人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案合集15篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案1
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點(diǎn)，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰算的又快又好！
�。�1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
�。�3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的'計(jì)算方法
（1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
�。�2）質(zhì)疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼�(qǐng)你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
�、弁ㄟ^計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案2
設(shè)計(jì)說明：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)大小比較的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，目的是使學(xué)生掌握小數(shù)大小比較的方法。通過學(xué)生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
本節(jié)課的教學(xué)有以下幾方面的特點(diǎn)：
1、關(guān)注對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。
上課伊始，設(shè)計(jì)幾組整數(shù)大小比較的復(fù)習(xí)題，引起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，回顧整數(shù)大小比較的方法，為下面學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較奠定基礎(chǔ)。
2、關(guān)注方法的類比，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。
類比是根據(jù)兩種或兩類對(duì)象在某些方面的相似，得出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨频慕Y(jié)論。它是一種創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思想方法。類比在掌握數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、探索解題方法等方面都有著不可忽視的作用。小數(shù)的大小比較并不難，它與整數(shù)的大小比較在方法上基本相同。在教學(xué)中將研究的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論、合作交流，類比整數(shù)大小比較的方法，掌握小數(shù)大小比較的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的良好遷移。
3、關(guān)注習(xí)題設(shè)計(jì)的實(shí)踐性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、具體的情境中，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。
課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備PPT課件卷尺
學(xué)生準(zhǔn)備卷尺
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
我們已經(jīng)學(xué)過了比較整數(shù)大小的方法，請(qǐng)你們?cè)诟黝}的___里填上“＞”“＜”或“＝”，并說說怎樣比較整數(shù)的大小。
1001___999 654___543 8321___8436
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)整數(shù)位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)大；當(dāng)位數(shù)相同時(shí)，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)大，最高位上的.數(shù)字相同時(shí)，比較下一位上的數(shù)字，以此類推，直到比出大小為止。
�。�2）老師的身高是1米7分米，如果用小數(shù)表示是多少米？（1.7米）小明的身高是1米4分米，如果用小數(shù)表示是多少米？（1.4米）
請(qǐng)同學(xué)們觀察身高，誰高誰矮？（老師高，小明矮）看來小數(shù)也是有大小的。
2、引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比較整數(shù)大小的方法，那么你們想知道怎么比較小數(shù)的大小嗎？這節(jié)課我們就來探究比較小數(shù)大小的方法。
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)有趣味性的問題情境，抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，設(shè)置復(fù)習(xí)題，將整數(shù)的大小比較和小數(shù)的大小比較進(jìn)行有機(jī)的銜接，明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。
二、探索交流，解決問題
1、談話導(dǎo)入：（課件出示）學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明、小剛、小強(qiáng)和小林正在跳高場(chǎng)地上進(jìn)行比賽，他們使出渾身解數(shù)都想為自己的班級(jí)爭(zhēng)得榮譽(yù)，班里的同學(xué)們也在為他們吶喊助威。比賽結(jié)束，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
姓名
小明
小剛
小強(qiáng)
小林
成績(jī)/米
0.8
1.2
1.1
0.9
2、提問：你能排出他們的名次嗎？
3、以小組為單位討論交流：你是怎樣排列的？為什么這樣排列？
4、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
5、在學(xué)生回答問題時(shí)注意收集信息，并適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較的方法。
方法一利用小數(shù)的含義來比較。
因?yàn)?.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.8米是8分米，0.9米是9分米，所以1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。
方法二化成厘米后比較。
因?yàn)?.2米是120厘米，1.1米是110厘米，0.8米是80厘米，0.9米是90厘米，120厘米＞110厘米＞90厘米＞80厘米，所以1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。
方法三借助測(cè)量工具進(jìn)行比較。
在卷尺上找到每個(gè)人跳高成績(jī)的刻度，根據(jù)卷尺上的位置來比較大小。觀察卷尺上的數(shù)據(jù)，得出1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。
師小結(jié)：同學(xué)們能把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解決，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法，這種方法在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材練習(xí)四5~9。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過加減口算，使學(xué)生比較熟練地掌握口算方法。
2、進(jìn)一步鞏固應(yīng)用題的解題方法，指導(dǎo)學(xué)生正確選用條件計(jì)算所求問題。
教學(xué)過程：
一、計(jì)算練習(xí)。
1、練習(xí)四5。
1）先估計(jì)一下下面每題的得數(shù)各是幾十多，說說你是怎樣想的？
2）口算出結(jié)果并與估計(jì)的.結(jié)果進(jìn)行比較，集體訂正
2 、練習(xí)四4。
1）獨(dú)立完成，集體交流。
2）補(bǔ)充六道題，先說出每道題的運(yùn)算順序是什么，再計(jì)算。
6+（6+4）89（2620）
87105 9+（487）
二、應(yīng)用題練習(xí)。
1、練習(xí)四7。
1）出示第7題的統(tǒng)計(jì)表，說說從這張統(tǒng)計(jì)表中你知道了什么？
2）如果要求小明比小紅多跳幾下應(yīng)選擇什么條件？（學(xué)生解答，。集體交流）
3）如果要求小紅比小華少跳幾下應(yīng)選擇什么條件？（學(xué)生解答，集體交流）
4）你還能提出什么問題？（學(xué)生獨(dú)立提問題解答，集體交流。）
2、練習(xí)四8。
1）出示第8題，說說從圖中你知道些什么？（有50名同學(xué)加入少先隊(duì)，有54條紅領(lǐng)巾夠不夠？）
2）有50位同學(xué)加入少先隊(duì)，54條紅領(lǐng)巾夠不夠?yàn)槭裁矗?/p>
3）你知道紅領(lǐng)巾多多少條嗎？怎樣算？為什么這樣算？
3、練習(xí)四9。
1）出示第9題，指名說圖題。
2）一共拿來40個(gè)鼠標(biāo)，有46臺(tái)電腦，這些鼠標(biāo)夠不夠？為什么？（4046，所以不夠）
3）你能提出什么問題？
�。▽W(xué)生獨(dú)立提問解答，集體交流。）
三、作業(yè)布置。
四、教學(xué)后記：通過賽一賽的練習(xí)形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、明白東南西北的方向概念。
2、能夠正確辨別物體的方向。
3、能夠利用東南西北來描述物體的方位。
4、通過學(xué)習(xí)東南西北的知識(shí)來感受我們祖國(guó)的地大物博，認(rèn)識(shí)到生活中處處都存在數(shù)學(xué)的道理。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、正確辨別物體的方向。
2、利用東南西北來描述物體的方位。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、建立東南西北的方向概念。
2、在實(shí)際生活中正確運(yùn)用東南西北的知識(shí)來為生活服務(wù)，特別是同一物體相對(duì)于不同參照物的.方向的體會(huì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件，卡片，學(xué)生課前收集生活中判斷方向的物體。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、活動(dòng)引入
1、學(xué)生根據(jù)老師口令做動(dòng)作。
2、提問引入，提示課題。
二、初步感受東、南、西、北的相對(duì)位置
1、為學(xué)生分組并命名：東方隊(duì)，南方隊(duì)，西方隊(duì)，北方隊(duì)，中心隊(duì)。
2、說一說：中心隊(duì)的前、后、左、右各是什么隊(duì)?
