小學(xué)數(shù)學(xué)教案實(shí)用[7篇]
作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案7篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
認(rèn)識形體
長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個(gè)面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計(jì)算長方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大�。挥脤W(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識長方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動。而且，研究長方體的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識長方體、正方體的主要教學(xué)活動。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識面、棱和頂點(diǎn)。
三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識長方體的特征。
第11頁認(rèn)識長方體的特征，鼓勵主動探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識長方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識長方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會。④ 教學(xué)長、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識長方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認(rèn)識長方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對正方體的認(rèn)識。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對展開圖的認(rèn)識，又加強(qiáng)對正方體特征的認(rèn)識，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動，體會沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強(qiáng)對長方體的認(rèn)識。
長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會能支持他們主動地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長方形，從而體驗(yàn)了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強(qiáng)對體的認(rèn)識。
第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對長方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動手操作，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識。
教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識的應(yīng)用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識。
例4的問題情境是做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會想到這個(gè)問題與長方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個(gè)面的面積和，從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實(shí)處。又如臺階的問題，可以找個(gè)臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積。空間物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學(xué)認(rèn)識，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就�。环颜嫉目臻g小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會不會有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會體積的意義。
1. 認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認(rèn)識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識�，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識。沒有規(guī)定長方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動積極性，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長方體的長、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長方體�；顒拥谋举|(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識。擺各個(gè)長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的'發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點(diǎn)，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認(rèn)識。