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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案（精選10篇），希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
2、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、準(zhǔn)備長方體和正方體的紙盒各一個(gè)。
2、把附頁1中的圖形剪下來。
3、前置性作業(yè)
�。�1）把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
�。�2）把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
4、做一做
�。�1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？
�。�2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長方體？
教學(xué)過程：
課前3分鐘內(nèi)容
一、動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的'展開圖。
1、通過剪盒子，認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。
學(xué)生在剪、拆盒子的過程中，教師要對(duì)剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學(xué)生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹⒁粋�(gè)長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。
2、體會(huì)展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。
教科書第16頁“做一做”第1、2題
引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進(jìn)行操作，獨(dú)立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學(xué)生交流。
二、練一練
1、教科書第17頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看展開圖進(jìn)行思考，并把結(jié)果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。
2、教科書第17頁“練一練”第2題。
先讓學(xué)生按展開圖說說哪兩個(gè)面是相對(duì)的面，再聯(lián)系長方體說說展開圖中的各個(gè)長方形對(duì)應(yīng)的是長方體中的哪個(gè)面。
設(shè)板書計(jì)：
展開與折疊
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 2
【教材分析】
本節(jié)課是五年級(jí)下冊(cè)第二單元繼"長方體的認(rèn)識(shí)"之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。主要包括"做一做"、"練一練"兩個(gè)欄目。"做一做"的目的是讓學(xué)生通過探索活動(dòng)，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語言表達(dá)能力。"練一練"的目的是通過想象、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
本節(jié)課使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)生分析】
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定知識(shí)基礎(chǔ)與分析和解決問題的能力，有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)和挑戰(zhàn)的意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法為學(xué)生提供經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形等基本圖形，對(duì)長方體、正方體、圓柱、球有了初步的.認(rèn)識(shí)與了解，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中主動(dòng)領(lǐng)悟展開圖上的面與正方體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及有序思考進(jìn)行分類的優(yōu)勢。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過動(dòng)手操作的探索活動(dòng)，了解"什么是展開，什么是折疊"，掌握長方體和正方體展開圖的特點(diǎn)。
2、通過探索活動(dòng)感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，建立長方體或正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。
3、在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想。在操作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：（2～3分）
（教師拿出一個(gè)食品包裝盒）問同學(xué)們是什么？學(xué)生可能回答是"包裝盒"。教師可以通過"從數(shù)學(xué)的角度來說它是什么？"的問題引導(dǎo)學(xué)生回答是"正方體"。
教師向?qū)W生演示什么是展開圖：請(qǐng)看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個(gè)面），使這個(gè)正方體完全的展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會(huì)是什么樣的？（停頓十幾秒）
請(qǐng)2—3名學(xué)生說一說你想象的圖形是什么樣的嗎？學(xué)生會(huì)想象出很多圖形，教師指出要一起研究正方體的展開圖。可向?qū)W生提問："關(guān)于展開圖你們了解些什么？""打算在這節(jié)課中解決哪些問題？"（板書：規(guī)律、特征）
（設(shè)計(jì)意圖：教師首先通過演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說出想象的正方體展開圖是什么樣的？后面接著鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手把想象的展開圖剪出來，從而實(shí)現(xiàn)體與面的結(jié)合。）
二、動(dòng)手探索，總結(jié)規(guī)律：（25分）
活動(dòng)一：剪一剪
發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)正方體，試著剪一剪；驗(yàn)證同學(xué)們的想象對(duì)不對(duì)；讓剪的快的學(xué)生根據(jù)剪開的展開圖，從前面教具（展開圖）中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。
在活動(dòng)時(shí)，提示學(xué)生注意以下幾點(diǎn)要求：（投影出示）
