四年級下冊簡便運算

時間：2024-03-12 14:18:39 好文我要投稿

四年級下冊簡便運算推薦度：
相關(guān)推薦

四年級下冊簡便運算

四年級下冊簡便運算1

　　簡便運算是一種高級的混合運算，是混合運算的技巧，學(xué)好了簡便運算，不僅能提高計算能力、計算速度及正確率，還能使復(fù)雜的計算變得簡單，也就是變難為易，變繁為簡，變慢為快。同時能靈活、合理地運用各種定律、性質(zhì)、法則等達到融會貫通的境界，是計算題中最能鍛煉學(xué)生思維能力、開拓學(xué)生思路的一種題型。所以，在計算題教學(xué)中應(yīng)重視簡便運算，注重簡便運算靈活思路的學(xué)習，合理地進行簡便運算，使學(xué)生的思維能力得到提高。五年級的簡便運算的教學(xué)建立在學(xué)生已有對簡便運算的認識上。小數(shù)乘法簡便運算是整數(shù)乘法簡便運算的延伸。

　　這節(jié)課我以學(xué)生先試后導(dǎo)，先練后講為主線進行設(shè)計，突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生知識遷移能力。學(xué)生在整體認知小數(shù)乘法簡便運算的運算律方面較容易，在計算過程中不少學(xué)生忽略了小數(shù)點的移動，有以下幾點值得反思。

　　一、復(fù)習題的設(shè)計針對性強，為新課學(xué)習做好鋪墊。

　　做好已有知識結(jié)構(gòu)的遷移。在復(fù)習時先請兩名學(xué)生到黑板上做：25×12和 87×46+ 54×87 ，同時其他同學(xué)集體練習。指名說說自己是怎樣想的，提示學(xué)生運用的是哪一個乘法運算定律，實際有學(xué)生說第二題用的是乘法結(jié)合律，我并沒有急于否定學(xué)生的答案，而是問學(xué)生乘法結(jié)合律的字母表達式和乘法分配率的字母表達式，并組織學(xué)生進行區(qū)別，以便更好的運用這兩個定律解題。通過復(fù)習使每一個學(xué)生進一步明確乘法的運算定律及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，更加清楚如何運用運算定律解題。同時滲透并思考，這些運算定律在小數(shù)乘法中能不能用，激發(fā)學(xué)生對小數(shù)乘法的簡便運算的猜想和求知的欲望。

　　二、新課學(xué)習先試后導(dǎo)，善用舊知解疑。

　　教師出示例題4后，簡單分析題意，學(xué)生用自己的方法解題。

　　0.8×1.3○1.3×0.8

　　（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5 ）

　�。�3.2+2.8）×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

　　有學(xué)生通過計算兩邊的算式結(jié)果來判斷，大多數(shù)學(xué)生看見算式聯(lián)想到簡便運算來判斷，第一種算法確定算式兩邊結(jié)果相等，第二種算法提供了學(xué)生思維判斷的方法。這樣有效地把整數(shù)乘法的運算律和小數(shù)乘法結(jié)合起來，運算方法在小數(shù)乘法中一樣有效。

　　為了學(xué)生更好地運用運算律，安排了三題練習題

　　0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02

　　保留了教材中試一試第一題，修改了第二題，增加了第三題題，第一題讓學(xué)生理解乘法交換律，第二題運用乘法交換律和結(jié)合律，第三題是運用乘法分配律。第二題中2.4的分解是教學(xué)時一個難點，不少學(xué)生著重把24分解成8×4，忽略了小數(shù)點，這個環(huán)節(jié)的處理不夠好，未能預(yù)料。第三題的教學(xué)也是一個難點，不少學(xué)生意識不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。

　　三、鞏固練習類型多樣，提高學(xué)生能力。

　　鞏固練習的設(shè)計除了根據(jù)運算定律填空外，還設(shè)計了各種類型的簡算題，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3

　　這些題里有的接近整數(shù)、有的超過整數(shù)、有的要先轉(zhuǎn)化再做，有的運用乘法結(jié)合律做，有的運用乘法分配律做，有的是部分簡算，幾乎涵蓋了所有小數(shù)乘法簡算的各種類型，另外還出現(xiàn)了部分簡算的.題，這樣的題學(xué)生掌握的不好，關(guān)鍵是根據(jù)運算定律判斷是否能簡算。最后是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11 86.9×1.73 + 8.69×7.3 這兩道題分別都有兩種解法，學(xué)生根據(jù)剛才做題的經(jīng)驗，分析后很快發(fā)現(xiàn)36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相轉(zhuǎn)化，怎樣才能使轉(zhuǎn)化后的數(shù)的積不變，利用積不變的規(guī)律就能解決問題。這樣提高了學(xué)生分析能力和靈活解題的能力。

