知識(shí)梳理
1、二次函數(shù) 圖像的形狀，位置的關(guān)系是：
2、它們的性質(zhì)是：
四、達(dá)標(biāo)測(cè)試
�、睂佄锞�y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。
將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。
將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象;
將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。
將y=x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位 可得到 y=x2+2的圖象。
2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個(gè)單位;
拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個(gè)單位.
拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是 ;對(duì)稱軸 是 ;
拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是 ;對(duì)稱軸是 .
3.拋物線y=-3(x-1)2在對(duì)稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 ; 在對(duì)稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y有最 值,最 值是 ;
二次 函數(shù)y=2x2+5的圖像是 ，開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 。
4.將函數(shù)y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ;
將函數(shù)y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ;
5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象，則a= ，h= .
函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開(kāi)口向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 .
6.已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當(dāng)x取x1,x2(x1x2), x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，
則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為 ( )
A. a+c B. a-c C. c D. c
7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2, 當(dāng)x=2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-3)，求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?
常用函數(shù)圖像7
二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法；
2、應(yīng)“描點(diǎn)法”畫(huà)出二次函數(shù) （ 的圖像，通過(guò)圖像總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)；
3、通過(guò)研究二次函數(shù)和圖像的性質(zhì)，能進(jìn)一步體會(huì)研究一般函數(shù)的方法，能由特殊到一般地研究問(wèn)題。
【自主學(xué)習(xí)】
二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像
1）定義：函數(shù) 叫二次函數(shù)，它的定義域是 。特別地，當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)變?yōu)?（ 。
2）函數(shù) 的圖像和性質(zhì)：
（1）函數(shù) 的圖像是一條頂點(diǎn)為原點(diǎn)的'拋物線，當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口 ，當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口 。
�。�2）函數(shù) 為 （填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”）。
�。�3）函數(shù) 的圖像的對(duì)稱軸為 。
3）二次函數(shù) 的性質(zhì)
�。�1）函數(shù)的圖像是 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線的對(duì)稱軸是直線 。
�。�2）當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在 處取得最小值 ；在區(qū)間 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。
�。�3）當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在 處取得最大值 ；在區(qū)間 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)。
跟蹤1、試述二次函數(shù) 的性質(zhì)，并作出它的圖像。
跟蹤2、研討二次函數(shù) 的性質(zhì)和圖像。
跟蹤3、求函數(shù) 的值域和它的圖像的對(duì)稱軸，并說(shuō)出它在那個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)?在那個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？
跟蹤4、課本P60練習(xí)B
1、
【歸納總結(jié)】
研究二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的思路是什么？
函數(shù)二次函數(shù) （a、b、c是常數(shù)，a≠0）
圖像a>0 a<0
性質(zhì)
【典例示范】
例1：將函數(shù) 配方，確定其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出 它的單調(diào)區(qū)間及最大值或最小值，并畫(huà)出它的圖像。
例2：二次函數(shù) 與 的圖像開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向也相同。已知函數(shù) 的解析式和 的頂點(diǎn)，寫(xiě)出符合下列條件的函數(shù) 的解析式。
�。�1）函數(shù) ， 的圖像的頂點(diǎn)是（4， ）;
（2）函數(shù) ， 圖像的頂點(diǎn)是 。
常用函數(shù)圖像8
在本節(jié)課中我采用“類比——探究——討論”教學(xué)法。在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)，平移正弦線得到正弦函數(shù)圖像的方法類比作正切函數(shù)圖像。設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步探究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像，學(xué)生通過(guò)對(duì)這些“有結(jié)構(gòu)”的材料進(jìn)行探究，獲得對(duì)正切函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)和形成正切函數(shù)圖像的了解。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，符合新課程理念的精神。通過(guò)多媒體顯示得出函數(shù)圖像。引導(dǎo)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成正切函數(shù)性質(zhì)的歸納和總結(jié)，讓學(xué)生思考、動(dòng)手畫(huà)圖、課堂交流、親身實(shí)踐。通過(guò)互相交流、啟發(fā)、補(bǔ)充、爭(zhēng)論，使學(xué)生對(duì)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的認(rèn)識(shí)從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，獲得一定水平層次的科學(xué)概念。這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想；多訓(xùn)練，勤鉆研。”的學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的'主體。
學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中注重學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生自己思考得到問(wèn)題的答案，以至于后半段課堂時(shí)間倉(cāng)促，課堂練習(xí)只能變成課后練習(xí)。在以后的教學(xué)中會(huì)注意調(diào)節(jié)好學(xué)生的研究時(shí)間
常用函數(shù)圖像9
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.
