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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案15篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案1
教學(xué)內(nèi)容：教材第18～19頁(yè)練習(xí)四第5一11題和思考題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，選擇靈活、合理的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算混合運(yùn)算的三步式題。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
這節(jié)課，我們主要練習(xí)帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算。(板書(shū)課題)通過(guò)練習(xí)，要進(jìn)一步掌握帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地、比較熟練地按運(yùn)算順序計(jì)算已經(jīng)學(xué)習(xí)的三步計(jì)算式題，使計(jì)算能力得到提高。
二、組織練習(xí)
1．口算練習(xí)四第5題。
出示口算卡片，指名學(xué)生口算
2．做練習(xí)四第6題。
然后集體口算一遍。
小黑板出示，讓學(xué)生觀察，每一道題對(duì)不對(duì)，錯(cuò)在哪里。讓學(xué)生改在練習(xí)本上。
提問(wèn)：第1小題為什么不能從左往右先算165減657第2小題的小括號(hào)為什么不能去掉?
指出：帶有括號(hào)的`混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的。當(dāng)小括號(hào)里又含有加(減)和乘(除)時(shí)，要先算乘除法，再算加減法。小括號(hào)在題中能夠改變混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，所以不能隨意添加或去掉小括號(hào)。
3．做練習(xí)四第7題對(duì)比練習(xí)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案2
教學(xué)目的：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的`計(jì)算法則，并能正確運(yùn)用“先約分再相乘”的方法進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
�。薄�5個(gè)１２是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
問(wèn):12×5算式的意義是什么？被乘數(shù)和乘數(shù)各表示什么？
２、計(jì)算：
問(wèn): 有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算?
�。�、小結(jié)：
�。ǎ保� 整數(shù)乘法的意義，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。被乘數(shù)表示相同的加數(shù)，乘數(shù)表示相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)。
�。ǎ玻� 同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則是分子相加作分子，分母不變。
二、新授
教學(xué)例１。
出示例１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，３人一共吃多少塊？
用加法算： （塊）
用乘法算： (塊)
問(wèn)：這里為什么用乘法？乘數(shù)表示什么意思？
得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，
都是求幾個(gè)相同的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。
練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)下面式子各表示什么意思？（做一做第３題。）
問(wèn)：那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算？（通過(guò)觀察例１，得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則）
三、鞏固練習(xí)。
�。保冢岔�(yè)做一做。
２．練習(xí)一
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案3
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過(guò)程：
一、基本訓(xùn)練
口算：
上面各式有什么特點(diǎn)？
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
�。ò鍟�(shū)：乘積是1，兩個(gè)數(shù)）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：倒數(shù)）
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
請(qǐng)看：，那么我們就說(shuō)是的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）
是的倒數(shù)，也就是說(shuō)和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？
2．深化理解
提問(wèn)：①什么是互為倒數(shù)？
怎樣理解這句話？（舉例說(shuō)明）
�。ǖ牡箶�(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說(shuō)是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。）
�、�0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒(méi)有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫(xiě)作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的`意義，所以1的倒數(shù)是1）。
3．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?xiě)一寫(xiě)。
�、俪鍪纠}
例：寫(xiě)出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：
所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
�。懿荒軐�(xiě)成，為什么？）
總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
②深化
你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）
四、訓(xùn)練、深化
1．下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
（出示課件一下載）
2．求出下面各數(shù)的倒數(shù)
�。ǔ鍪菊n件二下載）
3．判斷
①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（）
②假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）
�、�0沒(méi)有倒數(shù)。（）
4．提高
會(huì)填了嗎？
如果末尾加上=1怎么填？
如果末尾加上=0怎么填？
如果末尾加上=2怎么填？
五、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有不明白的問(wèn)題嗎？
六、課后作業(yè)
練習(xí)六2、3
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
略
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案4
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比。
1．圖片激趣，引發(fā)討論，設(shè)置懸念。
2．電腦呈現(xiàn)例l主題圖。
提問(wèn)：2杯果汁和3杯牛奶這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？
3．揭題：比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法比。
