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考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議：關(guān)于真題、教材和輔導(dǎo)用書
全國碩士研究生統(tǒng)一招生考試，簡稱“考研”或“統(tǒng)考”，是指教育主管部門和招生機構(gòu)為選拔研究生而組織的相關(guān)考試的總稱，由國家考試主管部門和招生單位組織的初試和復(fù)試組成。是一項選拔性考試，所錄取學(xué)歷類型為普通高等教育。以下是小編為大家收集的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議：關(guān)于真題、教材和輔導(dǎo)用書，僅供參考，歡迎大家閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議：真題、教材和輔導(dǎo)用書
我關(guān)注了其他人講的復(fù)習(xí)經(jīng)驗以及不少人關(guān)于陳文燈和李永樂的書大辯論，現(xiàn)希望寫一篇文章在把其中部分觀點糾正、升華一下。歸納為幾個問題。
一、去個陌生的地方要先看地圖。
考研科目比較多，時間比較緊。任何復(fù)習(xí)都要付出成本的，因為時間就是你最大的成本。有人說做上萬道題甚至更多，數(shù)學(xué)應(yīng)該就能考好。這個問題也許是正確的，即使題海戰(zhàn)術(shù)也有它的特殊優(yōu)勢。但你要知道，考研考的不只是看你的數(shù)學(xué)成績，你的復(fù)習(xí)還要包括其他幾科，你追求的應(yīng)該是綜合的提高，也就是一個整體觀念，是一個協(xié)調(diào)過程。所以既然在有限的時間約束條件下求得復(fù)習(xí)的條件極值，就必須要找準(zhǔn)你的方向，少走彎路，花的時間都應(yīng)該是“值得”的時間。那么做什么題目才能代表正確的方向呢？我認(rèn)為是歷年真題，尤其是近幾年的真題。也就是，只有先和歷年真題“過招”之后，你才能有個正確的方向感，在以后的的大量做題中，包括對做什么樣的模擬題的選擇當(dāng)中，才能心里有數(shù)，才能知道哪些題是好題，要多做幾遍，哪些題確實技巧性太強，有些偏了。有種觀點就是歷年真題要放到最后才去做以檢查自己復(fù)習(xí)的情況。這種觀點對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)超級好的人也許適用，但對于大多數(shù)基礎(chǔ)一般或者說不好的人，又是第一次接觸考研數(shù)學(xué)的人來說，也許并不合適。道理很明顯，做個形象的比喻:如果讓你去個陌生的地方，你是先看地圖再按照地圖指引的方向再去找地方好呢？還是直接就去走，然后走走發(fā)現(xiàn)不對，再去看地圖，不斷糾正自己的方向好呢？顯然前者要比后者明智一些，就算采取兩種辦法的人通過努力得的分?jǐn)?shù)是一樣的，那前者花的時間可能也要比后者少，無疑在其他科目中獲得了相對的時間優(yōu)勢。這里呢，我們假設(shè)把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的比作一個熟悉路的人，由于他很熟悉，即使走錯了，也不會錯太多，也能馬上糾正方向，就算方向最后不對，也許靠他的數(shù)學(xué)底子也能夠考的很好，但對于一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的呢？就沒這個時間了。
二、好多數(shù)學(xué)方法和思想都來源于教材。
對于教材的作用，好多人只是理解在是打基礎(chǔ)的層面上，其實還一個層面就是，教材體現(xiàn)了很強的數(shù)學(xué)思想。其實好多人覺得教材只能給他們提供基礎(chǔ)，然后真正的數(shù)學(xué)方法和思想要靠看輔導(dǎo)書來學(xué)到。其實也不然。這里我想說的就是教材里定理和推論的證明，好多人也許并不太關(guān)注這些，然后又老說自己證明題老做不好。其實教材里面的定理和推論的證明體現(xiàn)了很強的數(shù)學(xué)方法和思想，而且實用性很強。
第一，教材里的證明很能加深你對定理理解的精度和準(zhǔn)確度。好多人對于定理和推論理解的失誤，并非源于他們的記憶和理解能力。而是不熟悉這個定理是怎么來的，有什么假設(shè)條件。熟悉定理和推論的證明過程有助于更好的理解定理的條件，適用性和準(zhǔn)確性。比如說，函數(shù)極限有個性質(zhì)叫保號性，好多人隨口就說，極限大于0，f(x)就大于0，而往往忘記這只是在自變量趨于某個數(shù)的過程中某個鄰域內(nèi)才成立的，所以在用到保號性的時候，不說鄰域的概念就是對這個性質(zhì)的誤解，考試的時候就有可能丟步驟分。而如果很熟悉這個定理的證明，就會對這些性質(zhì)的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對定理證明的理解也有助于加強我們數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣可以少丟點步驟分。