3、說一說：四周各隊(duì)的對(duì)面各是什么隊(duì)?體會(huì)北方隊(duì)與南隊(duì)，東方隊(duì)與西方隊(duì)是相對(duì)的。
三、在地圖上認(rèn)識(shí)東、南、西、北
1、觀察地圖，認(rèn)識(shí)方向標(biāo)。
2、通過內(nèi)蒙古自治區(qū)，海南，西藏，上海四個(gè)地方，在地圖上認(rèn)識(shí)東南西北。
3、 小結(jié)：面對(duì)地圖，上北下南，左西右東。
4、活動(dòng)記憶。
四、闖關(guān)大行動(dòng)
第一關(guān)：“五岳”命名我能行!
第二關(guān)：東、南、西、北我能辨!
第三關(guān)：靈活運(yùn)用我最棒!
第四關(guān)：智慧生活我能行!
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案5
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第46—48頁的“相遇問題”，是在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單行程問題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，解決新問題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對(duì)“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應(yīng)用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對(duì)一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時(shí)”等。可以通過學(xué)生生活實(shí)際，通過演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對(duì)這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的.情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準(zhǔn)備題的作用，運(yùn)用舊知識(shí)遷移，學(xué)會(huì)新知識(shí)。過去學(xué)習(xí)過一個(gè)物體走完一段路的行程問題，相遇問題是在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個(gè)物體同走一段路，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)“相遇問題”的理解和掌握。
二、設(shè)計(jì)理念：
本著以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，緊貼學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)會(huì)分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系。
2．掌握“相遇問題”應(yīng)用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用如下教法：
復(fù)習(xí)鋪墊法直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習(xí)鞏固法這樣通過多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì)取得理想的教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移、類推。
教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)及輔助軟件
教學(xué)過程：
一、展示設(shè)疑
1．口答：一架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來回答？能把其它幾個(gè)關(guān)系式也說出來嗎？
看來大家對(duì)過去的行程問題學(xué)得很不錯(cuò)，為自己鼓鼓掌，也對(duì)各位和我們一起學(xué)習(xí)討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個(gè)速度和走完全程？
小結(jié)：相遇應(yīng)用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
�。ò鍟核俣群汀料嘤鰰r(shí)間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1．兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對(duì)而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經(jīng)過幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇。甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對(duì)而行，5分后相遇。乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù)路程÷時(shí)間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時(shí)從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
�。ㄟ@是運(yùn)動(dòng)的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關(guān)系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運(yùn)動(dòng)雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時(shí)間有先后的變化等等以后我們?cè)谘芯�。�?/p>
五、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你又獲得了哪些知識(shí)？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個(gè)人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解數(shù)的產(chǎn)生。
2．初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
3．認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位億、十億、百億、千億，掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位。
難點(diǎn)：掌握千億以內(nèi)數(shù)位順序和十進(jìn)制計(jì)數(shù)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課?
老師：同學(xué)們，生活當(dāng)中的每一天，我們都在和不同的數(shù)字打交道，想一想我們?cè)谧鍪裁词虑槟軌蛴玫綌?shù)字。（打電話、人民幣的面值等）
師：生活中每一天我們都離不開數(shù)，那數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，大家想不想了解一下？那就讓我們走進(jìn)課本，把書打開，自己先來學(xué)習(xí)一下。（學(xué)生自學(xué)書16-17頁）
師：都讀完了嗎？我想請(qǐng)同學(xué)來講一講古代的人是怎樣來計(jì)數(shù)的？（學(xué)生介紹）
你總結(jié)的真好！
師：誰能對(duì)古代人的計(jì)數(shù)法做一個(gè)評(píng)價(jià)呢？（學(xué)生發(fā)言）
太棒了!