二、自主探索，認(rèn)識(shí)比。
（一）初步理解比
1．啟發(fā)談話：用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？剛才有同學(xué)會(huì)說(shuō)，誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)。
果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，我們還可以說(shuō)成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3
牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2還可以怎樣說(shuō)成牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2
2．看書(shū)自學(xué)， 匯報(bào)交流：
�。�1）寫(xiě)法
（2）各部分名稱
�。�3）比是有序的'。
3．完成p68試一試
�。ǘ┥钊胝J(rèn)識(shí)比
1．認(rèn)識(shí)不同量之間的比。
�。�1）生讀例2，師：讀了這條信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
�。ㄕ�(qǐng)學(xué)生分別算出它們的速度，填入表格。）
�。�2）指出：像路程和時(shí)間這兩個(gè)有著相除關(guān)系的量，我們也可以用比來(lái)表示。
交流得出：小軍走的路程與時(shí)間的比是900:15、小偉走的路程與時(shí)間的比是900:20。
�。�3）追問(wèn)：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2．豐富對(duì)不同類量的兩個(gè)數(shù)量比的認(rèn)識(shí)。
張祥買3本筆記本用了10.5元。
提問(wèn)：這句話中告訴了我們哪兩個(gè)量？它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？會(huì)用比來(lái)表示嗎？
3．總結(jié)概括比的意義。
�。�1）觀察一下這幾組式子，總結(jié)相同的特點(diǎn)。
（2）提問(wèn)：你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間怎樣的一種關(guān)系？
�。�3）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比歸根結(jié)底表示的都是兩個(gè)數(shù)相除。
三、自學(xué)課本，內(nèi)化比。
1．自學(xué)課本p69
2．反饋：通過(guò)看書(shū)，你還知道了什么？
*求比值。
*分?jǐn)?shù)形式的比。
*理解比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
利用表格整理知識(shí)
名稱
相互聯(lián)系
區(qū)別
比
前項(xiàng)
：（比號(hào)）
后項(xiàng)
比值
倍數(shù)關(guān)系
除法
被除數(shù)
�。ǔ�(hào)）
除數(shù)
商
運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
分子
（分?jǐn)?shù)線）
分母
分?jǐn)?shù)值
數(shù)
*比的后項(xiàng)可以是0嗎？你是怎樣想的。
*你還有沒(méi)有什么疑問(wèn)？
四、多樣練習(xí)，應(yīng)用比。
*說(shuō)一說(shuō)（基本練習(xí)）
*辯一辯（判斷對(duì)錯(cuò)）
五、回顧梳理，總結(jié)比。
今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？對(duì)于比，你有什么樣的認(rèn)識(shí)和收獲？還有什么問(wèn)題嗎？
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案5
教學(xué)內(nèi)容：
欣賞與設(shè)計(jì) 第27~28頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案 ，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱、平移現(xiàn)象。
2、欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱、平移現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：
欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：在本單元里，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圖形變換的知識(shí)，軸對(duì)稱、平移？師：舉例說(shuō)明生活中有哪些軸對(duì)稱和平移的現(xiàn)象？這兩種現(xiàn)象有什么特點(diǎn)？
生自由匯報(bào)。
二、欣賞圖案
1、導(dǎo)入課題。
師：同學(xué)們，你們想成為一名小小設(shè)計(jì)師嗎？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《欣賞設(shè)計(jì)》，只要你們好好學(xué)習(xí)，我想你們就一定能設(shè)計(jì)出美麗的圖案。
板書(shū)課題：欣賞與設(shè)計(jì)
2、圖案欣賞。 出示課件，學(xué)生欣賞圖案。
3、說(shuō)一說(shuō)。
師：上面這幾幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形變換得到的`？
小組討論，再進(jìn)行交流。
4、想一想。
出示課件。
仔細(xì)觀察這圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的？同桌交流匯報(bào)。請(qǐng)你在方格紙上繼續(xù)畫(huà)下去。
設(shè)計(jì)圖案圖案前，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要注意哪些？
三、設(shè)計(jì)圖案
1、利用軸對(duì)稱、平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。 2、交流并欣賞。說(shuō)一說(shuō)好在哪里？
3、師生活動(dòng)，教師提問(wèn)，學(xué)生互評(píng)。
四、練習(xí)鞏固
1、完成教材第28頁(yè)練一練第1、2、3、4題。 五、課堂總結(jié)：軸對(duì)稱和平移知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑工藝和幾何圖像上，而且還涉及到其他領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，成為杰出的設(shè)計(jì)師。
六、作業(yè)布置
板書(shū)設(shè)計(jì)：
欣賞與設(shè)計(jì)
軸對(duì)稱與平移
學(xué)生設(shè)計(jì)作品展示
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案6
一、教材說(shuō)明;
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[人教版]第十一冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》
二、教學(xué)目標(biāo);
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征;了解圓的各部分名稱。
2、會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學(xué)流程;
1、導(dǎo)入新課
(1)學(xué)生活動(dòng)(邊玩邊觀察)。
�、偾颉⑶蛳嗯鐾婢弑硌�。②線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演。
[教師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家，學(xué)生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動(dòng)，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而抽象出“圓”。學(xué)生從“玩”入手，不知不覺(jué)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)興趣濃厚，樂(lè)于參與，利于學(xué)習(xí)。]
(2)師生對(duì)話(學(xué)生可相互討論后回答)。
教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?