沿著棱剪開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形。
先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學(xué)重復(fù)了，那么你就不用貼了。
注意正確使用剪刀，別傷到手。
活動(dòng)二：找一找
讓學(xué)生仔細(xì)觀察黑板上的展開圖有沒有重復(fù)？（學(xué)生貼出來的）
學(xué)生可能的作品：
學(xué)生可以判斷出：1和5兩個(gè)圖形通過反射是同一個(gè)圖形，4和7兩個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)是同一個(gè)圖形。
教師進(jìn)一步追問："為什么剪出來的展開圖形狀會(huì)不一樣呢？"學(xué)生可能回答：剪的方法不同。"這些展開圖有何相同之處？"，學(xué)生可能回答：都由6個(gè)正方形組成。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，強(qiáng)化直接感知。培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識(shí)的對(duì)展開圖進(jìn)行粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開圖的某些規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。）
活動(dòng)三：折一折
相同的正方體可以得到多種不同的展開圖，讓學(xué)生再嘗試把他們展開的圖折回原樣。
操作要求：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，找出展開圖上的每個(gè)面分別對(duì)應(yīng)正方體上的哪個(gè)面。（教師根據(jù)要求同步演示，讓學(xué)生明白，一個(gè)折疊，其他人指出展開圖上的這個(gè)面，是正方體的××面。學(xué)生操作、交流、展示。）
小結(jié)：通過前面的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了正方體的展開圖，經(jīng)過反復(fù)的展開與折疊（板書課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系（板書：對(duì)應(yīng)）。讓學(xué)生體會(huì)到正方體相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)面在展開圖中的位置關(guān)系（相隔一個(gè)面的）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認(rèn)知，加強(qiáng)感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解尋找對(duì)應(yīng)面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高（10分）
1、判斷下面幾圖是不是正方體的展開圖。（學(xué)生判斷，講清原因，個(gè)別不好理解的讓學(xué)生動(dòng)手來操作。）
說明：并不是6個(gè)面就能折成正方體，5號(hào)圖有7個(gè)面，可以圍成一個(gè)正方體，但不是正方體的展開圖。我們掌握了展開圖的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)了標(biāo)"上，下，左，右，前，后"面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。
2、（課件出示書17頁練一練第一題）屏幕上這道題你能夠獨(dú)立完成嗎？請(qǐng)說出正方體展開圖中與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？教師可以通過折一折，讓學(xué)生猜想對(duì)不對(duì)。（教師演示折疊過程）
如果以2號(hào)面定為底面，2號(hào)對(duì)幾號(hào)？1號(hào)對(duì)幾號(hào)？3號(hào)面呢？（教師演示）如果把1號(hào)面定為底面，還是這個(gè)結(jié)果嗎？（學(xué)生回答后，折疊回正方體驗(yàn)證）換3號(hào)面為底面呢？（停頓等學(xué)生回答后，旋轉(zhuǎn)圖形讓學(xué)生親眼看一看）如果把底面換成4、5、6號(hào)，結(jié)果一樣嗎？教師可以問學(xué)生："你可以得出什么樣的結(jié)論？"
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的水平差異，創(chuàng)設(shè)條件、積極引導(dǎo)，有意識(shí)的培養(yǎng)用不同的方法去解決同一個(gè)問題的習(xí)慣。全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)在潛力，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生帶著知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、興致參與教學(xué)過程。通過此活動(dòng)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念，而且提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。）
四、總結(jié)收獲（2分）
教師問："學(xué)習(xí)到這里，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么收獲，心中還有什么疑問？"
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 3
設(shè)計(jì)說明
教材的意圖不僅僅是要求學(xué)生掌握本節(jié)課的基本知識(shí)和基本技能，更重要的是要教給學(xué)生探索知識(shí)的方法和策略，鼓勵(lì)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣做的意義就在于將學(xué)生的獨(dú)立思考、展開想象、自主探索、交流討論、分析判斷等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，使學(xué)生不斷獲得和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。
1、突出動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式。
通過把正方體盒子剪開得到展開圖的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。通過學(xué)生沿著不同的棱來剪，得到不同的展開圖，讓學(xué)生充分感知正方體不同的展開圖，體會(huì)到從不同的角度去思考和探究問題，會(huì)有不同的結(jié)果。
2、滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
引導(dǎo)學(xué)生先通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學(xué)生建立表象，再通過動(dòng)手“折一折”的活動(dòng)來驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生在反復(fù)展開和折疊的過程中體驗(yàn)立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化的過程，建立展開圖中的面與長方體和正方體中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問題的能力和空間思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件，長方體和正方體模型