　　不足之處：

　　整節(jié)課由于課堂密度較大，所以學(xué)生說的多，動筆練習較少，使得一部分同學(xué)沒有掌握簡算的方法，尤其是需要轉(zhuǎn)化的題掌握的不好。其次，在新知識的探索階段，教師給學(xué)生的時間較少，使得同學(xué)沒有充分發(fā)表自己的意見，小組內(nèi)同學(xué)之間交流的較少。

四年級下冊簡便運算2

　　四年級下學(xué)期第三單元是《運算定律與簡便計算》。它把加法運算定律和乘法運算定律放在了一起，學(xué)生在學(xué)習了加法運算定律后，隨后學(xué)習了乘法運算定律，這樣，有利于知識的遷移，學(xué)生更容易理解。在簡便計算這一部分中，除了應(yīng)用“加法和乘法運算定律”進行簡便計算以外，還安排了減法和除法的簡便計算�？梢哉f簡便計算的方法，在這一冊中全部出現(xiàn)了。如何讓學(xué)生把這些簡便運算都掌握，并且能融會貫通的運用，這是我們每位老師所思考的首要問題。在教學(xué)中我認為要把握以下幾個方面：

　　一、學(xué)會尋找題目的特點。

　�。�1）看到數(shù)字5、25、125想到數(shù)字2、4、8。將他們相乘，湊成整數(shù)。

　　例如：25、36，把36寫成4×9。變成25×4×9，使計算簡便。

　�。�2）把接近整數(shù)的寫成整數(shù)和一個一位數(shù)相加減。

　　例如：202×32，把202寫成200＋2，變成200×32＋2×32，使計算簡便。

　�。�3）尋找能湊成整數(shù)的數(shù)，把它們相加減。

　　例如：126×5＋5×74，發(fā)現(xiàn)126＋74=200，就可以運用乘法分配律，5×200，使計算簡便。

　　例如：357－64－57，發(fā)現(xiàn)357和57，都有一個57，相減正好是整數(shù)，可以運用數(shù)字搬家的`方法：357－57－64，使計算簡便。

　　二、巧妙運用簡便計算。

　　簡便方法的目的是通過用整數(shù)來參與計算，達到使計算化難為易的目的。題目的簡便計算是千變?nèi)f化的，主要是要讓學(xué)生看懂根據(jù)題目特點，靈活選用簡便計算。

　　例如：28×25的計算方法可以是（A）（20＋8）×25=20×25＋8×25（B）（7×4）×25=7×（4×25）（C）28×（100÷4）=28×100÷4

　　三、注重題目的對比。

　　有些學(xué)生對于簡便計算，你出10題，他做下來可能是題題錯。學(xué)生很難掌握簡便計算的一個原因就是將題目混淆，故就不知道該題該用哪種簡便計算。教學(xué)中，教師要加強類似題目間的對比。

　　例如：（25×20）×4與（25＋20）×4的比較，前者是運用乘法結(jié)合律，后者是運用乘法分配律

　　例如：125×88和88×102的比較，前者是拆88，把88拆成8×11或88拆成80＋8，后者是拆102，把 102拆成100＋2。

　　總之，教學(xué)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，為學(xué)生提供了多種探究方法，才能激發(fā)了學(xué)生的自主意識，才能喚醒了學(xué)生的求知欲望，才能促使學(xué)生對知識進行更新、深化、突破和超越。

四年級下冊簡便運算3

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元分為三小節(jié)，加法運算定律：交換律、結(jié)合律;乘法運算定律：交換律、結(jié)合律、分配律;運算定律簡單的運用。

　　二、教學(xué)目標

　　1.在學(xué)生原有知識經(jīng)驗中引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當算法的意識與能力，發(fā)展思維的'靈活性。

　　3.小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《運算定律與簡便計算》教學(xué)計劃：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　真正體驗到數(shù)學(xué)源自生活，生活折射數(shù)學(xué)。