學(xué)生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸，體會(huì)一下有什么感覺(jué)?
學(xué)生用眼看一看、用手摸一摸，感覺(jué)：……閉封的、彎曲的。
教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形，有什么不同呢?
學(xué)生：以前我們學(xué)過(guò)的平面圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師(鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生)：對(duì)，這個(gè)圖形就是圓，你能說(shuō)說(shuō)什么是圓嗎?
學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。(這時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開(kāi)眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。)
教師在此基礎(chǔ)上揭示課題，并請(qǐng)學(xué)生回答：你還想認(rèn)識(shí)圓的什么?學(xué)生說(shuō)：還想認(rèn)識(shí)圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過(guò)生生交流、師生互動(dòng)，形象感知、抽象概括，幫助學(xué)生正確建立“圓”的.概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圓心
�、� 徒手畫(huà)圓。
教師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生一同在黑板上徒手畫(huà)圓，然后請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)一評(píng)(3個(gè)人)誰(shuí)畫(huà)的圓好呢?……師生認(rèn)為用工具畫(huà)圓才能畫(huà)得好。[師生共同表演、平等相待、大家評(píng)說(shuō)、其樂(lè)融融。]
②用工具畫(huà)圓。
教師請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的工具畫(huà)圓。學(xué)生畫(huà)圓：a.用圓規(guī)畫(huà)圓;b.用圓形物體畫(huà)圓。[畫(huà)圓方法任學(xué)生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生(個(gè)性)、教學(xué)民主。]
�、壅覉A心。
學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母“O”表示。(學(xué)生在圓形紙片上點(diǎn)出圓心，標(biāo)出字母。)
�、苡螒蛉の额}。
在操場(chǎng)上，體育老師在地上畫(huà)了一個(gè)大圓，給同學(xué)們做游戲。老師說(shuō)，不管你站在什么位置，都會(huì)派上用場(chǎng)。你喜歡站在什么位置呢?請(qǐng)你點(diǎn)出來(lái)。
[教師請(qǐng)學(xué)生邊點(diǎn)邊說(shuō)明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，同時(shí)給予評(píng)說(shuō)。如學(xué)生點(diǎn)到“圓心”，師評(píng)說(shuō)：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉(zhuǎn)，將來(lái)必成大器。”如學(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)”，師評(píng)說(shuō)：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內(nèi)活動(dòng)，將來(lái)不容易犯錯(cuò)誤。”如學(xué)生點(diǎn)到“圓上”，師評(píng)說(shuō)：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時(shí)與‘上司’相處喜歡保持一定距離�！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓外”，師評(píng)說(shuō)：“你很了不起，思維活躍，思路開(kāi)闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開(kāi)拓精神，將來(lái)定會(huì)大有作為。”……這樣教學(xué)，生動(dòng)有趣，其樂(lè)無(wú)窮，激勵(lì)性強(qiáng)，學(xué)生樂(lè)學(xué)，學(xué)得輕松愉快、積極主動(dòng)。學(xué)生對(duì)圓、圓心、圓內(nèi)、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
(2)探究——圓的直徑、半徑及其關(guān)系。
教師：你還想知道什么?