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同，能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識長方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認(rèn)識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對底面的認(rèn)識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識這個(gè)面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長1分米，另一個(gè)棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測量或計(jì)量長度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行，目的是體會它們在換算時(shí)的相同與不同。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過�，F(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動的研究內(nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會拼的活動和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)圖
教學(xué)目的：通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖，加強(qiáng)學(xué)生閱讀、分析和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖的能力
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備三塊小黑板，課前分別按照教科書第144145頁畫好某市兩個(gè)工廠的產(chǎn)值、人員和銷售情況的統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)已學(xué)過的各種統(tǒng)計(jì)圖
教師：誰能說一說我們已學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖?指名學(xué)生回答。
學(xué)生：我們學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、還學(xué)過扇形統(tǒng)計(jì)圖。
教師：我們一起來看三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。它們分別反映了某市兩個(gè)工廠的工業(yè)產(chǎn)值、 人員和銷售情況。
1．出示第一塊小黑板(工業(yè)產(chǎn)值增長情況統(tǒng)計(jì)圖)。
教師：大家一起來看這張統(tǒng)計(jì)圖。這屬于哪一種統(tǒng)計(jì)圖?從這張統(tǒng)計(jì)圖來看．哪個(gè)工廠的產(chǎn)值增長得快些?指名學(xué)生回答。(是復(fù)式的折線統(tǒng)計(jì)圖。從這張圖看．一廠的產(chǎn)值增長得快些。)
為了使全班學(xué)生的認(rèn)識更加明確，教師還可以繼續(xù)問一問學(xué)生是怎樣看出來的：
例如，哪一條折線表示的是一廠的產(chǎn)值增長情況?怎樣看出它的產(chǎn)值增長得快?等等。
2．出示第二塊小黑板(各類人員人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖)。
教師提問：這一張統(tǒng)計(jì)圖屬于哪一種統(tǒng)計(jì)圖?從這張統(tǒng)計(jì)圖來看，哪個(gè)工廠的工人人數(shù)多?哪個(gè)工廠的技術(shù)人員人數(shù)多?指名學(xué)生回答。(是復(fù)式的條形統(tǒng)計(jì)圖。二廠的工人人數(shù)多，一廠的技術(shù)人員多。)
為了使學(xué)生更加熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖。教師還可以再補(bǔ)充提出一些問題。例如，這張統(tǒng)計(jì)圖中一共表示出幾種人員的情況?兩個(gè)廠的管理人員各是多少人?哪個(gè)工廠的勤務(wù)人員少，少多少人?等等。
3．出示第三塊小黑板(產(chǎn)品銷售情況統(tǒng)計(jì)圖)。
教師：這一張圖屬于哪一種統(tǒng)計(jì)圖?從這張統(tǒng)計(jì)圖中可以看到這兩個(gè)工廠都有 內(nèi)銷產(chǎn)品和外銷產(chǎn)品。內(nèi)銷是指在國內(nèi)銷售的.產(chǎn)品，外銷是指在向國外銷售的產(chǎn)品。
誰能說一說，外銷的和內(nèi)銷的產(chǎn)品合起來是百分之幾?為什么?指名學(xué)生回答。(這是兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。在每一幅圖中，外銷的和內(nèi)銷的產(chǎn)品合起來都是百分之百。因?yàn)楣S的產(chǎn)品不是銷往國外就是銷往國內(nèi)。合起來就是工廠的全部產(chǎn)品，百分之百。)
誰能再說一說，從圖中可以看出這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的外銷產(chǎn)品占銷售總數(shù)的百分比大?指名學(xué)生回答。(一廠的大。)
4．對以上幾幅統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行綜合分析。
教師：根據(jù)剛才看過的三幅統(tǒng)計(jì)圖，讓我們來分析一下，哪個(gè)工廠的生產(chǎn)搞得好一些?誰能試著說明一下自己分析的理由?指名學(xué)生回答。
可以多請幾名學(xué)生分析，教師幫助綜合與整理。例如，從第一幅圖(折線統(tǒng)計(jì)圖)中可以看出，一廠生產(chǎn)產(chǎn)值的折線上升得快，說明一廠的生產(chǎn)搞得好；從第二幅圖(條形統(tǒng)計(jì)圖)中又可以看出。一廠的技術(shù)人員多一些，工人人數(shù)少一些，說明這個(gè)廠
比較重視技術(shù)開發(fā)，所以工作效率高，生產(chǎn)搞得好；另外，從第三幅圖(扇形統(tǒng)計(jì)圖)中還可以看出，一廠的外銷量占產(chǎn)品總數(shù)的百分比比二廠的高。也說明一廠的產(chǎn)品質(zhì)量比較好。
二、比較三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用