師：因?yàn)檫@些方法給我們帶來的許多不便，所以后來人們又發(fā)明了用計(jì)數(shù)符號(hào)計(jì)數(shù)
(出示PPT)
師：這些計(jì)數(shù)符號(hào)我們就叫做數(shù)字。誰來講一講，都有哪些數(shù)字？（生：說三種數(shù)字）
師：和以前的計(jì)數(shù)方法比起來，感覺怎么樣？（方便了很多）
師：有一個(gè)羅馬人，他來到中國(guó)想買茶葉，于是他走進(jìn)了一家店鋪，掌柜的問他，你想買多少斤呢？于是他把一張寫著羅馬數(shù)字茶葉斤數(shù)的紙條拿給中國(guó)的掌柜看，你們說中國(guó)的掌柜看到這張紙條會(huì)有什么樣的反應(yīng)？（不知道買多少斤）
師：不知道他要買多少斤茶葉對(duì)吧？因?yàn)樵诹_馬數(shù)字當(dāng)中這個(gè)數(shù)字表示的是306，而在我們中國(guó)不是這樣表示的（出示算籌表示形式）這樣交流起來不方便，這單生意能做成嗎？這些商人最渴望什么呢？（生：發(fā)明一種在世界各地都能用的數(shù)字）你太了解他們的心聲了，于是后來就出現(xiàn)了什么？（阿拉伯?dāng)?shù)字）你能給大家介紹一下阿拉伯?dāng)?shù)字的來源嗎？
師：每天和我們打交道的這些數(shù)字就是阿拉伯?dāng)?shù)字，帶著這些阿拉伯?dāng)?shù)字我們?cè)倩氐焦糯�，他們分別可以用哪些數(shù)字來表示呢？（分別表示4、5、7）是不是非常方便？
師：我們可以用阿拉伯?dāng)?shù)字表示物體的個(gè)數(shù)（出示PPT）像這樣表示物體個(gè)數(shù)的1等等我們給他起了一個(gè)名字，叫？（生答：自然數(shù)）對(duì)嗎？剛才他讀的時(shí)候你發(fā)現(xiàn)，這里面沒有發(fā)現(xiàn)誰的身影呢？（生：沒有0）
師：為什么沒有0呢？老師給大家講一講，以中國(guó)數(shù)為例，看不見的物體人們是不數(shù)的，就用空位表示，后來用方框來表示，大約在700年以前就用圓圈來表示，慢慢的.才演變到現(xiàn)在的數(shù)字0
師：請(qǐng)問0表示什么呢？（生：0表示一個(gè)物體也沒用）
師：同意嗎？那0是不是自然數(shù)？是！非常好！誰來讀一讀這兩句話？（0表示一個(gè)物體也沒有，0也是自然數(shù)）
師：在數(shù)學(xué)上我們把所有的自然數(shù)都稱為整數(shù)。這些自然數(shù)有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)呢？出示幾個(gè)問題PPT，以同桌為單位討論一下（相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差幾舉例說明）太棒了！你真會(huì)學(xué)習(xí)！有最大的自然數(shù)嗎？無論我們說出哪個(gè)自然數(shù)我們都能找到比他大一的自然數(shù)對(duì)吧?
師：在生活中啊，我們還會(huì)遇到一些比億以內(nèi)的數(shù)還要大的數(shù)，誰來給大家讀一讀？出示PPT，在我國(guó)第二次人口普查當(dāng)中一共這么多人，這個(gè)數(shù)字怎么讀呢？（ 生讀）
師：你能這么塊就把這個(gè)數(shù)字讀出來了��！介紹一下你的方法�。ㄉ簭膫�(gè)位起，每4個(gè)數(shù)位一級(jí)，分三級(jí)讀出來）
師：咱們一起來看一看這個(gè)數(shù)字都用到了哪些計(jì)數(shù)單位？（生回答）
師：我聽這位同學(xué)說到十億，我們之前沒有接觸過這個(gè)計(jì)數(shù)單位對(duì)吧？那么十億和一億有者怎樣的關(guān)系呢？（生：十個(gè)一億是十億）是這樣的嗎？
生：是這樣的嗎？咱們一起來看一看，首先我們先在億位上播一顆珠子，表示1個(gè)億，一起接著數(shù)，播到第10顆珠子了，該怎么辦呢？（億位上珠子都播回去，在十億上播一顆珠子）
師：億和十億的關(guān)系是怎么樣的呢？生：10個(gè)一億是十億 師板書 再請(qǐng)同學(xué)說一說
師：還有沒有比十億更大的計(jì)數(shù)單位呢？生：百億和千億
師：那十億和百億，百億和千億之間又是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)仿照剛才的方法來說一說，補(bǔ)充板書
師：再請(qǐng)一為同學(xué)來讀一讀。
師：現(xiàn)在再來讀這個(gè)數(shù)字就容易了對(duì)吧！再找一位同學(xué)來讀一讀
師：請(qǐng)問1在什么位上?表示什么？9呢？這兩個(gè)3表示的意義是一樣的嗎？
師：今天我們又學(xué)習(xí)到了幾個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把數(shù)位順序表補(bǔ)充完整，寫完的同學(xué)可以和同桌說一說
師:我們今天學(xué)習(xí)的計(jì)數(shù)單位有，他們對(duì)應(yīng)的數(shù)位是什么呢？我們把這幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的數(shù)級(jí)叫做什么呢？?jī)|級(jí)包括哪幾個(gè)計(jì)數(shù)單位？還有沒有比億級(jí)更大的數(shù)位嗎？我們用……表示
師：在大家的努力下，我們把這個(gè)數(shù)位順序表補(bǔ)充的更完整了，下面請(qǐng)同學(xué)們來說一說我們到目前為止都學(xué)過哪些計(jì)數(shù)單位？
師：這些計(jì)數(shù)單位之間都有這樣的關(guān)系嗎？咱們一起仿照這種形式開火車說一說
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10
師：像這樣每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 板書十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
師：找一找這句話當(dāng)中哪兩個(gè)字最關(guān)鍵？生：相鄰。為什么？
師：介紹關(guān)于十進(jìn)制的資料
師：生活中不光只有十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，還有其他進(jìn)位制的計(jì)數(shù)方法，我們來看一看，介紹資料
師：學(xué)習(xí)了這些知識(shí)，咱們可以用它來解決問題了
練習(xí)題
這個(gè)數(shù)的最高數(shù)位在什么位上？這個(gè)數(shù)大嗎？
讀了這段資料你有什么想說的？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：學(xué)生通過測(cè)量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點(diǎn)：
在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
�。�、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點(diǎn)？
�。�、介紹內(nèi)角：這三個(gè)角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
�。�、介紹內(nèi)角和：把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動(dòng)2【活動(dòng)】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的.內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個(gè)三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個(gè)內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個(gè)一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個(gè)角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個(gè)都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個(gè)三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動(dòng)3【活動(dòng)】測(cè)量驗(yàn)證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究?jī)?nèi)角和，只要把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動(dòng)手測(cè)量