學(xué)生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關(guān)系?……
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案7
教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁(yè)例3、練一練，練習(xí)二第6～11題。
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法，井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。
教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書(shū)：V=Sh)
2．復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。
提問(wèn)：怎樣計(jì)算環(huán)形面積？你能舉例和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的`基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書(shū)課題)
二、自主探究:
1．教學(xué)例3。
出示例3，讀題。提問(wèn)：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。
2．新課小結(jié)。
提問(wèn)：怎樣計(jì)算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng)，怎樣求套管的體積？
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。
2．做練習(xí)二第6題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案8
本課題教時(shí)數(shù)：本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期9月9日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解整數(shù)除法分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和概括等思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
備注
一、復(fù)習(xí)舊知
二、教學(xué)新課
一、 鞏固練習(xí)
四、小結(jié)。
五、作業(yè)
1、口算
3/431/542/766/112
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)通常是怎樣計(jì)算的？
2、復(fù)習(xí)第（1）題
學(xué)生口答算式與結(jié)果。
這一題已知什么數(shù)量，要求什么數(shù)量？按怎樣的數(shù)量關(guān)系求？
出示數(shù)量關(guān)系式：速度=路程時(shí)間
3、口答填空
3/10小時(shí)是（）個(gè)1/10小時(shí)。
1小時(shí)是（）個(gè)1/10小時(shí)。
4、引入新課
1、教學(xué)例2
這一題已知什么數(shù)量？要求什么數(shù)量/根據(jù)數(shù)量關(guān)系式怎樣列式？
�。�183/10）
畫(huà)出一條線段，并提問(wèn)：如果把這條線段看做1小時(shí)行的千米數(shù)，怎樣來(lái)表示3/10小時(shí)行的千米數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的'回答把這條線段平均分成10份，其中的3份用顏色線畫(huà)出。
師邊述說(shuō)邊畫(huà)線段。
問(wèn)：從圖傷看，3/10小時(shí)行駛18千米，就是幾個(gè)1/10小時(shí)行18千米？求1小時(shí)行多少千米。就是求幾個(gè)1/10小時(shí)行多少千米？
要求10個(gè)1/10小時(shí)行多少千米。先要求出什么？圖上哪一段表示1/10小時(shí)行的路程？
根據(jù)回答把線段圖補(bǔ)充完整。
討論：按這樣來(lái)想，你認(rèn)為第一步求什么？怎樣求？
�。�1）1/10小時(shí)行的千米數(shù)是：183
為什么要用183？183能不能轉(zhuǎn)化成用乘法來(lái)計(jì)算？
討論：1/10小時(shí)行的千米數(shù)已經(jīng)用式子表示出來(lái)了，你覺(jué)得第二步可以求什么？怎樣求？
�。�2）1小時(shí)行的千米數(shù)是：181/310
（3）為什么要用181/3的積再乘10？根據(jù)乘法結(jié)合律，181/310還可以怎樣乘？
問(wèn)：183/10求出的是1小時(shí)行的千米數(shù)，1810/3也表示1小時(shí)行的千米數(shù)，那么183/10之間有怎樣的關(guān)系？
從上面的推想過(guò)程看出，183/10轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算了？
比較這個(gè)等式里的算式，在等式兩邊，什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？
2、小結(jié)。
1、練一練1
2、練一練2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣計(jì)算的？
3、練習(xí)八2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)有什么不同？
4、練習(xí)八3
分組練習(xí)
做完后問(wèn)：每一組的兩道題有什么不同地方？計(jì)算時(shí)有什么共同的地方？
說(shuō)一說(shuō)在整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，要乘哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，要乘哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
練習(xí)八、1、4、5
181/310
=18（1/310）
=1810/3
課后感受
此節(jié)課的教法與前一節(jié)類似，更多的在于在學(xué)生昨天學(xué)會(huì)分析方法的前提下更多的放手讓學(xué)生自己去探索規(guī)律、尋求解題方法。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案9
【教學(xué)內(nèi)容】
統(tǒng)計(jì)表。
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表，掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計(jì)表的方法，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.揭示課題
提問(wèn)：在小學(xué)階段，我們學(xué)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？為什么要做統(tǒng)計(jì)工作？
2.引入課題
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常需要對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，又經(jīng)常要用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算。今天我們開(kāi)始復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計(jì)調(diào)查表，并進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。
【整理歸納】
收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表。
教師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立“手拉手”班級(jí)，你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況？
學(xué)生可能回答：
�。�1）身高、體重
�。�2）姓名、性別
（3）興趣愛(ài)好
為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)人情況調(diào)查表。
課件展示：
為了幫助和分析全班的'數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表。
六（2）班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表
組織學(xué)生完善調(diào)查表，怎樣調(diào)查？怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問(wèn)題？
組織學(xué)生議一議，相互交流。
指名學(xué)生匯報(bào)，再集體評(píng)議。
組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開(kāi)調(diào)查，先由每個(gè)小組整理數(shù)據(jù)，再由每個(gè)小組向全班匯報(bào)。
填好統(tǒng)計(jì)表。
【課堂作業(yè)】
教材第96頁(yè)例3。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第1課時(shí)統(tǒng)計(jì)與概率（1）
�。�1）統(tǒng)計(jì)表
�。�2）統(tǒng)計(jì)圖：折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案10
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習(xí)九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的`計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
（4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。
在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。
板書(shū)：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題
觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題
學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。
通過(guò)這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習(xí)九第6題
學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問(wèn)題，根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材第101頁(yè)面積計(jì)算和練一練，練習(xí)十九第6～15題，練習(xí)十九后的思考題。
教學(xué)要求：使學(xué)生加深理解和掌握已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積計(jì)算公式，進(jìn)一步了解這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及相互之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行面積的汁算。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．口算。
出示練習(xí)十九第6題，讓學(xué)生口算。
2．引入課題。
這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的面積計(jì)算。(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，要弄清面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和相互之間的聯(lián)系，能應(yīng)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。
二、整理公式
1．提問(wèn)：什么叫面積?我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算?