學(xué)生準(zhǔn)備長方體和正方體盒子
教學(xué)過程
激趣引入，明確目標(biāo)
師交待學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手剪一剪、折一折，體驗(yàn)正方體展開與折疊之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
2、會(huì)根據(jù)長方體、正方體的特點(diǎn)或動(dòng)手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。
設(shè)計(jì)意圖：師交代學(xué)習(xí)目標(biāo)的作用，讓學(xué)生明確這節(jié)課要做什么，學(xué)會(huì)什么。
合作交流，探究新知
活動(dòng)一展開
提出活動(dòng)要求：把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖。
1、教師做示范并指導(dǎo)學(xué)生操作。
第一：必須沿著棱剪；第二：正方體的每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連。
2、學(xué)生動(dòng)手剪，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生，并把剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。
3、小組交流剪出的不同形狀的展開圖。
4、全班交流：觀察黑板上的這些不同形狀的展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、教師小結(jié)：同一個(gè)正方體，剪法不同得到的展開圖也不同，共有11種不同的`展開圖。（課件出示正方體的11種展開圖）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟到同一個(gè)正方體展開的結(jié)果是多樣的。
活動(dòng)二折疊
提出活動(dòng)要求：同桌合作，把同桌的展開圖重新折疊成正方體。
1、同桌各自交換展開圖，動(dòng)手折一折。
2、找規(guī)律。（課件出示正方體的11種展開圖）
師：觀察這11種展開圖，找一找有什么規(guī)律。
預(yù)設(shè)
生1：有6種中間是4個(gè)正方形的，兩側(cè)分別有1個(gè)正方形，形狀不同。
生2：有3種中間是3個(gè)正方形的，兩側(cè)分別有2個(gè)和1個(gè)正方形。
生3：有1種中間是2個(gè)正方形的，兩側(cè)分別有2個(gè)正方形。
生4：有1種兩行各有3個(gè)正方形的。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 4
教學(xué)內(nèi)容
《折疊》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)與生活》的第二節(jié)內(nèi)容。
學(xué)情與教材分析
1、學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象、對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣，因此在學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，初步形成并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去思考。此外，五年級(jí)學(xué)生熱愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并且往往當(dāng)自己的觀點(diǎn)與集體不一致時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生糾正自己思想的欲望，所以教學(xué)內(nèi)容在難度上應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，鼓勵(lì)學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問，營造出互動(dòng)的學(xué)習(xí)氣氛，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷獲得成功的體驗(yàn)。
2、教材的地位和作用：立體圖形的展開圖是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面展開圖形的關(guān)系，不僅要讓學(xué)生了解立體圖形可由平面展開圖形圍成，還要讓學(xué)生明白立體圖形可以通過不同的展開方式形成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法，同時(shí)也為平面幾何的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：經(jīng)歷折疊和展開過程，體會(huì)立體圖形和它的平面展開圖的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
過程與方法：通過想一想、畫一畫、做一做、練一練等操作活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平面展開圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能正確判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡單立體圖形。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷展開與折疊的過程，體會(huì)立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)
判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡單立體圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程分析
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)的總體構(gòu)想，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，制定以下教學(xué)流程：
創(chuàng)設(shè)情景→自主合作→主動(dòng)探索→延伸訓(xùn)練→小結(jié)歸納→布置作業(yè)
一、想一想
出示教科書第38頁的圖形，并讓學(xué)生觀察圖形。按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學(xué)生小組交流討論，合作，教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個(gè)平面展開圖折疊以后像什么。）
設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，合理的引入，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中來。
二、畫一畫。