PPT：操作建議：
1、請(qǐng)你找到三角形的三個(gè)內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號(hào)1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測(cè)量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計(jì)算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動(dòng)手測(cè)量
�。ㄈ﹨R報(bào)交流：
學(xué)生1展示測(cè)量的過程。
Q：還有誰測(cè)量的這個(gè)銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測(cè)量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測(cè)量確實(shí)可以幫助我們找到三個(gè)角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測(cè)量有誤差。
活動(dòng)4【活動(dòng)】拼角驗(yàn)證
�。ㄒ唬┧伎计渌�(yàn)證方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個(gè)內(nèi)角拼在一起？
�。ㄉ凰海處煄椭黄�，撕下三個(gè)內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會(huì)兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動(dòng)手拼一拼
操作要求：
1、請(qǐng)你用彩筆在紙上隨意畫一個(gè)三角形，并剪下來。
2、用彩筆標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動(dòng)手操作
�。ㄈ﹨R報(bào)交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個(gè)內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動(dòng)5【活動(dòng)】幾何畫板驗(yàn)證
引：但我們時(shí)間有限，研究的三角形個(gè)數(shù)有限，是不是任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計(jì)算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測(cè)量出三個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和。
觀察：老師拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們?cè)趺锤淖內(nèi)切蔚男螤�，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個(gè)內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動(dòng)6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角？
3、說一說：在一個(gè)三角形中，能有兩個(gè)直角嗎？能有兩個(gè)鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個(gè)180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動(dòng)7【練習(xí)】拓展練習(xí)
�。ㄒ唬┩卣咕毩�(xí)
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)乘加、乘減兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解并掌握解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力，提高思維能力。
3、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、通過鼓勵(lì)性的情感評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)初步學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，并形成解決問題的基本思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
懂得要解決最后問題必須先找出隱藏的中間條件。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
今天老師帶大家去桃園參觀，你們想去嗎？（課件演示）
今年的桃子大豐收�。∵@里有4筐桃子，每筐有6個(gè)，一共有多少個(gè)桃子？
誰會(huì)算一算？（學(xué)生口答，說一說怎樣想的？）
如果第一棵樹上有80個(gè)桃子，第二棵樹上有60個(gè)桃子，兩棵樹上一共有多少個(gè)？
誰會(huì)列式解答？學(xué)生口答并說一說怎樣想的？
二、探索新知
（1）你們真了不起，遇到的兩個(gè)問題都解決了。我們一起去看看猴媽媽和猴寶寶在桃園遇到了什么問題想請(qǐng)你們幫忙。
媒體演示例題
�。�2）從圖上你知道了哪些信息？
學(xué)生回答，教師板書：大猴：3筐，每筐12個(gè)。
小猴：6個(gè)
你能根據(jù)兩只猴子的采桃情況提出問題嗎？
把學(xué)生提出的問題板書出來，再引導(dǎo)學(xué)生先解決兩只猴一共采了多少個(gè)？
（3）怎樣求出兩只猴一共采了多少個(gè)？
你會(huì)列式解答嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：123=36（個(gè)）
36＋6=42（個(gè)）
你先算的什么？你是怎樣想到先算大猴采了多少個(gè)的'？
教師歸納：有的同學(xué)這樣想：要求兩只猴一共采了多少個(gè)？就要把大猴采的個(gè)數(shù)和小猴采的個(gè)數(shù)合起來，可題目上沒有直接告訴我們大猴采了多少個(gè)，所以必須要先求出大猴采了多少個(gè)，然后把大猴采的個(gè)數(shù)加上小猴采的個(gè)數(shù)。這是從問題想起。還有同學(xué)是從條件想起，根據(jù)大猴采3筐，每筐12個(gè)，就能先算出大猴采了多少個(gè)，再把大猴采的個(gè)數(shù)和小猴采的個(gè)數(shù)合并起來，就是兩只猴一共采的個(gè)數(shù)。這兩種想法都很好。
我們?cè)诮鉀Q問題后要寫出完整的答語。教師板書答語。
回顧：剛才我們解決這個(gè)問題時(shí)用了幾步計(jì)算？（板書課題：用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題）。為什么這道題要用兩步呢？
（4）教學(xué)試一試
剛才有同學(xué)還提了一個(gè)問題，你會(huì)解答嗎？
先在本子上獨(dú)立解答再同桌互相說說先算什么？
指明匯報(bào)，板書算式。提問：要求大猴比小猴多采多少個(gè)？要先算什么？
比較：在解決例題和試一試這兩個(gè)問題時(shí)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生討論教師歸納：相同的是兩題都用兩步計(jì)算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少個(gè)？這一步都是用乘法算的。不同的是，第1題求兩只猴一個(gè)采了多少個(gè)？所以第二步用加法計(jì)算，而第2題求大猴比小猴多采多少個(gè)？所以第二步用減法計(jì)算。
三、拓展練習(xí)
�。�1）參觀了桃園后我們?cè)偃ド止珗@看看，進(jìn)公園先買票。我們來算算一共要多少元？（媒體出示條件和問題）
誰說說這題告訴了我們哪些條件？要求什么問題？
要求一共有多少元先要算出什么？
學(xué)生列式解答。指名匯報(bào)，說一說152表示什么意思？提醒做完后別忘了寫答語。