面積的計(jì)量單位有哪些，你能說(shuō)一說(shuō)平方厘米、平方分米和平方米的大小嗎?
2．整理公式。
出示第101頁(yè)的圖形。說(shuō)明：這里的一組圖形，表示了相應(yīng)的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們看著第101頁(yè)上這樣的圖想一想
每種圖形面積計(jì)算公式怎樣得到的，再把面積公式填在課本上，然后告訴大家這些公式和它們的來(lái)源。如果有不熟悉的，可以相互討論。讓學(xué)生填寫(xiě)公式并思考推導(dǎo)過(guò)程。
3．歸納公式。
指名學(xué)生說(shuō)明相應(yīng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程，老師板書(shū)公式。追問(wèn)：三角形、梯形面積計(jì)算時(shí)都要注意什么?(除以2)提問(wèn)
從圖上看，由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算推出了哪些圖形的面積計(jì)算公式?由其中的平行四邊形面積計(jì)算又推出哪些圖形的面積計(jì)算公式?
想一想，這些圖形的面積計(jì)算公式都以哪個(gè)圖形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)來(lái)推導(dǎo)的?指出，我們?cè)谕茖?dǎo)面積計(jì)算公式時(shí)，都是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)。
后面學(xué)習(xí)的一些新的圖形的面積計(jì)算公式都是通過(guò)割、補(bǔ)，拼的方法，把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能計(jì)算面積的圖形來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的。
三、組織練習(xí)
1．做練習(xí)十九第7題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
指名口答算式與結(jié)果，老師板書(shū)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。指出：根據(jù)三角形面積的`推導(dǎo)過(guò)程，三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。
2．做練一練第1題。
小黑板出示，讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果，老師板書(shū)在小黑板上，結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形、梯形和圓的面積是怎樣算的。
3．做練一練第2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問(wèn)學(xué)生要怎樣換算成公頃。
4．做練習(xí)十九第9題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。追問(wèn)：這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎?面積呢?你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)面積大一些?有什么想法?(長(zhǎng)方形和圓如果周長(zhǎng)相等，那么圓的面積大)
5．做練習(xí)十九第13題。
讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算。指名說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形是怎樣想的，怎樣做的．
6．讓學(xué)生口答第14題，說(shuō)說(shuō)用什么方法可以求面積。
7．做練習(xí)十九第15題。
讓學(xué)生操作、計(jì)算，然后口答長(zhǎng)、寬和面積，老師依次板書(shū)。
四、講解思考題
請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才不同長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，討論一下：當(dāng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的差的變化與面積的大小有什么關(guān)系?討論后指名學(xué)生交流每組的討論結(jié)果。追問(wèn)：這些不同的長(zhǎng)方形里，哪一個(gè)圖形面積最大?指出：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬的差越小，面積越大；當(dāng)它成為正方形時(shí)，面積最大。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)，練習(xí)十九第8、11、12題。
家庭作業(yè)：練習(xí)十九第lO題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案12
l．使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)寫(xiě)出比例，判斷幾個(gè)數(shù)是不是成比例；會(huì)解比例。
2．使學(xué)生理解正、反比例的意義，認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。
3．使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
4．通過(guò)比例的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活里的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
單元教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
單元教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別。
（一）比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說(shuō)出兩個(gè)比。(教師板書(shū))
2．什么是比的'比值?上面兩個(gè)比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來(lái)學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ： 7．5 ：3
追問(wèn)：比值相等，說(shuō)明每組里兩個(gè)比怎樣?