2.會(huì)用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、y隨x的增減性.
3.能通過(guò)配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值.
【過(guò)程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.
2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).
【教學(xué)重點(diǎn)】
�、儆门浞椒ㄇ髖=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)y=ax2+bx+c的圖象并能說(shuō)出圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問(wèn)題，能通過(guò)對(duì)稱性畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.寫(xiě)出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
3.畫(huà)y=-2x2+6x-1的`圖象.
4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？
【教學(xué)說(shuō)明】上述問(wèn)題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過(guò)程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫(huà)y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：
一般分為三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
2.列表,描點(diǎn),連線畫(huà)出對(duì)稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對(duì)稱點(diǎn),畫(huà)出對(duì)稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？
常用函數(shù)圖像10
一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，是這一章的重點(diǎn)。也是學(xué)習(xí)其他函數(shù)的重要基礎(chǔ)，通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)完后，對(duì)新教材有了一些更深的認(rèn)識(shí)。從這節(jié)課的準(zhǔn)備來(lái)看，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容從課題的引入、知識(shí)的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)安排、知識(shí)的鞏固練習(xí)等多方面進(jìn)行了多次的修改。通過(guò)課堂的實(shí)際實(shí)施感覺(jué)上也不是盡善盡美，還有許多令人不滿意的地方。究其原因，教師不能就這節(jié)課的知識(shí)而教這點(diǎn)知識(shí)，教師應(yīng)該通觀教材，把握知識(shí)的脈絡(luò)體系，又要站在高于教材的位置統(tǒng)籌安排。這樣，教師才能靈活的把握課堂教學(xué)。而現(xiàn)在，教師缺乏的正是這一點(diǎn)，還是為了教而教。按部就班，設(shè)計(jì)的條條框框較多，多了一些穩(wěn)重，少了一些靈活。而在課堂上，教師面對(duì)的是數(shù)十名學(xué)生，師生之間、生生之間考慮問(wèn)題的角度、方式要靈活的多、開(kāi)放的多，有可能教師固定的設(shè)計(jì)會(huì)影響到學(xué)生的思維發(fā)展。從這一角度講，教師應(yīng)在把握知識(shí)的基礎(chǔ)上。結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)，靈活多樣的處理知識(shí)。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生活動(dòng)是新教材的一大特點(diǎn)。新教材在知識(shí)安排上，往往從實(shí)例引入，抽象出數(shù)學(xué)模型。通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，得出結(jié)論，并能運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。側(cè)重于學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生知道學(xué)什么，如何學(xué)。因此，教學(xué)過(guò)程中，如何安排學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)至關(guān)重要，本節(jié)課，學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)了三個(gè)方面。一是通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象理解一次函數(shù)圖象的形狀。二是兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象。三是探究一次函數(shù)的圖象與k、b符號(hào)的關(guān)系。在學(xué)生活動(dòng)中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、互動(dòng)性，提高學(xué)生活動(dòng)的實(shí)效性。值得老師們探討。為了達(dá)到上述目的，我把學(xué)生分成四個(gè)組，每個(gè)組探索一種情況，我結(jié)合每個(gè)活動(dòng)，都給學(xué)生明確的目的和要求，而且提供操作性很強(qiáng)的程序和題目。并根據(jù)每個(gè)組的表現(xiàn)給與一定的評(píng)價(jià)。如在活動(dòng)一中，要求學(xué)生觀察圖象的形狀，兩條直線的位置關(guān)系。在活動(dòng)二中，強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)法（直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）畫(huà)直線。在活動(dòng)三中，探究k、b符號(hào)與直線經(jīng)過(guò)的象限與增減性的關(guān)系。學(xué)生目標(biāo)明確，操作性強(qiáng)，受到了明顯的效果。
本節(jié)課的重點(diǎn)是由一次函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖象，研究函數(shù)性質(zhì)。由函數(shù)圖象的位置判斷解析式中k、b符號(hào)。
概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)時(shí)，一定要結(jié)合函數(shù)的圖像
一次函數(shù)y＝kx＋b有下列性質(zhì)：
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____；
�。�2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而______，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____.