教師：通過以上的復(fù)習(xí)，誰能說一說我們學(xué)過的三種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)，在表示數(shù)量時(shí)各有什么優(yōu)勢?指名學(xué)生回答，教師幫助概括和整理。
學(xué)生綜合整理統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以后，讓學(xué)生打開教科書，看第146頁上的表。
三、課堂練習(xí)
1．做教科書第146頁做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立做題。教師可適當(dāng)提示條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，如何留好畫橫軸和縱軸的位置。
2．做教科書第146頁做做的第2題。
先讓學(xué)生仔細(xì)審題，還可以分小組討論。然后，教師指名請幾個(gè)學(xué)生給全班說一說。(毛衣的銷售量從七月份起里上升趨勢。到十一月銷售量最大：而襯衫的銷售量從七月份到十二月份一直呈下降趨勢：)
四、作業(yè)
練習(xí)三十二的第610題：
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過小組的合作學(xué)習(xí)活動，對分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識，培養(yǎng)互助、合作的意識。
2.在想一想、分一分、看一看、說一說的學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步理解平均分的含義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，會讀、寫幾分之一，能用分?jǐn)?shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
講述：老師想問同學(xué)們一個(gè)問題，在生活中，你分過東西嗎？分過什么？看來同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，那么你能幫幫他們嗎？請看屏幕。
�。ㄕn件演示兩名小朋友在分盤中4塊餅的情景圖。）從屏幕上你知道了什么？你能提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題？誰能解答？你是怎樣分的？我們把這種分法稱為什么分法？
提問：如果盤中只剩1塊餅了，我也想把它平均分給兩個(gè)小朋友吃，那該怎么辦？（課件演示盤中只剩1塊餅的場景。）
在生活中，我們常常會有碰到分得的結(jié)果不是“整個(gè)”的情況，同學(xué)們遇到過嗎？請說說。為了表示這樣的結(jié)果，我們需要認(rèn)識一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。
[評析：分食品是學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的事，教師就從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，充分利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，再現(xiàn)生活中“分餅”的場景，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識了“平均”，為下面教學(xué)幾分之一的意義作了鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生懂得“我為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)”變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。]
二、手操作，自主獲取
1.進(jìn)一步認(rèn)識1/2。
（1）剛才，我們把這塊餅是怎樣分的？
平均分成了幾份？這個(gè)小朋友吃了其中的幾份？那么我們就可以說這個(gè)小朋友吃了這塊餅的1/2。誰能學(xué)著老師的這樣說說另一個(gè)小朋友呢？為什么？
�。�2）學(xué)生活動。
�、傩〗M組長那兒領(lǐng)取一個(gè)不同的圖形，試著折出它的1/2。并用斜線畫出來。
②小組交流討論：拿的是什么圖形？是怎樣得到這個(gè)圖形的1/2的？哪部分是這個(gè)圖形的1/2？
�、蹍R報(bào)成果。請拿長方形的同學(xué)展示：
你知道了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
[①拿的是長方形的紙;②都平均分成了2份;③陰影部分都占長方形的1/2。][（不同點(diǎn)：折法不同）]
再展示正方形、圓和三角形。
小結(jié)：無論是哪種圖形，你們都是怎樣得到它的1/2的？為什么要對折？，對折的目的是什么？陰影部分是這個(gè)圖形的1/2，你還不能知道什么？
�。�2）鞏固練習(xí)一。課件出示：下面圖形的陰影部分能不能用1/2表示，為什么？
通過這個(gè)練習(xí)，你知道了什么？
[評析：以小組合作的形式，讓學(xué)生按要求折出不同圖形的1/2，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動參與學(xué)習(xí)活動的情境，提供了探究的材料，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。后面設(shè)計(jì)的鞏固練習(xí)，再次讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生離不開平均分，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解1/2的意思。]
2.認(rèn)識幾分之一。課件演示：將一圓平均分成3份的活動圖。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這一幅圖，能用分?jǐn)?shù)1/2表示嗎？你怎么知道它是平均分？平均分成了幾份？那么1份是這塊圓的幾分之幾？誰能說說還有哪部分可能用1/3表示？讓同學(xué)們上來指指，說說。你還知什么？如果要得到這塊圓的1/4、1/8呢？
3.通過活動認(rèn)識幾分之一，并能比較大小。
學(xué)生活動：（1）每個(gè)成員到組長那兒領(lǐng)取一個(gè)同樣大小的圓片，動手折一折，折出它的1/4、1/8，并把它的一份涂上斜線。