說(shuō)明3 ：5的比值和24：40的比值都是 ，比值相等，也就是兩個(gè)比相等，可以寫(xiě)成：
3 ：5＝24 ：40(板書(shū))這個(gè)式子表示兩個(gè)比怎樣? ： 和7．5 ：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書(shū)： ： =7．5 ：3 這個(gè)式子也表示什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填=，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1
提問(wèn)：填了等號(hào)后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫(xiě)出兩次買練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比。提問(wèn)：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫(xiě)出比例。提問(wèn)：能不能組成比例?(板書(shū)比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫(xiě)以后，提問(wèn)學(xué)生：為什么填這個(gè)數(shù)?
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說(shuō)明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開(kāi)始組成的兩個(gè)比例，說(shuō)一說(shuō)其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問(wèn)：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問(wèn)：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問(wèn)：為什么交叉相乘的積相等?
5．判斷能否組成比例。
出示3．6 ：1．8和0．5 ：0．25。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。提問(wèn)：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)
1． 提問(wèn)：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
2． 完成練一練。
指名4人板演．其余在下面練習(xí)。然后集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，并說(shuō)明可以用兩個(gè)比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫(xiě)出比例。提問(wèn)練習(xí)情況并板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)明為什么。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫(xiě)出來(lái)。提問(wèn)：哪一個(gè)比和 ：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同)
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說(shuō)明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案13
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過(guò)程；二是對(duì)學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析：
教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn)：
1、知識(shí)和技能：
使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�2）經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度：
(1)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣；
(2)結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問(wèn)題過(guò)程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
�、眻A形物體實(shí)物，。
�、裁總�(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：
通過(guò)以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題四、暢談收獲，課外延伸
六、教學(xué)過(guò)程：
第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：
哪些同學(xué)會(huì)騎自行車？在騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？怎樣計(jì)算？（出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）
生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。
師：今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知
�。ㄒ唬� 直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。
1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。
2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的`周長(zhǎng)各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。
�。ǘ┨骄繄A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)：
1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
預(yù)設(shè)的幾種情況：
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
（2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無(wú)法測(cè)量怎么辦？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過(guò)“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來(lái)完成。
�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題。
師：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？
生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)就大；直徑短，圓周長(zhǎng)就小。
�。�2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)題。
師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？
請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請(qǐng)你按照“我們組利用什么方法——過(guò)程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程
小組匯報(bào)：
生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長(zhǎng)是31厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米，周長(zhǎng)是6.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米，周長(zhǎng)是16.5厘米，周長(zhǎng)是直徑的3倍。
師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
追問(wèn)：那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢？
最后師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。
師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么？
生：圓周率。
師：你對(duì)圓周率還有哪些了解？
這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書(shū)：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí)，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛(ài)國(guó)主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎？
生：知道。
板書(shū)公式：C=πd，C=2πr
設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式，解決好了圓周率的問(wèn)題，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題
這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程？做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？
�、佴�=3.14（ ）
②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）
③圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。（ ）
意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)圓周率的理解。