　　三、教學(xué)重難點：

　　1.熟練掌握五大運算定律;

　　2.熟練運用五大運算定律。

　　四、單元教學(xué)措施

　　1.利用感性認識，促進學(xué)習遷移。

　　2.加強生活聯(lián)系，促進知識內(nèi)化。

　　五、課時安排

　　第一課時加法的運算定律

　　第二課時加法運算定律的運用

　　第三課時乘法的交換律和結(jié)合律

　　第四課時乘法分配律

　　第五課時乘法運算定律的運用

　　第六課時簡便計算(一)

　　第七課時練習課

　　第八課時簡便計算(二)

　　第九課時簡便計算(三)

　　第十課時練習課

　　第十一課時營養(yǎng)午餐

　　六、單元知識結(jié)構(gòu)

　　第一課時例1、做一做、例2、練習五1--3[P27、28、29、P31]

　　第二課時例3、練習五4--7、你知道嗎?[P30、31、32]

　　第三課時例1、例2、做一做、練習六1、2[P33、P34、P35、P37]

　　第四課時例3、做一做、練習六5、6[P36、P38]

　　第五課時練習六3、4、7、8、9[P37、P38]

　　第六課時例1、做一做、練習七1、2、3、4、5[P39、P41、P42]

　　第七課時例2、練習七6、7、8、思考題[P40、P42]

　　第八課時例3、練習八1、2、3[P43、46]

　　第九課時例4、練習八4、5、6[P44、46、P47]

　　第十課時例5、練習八6、7、8、思考題[P45、P47]

　　第十一課時營養(yǎng)午餐[P48、P49]

四年級下冊簡便運算4

　　教學(xué)設(shè)計：XXX

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“運算定律”的整理和復(fù)習。

　　教學(xué)目標：

　　1.通過整理與復(fù)習，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對運算定律和性質(zhì)的理解，能運用運算定律和性質(zhì)進行一些簡便計算。

　　2.經(jīng)歷復(fù)習的全過程，學(xué)會復(fù)習整理的方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習的應(yīng)用意識。

　　3.使學(xué)生能夠根據(jù)實際情況，靈活選擇合理算法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和發(fā)散思維能力

　　4.在討論、交流、歸納的活動過程中，樹立自主探討和合作交流的意識。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：指導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)過的運算定律和性質(zhì)，加深對運算定律和性質(zhì)的理解，能運用運算定律進行一些簡便計算。

　　教學(xué)難點：根據(jù)算式的特點靈活進行簡便運算。

　　教學(xué)準備：多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、比賽激趣，引入課題。

　　比一比：誰能很快地說出計算結(jié)果：12×25125×16

　　好神奇！這么快！你是怎樣算的？讓學(xué)生說出算法。

　　師：運用運算定律可以使一些計算變得簡便，對我們今后的'學(xué)習可有用了，下面，我們一起來把這一單元的知識進行整理和復(fù)習。揭示課題并板書：運算定律與簡便算法