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問題進(jìn)行拓展，首先將附頁3圖1中的各個(gè)圖形標(biāo)上號(hào)碼，長方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號(hào)圖形，右邊的為7號(hào)圖形。然后，提出問題：
�。�1）與圖形6相對(duì)的是哪個(gè)圖形？
�。�2）和圖形1相對(duì)的是哪個(gè)圖形？借助想象活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來（天窗可以在平面圖中上數(shù)第二個(gè)或第三個(gè)長方形內(nèi)，門可以在第一個(gè)或第四個(gè)長方形內(nèi)，也可以在兩邊的五邊形內(nèi)。）
設(shè)計(jì)意圖：提出問題讓學(xué)生思考，也讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手，初步建立學(xué)生的空間觀念，喚起他們的學(xué)習(xí)欲望。
三、做一做。
動(dòng)手操作，將附頁3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。
提出問題：你畫的天窗和門的位置合適嗎？
設(shè)計(jì)意圖：問題的提出主要是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作后主動(dòng)思考的意識(shí)。
四、試一試
讓學(xué)生計(jì)算出小倉庫的實(shí)際占地面積。
一個(gè)小倉庫的形狀就是你疊出來的樣子，而它各邊的實(shí)際長度是圖中相應(yīng)長度的100倍。這個(gè)小倉庫的底面積是 平方米。
設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)的'訓(xùn)練，主要鍛煉學(xué)生的應(yīng)變能力，開拓學(xué)生的思路，讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來，把學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)識(shí)由直觀感知提升到理性思維的層面。
五、練一練（課件出示）
1、第39頁第1題。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，作出最初的判斷，然后通過動(dòng)手操作，討論并交流，得出結(jié)論。
2、第39頁第進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)立體圖形和它的平面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，允許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過動(dòng)手操作解決問題。
3第40頁第三題學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手完成，教師課件演示。
設(shè)計(jì)意圖：
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生急欲需要尋找一塊“用武”之地，此時(shí)適當(dāng)?shù)撵柟绦�、�?yīng)用必不可少。通過習(xí)題的解答，讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，作出解答，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望和信心。
六、教師小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
這節(jié)課的目的是希望學(xué)生通過想象、動(dòng)手操作，得到關(guān)于平面展開圖通過折疊得到一個(gè)簡單立體圖形的過程，及平面展開圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和表達(dá)能力。
七、布置作業(yè)
課后利用我們今天所學(xué)的知識(shí)，做一個(gè)你喜歡的立體圖形，并在班上展示。
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生學(xué)以致用，鞏固提高。
設(shè)計(jì)思路
發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形學(xué)習(xí)的一個(gè)重要課程目標(biāo)�？臻g觀念的發(fā)展依賴于學(xué)生的實(shí)踐操作活動(dòng)，而操作是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的必不可少的途徑，因?yàn)楸竟?jié)所涉及到的立體圖形和平面展開圖的研究方法有很強(qiáng)的操作性，因此，本節(jié)課的教學(xué)，我把著眼點(diǎn)放在如何“
引導(dǎo)”學(xué)生自主探索知識(shí)，獲得知識(shí)。從學(xué)生以有的認(rèn)知知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生自主探索，合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重難點(diǎn)。由教師創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探索，交流討論，對(duì)比分析等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，突出了學(xué)生的主體地位。
在教學(xué)中，運(yùn)用多媒體手段進(jìn)行直觀演示、動(dòng)態(tài)演示出展開與折疊過程中，讓視覺、聽覺、觸覺等許多器官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)物操作的探究活動(dòng)，不斷豐富歸納和類比的經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得以形成和鞏固。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，學(xué)生的語言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力和自主探索能力有所提高，可以要求學(xué)生先思考想像，然后通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證學(xué)生對(duì)圖形的空間想像。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)。能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、想象、操作等能力及空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能夠準(zhǔn)確的'掌握長方體和正方體的6個(gè)表面的展開與折疊。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境激趣揭題
1.提問：怎樣為禮品做一個(gè)長方體或正方體的盒子？
2.順勢導(dǎo)入新課：展開與折疊。
二、扶放結(jié)合探究新知
1.出示正方體紙箱，引導(dǎo)學(xué)生探究。
�。�1）有幾個(gè)面？有幾條棱？
�。�2）怎樣得到一個(gè)展開圖？
2.展示正方體展開圖。
3.引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么會(huì)得到不同的展開圖？
4.引導(dǎo)學(xué)生理解展開圖與正方體、正方體的聯(lián)系:
�。�1）出示不同的展開圖形，那些沿虛線折疊后能圍成正方體？那些能圍成長方體？
（2）引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律。
三、反饋矯正落實(shí)雙基
1.出示17頁練一練第1題，要求學(xué)生獨(dú)立完成；
2.出示第2題，讓學(xué)生小組合作完成。
四、小結(jié)評(píng)價(jià)布置預(yù)習(xí)
1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)
2.布置預(yù)習(xí)：18-19頁“長方體的表面積”
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 6
教材分析
《生活中的立體圖形》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級(jí)上冊(cè)。本章《豐富的圖形世界》是根據(jù)學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)的過渡以及知識(shí)的銜接精心安排的，其基本出發(fā)點(diǎn)是為了促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。第一節(jié)《生活中的立體圖形》，不僅從數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)出發(fā)，而且還考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、想像、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)：常見幾何體的識(shí)別與分類。
教學(xué)難點(diǎn)：常見幾何體的分類以及用語言描述它們的某些特征。
學(xué)生分析
1．學(xué)生剛剛從小學(xué)升入初中，面對(duì)新學(xué)校、新環(huán)境，一切都充滿著好奇，充滿著幻想，具有強(qiáng)烈的自我表現(xiàn)欲望。
2．學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)學(xué)過簡單的立體圖形，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)于他們沒有多少難度。關(guān)鍵是課不能上得平淡，要吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
3．開展豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生人人積極參與。這不僅符合學(xué)生的心理特征，而且也可以給新同學(xué)提供相互熟悉、增進(jìn)了解的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生和諧地融入到探究性學(xué)習(xí)的氛圍中。
設(shè)計(jì)理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人�！薄皠�(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”為了體現(xiàn)新課程的理念，本節(jié)課從學(xué)生身邊熟悉的物體入手，對(duì)立體圖形進(jìn)行識(shí)別、分類，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)物抽象成立體圖形的過程。運(yùn)用“探究式”的.課堂教學(xué)方式，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提，自主學(xué)習(xí)為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)能力為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、實(shí)踐、交流，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)自標(biāo)
1．在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，能用語言描述它們的某些特征，并能對(duì)它們進(jìn)行簡單的分類。
2．培養(yǎng)觀察、抽象、歸納、概括、判斷等思維能力以及分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)語言表述能力。
3．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
教學(xué)資源
1．多媒體輔助教學(xué)。
2．圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體的實(shí)物和模型。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)精良，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，請(qǐng)打開課本首頁，你看到了什么？
【一幅現(xiàn)代化城市建筑群的畫面，匯總本章的主要圖形，運(yùn)用多媒體演示，向?qū)W生們展示豐富的圖形世界，給他們帶來直觀感受，讓他們觀察、思考、判斷，體會(huì)圖形世界的現(xiàn)實(shí)性和藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。】
師：在畫面中，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子嗎？
【分組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察、抽象、歸納，學(xué)會(huì)把現(xiàn)實(shí)情境中的物體抽象成幾何圖形，感悟知識(shí)的生成與積累。多媒體配合演示。】
二、直觀感知，識(shí)別圖形。
1．出示常見的幾何體實(shí)物，讓學(xué)生識(shí)別：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。（板書：常見幾何體的名稱）特別指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）。
2．請(qǐng)同學(xué)們舉出一些幾何體的實(shí)例。閱讀并觀察課本第2頁的彩圖，尋找畫面中含有哪些熟悉的幾何體。
3．自學(xué)課本第3頁的內(nèi)容，然后分組討論，回答課本中的四個(gè)問題。
【從熟悉的生活中識(shí)別幾何體，不僅幫助學(xué)生理解，而且讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。】
三、實(shí)踐探究，明確強(qiáng)化。
1．做一做：用學(xué)具中的橡皮泥、幾何體的壓模器等材料，自制圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等模型。
【學(xué)生自由組合，動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和互相協(xié)作精神。】
2．說一說：觀察自己做出的幾何體模型，并且用語言描述這些幾何體的基本特征。
3．議一議：用自己的語言描述圓柱與圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)以及棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