（3）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的`圖象與y軸的交點(diǎn)在________.
�。�4）當(dāng)b＞0時(shí)，這時(shí)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在_________.
一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)節(jié)，很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中非常重要地?cái)?shù)形結(jié)合的思想。這段內(nèi)容的教學(xué)，還是從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，從具體的實(shí)例研究起，觀察圖象的位置和性質(zhì)，在按照k、b的符號(hào)分類討論，使學(xué)生建立起數(shù)形之間的聯(lián)系。還要找到數(shù)形間的結(jié)合點(diǎn)，明確k的符號(hào)決定直線的什么位置，b的符號(hào)又決定了什么。為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，課上設(shè)計(jì)了由解析式畫(huà)函數(shù)圖象的草圖，由草圖的位置判斷解析式中k、b的符號(hào)的練習(xí)，收到了很好的效果。
本節(jié)課從時(shí)間安排上有點(diǎn)前松后緊，這是我一貫的習(xí)慣，另外，在練習(xí)題的處理上，針對(duì)性練習(xí)不夠充足，一些比較時(shí)尚的題型設(shè)計(jì)的的較少。
總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在以后的教學(xué)中不斷總結(jié)，不斷創(chuàng)新
以上是我對(duì)本節(jié)課粗淺的看法，希望和同行們共勉。
常用函數(shù)圖像11
一、教材的地位和作用
本 節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)“兩點(diǎn)法”的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想， 以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一 次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)
�。�1）能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。
（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。
2、能力目標(biāo)
�。�1）通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
�。�2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標(biāo)
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
（2）讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，學(xué)生能畫(huà)出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的'探索過(guò)程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：（同學(xué)們回答的都很好）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？
這節(jié)課讓我們一起來(lái)研究 “一次函數(shù)的圖象”。（板書(shū)）
二、自主探究——小組交流、歸納——問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)枺?）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節(jié)約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確？
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？
小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書(shū)）
師：（出示幻燈片）問(wèn)（2）：觀察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）
師：?jiǎn)枺?）：對(duì)于畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法？
�。ㄒ贿吽伎迹梢院屯澜涣鳎�2分鐘）
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線嘛！
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行。
師：我們都認(rèn)為畫(huà)一次函數(shù)圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線就行。
�。ɑ脽羝�4：師，動(dòng)畫(huà)演示用“兩點(diǎn)法”畫(huà)一次函數(shù)的過(guò)程）
師：做一做，請(qǐng)你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。（比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好）（4分鐘）
師：?jiǎn)枺?）：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些？
組1：若是正比例函數(shù)，我們組先�。�0，0）點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們?cè)倭巳。?，
1）點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。
組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。
組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）
組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據(jù)情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢？
問(wèn)（1）：（由自己所畫(huà)的圖象）觀察下列各對(duì)一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨(dú)自觀察——學(xué)生回答）（3分鐘）
①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補(bǔ)充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯(cuò)，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。
常用函數(shù)圖像12
1數(shù)軸
11 有向直線
在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向,可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?另一方向?yàn)樨?fù)相
規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l
12 數(shù)軸
我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)
對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化
數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值