　　二、梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

　　1、小組整理。

　　師：這個單元我們都學(xué)習了哪些運算定律和性質(zhì)？

　　下面，請分小組對本單元所學(xué)的知識進行整理。

　　2、展示、匯報、交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書知識網(wǎng)絡(luò)圖：

　　加法交換律：a+b=b+a例1

　　加法運算定律加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)例2

　　運算加法運算定律的應(yīng)用例3

　　定律連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)例4

　　整理乘法交換律：a×b=b×a例5

　　復(fù)習乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)例6

　　乘法運算定律乘法分配律：a×(b+c)=a×c+a×c例7

　　連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)例8

　�。ń鉀Q問題策略多樣化）

　　三、知識應(yīng)用，能力拓展。

　　1、我有火眼金睛，我能看出下面的算式應(yīng)用了哪些運算定律和性質(zhì)。

　　24+38+76=38+（24+76）

　　6×99 +6=6×（99+1）

　　370-16-14=370-（16+14）

　　3500÷7÷2=3500÷14

　　4×6×5×8=（4×8）×（6×5）

　　35×102=35×100+35×2

　　2、我是小法官：

　�。�1）、22+29+78=29+100（）

　�。�2）、35×16=35×2×8（）

　　（3）、102×56=100×56+2（）

　�。�4）、12×97+3=12×100（）

　�。�5）、45×（9×2）=45×9＋45×2 （）

　�。�6）、64 ÷（8×2）= 64÷8÷2（）

　�。�7）、498－302=498－300 （）

　　3、我是小神算，怎樣簡便我就怎樣計算。（先仔細觀察，找找題中隱藏的秘密，再想想可以怎樣算？那種方法更簡便？運用了什么運算定律或性質(zhì)?）

　�。�1）25×26×4（2）88×125

　　（3）518－245-355（4）68＋59＋32＋241

　�。�5）6400÷4÷25（6）125 ×32×25

　　師：通過剛才的計算你明白了什么？

　　師：是的，計算時首先要有簡算意識，其次要學(xué)會分析題目的特征，想想怎樣算比較簡便。這樣不但能使計算更快更準更簡便，而且能使你的思維更靈活，方法更多樣。

　　4、我會解決問題。

　　（1）學(xué)校買來5400冊圖書，要把它們分別放到25個書柜里，每個書柜4層，平均一個書柜每層放多少本書？

　�。�2）我們學(xué)校新學(xué)期要購進62套桌椅，每張課桌65元，每把椅子35元。一共需要多少錢？

　　5、能力擴展

　�。�1）老師昨天用計算器計算1235×49時，發(fā)現(xiàn)鍵“4”壞了�？晌疫€想用這個計算器計算，你能幫老師想到辦法怎樣計算嗎？

　　請寫出算式：（1235×50-1235）

　　四、課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課你有什么收獲？你想提醒同學(xué)們注意哪些地方或者你還有什么地方?jīng)]有完全弄明白？

　　課后合作探究：通過本單元的學(xué)習，你已經(jīng)掌握了加法、乘法的運算定律，也學(xué)會了探究運算規(guī)律的一般方法。課后請用學(xué)過的方法和同學(xué)一起試著研究下面的運算規(guī)律：（a + b）÷c = a÷c + b÷c(其中c ≠ 0 )

四年級下冊簡便運算5

　　本節(jié)課一方面鞏固學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的理解和運用，另一方面是讓學(xué)生在學(xué)習的過程中進一步體會到學(xué)習運算律的價值。在第一節(jié)課的教學(xué)中，在揭示運算律的意義時，也曾提到過，但只是點到為止。在本節(jié)課中是作為重點來講的。所以在教學(xué)時，要著重體現(xiàn)出學(xué)生運用加法運算律進行簡便計算的探索過程。

　　一、加強了對比的力度（運用運算律和不運用運算律在計算上的對比）。

　　例如在教學(xué)例題：29＋46＋54時，首先讓學(xué)生嘗試自行解決，大部學(xué)生根據(jù)已有的知識，知道應(yīng)該從左往右計算，先算29＋46=75，75+54=129。少部分學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)46＋54能湊成100，可以先加起來：29＋46＋54=29＋（46＋54）。將兩種做法讓學(xué)生書寫在黑板上，讓學(xué)生進行觀察比較。追問：第二種方法正確嗎？為什么可以先計算46＋54呢？（生：可以湊成100，整百數(shù)再加一個數(shù)就簡便了。）這樣對比的結(jié)果是顯而易見的，使學(xué)生清楚地認識到進行簡便計算是運用運算律的結(jié)果，同時學(xué)生也能體會到運算律的價值所在。

　　二、小組活動，巧妙安排，得出規(guī)律。

　　新課改提出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的.數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。當學(xué)生的學(xué)習興趣被激起，強著發(fā)表自己的意見時，我提出讓學(xué)生通過小組合作，去驗證自己的猜測，這是符合學(xué)生的內(nèi)心需要的，他們需要動筆計算證實自己的想法，需要同伴合作及時解決問題，需要通過事實來證明自己是對的。合作不是盲目的，由于合作前的充分醞釀，學(xué)生都積極投入到小組學(xué)習中。而且在合作前，我給學(xué)生提出要分工合作，使學(xué)生的活動能夠有序進行。合作是成功的，先是緊張的舉例驗證，然后是有效的總結(jié)交流。規(guī)律的得出順理成章，同學(xué)們體驗到了探究的樂趣，體嘗到了成功的快樂。我也體會到了教學(xué)的樂趣。

四年級下冊簡便運算6

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習減法性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生不僅知道了一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和，還知道減法其數(shù)學(xué)模型。