�。�2）我們進(jìn)公園去。這里有2個(gè)小朋友在澆樹呢！這里又有什么問題需要我們解決呢？你會(huì)做嗎？在自己的本子上做一做。
學(xué)生獨(dú)立解答后說一說先算什么再算什么？
（3）我們繼續(xù)參觀森林公園，看，眼前又出現(xiàn)了什么？根據(jù)這些條件你會(huì)提哪些問題？
根據(jù)學(xué)生的回答，出示問題，再讓學(xué)生分別解答。
解決這兩個(gè)問題分別是怎樣想的？都要先算什么？
四、全課總結(jié)
在參觀的過程中同學(xué)們解決了好多問題，真是了不起��！這節(jié)課你有什么收獲呢？解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題關(guān)鍵是什么呢？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)下冊(cè)教科書第65—66頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的問題情境中，探究和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能正確地用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。
2.在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會(huì)知識(shí)來源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過操作，讓學(xué)生理解一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。
教材分析：
《分?jǐn)?shù)與除法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)》第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。是在對(duì)分?jǐn)?shù)意義有初步認(rèn)知基礎(chǔ)上的深入理解。在這節(jié)數(shù)學(xué)課中，不僅要讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間直觀的位置關(guān)系，還要從分?jǐn)?shù)意義中理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。所以在本課的的設(shè)計(jì)中，以分?jǐn)?shù)意義的辨析貫穿始終。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的意義，本身就是除法的界定，這才是分?jǐn)?shù)與除法最根本的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探究整數(shù)除法得不到整數(shù)商的情況時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示；在表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)做分子。教材從“分蛋糕”的實(shí)際情境引入，引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生比較幾個(gè)算式，探索發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商或把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相除的形式。
教具學(xué)具：
課件，模型。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
師：孩子們，上課之前先考驗(yàn)下大家，（出示課件）這個(gè)謎底是什么？
生：月餅。
師：你們的課外知識(shí)真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？
生：喜歡。
師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，我們一起來看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計(jì)算？
生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）
師：說得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們?cè)賮砜聪乱粋�(gè)問題，把1塊月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計(jì)算？
生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）
師：表達(dá)得特別清楚，讓大家一聽就懂。老師就繼續(xù)考驗(yàn)大家，如果把1塊月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計(jì)算？
師：你為你們組又增添了一份光彩�？磥泶蠹乙呀�(jīng)能夠解決分月餅的問題了，不用學(xué)具直接說出5除于7等于多少？
生：七分之五。
師：非常正確。我們?cè)賮砜催@些算式，整數(shù)除法得不到整數(shù)商的時(shí)侯，可以用什么數(shù)表示商？
生：可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：在表示整數(shù)除法的商時(shí)，用誰作分母？用誰做分子？
生：用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。
師：那么分?jǐn)?shù)與除法有什么樣的關(guān)系呢？誰能用語言概括下？
生：被除數(shù)除以除數(shù)等于除數(shù)分之被除數(shù)。
師：你表達(dá)得這么清晰流暢，了不起！
師總結(jié)：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作為分母，被除數(shù)作為分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。所以，分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系我們可以用式子來表示為：被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)（板書）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板書）
師：這個(gè)關(guān)系式里每個(gè)數(shù)的范圍要注意什么?
生：因?yàn)樵诔ɡ锍龜?shù)不能是零，所以分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。即b≠0。
師：想一想分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系和區(qū)別？
教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)）。除法是一種運(yùn)算。
師：今后我們?cè)倏捶謹(jǐn)?shù)時(shí)，會(huì)有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。）
二、鞏固練習(xí)
師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰(zhàn)他？我們來闖關(guān)，大家有信心嗎？
1.1.用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。
（1）3÷2 =（）
�。�2）2÷9 =（）
�。�3）7÷8 =（）
�。�4）5÷12 =（）
�。�5）31÷5 =（）
�。�6）m÷n =（）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是說5千克糖的`( )和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結(jié)
說說你的收獲是什么？重點(diǎn)說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