第二，定理的證明本身有助于加強一些數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。有些定理的證明很簡單，但有些定理的證明卻是很長的一大串，在一大串中用到了很多的數(shù)學(xué)概念，這些概念有時我們平時可能理解的不透，通過這些證明過程就更能加深對概念的理解和運用。
第三，證明的方法值得回味。好多定理的證明都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想，包括好多證明的思想和方法直接體現(xiàn)在好多我們做過的題目中，包括一些歷年真題中的題目。所以呢，先不要抱怨自己證明題不會做，也別老抱怨自己缺乏數(shù)學(xué)思想，先把書上的定理先證一遍再說！這里我再舉個例子來說明一下，我記得98年數(shù)學(xué)一有一道證明題，第一小問好像是。那道題是道中值的證明題，證那個中值是在開區(qū)間取得到的，那道題出的特別好，好就好在用零點定理也能“摸索”出來，能“摸索”出來兩端的函數(shù)值相乘小于等于0，于是好多人就興奮的就用零點定理證了。結(jié)果一分沒拿到。理由就在對定理的精確性的理解，函數(shù)兩端的函數(shù)值只有小于0，中值才能在開區(qū)間取到，而題目的條件只能推出函數(shù)值乘積小于等于0，那么這個中值就有可能在閉區(qū)間取到而不是開區(qū)間了。所以那道題只能用微分中值定理來證了。而且證起來也不是特復(fù)雜。說這道題特別好，就好在這道題你說難也不難，就看你對定理的理解的精確度，理解準(zhǔn)了就能拿分，理解不準(zhǔn)就拿不到分，所以就很巧妙的把這兩類考生給區(qū)分開了。區(qū)分的是他們的基礎(chǔ)，而并非區(qū)分他們的數(shù)學(xué)技巧。
三、復(fù)習(xí)用書大辯論的升華。
我主要談?wù)勱P(guān)于陳文燈的書和李永樂的書的看法。論壇上的回答我也看了，總結(jié)起來就一句話:基礎(chǔ)好的看陳文燈的，基礎(chǔ)不好的看李永樂的。我覺得這個回答太籠統(tǒng)了。因為沒有回答清楚什么叫基礎(chǔ)好的，什么叫基礎(chǔ)不好的。那么我現(xiàn)在就再給大家做一個明確的闡釋。
適用做陳文燈的復(fù)習(xí)指南的人群應(yīng)該是:基本概念，基本定理理解透澈精確并運用熟練的、對數(shù)學(xué)有興趣的、對數(shù)學(xué)思考方式和思維方式有一定訓(xùn)練的、善于分析，刨根問底的、有很強的分析數(shù)學(xué)問題能力的。這類人做陳文燈的復(fù)習(xí)指南提高會很迅速。
適用做李永樂的復(fù)習(xí)全書的人群應(yīng)該是:基本概念，基本定理理解透澈精確并運用熟練的、重視基本概念，基本定理，基本題型理解的、對技巧性很強的偏題有一定的厭煩或抵觸或懼怕情緒的、希望始終保持正確方向的、對考研數(shù)學(xué)了解甚少的、大學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)的比較少的包括所學(xué)的專業(yè)很少運用數(shù)學(xué)知識和方法的、穩(wěn)中求勝的。這類人用李永樂的復(fù)習(xí)全書可以達(dá)到迅速找準(zhǔn)方向，迅速提高的效果。所以由此可見，大家說李永樂的書適用性很強，適合面比較廣，也是有一定道理的。
這兩本書的特點和提高模式也是不一樣的，下面我來談?wù)劇?/p>
陳文燈的復(fù)習(xí)指南:數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)的很強，好多題目部分來源于大學(xué)數(shù)學(xué)競賽的題目，歷年真題不太多。所以真正能用好陳文燈書的絕不是“不管三七二十一”的那么套，而是吃透技巧背后數(shù)學(xué)思想的。沒這個本事，那么你也就沒法真正理解陳文燈書的精華。只能去套了，我的看法是，學(xué)數(shù)學(xué)并非靠套，套是很有風(fēng)險的。比如說陳文燈書上的定積分那塊內(nèi)容，好多都是這樣，比如說書上給了好多方法:遇到這樣的函數(shù)就用這樣的代換來變換積分區(qū)間和積分表達(dá)式，的確底下的例題也是那么做出來的，那是因為他給的例題必須為他所給的方法服務(wù)的，所以肯定那么做能算出來。但并非是所有題目都這樣代換才能出來的。真正的理解應(yīng)該是去分析做這樣的代換到底能起到什么作用，為什么想到這樣的代換。所以說，沒點數(shù)學(xué)分析能力的人是無法理解這些精華內(nèi)容的。所以陳教授也曾說過，那本復(fù)習(xí)指南寫的很深，但吃透了，數(shù)學(xué)肯定是大幅度提高。