第四個(gè)環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：
赤道就像地球的“腰帶”，它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？
設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。）
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
化曲為直 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了62.8英寸。
C=2πr
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案14
數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法和方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在設(shè)計(jì)上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．抓住解題關(guān)鍵。
教學(xué)中，選擇解決問(wèn)題所需的條件，抓住關(guān)鍵句，找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)比較量及比較量對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾，為畫(huà)圖分析做好準(zhǔn)備。
2．直觀分析問(wèn)題。
教學(xué)中，把題中的已知條件和所求問(wèn)題直觀、形象地用線段圖表示出來(lái)，并結(jié)合圖示找出題中的等量關(guān)系。
3．順向思考列式。
教學(xué)中，根據(jù)題中的等量關(guān)系，順向思考，設(shè)未知量(單位“1”)為x，列方程解決問(wèn)題。
4．明確解題規(guī)律。
教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較，找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，總結(jié)出解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，弄清當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，可以用方程或算術(shù)方法解答這類實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)鋪墊
1．找出單位“1”并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
(1)已經(jīng)行了全程的。(把全程看作單位“1”，全程×＝已行路程)
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是長(zhǎng)的。(把長(zhǎng)看作單位“1”，長(zhǎng)×＝寬)
2．按要求解答。
課件出示：小明的體重是35kg，體內(nèi)的水分占體重的，小明體內(nèi)的水分是多少千克？
(1)讀題，找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
(把小明的體重看作單位“1”，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量＝小明的體重×)
(2)結(jié)合數(shù)量關(guān)系式，明確本題結(jié)構(gòu)特征。(引導(dǎo)學(xué)生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)
(3)小組合作，列式解答。(結(jié)合學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生歸納出此類題的解法：?jiǎn)挝弧?”已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算)
35×＝28(kg)
3．談話導(dǎo)入。
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)習(xí)用方程法和算術(shù)法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找單位“1”，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的乘法應(yīng)用題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
探究新知
(一)“已知一個(gè)數(shù)的`幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的解法。
1．課件出示教材37頁(yè)例4。
(1)讀題，交流信息。
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，兒童體內(nèi)的水分約占體重的，小明體內(nèi)有28kg水分。
(2)找出信息中存在的數(shù)量關(guān)系。(讓學(xué)生分組分析、討論、匯報(bào)，結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
�、俪扇梭w重×＝成人體內(nèi)水分的質(zhì)量
�、趦和w重×＝兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量
�、坌∶鞯捏w重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量
2．探究解決問(wèn)題的方法。
(1)課件出示例4的問(wèn)題。
小明的體重是多少千克？
(2)解決問(wèn)題。
�、俳鉀Q例4需要哪些條件？把誰(shuí)看作單位“1”？
�、诋�(huà)圖分析。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案15
本單元在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。這部分內(nèi)容是五年級(jí)教學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)的綜合、提高和總結(jié)，對(duì)掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
第一，教學(xué)計(jì)算，例題的內(nèi)容容量很大。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，包括按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移過(guò)來(lái)，還要理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把口算和筆算結(jié)合起來(lái)，組建四則混合運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握計(jì)算知識(shí)，形成實(shí)實(shí)在在的計(jì)算能力。
第二，教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，例題的編排細(xì)致。本單元解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，一般列綜合式計(jì)算。提出這個(gè)要求有兩點(diǎn)原因：首先是前面剛教學(xué)了四則混合運(yùn)算，學(xué)生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級(jí)（下冊(cè)）列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。
教材里稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題都是兩步計(jì)算的問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少這個(gè)數(shù)量關(guān)系與實(shí)際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第三，不教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。傳統(tǒng)教材教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對(duì)稱編排。本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，不教學(xué)除法問(wèn)題，要突出稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法問(wèn)題在日常生活中比較常見(jiàn)，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中去。
一、 一題兩解既含運(yùn)算順序，又含運(yùn)算律的內(nèi)容。
例1求做兩種中國(guó)結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題具有特殊性（兩種中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)相同，兩種中國(guó)結(jié)每個(gè)用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個(gè)收獲：第一個(gè)收獲是體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國(guó)結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國(guó)結(jié)各做一個(gè)要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號(hào)的目的。所以，計(jì)算有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。類似上面的那些體會(huì)，在教學(xué)整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)曾經(jīng)有過(guò)。教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，再次體會(huì)運(yùn)算順序的合理性、必要性和可操作性是認(rèn)知的需要。而且，獲得這些體會(huì)并不困難。第二個(gè)收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運(yùn)算律創(chuàng)造了具體的背景。