�。�2）小組交流討論：把你們小組的成果和剛才折的圓的1/2放在一起比一比，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？你們是怎樣比的？
小結(jié)匯報(bào)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你對分?jǐn)?shù)有了哪些認(rèn)識？
[評析：又給學(xué)生創(chuàng)造了自己動手畫畫、折折、拼拼、比比的機(jī)會，在比較中發(fā)現(xiàn)了1/2、1/4、1/8的不同特點(diǎn)及大小變化，通過動手操作、動口交流、動腦思考，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的'創(chuàng)新意識。]
三、學(xué)分?jǐn)?shù)的各部分名稱及讀、寫法
對于分?jǐn)?shù)同學(xué)們已經(jīng)有一點(diǎn)了解，那么同學(xué)們想知道它各部分的名稱嗎？請同學(xué)們閱讀教材第100頁，并畫下重要的地方。
1.匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
2.既然同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識分?jǐn)?shù)，那該怎樣寫“分?jǐn)?shù)線”、“分母”和“分子”呢？
3.同學(xué)們每人寫兩個(gè)（讀同桌聽，再讓他看看寫得對不對）。
四、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識
1.“想想做做”第1題、第2題、第3題。
�。�1）先讓學(xué)生填一填；
�。�2）再說說你在操作過程中想到了什么？
2.“想想做做”第5題，學(xué)生弄清題意后獨(dú)立解決。
3.“想想做做”第6題。
�。�1）先讓學(xué)生仔細(xì)觀察和思考；
（2）再組織學(xué)生交流。
4.開放題：你能用幾分之一表達(dá)自己的生活實(shí)際嗎？請說一說。
五、小結(jié)：今天同學(xué)們學(xué)得高興嗎？你有什么收獲？還有什么問題？分?jǐn)?shù)還有許多奧秘，我們以后會繼續(xù)學(xué)習(xí)。
總評：
在本節(jié)課中，教師能夠根據(jù)“課標(biāo)”的要求，準(zhǔn)確把握教材的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際精心設(shè)計(jì)。
教師首先讓學(xué)生聯(lián)系生活情境感知“把一塊餅平均分成2份，每份是它的1/2”，再有目的地放手讓學(xué)生用紙折一折、涂一涂，從然后引導(dǎo)學(xué)生小組合作、討論交流，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而獲得對分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識，也領(lǐng)悟到了分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生清楚地表達(dá)自己的想法，認(rèn)真傾聽別人意見的習(xí)慣。整節(jié)課構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層帶近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，使一堂死氣沉沉的概念課變得生動有趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教材分析：
“旅游中的數(shù)學(xué)”實(shí)踐活動是由三部分組成的系列活動。在“租車”的活動中，通過解決40人如何安排車輛的問題，滲透列表解決問題的策略。在“用餐”活動中，通過搭配快餐，讓學(xué)生懂得合理選擇的重要性。同時(shí)，通過計(jì)算用餐的費(fèi)用，復(fù)習(xí)、應(yīng)用小數(shù)的加減法。在旅游計(jì)劃中，通過讓學(xué)生了解旅游的路線、景點(diǎn)、費(fèi)用等活動，提高他們收集與處理數(shù)據(jù)的能力。
學(xué)情分析：
由于本課之前，教材已有類似內(nèi)容分別編排在其他各冊中，學(xué)生已有初步的活動經(jīng)歷、體驗(yàn)。加之我班學(xué)生經(jīng)濟(jì)條件有限，外出旅游的機(jī)會少，要體會旅游中的情境稍有困難。但學(xué)校處在旅游之地，離旅游景地較近，對旅游有所了解，因此，我在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，選擇了帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ツM旅游。將租車、買門票、參觀、用餐有機(jī)結(jié)合起來。讓學(xué)生在活動中體會一些解決問題的策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的能力
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決旅游生活中的簡單問題。
2、過程方法目標(biāo)：在解決如何合理“租車”的活動中，滲透列表解決問題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在活動中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。同時(shí)使學(xué)生受到愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透列表解決問題的策略。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你們都去過那些美麗的地方？誰來告訴老師。（指名學(xué)生回答）
2、師：同學(xué)們都知道我們臨潼也是一座旅游名城，著名的旅游景點(diǎn)有華清池、驪山、鴻門宴遺址、西安事變蠟像館、秦始皇兵馬俑博物館等，你們最想去哪旅游呢？（秦始皇兵馬俑博物館）這節(jié)課老師將帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ケR俑博物館旅游，去探究旅游中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：旅游中的數(shù)學(xué)）