我現(xiàn)在特別同意這句話，好多人就是按照陳文燈給的方法好好去吃透而不是盲目記憶而成功的。那些看他的書考很高分?jǐn)?shù)的，我覺得絕大多數(shù)不是套出來的，而是真正理解了陳文燈寫的書里面的數(shù)學(xué)思想精華的。所以，對于很想拿特別高的分?jǐn)?shù)，又有很強的分析能力和數(shù)學(xué)思維的人，做陳文燈的書提高就不只是提高一點，也許是大幅度地從方法到思想的全面提高。但如果你只會套的話，不能說你就提高不了，只是你自己會很緩慢的提高，且提高的質(zhì)量不如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的人。
李永樂的復(fù)習(xí)全書:我的印象就是一個字:穩(wěn)。概念、定理、公式解釋的清楚，題目多來源于歷年真題，方向感很明確，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和思想都是直接和考研數(shù)學(xué)相關(guān)的方法，實用性極強，對考試的指導(dǎo)意義很大。題目數(shù)量合理，難易適度，避開了偏怪題的討論，直接指向考研數(shù)學(xué)最常見方法的討論。對于剛才我所定義的基礎(chǔ)不好的人來說，可以迅速進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)模式和狀態(tài)，由于現(xiàn)在的考研數(shù)學(xué)很重視基礎(chǔ)能力和基本功的考查，所以李永樂的復(fù)習(xí)全書所帶來的復(fù)習(xí)效果我認(rèn)為效率會更高。所以對于一個基礎(chǔ)不太好的人來說，陳文燈的復(fù)習(xí)指南是螺旋式全方位提高，李永樂的復(fù)習(xí)全書則就是快速的迅速提高。如果對一個想考一個很不錯分?jǐn)?shù)但并非超級高的分?jǐn)?shù)（135以上）的人來說，做李永樂的書也就夠了。而對于數(shù)學(xué)必須135以上的人來說，也許陳文燈的復(fù)習(xí)指南帶給你的數(shù)學(xué)思想和思考數(shù)學(xué)問題的方式更能給你帶來數(shù)學(xué)考高分的“靈感”。
還一個問題我要強調(diào)的是，任何輔導(dǎo)書都要自己做，遍數(shù)越多，理解越透，但不要遍數(shù)太多，太多了有時候后幾遍的邊際效果就不太明顯了。我剛才說的所謂基礎(chǔ)好的，和基礎(chǔ)不好的，前提條件都是看完教材，對于概念定理公式熟練掌握的，然后我才做的界定。所以對于基礎(chǔ)好的就是看遍教材，基礎(chǔ)不好的就是還沒看教材的這種界定還不是很科學(xué)的。你沒看教材直接看李永樂的復(fù)習(xí)全書仍然會出現(xiàn)有的地方很模糊，理解起來很困難，影響了你的提高質(zhì)量。就算看遍教材，概念定理公式也很熟，你也未必能被歸到剛才我定義的那種基礎(chǔ)好的行列。所以科學(xué)定位自己，是選擇復(fù)習(xí)模式的關(guān)鍵。
好了，今天就談到這，以上的討論都是基礎(chǔ)強化階段的一些討論，供大家參考。到了沖刺階段，我還會給大家一些沖刺階段的建議的。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略
一、基礎(chǔ)階段
考研數(shù)學(xué)考察的是對基礎(chǔ)知識的綜合運用，所以基礎(chǔ)知識尤為重要，很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時存在一個誤區(qū)，認(rèn)為我把難題做好就行了，難題都會做了，簡單的題目就更沒有問題了，其實這是錯誤的，如果基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固，在復(fù)習(xí)過程中會發(fā)現(xiàn)越復(fù)習(xí)越困難，到復(fù)習(xí)的后期會發(fā)現(xiàn)連簡單的問題都不知道如何下手了。這就是基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固的結(jié)果。
在這個階段，也就是從現(xiàn)在開始至六月份，是基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)時間，這個階段以課本和習(xí)題為主，這個階段做題是為了鞏固基礎(chǔ)知識，不要為了做題而做題。我們考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)分為幾個階段，首先是打基礎(chǔ)，之后是綜合運用基礎(chǔ)知識解題，最后就是提高熟練度�？上攵�，如果大家基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固，那如何綜合運用呢?