【培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力和分析概括能力，在交流中形成對(duì)幾何體較全面的認(rèn)識(shí)。】
4．試一試：如何把自制的一些幾何體分類，談一談分類的理由。
�。ò鍟簬缀误w的分類）
【讓學(xué)生主動(dòng)合與學(xué)習(xí)活動(dòng)，交流各自的分類方法，了解數(shù)學(xué)的分類思想；拓展思維，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新精神。】
四、鞏固練習(xí)，歸納小結(jié)。
1．隨堂練習(xí)：第6頁第1題。
說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球體。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 7
一．舊知鏈接
1.長方體和正方體都有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。
2.長方體和正方體相對(duì)的面（），相對(duì)的棱長度（）。
3.長方體的棱長和＝
正方體的棱長和＝
二．課堂導(dǎo)入：
同學(xué)們，前面我們探索了長方體和正方體的體征，今天我們通過把長方體和正方體展開成平面圖形，再把平面圖形折疊成長方體或正方體來進(jìn)一步研究長方體和正方體的特征。
三．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過展開與折疊等操作活動(dòng)，知道長方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長方體、正方體的認(rèn)識(shí)，滲透對(duì)應(yīng)思想。
2.在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)：了解長方體、正方體展開圖的特點(diǎn)。
難點(diǎn)：明確展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。
四．自主探究，合作交流
自研課本第16～17頁
學(xué)習(xí)新知一：正方體展開圖的特點(diǎn)
1.把每個(gè)人準(zhǔn)備好的3個(gè)正方體(6個(gè)面分別標(biāo)上“上、下、左、右、前、后”)用剪刀沿不同的棱剪開。注意得到的6個(gè)正方形要相互連結(jié)在一起。
2.觀察正方體的展開圖有什么特點(diǎn)？并與同伴說一說你的'發(fā)現(xiàn)。
【歸納總結(jié)】正方體的展開圖是由（）個(gè)（）的正方形組成的組合圖形，并且相對(duì)的面完全（）（填“相連”或“隔開”）。
學(xué)習(xí)新知二：長方體展開圖的特點(diǎn)
1.把每個(gè)人準(zhǔn)備好的3個(gè)長方體(6個(gè)面分別標(biāo)上“上、下、左、右、前、后”)用剪刀沿不同的棱剪開。注意得到的6個(gè)長方形要相互連結(jié)在一起。
2.觀察上面長方體的展開圖有什么特點(diǎn)？并與同伴說一說你的發(fā)現(xiàn)。
【歸納總結(jié)】長方體的展開圖是由（）個(gè)長方形（特殊情況下有2個(gè)正方形）組成的組合圖形，相對(duì)的面完全（）并且完全（）（填“相連”或“隔開”）。
學(xué)習(xí)新知三：長方體和正方體展開圖的應(yīng)用
1.在課本上完成“做一做”的第1題.
先想一想，再利用附頁1中的圖形試一試，然后判斷哪些平面圖形能折疊成正方體，哪些平面圖形不能折疊成正方體，為什么？
2．在課本上完成“做一做”的第2題.
先想一想，再利用附頁2中的圖1試一試，然后判斷哪些平面圖形能折疊成長方體，哪些平面圖形不能折疊成長方體，為什么？
五．實(shí)戰(zhàn)演練，我最棒�。ㄍ瓿烧n本第17頁的“練一練”）
1.在課本上完成“練一練”的第1題和第2題.
2.一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫著A、B、C、D、E、F，根據(jù)下面3種擺放情況，判斷每個(gè)字母對(duì)面的字母分別是什么？
DBE
FACACD
六．課堂總結(jié)，整理學(xué)案
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
掌握正方體的展開圖以及相對(duì)應(yīng)折疊后的面。
2、過程與方法
通過實(shí)踐理解正方體的`展開與折疊。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀
學(xué)生自主動(dòng)手探索有助于加深理解以及培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)思維和能力。
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧
1、正方體和長方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
2、正方體六個(gè)面的面積相等。
二、新課引入
1、自主實(shí)踐
沿著棱剪開要求攜帶的正方體盒子，并將你得到的剪開圖畫出來。
2、交流思考
全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的？
3、總結(jié)歸納（正方形折疊圖和展開圖范例）
4、可與同伴合作，把每一種展開圖折疊成正方體。
5、圖示
這是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖，請(qǐng)分別說出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面？
�。�1）1對(duì)6，2對(duì)4，3對(duì)5
�。�2）1對(duì)5，2對(duì)4，3對(duì)6
6、練習(xí)
下面的圖形分別是哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，說一說。
1對(duì)2，2對(duì)3，3對(duì)4，4對(duì)1
三、例與練
例1：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？
�、冖� ④⑤
練習(xí)：下列圖形中哪些是正方體的展開圖？是的畫“√”，不是的畫“×”。
四、課堂小結(jié)
五、拓展延伸
下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性；
3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；
教學(xué)重點(diǎn)：
通過活動(dòng)認(rèn)識(shí)歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的`思維方法
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入情境
讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實(shí)生活中某些商品的包裝盒（課前準(zhǔn)備工作），制作這些紙盒，我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)圖形（棱柱）的感受，體會(huì)棱柱的性質(zhì)做一做
活動(dòng)一：
1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)棱柱？請(qǐng)同學(xué)們以同桌的形式動(dòng)手做做看。
2、操作完后，請(qǐng)學(xué)生展示他們制作的模型。
3、實(shí)踐驗(yàn)證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性.