2 平面直角坐標(biāo)系
21 平面的直角坐標(biāo)化
在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)),過(guò)o引兩條互相垂直的,以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸,一般地,兩個(gè)數(shù)軸選取相同的單位長(zhǎng)度這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡(jiǎn)稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,它們叫做四個(gè)象限
22 兩點(diǎn)間的距離
23 中點(diǎn)公式
3 函數(shù)
31 常量,變量和函數(shù)
在某一過(guò)程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個(gè)過(guò)程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)
一般地,設(shè)在變活過(guò)程中有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的變量x,y,如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量
1. 函數(shù)的定義域
2. 對(duì)應(yīng)法則
(1) 解析法
就是用等式來(lái)表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù),這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)
(2) 列表法
(3) 圖像法
3 函數(shù)的值域
一般的,當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x去定義域D中的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值這個(gè)對(duì)應(yīng)值,稱為x=a時(shí)的函數(shù)值,簡(jiǎn)稱函數(shù)值,記作:f(a)
32 函數(shù)的圖像
若把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x,f(x))的集合構(gòu)成一個(gè)圖形F,而集F成為函數(shù)y=f(x)的圖像
知道函數(shù)的解析式,要畫(huà)函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點(diǎn),連線三個(gè)步驟
4 正比例函數(shù)
41 正比例函數(shù)
一般地,函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個(gè)正比例函數(shù)
正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):
(3) 當(dāng)k>0時(shí),它的圖像經(jīng)過(guò)第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),他的圖像經(jīng)過(guò)第二,四象限,y隨著x的增大而減小
(2)隨著比例函數(shù)的絕對(duì)值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開(kāi)x軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=kx的斜率
42 反比例函數(shù)
一般地,函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)
反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):
(7) 當(dāng)k>0時(shí),他的圖像的兩個(gè)分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),它的圖像的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大
(8) 它的圖像的兩個(gè)分支都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸
5 一次函數(shù)及其圖像
51 一次函數(shù)及其圖像
如果k=0時(shí),函數(shù)變形為y=b,無(wú)論x在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對(duì)應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)
直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡(jiǎn)稱縱截距
52 一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說(shuō)函數(shù)f(x)在a〈x
如果分別畫(huà)出兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像,交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的.解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法
初中數(shù)學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績(jī)的哦。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式
同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績(jī)哦。
常用函數(shù)圖像13
二次函數(shù)的圖像是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)會(huì)并理解了函數(shù)的圖像，可以說(shuō)就掌握了函數(shù)的性質(zhì)。如何進(jìn)行函數(shù)圖像的'教學(xué)呢？
1、學(xué)習(xí)圖像之前，讓學(xué)生正確畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)備不同顏色的彩筆。
2、每節(jié)課基本都是學(xué)生自己畫(huà)圖、比較、討論、總結(jié)。本節(jié)畫(huà)出的圖像比較，和上節(jié)學(xué)習(xí)的圖像比較，和小組其他同學(xué)比較，看形狀、看開(kāi)口、看對(duì)稱軸、看頂點(diǎn)有什么相同點(diǎn)和不同的地方，盡可能自己總結(jié)函數(shù)的圖像。
3、小組展示成果，其他小組聽(tīng)、評(píng)和補(bǔ)充�？偨Y(jié)出頂點(diǎn)形式的圖像性質(zhì)。
4、畫(huà)出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像確定ahk的數(shù)值。
5、注意二次函數(shù)的對(duì)稱性，步驟是列表、描點(diǎn)、連線。取值時(shí)從對(duì)稱軸開(kāi)始取，注意左右對(duì)稱取值。
常用函數(shù)圖像14
《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是高一的一節(jié)概念課，在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖形與性質(zhì)以后，再學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)，教學(xué)的重點(diǎn)除了要讓學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖像性質(zhì)，更要讓學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般方法，也就是在課堂教學(xué)中學(xué)生對(duì)于“方法”的掌握和體驗(yàn)很關(guān)鍵。這次，聽(tīng)了劉衛(wèi)華老師的《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，給我的啟發(fā)和收獲很大。