在這一階段，考生們不要和其他同學(xué)比進(jìn)度，也不要單純的追求量，完完整整的看一遍，達(dá)到看過的知識都能夠熟練掌握的程度，會比我們囫圇吞棗的看三四遍都有用，所以這個階段不要比進(jìn)度，爭取把每一個知識點都掌握牢固，知道每個定理公式或方法的基本內(nèi)容、適用條件、易錯點等。
二、強化階段
七月至九月份是強化階段，強化階段是對基礎(chǔ)知識的綜合運用。這個階段考生們要提高綜合解題能力，形成完整的知識體系�？忌鷤冞@段時間主要是做題，熟練的掌握每個模塊要考的題型類型以及每種題型的解題方法。這個階段考生易犯的錯誤是眼高手低，覺得自己解題方法掌握了就可以了，對于計算題就放過了，這是不可以的，考研數(shù)學(xué)要求考生在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的計算量。所以如果計算題都放過那么就更加無法提高計算能力。
三、提高階段
考生掌握了基本的基礎(chǔ)知識和針對每個題型的解題方法，這個階段就需要做分類的真題。分類解析是讓大家短時間內(nèi)獲得每個模塊考點、考試題型的一種快捷方式，通過做真題了解自己對每一模塊和每一題型的掌握情況，對不是很清楚的部分再繼續(xù)做這一部分的習(xí)題，達(dá)到每個模塊都掌握牢固，每種題型都有解決的思路。
四、沖刺階段
最后這個階段就是做模擬題，模擬考試環(huán)境、考試時間和心態(tài)，這一階段考生在做題的時候注意時間，嚴(yán)格按照考研的考試時間來做真題。這個階段考生易犯的錯誤特別是到了十二月份，把主要精力都放在了政治和英語上，基本上會一直不看數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)也就達(dá)到上限了，再做題也不會提高很高的分?jǐn)?shù)。誠然這一階段背政治或者英語能提的分?jǐn)?shù)比較高，但是，長時間不做數(shù)學(xué)題考生就會發(fā)現(xiàn)再做題的時候手生，很多知識點和題型都忘記了，這樣我們辛辛苦苦所掌握的知識又還回去了，豈不很可惜。所以考生們一定要堅持做題，穩(wěn)中求勝。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)建議：
1、保持平穩(wěn)的復(fù)習(xí)心態(tài)
炎熱引起的焦躁、沒有研友和同學(xué)們之間的相互監(jiān)督與鼓勵、復(fù)習(xí)效果不佳、家庭或其他因素，不可避免地干擾到考生的復(fù)習(xí)，使一些考生放松學(xué)習(xí)。有些考生甚至經(jīng)受不住消極情緒的影響，果斷放棄考研。暑期是考驗考生耐性和毅力的關(guān)鍵時刻，忽略外界的不利影響，考生都應(yīng)保持平穩(wěn)的復(fù)習(xí)心態(tài)，有條不紊地按照原來的計劃進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2、加強基礎(chǔ)知識的鞏固
雖然基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)結(jié)束，但是基礎(chǔ)知識的鞏固要繼續(xù)進(jìn)行�；A(chǔ)知識的復(fù)習(xí)一定要牢固，要能深刻理解每一個定義、定理及公式。只有根基穩(wěn)定，才能心安理得地進(jìn)行強化階段的復(fù)習(xí)。在做題的過程中，遇到知識點遺忘的情形時，要學(xué)會翻閱之前復(fù)習(xí)所用的教材、講義等，鞏固沒有熟練掌握的知識點，弄熟這部分的知識點。
3、構(gòu)建整體的知識框架
通過基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，同學(xué)們對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點有了全面的把握，對考研大綱、考試題型、考試重點也有了深刻的認(rèn)識。這時同學(xué)們可以利用前期復(fù)習(xí)的積累，構(gòu)建整體的知識框架，對知識的重難點及相關(guān)知識點間的聯(lián)系清晰明了，做好知識點的總結(jié)與歸納，易混淆的知識點要著重復(fù)習(xí)。
4、有計劃地做題
只有通過做題的練習(xí)，才能鞏固知識點。但是，不提倡盲目做題、搞題海戰(zhàn)術(shù)，同學(xué)們要有計劃、有步驟地進(jìn)行題目的練習(xí)，深思熟慮，全面地做題，不放過任何一個細(xì)節(jié)，避免囫圇吞棗、事倍功半的效果，盡量取得舉一反三的效果。這一階段要做好知識點、題型的歸納與總結(jié)，也要注意錯題、重點題型的積累。
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