2.了解棱柱展開圖的形狀，能正確地判斷和制作簡單的立體模型.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
2.在大量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，形成較為規(guī)范的語言.
(三)情感與價(jià)值觀要求
在操作活動(dòng)中揭發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和積極思考的習(xí)慣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.
教學(xué)重點(diǎn)：
1.在操作活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征，形成規(guī)范的語言.
2.能根據(jù)棱柱的展開圖判斷和制作簡單的立體圖形.
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形.
教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)——?dú)w納法
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課
[師]上一節(jié)課我們從構(gòu)成圖形的基本元素為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)了常見幾何體的某些特征.還有一位同學(xué)提出了一個(gè)問題;棱柱有幾個(gè)面?幾個(gè)頂點(diǎn)?幾條線?這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究棱柱，學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，你就可以很輕松地回答上面的問題啦.(出示課件)
Ⅱ.講授新課
1.從做一做中認(rèn)識(shí)棱柱的特性
[師]教師節(jié)就要到了，同學(xué)們有精美的小禮物，——一張賀卡，一句祝�！绻馨b上自己親手設(shè)計(jì)的精美的包裝，那種祝福將更為深情.我這兒也有禮物送給我過去的一位老師，我想把它放在一個(gè)長方體(棱柱)形狀的包裝盒里，可以嗎?
[師]同學(xué)們，這樣的一個(gè)包裝盒，就是一個(gè)棱柱，回答第(1)問題：這棱柱的上、下底面一樣嗎?它們各有幾條邊?
[生]這個(gè)棱柱的上、下底面是一樣的，它們的'相對(duì)面都是一樣的。
[師]你所說的一樣如何理解?
[生]大小一樣，即每條邊對(duì)應(yīng)相等.
[生]老師，我覺得是不僅大小一樣，而且形狀也是相同的，如果要把它們剪下來，應(yīng)該是完全重合的.(大家表示認(rèn)可)
[師]這位同學(xué)的回答很精彩，能用自己形象的語言，將棱柱的上、下底面的關(guān)系描述的如此清楚，很了不起.接下來第(2)題，這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面的形狀是什么圖形?
[生]應(yīng)該有五個(gè)側(cè)面，由原來的平面設(shè)計(jì)圖就可以看出，并且這五個(gè)側(cè)面形狀都是長方形，老師我還發(fā)現(xiàn)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)是相等的.
[師]看來，同學(xué)們通過親自動(dòng)手制作棱柱，棱柱的特性已從我們的勤勞的雙手中流淌出來.上節(jié)課，我們知道，面與面相交可以得到線，棱柱的相鄰側(cè)面與側(cè)面有交線，側(cè)面與底面相交也有交線，這個(gè)棱柱有多少條交線呢?
[生]有15條交線.因?yàn)橄噜弬?cè)面與側(cè)面相交有5條，側(cè)面與底面相交上下各有5條，所以總共15條.
[師]那么這個(gè)棱柱呢?它的上下底面是六邊形，它有多少條交線呢?
[生]應(yīng)該有18條.
[師]如果棱柱的底面是七邊形、八邊形……n邊形，它們又該有多少條交線呢?
(同學(xué)們略加思索后回答)
[生]我認(rèn)為七邊形應(yīng)有7×3=21條邊;八邊形應(yīng)有8×3=24條邊，……n邊形應(yīng)有n×3條邊.
[師]很好，所以說棱柱有多少條交線是由底面的邊數(shù)確定的.我們把棱柱中相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.如果底面是五邊形的棱柱就叫五棱柱，底面是六邊形的棱柱就叫六棱柱，所以，人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱……，長方體和正方體都是四棱柱.那么在這個(gè)五棱柱中，有幾條側(cè)棱呢?它們的長度之間有何關(guān)系?