【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，喚起學(xué)生對以前旅游美好經(jīng)歷的回憶，為后面旅游活動作鋪墊；接著利用臨潼豐富的旅游資源, ,創(chuàng)設(shè)去臨潼兵馬俑博物館參觀的情境，使學(xué)生自主參與到模擬旅游的活動中。創(chuàng)設(shè)這樣的旅游情境，有利于引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地學(xué)習(xí)興趣，營造積極、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍�！�
二、合作探究。
活動一：租車
1、師：那么，我們要想去旅游，該怎么去呢？（乘車）讓我們一起去租車吧！請大家看，從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？（課件出示情境信息）
�。�1）共有40人去參觀。
�。�2）有兩種型號的車可以租：大車限乘18人，每輛160元；小車限乘12人，每輛120元。
2、提出問題：我們怎樣租車呢？
�。�1）同桌討論租車方法，指名口答。
�、倏梢宰獯筌�。大車坐的人多。②可以租小車，小車花的錢少。
③我覺得兩種車都可以租……
3、教師總結(jié)：同學(xué)們的想法很好，我們租車時(shí)不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須盡可能少。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材P32—P33
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的情境中，探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2.結(jié)合具體情景，學(xué)生經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神。
3.在數(shù)學(xué)活動中體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并獲得成功的體驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握兩三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的計(jì)算方法并正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
連續(xù)進(jìn)位方法的.掌握與實(shí)踐。
教學(xué)過程：
一、組織教學(xué)：清點(diǎn)學(xué)生人數(shù)
二、新知預(yù)熱
1、請同學(xué)們認(rèn)真看大屏幕，誰能聲音洪亮的回答這些問題。(出示課件)
2 、小結(jié)：同學(xué)們這一環(huán)節(jié)表現(xiàn)很棒!
3 、引出新課：誰坐過火車?有硬座和臥鋪兩種車廂，這節(jié)課我們就和淘氣與笑笑一起來解決幾道與火車有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(板書課題)
三、新知探究
1、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題：一天淘氣與笑笑來到火車站，與火車站的叔叔的交流談話中，你能獲得那些數(shù)學(xué)信息?(出示課件)提出那些數(shù)學(xué)問題?
2、解決問題、探索方法
(1)、臥鋪車廂每節(jié)可乘72人，5節(jié)臥鋪車廂可乘多少人?
�、偕x題②生列式，師板書③生試做 ，生板演 ④匯報(bào)方法⑤看課件，小聲說計(jì)算過程(出示課件)
(2)硬座車廂每節(jié)可乘118人，7節(jié)硬座車廂可乘多少人?
①生試做 ，生板演②交流匯報(bào)③課件演示
(3)觀察這個(gè)算式，有什么共同的特點(diǎn)?(連續(xù)進(jìn)位)通過我們以上的學(xué)習(xí)，你能試著說一說兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的計(jì)算方法?(學(xué)生與同桌說一說)匯報(bào)說;師生共同小結(jié)(出示課件)齊讀。
四、應(yīng)用提升：(出示課件)
五、全課小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲?對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)十七
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，并能熟練的'進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、理解分?jǐn)?shù)的意義
1、一塊布做衣服用去5/8。
2、一代面粉吃了3/10
3、一批貨物已經(jīng)運(yùn)走了4/7。
4、挖一條水渠，第一天挖了全長的1/20，第二天挖了全長的2/35。
填空題：把（）看作單位“1”，平均分成（）份，（）占其中的（）份。
二、口算。
三、異分母分?jǐn)?shù)加減法
四、文字題
1、1減去1/3的差，再減去1/2，等于多少？
2、3/10與3/5的和，再加上3/4，等于多少？
五、應(yīng)用題
1、地球表面積約7/10是海洋，其余是陸地，陸地約占地球表面積的幾分之幾？
2、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天，丙隊(duì)單獨(dú)做需要18天，三隊(duì)合作一天可完成這件工程的幾分之幾？
六、布置作業(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是一所歷史悠久，師資隊(duì)伍強(qiáng)大，辦學(xué)條件優(yōu)秀的現(xiàn)代化城鎮(zhèn)小學(xué)，我班學(xué)生大部分來自于本市，家長對孩子的各方面教育都很重視。在學(xué)校組織的各種活動中，我們時(shí)刻以成功從這里開始為理念，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動手實(shí)踐能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了提高，主動學(xué)習(xí)的愿望也就隨之增強(qiáng)，并感受到成功的喜悅。
〖課堂實(shí)錄片斷
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：請同學(xué)們聽一支歌，大家可以隨歌曲做喜歡的動作，同時(shí)想這支歌的名字是什么?