　　成功之處：

　　1.溝通新舊知識間的聯(lián)系，搭建學(xué)生學(xué)習的腳手架。通過減法性質(zhì)的復(fù)習，建構(gòu)減法與除法之間的聯(lián)系，使學(xué)生對于新知的學(xué)習，不感覺困難，而是通過推想，得出除法的'性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以兩個數(shù)的積。

　　2.給學(xué)生留有充分的自主學(xué)習時間，掌握兩種方法解決問題的解題思路。例題的教學(xué)采用了獨立思考，小組合作學(xué)習的學(xué)習形式，讓學(xué)生在組內(nèi)充分發(fā)表自己的看法，知道每種方法要先求什么，再求什么，為什么？

　　不足之處：

　　1.練習中注重了基本形式的練習：4800÷25÷45100÷3÷17，忽視了變式練習，導(dǎo)致錯誤率高的問題。

　　2.部分學(xué)生對于特殊數(shù)的簡便計算還存在計算錯誤。

　　再教設(shè)計：

　　1.注重對課堂節(jié)奏的把握，掌握好練習的時間和學(xué)生做作業(yè)的時間，做到習題精而少，有針對性。

　　2.注重對習題的變換練習，全面而縝密的設(shè)計練習題。

四年級下冊簡便運算7

　　教學(xué)目標：

　　1．通過復(fù)習，牢記所有公式。

　　2．通過復(fù)習，發(fā)現(xiàn)學(xué)生以前知識中的問題，及時改正。

　　3．通過復(fù)習，建立知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

　　重點難點：

　　通過復(fù)習發(fā)現(xiàn)學(xué)生以前知識中的問題，及時幫助學(xué)生糾正，加深記憶教學(xué)目標

　　一、復(fù)習公式。

　　師：想一想你都學(xué)習過哪些運算定律和性質(zhì)？

　　1．加法交換律：a+b=b+a

　　兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2．加法結(jié)合律；（a+b）+c=a+（b+c）

　　先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

　　3．乘法交換律：a×b=b×a

　　交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

　　4．乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

　　先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。

　　5．乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

　　乘法分配律的逆運用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

　　兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

　　6．減法不變性質(zhì) ：一個數(shù)減去兩個數(shù)，等于第一個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。 a-b-c=a-（b+c）

　　7．商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的倍數(shù)（零除外），商不變。a÷b=（a×c）÷（b×c）=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）（b≠0）

　　8．一個數(shù)減去兩個數(shù)的.差，等于先減去第一個數(shù)，再加上第二數(shù)，即：a-（b-c）=a-b+c

　　9．某個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)，等于某數(shù)減去這兩個數(shù)的差：a-b+c=a-（b-c）

　　二、總結(jié)

　　這些定律和性質(zhì)，大都可以推廣，

　　加法交換律結(jié)合律：推廣到多個數(shù)相加。

　　乘法交換律結(jié)合律：推廣到多個數(shù)相乘。

　　乘法分配律：推廣到幾個數(shù)的和或差乘以（或除以）一個數(shù)。

　　請同學(xué)們再記一下公式。

　　三、解題思路。

　　公式記熟了，遇到簡算題，選擇合適的方法是關(guān)鍵。（板書：方法是關(guān)鍵）

　　一般來說，連加算式中，應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律；連乘算式中；應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合津；在除法算式中，應(yīng)用商不變性質(zhì)；連減或加減混合算式中，應(yīng)用減法的性質(zhì)。

　　四、鞏固練習

　　1．判斷下面簡算各題是否正確。

　�。�1）99×4.4 （2）45÷2.5

　　=（100＋1）×4.4 ＝（45×4）×（2.5×4）

　　=100×4.4＋1×4.4 =180×10

　　=440＋4.4 =1800

　　=444.4

　�。�3）25×（0.4×9）

　　=25×0.4＋25×9

　　=10＋225

　　=235

　　2．用簡便方法計算下面各題。

　�。�1）13÷2.5 （2）3.2×12.5×25

　　（3）（44×4）×25 （4）999×9

　　教學(xué)反思：

　　這堂課我設(shè)計以學(xué)生的自主學(xué)習為主，放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽猜想，相互探討。在這個過程中，學(xué)生完全是學(xué)習的主人，而教師只是輔助性的導(dǎo)，包括后面例題的教學(xué)都充分體現(xiàn)了這一理念。本堂課學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習自信都充分地得到了激發(fā)。