[生]應(yīng)該有5條側(cè)棱，它們的長度當(dāng)然是相等的，因?yàn)樗鼈兿噜彽膫?cè)面都是有一個(gè)公共側(cè)棱的長方形.
[師]的確如此.我們關(guān)于這個(gè)棱柱討論了很多了.誰來用自己的語言來描述一下棱柱的性質(zhì)呢?大家可以先小組充分交流后回答.
[生]我認(rèn)為棱柱有如下性質(zhì)：
1.棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的.
2.側(cè)棱都相等.
3.側(cè)面都是長方形.
[生]老師還有：
4.棱柱的底面是n邊形，它的側(cè)棱就有n條，它的棱應(yīng)有(n的3倍)條.
[師]那么有多少個(gè)頂點(diǎn)?多少個(gè)面呢?同學(xué)們可以繼續(xù)討論.
[生]棱柱的底面是n邊形，就是n棱柱，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(n×2)個(gè)，有(n+2)個(gè)面.
�、�.隨堂練習(xí)
1.如圖
(1)長方體有_____個(gè)頂點(diǎn)，_____條棱，_____個(gè)面，這些面形狀都是_____.
(2)哪些面的形狀和大小一定完全相同?
(3)哪些棱的長度一定相等?
分析：讓學(xué)生觀察圖形，可以用自己的語言進(jìn)行回答.
解：(1)8126長方形
(2)相對(duì)的兩個(gè)面形狀和大小完全相同.
(3)相互平行的四條棱的長度相等.
2.想一想，再折一折，下面兩圖經(jīng)過折疊能否圍成棱柱?
分析：先想一想，是對(duì)學(xué)生空間想像能力的更高要求，但也不可忽視折一折的作用，先想一想，再動(dòng)手操作，是培養(yǎng)空間觀念的重要環(huán)節(jié).
解：A.經(jīng)過折疊可以圍成棱柱，
B.經(jīng)過折疊不可以圍成棱柱.
3.如下圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一
個(gè)棱柱?先想一想，再折一折.
解：(2)、(4)可以圍成棱柱，
(1)、(3)不可以圍成棱柱.
4.一個(gè)六棱柱模型如圖，它的底面邊長都是
5厘米，側(cè)棱長4厘米.(課本第九頁圖1—4)
觀察這個(gè)模型，回答下列問題：
(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀和大小完全相同?
(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
分析：圖1—4下問題中的面是指圍成六棱柱的側(cè)面和底面.
解：(1)8個(gè)面;其中6個(gè)側(cè)面是長方形;兩個(gè)底面是六邊形;2個(gè)六邊形形狀、大小完全相同，所有側(cè)面的形狀，大小完全相同.
(2)這個(gè)六棱柱一共有18條棱，6條側(cè)棱的長度分別是4厘米;圍成底面的所有棱長相等，均為5厘米.
�、�.課時(shí)小結(jié)
1.這節(jié)課我們通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)了棱柱的幾個(gè)特性：(1)上下底面完全相同.
(2)側(cè)棱長都相等.
(3)側(cè)面都是長方形等.
2.我們還通過想一想，折一折發(fā)現(xiàn)空間觀念，積累了關(guān)于棱柱的展開與折疊的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
�、�.課后作業(yè)
1.習(xí)題1.3
2.數(shù)學(xué)日記：記敘這節(jié)課活動(dòng)的收獲.
3.設(shè)計(jì)一個(gè)棱柱形的精美的包裝盒.
�、�.活動(dòng)與探究
填寫下表：
名稱各面形狀面數(shù)f棱數(shù)e頂數(shù)vf+v+e
正四面體正三角形4
正方形6
正八面體62
正十二面體正五邊形30
正二十面體正三角形12
(1)通過以上填表過程，你能發(fā)現(xiàn)f、e、v之間有什么樣的關(guān)系?
(2)你能親手制作這樣的正多面體嗎?
[過程]教師應(yīng)鼓勵(lì)感興趣的同學(xué)，尋找或制作模型填寫上表，從而驗(yàn)證f、e、v的規(guī)律.
[結(jié)果]f+v-e存在一個(gè)奇妙的規(guī)律，即f+v-e=2.
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