首先，雖然現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中可以利用的教學(xué)輔助技術(shù)和工具很多，而且，劉老師也確實(shí)恰到好處地在課堂教學(xué)過(guò)程中使用了PPT和幾何畫(huà)板，這對(duì)于更精確、形象而又直觀地研究函數(shù)圖像有很大的幫助。然而，讓我很敬佩的是，劉老師同時(shí)也沒(méi)有因此而放棄我們傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學(xué)，她通過(guò)自己的`作圖帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的函數(shù)性質(zhì)研究過(guò)程。從而也體現(xiàn)了她良好的數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)功底以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的很高認(rèn)知水平。
此外，劉老師教學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性，教學(xué)過(guò)程中推理的嚴(yán)密性也非常值得我學(xué)習(xí)。她的課堂教學(xué)語(yǔ)言非常簡(jiǎn)練，幾乎沒(méi)有什么多余的廢話。對(duì)學(xué)生的問(wèn)題總是能非常簡(jiǎn)潔而又一針見(jiàn)血地指出。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維以及良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是非常重要的。讓我印象很深的是，在研究正切函數(shù)奇偶性的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生完成了奇函數(shù)的證明后，劉老師能夠繼續(xù)指出，讓學(xué)生思考有沒(méi)有可能是一個(gè)偶函數(shù)？從而充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)過(guò)程中推理演繹過(guò)程的嚴(yán)密性。在這里，稍微有點(diǎn)遺憾的是，有學(xué)生提出是奇函數(shù)了就不會(huì)是偶函數(shù)時(shí)，教師可能因?yàn)闆](méi)有聽(tīng)到的原因，沒(méi)有針對(duì)這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤糾正。
第三、教學(xué)過(guò)程中對(duì)于一些通性通法的教學(xué)使得學(xué)生能夠在類比思想的引導(dǎo)下，基本自主地完成函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究。在整堂課的教學(xué)過(guò)程中，其實(shí)類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開(kāi)始就讓學(xué)生類比正弦函數(shù)的定義來(lái)得到正切函數(shù)的定義。雖然在類比過(guò)程中，正切函數(shù)的定義得出有點(diǎn)快，但是整個(gè)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是對(duì)的。因?yàn)�，�?shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的是數(shù)學(xué)思想和一些研究問(wèn)題的方法的學(xué)習(xí)，這才是對(duì)學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)最有用的。如果說(shuō)稍微有些遺憾的地方，就是在課的最后小結(jié)部分顯得有些倉(cāng)促和慌亂，沒(méi)有能很好的利用課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進(jìn)行總結(jié)。
常用函數(shù)圖像15
本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過(guò)二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一定的平移變換，而得到二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)反思。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手進(jìn)行知識(shí)探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意“類比”前一節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對(duì)比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會(huì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會(huì)：
1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。
2、在探究中要積累研究問(wèn)題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過(guò)探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過(guò)程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的`性質(zhì)，教學(xué)反思《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)反思》。我們可以把研究這些問(wèn)題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問(wèn)題的基本方法。
3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)，還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問(wèn)題。
本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學(xué)的手段，利用powerpoint，《幾何畫(huà)板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫(huà)板》軟件的應(yīng)用，畫(huà)出了標(biāo)準(zhǔn)、動(dòng)畫(huà)形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生，更加形象的結(jié)合圖形，分析說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。為了突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)，我要求學(xué)生“先觀察后思考”、“先做后說(shuō)”、“先討論后總結(jié)”，“師生共做”充分體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為主體，老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則。本節(jié)課，讓學(xué)生有觀察，有思考，有討論，有練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準(zhǔn)備。
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