結(jié)束語：今天我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師真為你們驕傲！其實(shí)生活中有更多的知識(shí)等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個(gè)有新人吧，你會(huì)成長(zhǎng)得更快！
四、作業(yè)布置
練習(xí)十二第1,3題。
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法
被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)
a÷b= a/b（b≠0）
教學(xué)反思
這節(jié)課在引入課題之前，先利用謎語激發(fā)學(xué)生興趣，引進(jìn)分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)舊知。在探索新知時(shí)，從想象中每人2個(gè)餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個(gè)人，每人能得到幾塊？有了剛才的復(fù)習(xí)知識(shí)進(jìn)行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來計(jì)算，學(xué)生很快會(huì)說出1/4，這時(shí)我會(huì)再提問：為什么是1/4？你是怎么分得？學(xué)生用準(zhǔn)備的圓片分一分；接著出示：學(xué)生一步步經(jīng)歷了分得過程，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義就理解得更好了，也就明白了為什么是3/4。當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除�？梢岳斫鉃榘选�1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的理解、建立過程，實(shí)質(zhì)上是與分?jǐn)?shù)的意義的拓展同步的。教學(xué)之后，再來反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)存儲(chǔ)于學(xué)生腦海里的狀態(tài)而言，除了抽象性的之外，應(yīng)當(dāng)是抽象與具體可以轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)知識(shí)。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
2.通過整理和復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生在具體的問題情境中，能選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生自覺整理數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣和能力。
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
乘法口算、估算和筆算等計(jì)算方法的聯(lián)系，并能根據(jù)具體情境選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件、視頻展示臺(tái)。
【教學(xué)過程】
一、梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系
1.教師：本單元我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?小組內(nèi)說一說。
學(xué)生分組交流，完成后全班匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)逐步形成如下板書：
2.結(jié)合以上知識(shí)整理，邊整理知識(shí)，邊完成數(shù)學(xué)書88頁1-4題。(課件依次出示以下各題及答案)
(1)出示教科書第88頁第1題。
抽學(xué)生口答，并要求說出算法。最后讓學(xué)生說說怎樣口算最簡(jiǎn)便，引導(dǎo)學(xué)生說出：整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，只把0前面的`數(shù)相乘，再看因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。(課件顯示)
(2)出示教科書第88頁第2題。
指名學(xué)生口答，并說出估算方法，教師用課件顯示相應(yīng)內(nèi)容。最后讓學(xué)生說說三位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣估算。(學(xué)生回答后，課件顯示。)
(3)完成教科書第88頁第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成后(可指名上臺(tái)板演)，課件顯示答案，學(xué)生核對(duì)，并讓學(xué)生說說每個(gè)題計(jì)算的時(shí)候要注意什么?(學(xué)生匯報(bào)后，課件顯示計(jì)算方法)
(4)完成教科書第88頁第4題。
先分別讓活到說說解題思路(根據(jù)學(xué)生的回答課件顯示相應(yīng)內(nèi)容)，再列式計(jì)算并匯報(bào)，教師板書。計(jì)算時(shí)注意提醒學(xué)生怎樣算簡(jiǎn)便。
二、基本練習(xí)，鞏固提高
1.完成教科書第89頁第1、2題。(課件出示題目及答案)
學(xué)生獨(dú)立口算，集體評(píng)議。第2題完成后，讓學(xué)生說說積的變化規(guī)律。(課件顯示規(guī)律)
2.完成教科書第89頁第4題。(課件出示題目)
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體交流。
教師：你是怎樣估算他們大約走了多少米的?
學(xué)生1：我把187看成200，32看成30，由此得出他們大約走了6000m。
學(xué)生2：我把187看成200，32不變，由此得出他們大約走了6400m。
學(xué)生3：我把187看成190，32看成30，由此得出他們大約走了5700m。
(課件展示以上三種估算方法。)
3.完成教科書第89頁第5題。(課件出示題目及估算方法)
學(xué)生估算：24×365，可以把24看成20，365看成360，350或400都可以。
三、拓展練習(xí)，促進(jìn)發(fā)展
課件出示教科書第90頁的思考題。
教師：請(qǐng)認(rèn)真看圖、審題，說一說從題中你獲得了哪些信息?你覺得運(yùn)費(fèi)的多少會(huì)與哪些因素有關(guān)?
學(xué)生1：運(yùn)費(fèi)少和路程有關(guān)。
學(xué)生2：運(yùn)費(fèi)少還和運(yùn)的質(zhì)量有關(guān)。(課件顯示：與運(yùn)費(fèi)少相關(guān)的因素)
教師：分組討論一下，往哪些倉庫運(yùn)費(fèi)用會(huì)少一些?為什么?
學(xué)生分小組討論、分析，完成后指名匯報(bào)。
學(xué)生：如果把糧食運(yùn)往3號(hào)和4號(hào)倉庫，則運(yùn)量大，費(fèi)用肯定多。所以應(yīng)把糧食往1號(hào)或2號(hào)倉庫運(yùn)輸費(fèi)用會(huì)少些。(課件顯示)
教師：看來只要計(jì)算出運(yùn)往1號(hào)倉庫和2號(hào)倉庫的總運(yùn)量，就可以比較出誰了運(yùn)費(fèi)更少。怎樣計(jì)算總運(yùn)量呢?
學(xué)生：運(yùn)輸量可以用“運(yùn)輸噸數(shù)×路程”來計(jì)算。(如期學(xué)生不能說出，則由教師告知學(xué)生。)(課件顯示)
教師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按這種方法在練習(xí)本上列式計(jì)算并比較。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后匯報(bào)。
學(xué)生1：如果運(yùn)到1號(hào)倉庫，總運(yùn)量是40×10+30×20+20×30=1600
學(xué)生2：如果運(yùn)到2號(hào)倉庫，總運(yùn)量是50×10+30×10+20×20=1200。所以運(yùn)往2號(hào)倉庫運(yùn)費(fèi)最少。
四、全課小結(jié)
教師：通過今天的整理和復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲?