生：健康歌。
師：那么要想身體健康，應(yīng)該怎樣做呢?
師：剛才同學(xué)們發(fā)表了自己的意見，說得很好，要想身體好，必須有合理的飲食，適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動，還要有充足的睡眠。今天，我們就來做個(gè)小調(diào)查，統(tǒng)計(jì)我們二(3)班同學(xué)的睡眠情況。
師：要統(tǒng)計(jì)同學(xué)們的睡眠情況，應(yīng)先知道什么呢?
生：睡眠時(shí)間。
師：老師每天晚上9：00睡覺，早晨5：00起床，那么老師每天的睡眠時(shí)間是多長呢?你能算出來嗎?
(以教師的睡眠時(shí)間為例，小組討論計(jì)算睡眠時(shí)間的方法。)
師：下面就用你喜歡的方法，算一算自己每天睡眠的時(shí)間，然后，同桌互相檢查一下。
(二)統(tǒng)計(jì)分析二(3)班同學(xué)的睡眠情況
師：每個(gè)人的睡眠時(shí)間知道了，那么，要統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的睡眠時(shí)間，怎樣統(tǒng)計(jì)呢?請你們幫老師出個(gè)主意好嗎?
生：先在小組內(nèi)統(tǒng)計(jì)本組成員每天睡眠時(shí)間的數(shù)據(jù)，分時(shí)間段記錄，再在全班匯總。
生：分時(shí)間段統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行記錄。
生：用畫的方法統(tǒng)計(jì)4個(gè)大組每天睡眠時(shí)間的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行記錄，再在全班匯總。
生：用畫正字的方法統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)每天睡眠時(shí)間的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行記錄。
師：剛才同學(xué)們提出這么多合理的方案，那誰的方法最好呢?
經(jīng)過討論，選用全班同學(xué)到前面畫正字記號的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
師：(出示二(3)班同學(xué)睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)表)在開始統(tǒng)計(jì)前，請同學(xué)們看統(tǒng)計(jì)表，假如你睡眠時(shí)間是11時(shí)，你認(rèn)為它是在10～11時(shí)這個(gè)時(shí)段，還是在11時(shí)這個(gè)時(shí)間段?那么，按照這種算法9～10時(shí)里含不含9時(shí)呢?(對時(shí)間段做統(tǒng)一規(guī)定。)
全班同學(xué)到前面在睡眠統(tǒng)計(jì)表空格的下面(用正字記錄)每人寫一畫，然后匯總，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果填入統(tǒng)計(jì)表。
〖教學(xué)反思
由于班級有學(xué)生70多人，在教學(xué)中，怎樣才能用又好又快的方法統(tǒng)計(jì)出全班同學(xué)睡眠的`時(shí)間呢?于是，我放手讓學(xué)生幫老師出主意、想辦法。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生想出的辦法很多，最后從學(xué)生提出的方法中，選出大家一致認(rèn)為最好的畫正字的方法，這樣，不但調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也加強(qiáng)了師生相互溝通和交流，所以我想教師只要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)和諧、民主的環(huán)境，學(xué)生的潛能就能得到充分發(fā)揮。
〖案例點(diǎn)評
《標(biāo)準(zhǔn)》中指出，學(xué)生在本學(xué)段應(yīng)經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡單的問題。本案例中，教師在組織此次活動時(shí)，首先注意激發(fā)學(xué)生參與活動的興趣。教師的談話要想身體好，必須有充足的睡眠，說出了統(tǒng)計(jì)的必要，讓學(xué)生樂于參與。其次是注重全員參與，讓學(xué)生充分地體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過程，從中學(xué)會收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的方法。
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