五、布置作業(yè)
數(shù)學(xué)書89頁3題，90頁6、7、8題。
六、課外閱讀
數(shù)學(xué)書91-92頁：你知道嗎?——奇妙的乘法。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1。通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷設(shè)計(jì)打電話方案并找出最優(yōu)方案的過程，體驗(yàn)畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法。
2。通過這個(gè)綜合應(yīng)用，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以和優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用
3。通過畫圖方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。
學(xué)情分析
《打電話》所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合，學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣�！按螂娫挕边@一問題正是為學(xué)生提供了可探究的'空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能夠運(yùn)用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、引入新課（出示半開放性素材）2分鐘
問題：學(xué)校剛接到教育局通知，讓我們學(xué)校馬上派15位同學(xué)馬上趕到二小參加現(xiàn)場(chǎng)科技制作比賽，由付老師負(fù)責(zé)通知他們，你們幫付老師想想，付老師可以用什么方法通知他們？
師由這個(gè)問題引出最直接、最能保證通知到位的方式：打電話（板書課題）
�。�+想+講）
活動(dòng)2【活動(dòng)】二：自主合作（學(xué)生呈現(xiàn)多個(gè)項(xiàng)度+確定項(xiàng)度）（6分鐘）
學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P132－133，并同桌或前后兩人交互打電話的方案，時(shí)間3分鐘
�。ǹ�+想+講+聽）
（師巡視，并對(duì)自主學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)及予表揚(yáng)）
自主學(xué)習(xí)要求：
a�？凑n本P132———133，看完以后，同桌或前后兩人交流下討論打電話的方案。
b。通過自學(xué)，看課本中介紹了哪幾種打電話的方案。
c。時(shí)間3分鐘。
通過自學(xué)，我知道課本中介紹了哪幾種打電話的方案？
（師根據(jù)學(xué)生回答，整理項(xiàng)度并板書：）
項(xiàng)度呈現(xiàn)：
主氣泡：打電話
子氣泡：分組通知、逐個(gè)通知、每個(gè)人不空閑通知
其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個(gè)向度。
3。生在團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)的帶領(lǐng)下團(tuán)隊(duì)共同確定其中的1個(gè)項(xiàng)度進(jìn)行討論，團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)并做好組內(nèi)分工。
（講+看+小動(dòng)）
活動(dòng)3【活動(dòng)】三：合作探究（交互+強(qiáng)化）14分鐘
1．團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)根據(jù)自已團(tuán)隊(duì)選擇的問題帶領(lǐng)組員開展4—6人的小組交互，強(qiáng)化學(xué)習(xí)，并把學(xué)習(xí)的成果記錄在白板上，并作好發(fā)言準(zhǔn)備。
�。ㄍㄟ^小組的共同交互學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)達(dá)到6—8次的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，師在學(xué)生合作探究的過程中，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助）
（做+想+講+聽+大動(dòng)）
合作探究要求：
a。團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)根據(jù)選擇的問題，帶領(lǐng)組員開展小組討論，強(qiáng)化學(xué)習(xí)，并把團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的成果記錄在白板上。
b。每個(gè)團(tuán)隊(duì)做好上臺(tái)展示交流的準(zhǔn)備。
c。時(shí)間是7分鐘
2：師巡視：提醒有關(guān)的小組做好展示交流的準(zhǔn)備。
活動(dòng)4【活動(dòng)】四：展示交流（匯集+強(qiáng)化）
1．選擇四個(gè)團(tuán)隊(duì)上臺(tái)展示匯報(bào)，涵蓋所有項(xiàng)度的知識(shí)點(diǎn)。
�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的展示匯報(bào)情況，給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)）
�。ㄖv+聽+看+做）
2。教師精講，師生共同完成2n的推導(dǎo)過程，小結(jié)出最優(yōu)方案。
�。ǹ�+講+做+聽+想）
活動(dòng)5【練習(xí)】三：鞏固練習(xí)
⑴有一棵奇妙的樹，原來只有1個(gè)樹枝，第一年長(zhǎng)出1個(gè)樹枝，第二年每個(gè)樹，枝分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，第三年每個(gè)樹，枝又都分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，照這樣計(jì)
算，第五年這棵樹上一共有幾個(gè)樹枝？
�、菩▲喿酉腴_一個(gè)游泳會(huì)，如果通知一只鴨子要3分鐘，你能幫它想一想，有什么辦法在最短的時(shí)間內(nèi)通知到30只鴨子來參加游泳會(huì)嗎
活動(dòng)6【活動(dòng)】四：課堂小結(jié)
這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？把你的收獲告訴大家？
�。ǹ�+講+想）
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
2、能根據(jù)指定的要求，設(shè)計(jì)公平的游戲方案。能對(duì)簡(jiǎn)單事件的可能性做出預(yù)測(cè)。
3、培養(yǎng)概率素養(yǎng)，增強(qiáng)對(duì)隨機(jī)思想的理解。培養(yǎng)公正、公平的意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成。
4、在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
學(xué)情分析
這是一節(jié)有趣的活動(dòng)課，學(xué)生非常感興趣，在游戲中探索可能性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn)：
用分?jǐn)?shù)表示可能性的.大小。對(duì)隨機(jī)思想的理解。
教學(xué)過程
一．導(dǎo)入引出課題：
1．師：這些小朋友在干什么？（踢足球）如果要開始一場(chǎng)足球賽大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球，這樣公平嗎？為什么？（課件）
2．揭題：硬幣拋出后可能是那些面？（正反面），所以這是一個(gè)不確定的事件，今天我們就進(jìn)一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書：可能性）
二.用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性
1．猜測(cè)：
�。�1）既然認(rèn)為是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎樣想的？
�。�2）那擲出反面的可能性是多少？為什么？你能用一個(gè)數(shù)來表示嗎？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對(duì)于雞兔同籠問題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表�；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對(duì)了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到�。磕銈儾幌雴栁尹c(diǎn)什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒有價(jià)值呢？每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計(jì)意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問題復(fù)雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想
活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類問題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。
2、我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？
學(xué)生匯報(bào)，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
�。ǘ┎孪腧�(yàn)證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測(cè)時(shí)，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣
2、學(xué)生匯報(bào)：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）教授假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會(huì)
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢？
生：腿會(huì)減少
師：為什么腿會(huì)少呢？
生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算，每只兔會(huì)少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。
（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）
師：為什么會(huì)少10條腳？少了的10只腳是誰的'？
課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。
2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程
師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础？梢詢扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數(shù)：10÷2=5（只）
雞的只數(shù)：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問題的。
5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問題。
6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎？
（學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）
7、板書：
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數(shù)6÷2=3（只）
兔的只數(shù)8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結(jié)：
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？
對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？
分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來寫。集體講評(píng)
【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)滲透愛國(guó)主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮硌芯科渌椒�。今天�?shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書設(shè)計(jì)
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案14
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第62~63頁“方程的意義”。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中理解方程的含義，初步認(rèn)識(shí)等式與方程的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2．在觀察、比較、描述、抽象、概括的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。
3．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握方程的意義。
2．教學(xué)難點(diǎn)：建立“方程”的概念，并會(huì)應(yīng)用。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�
今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課上老師帶了一種利用平衡創(chuàng)造的工具，你們看是什么？（出示天平）關(guān)于天平你們都有哪些了解的？（簡(jiǎn)單介紹天平的工作原理）
（二）探究新知
1．現(xiàn)在我們對(duì)天平有了初步的了解，那我們來看這幅圖（出示天平：左盤2個(gè)50g的物品，右盤100g砝碼。）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，在這副圖里你獲得了哪些信息？
師：能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？（50+50=100或50×2=100）。
2．我們?cè)賮砜催@幅圖又告訴了你什么信息？（課件出示：左邊一個(gè)空杯子，右邊一個(gè)100g砝碼的天平。）（杯子重100g）
3．師：現(xiàn)在我給杯子倒?jié)M水，天平還平衡嗎？天平發(fā)生了怎樣的變化呢？
師：我們不知道加入的水有多重，可以用一個(gè)未知數(shù)x來表示（水重xg），那么天平左邊的杯子和水共重多少克？可以怎樣表示呢？（100+x）
師：天平向左傾斜，說明左邊這杯水的.重量比右邊100g砝碼的重量要重。得到數(shù)學(xué)式子：100+x>100
4．現(xiàn)在我給右盤再加一個(gè)100g的砝碼，仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平平衡了嗎？得到數(shù)學(xué)式子：100+x>200
師：我給右盤再增加一個(gè)100g的砝碼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？得到數(shù)學(xué)式子：100+x<300
師繼續(xù)演示：將右盤中的一個(gè)100克砝碼換成50克砝碼，天平逐漸平衡，從中得到數(shù)學(xué)式子100+x=250。
5．觀察比較：
50+50=100
100+x＞100
100+x＞200
100+x＜300
100+x=250
總結(jié)：像這樣兩邊相等的（用等號(hào)連接的）算式我們把它叫做等式。
像100+x=250這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。
揭題：今天這節(jié)課我們學(xué)的就是“方程的意義”。（板書課題）
6．提問：這一個(gè)等式是方程嗎？為什么？
追問：這兩個(gè)式子里都含有未知數(shù)，它們是方程嗎？
思考：你認(rèn)為一個(gè)方程應(yīng)該符合哪些條件？
�。◤�(qiáng)調(diào)：方程既要是等式，又要含有未知數(shù)。）
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1．判斷下面哪些式子是方程，并同桌說一說理由。
35+65=100 8－x=2 y+24
2.4=a×2 x-14>72 15÷b＝3
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平圖）
用方程表示出剩下天平的數(shù)量關(guān)系。
�。ㄕf一說天平兩邊的數(shù)量關(guān)系，列方程）
3．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（說數(shù)量關(guān)系，列方程）
先獨(dú)立列出方程，再與同桌說一說方程表示的數(shù)量關(guān)系。
4．猜方程
讓學(xué)生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。
5．寫方程，編故事。
6．方程“史話”。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程，方程必須要具備幾個(gè)條件？方程和等式是怎樣的關(guān)系？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
課本22頁例3和做一做及練習(xí)四1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)使學(xué)生學(xué)會(huì)以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向。
2、在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。
3、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)用具：
掛圖
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題
1、師：老師站在大家的正東方向上，那么你們站在老師的什么方向上呢？（西方）對(duì)，我們的位置關(guān)系是相對(duì)的。
2、分別指兩名學(xué)生，讓大家根據(jù)方向說一說他們的位置關(guān)系。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生先弄清東西南北四個(gè)方向，再根據(jù)兩名學(xué)生的位置分別說一說誰站在誰的方向上，使學(xué)生初步理解位置的相對(duì)關(guān)系。）
3、師：今天我們就來繼續(xù)研究?jī)蓚�(gè)物體位置的相對(duì)關(guān)系。
（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生對(duì)上兩節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)大體的回顧，為本節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。）
二、探索交流 解決問題
1、出示教材第22頁例3主題圖。
（1）讓生觀察地圖
師：北京和上海兩地相距大約 1000千米，說一說，上海在北京的什么方向上？
�、俳M織學(xué)生用直尺，量角器測(cè)量出上海在北京的什么方向上。
師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書： ②討論：上海在北京的南偏東30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？
組織學(xué)生觀察上圖，在小組中討論，然后交流說一說。
出示提示
1．確定以誰為觀測(cè)點(diǎn)，并建立方向標(biāo)。
2．用語言描述北京和上海的.具體位置。
討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。
生匯報(bào)。
可能會(huì)說出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。
師對(duì)照?qǐng)D示指一指，肯定兩種說法都是正確的。
師小結(jié)：以北京為觀測(cè)點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn)，北京在上海的北偏西30度的方向上。
觀測(cè)點(diǎn)不同，物體的相對(duì)位置就會(huì)發(fā)生變化。這就是今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
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