在教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)還要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生看著列出并計(jì)算的兩道綜合算式，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，使解決實(shí)際問(wèn)題得到的體會(huì)成為十分清楚的數(shù)學(xué)知識(shí)；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結(jié)合，從而對(duì)運(yùn)算順序形成更具概括性的認(rèn)識(shí)。
比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運(yùn)算律的存在，比較哪種方法簡(jiǎn)便是引導(dǎo)簡(jiǎn)便運(yùn)算。需要說(shuō)明的是，第三單元計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘，把各個(gè)乘數(shù)的分子、分母交叉約分，已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會(huì)乘法分配律。教學(xué)時(shí)要處理好三點(diǎn)：首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣把其中一道綜合算式改寫(xiě)成另一道綜合算式，加強(qiáng)對(duì)乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分?jǐn)?shù)連乘，讓學(xué)生感受以前的計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運(yùn)算律。如1/41/39/10,交叉約分時(shí)應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒(méi)有寫(xiě)出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時(shí)應(yīng)用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個(gè)過(guò)程沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)。最后才總結(jié)出整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，即分?jǐn)?shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分配律，運(yùn)算律也能使一些計(jì)算變得簡(jiǎn)便。
應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，例1僅作些引導(dǎo)，要通過(guò)練習(xí)才能掌握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算相比，這里的計(jì)算往往有兩個(gè)特點(diǎn)：一是隱蔽，如6/57/6-1/56/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運(yùn)算律對(duì)不上號(hào)。如果把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，就顯露出兩個(gè)乘法算式有相同的因數(shù)，具備應(yīng)用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計(jì)算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡(jiǎn)算誤區(qū)。只有細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會(huì)明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。本單元教材設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的練習(xí)題，注意了這兩個(gè)特點(diǎn)。另外，還把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算混合編排，如第92頁(yè)第2題。讓學(xué)生設(shè)計(jì)各道題的算法，是培養(yǎng)計(jì)算能力的一種有效手段，也是促進(jìn)思路靈活、反應(yīng)靈敏的一種訓(xùn)練。
二、 數(shù)形結(jié)合教學(xué)較復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。
例2和例3是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，它們都含有求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。說(shuō)它們稍復(fù)雜，是因?yàn)檫�分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。就例2來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)減男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)得女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)列出算式45-455/9；也可以根據(jù)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再說(shuō)例3，可以根據(jù)去年班級(jí)數(shù)加今年比去年多的班級(jí)數(shù)得今年的班級(jí)數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級(jí)數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學(xué)這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。因?yàn)檫@種解法的數(shù)量關(guān)系，是實(shí)際問(wèn)題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。至于后一種解法，發(fā)展了對(duì)一個(gè)數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識(shí)，從一個(gè)已知的分率聯(lián)想了其他的分率。如果學(xué)生能夠獨(dú)立想到，并且喜歡這樣列式，應(yīng)該是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點(diǎn)，減輕負(fù)擔(dān)。
兩道例題都利用線段圖直觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成解題思路。例2已經(jīng)畫(huà)出了表示六年級(jí)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示男運(yùn)動(dòng)員占5/9的時(shí)候，會(huì)想到線段的另一部分表示的是女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，從而得到先算男運(yùn)動(dòng)員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫(huà)出表示去年班級(jí)數(shù)的線段，要求學(xué)生繼續(xù)畫(huà)表示今年班級(jí)數(shù)的線段，從中體會(huì)今年班級(jí)數(shù)比去年多1/4的含義，看清今年班級(jí)數(shù)與去年班級(jí)數(shù)之間的關(guān)系，想到可以先算今年增加了幾個(gè)班。教材引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，其目的不僅是幫助理解例題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟，還要積累畫(huà)線段圖的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。以后解決實(shí)際問(wèn)題，尤其是完成練一練和練習(xí)十六里的.習(xí)題時(shí)，若有需要，能主動(dòng)地通過(guò)畫(huà)圖幫助思考。為此，要加強(qiáng)畫(huà)線段圖的教學(xué)。首先讓學(xué)生理解，先畫(huà)出表示運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的線段和表示去年班級(jí)數(shù)的線段，才能繼續(xù)表示男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)和今年的班級(jí)數(shù)。這是分析男運(yùn)動(dòng)員占5/9以及今年班級(jí)數(shù)比去年增加1/4這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，得出的畫(huà)圖思路。其次讓學(xué)生理解，男運(yùn)動(dòng)員是運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的一部分，可以表示在運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的線段圖上。而今年的班級(jí)數(shù)與去年的班級(jí)數(shù)之間是比較關(guān)系，不存在包含與被包含的關(guān)系，因此各畫(huà)一條線段表示它們。最后讓學(xué)生看著畫(huà)成的線段圖，復(fù)述實(shí)際問(wèn)題的題意，從中獲得解題思路，體會(huì)線段圖是表示數(shù)量關(guān)系的手段，是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。
練習(xí)十六里設(shè)計(jì)了一些題組，通過(guò)解題和比較，能進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。第4題的兩問(wèn)是連續(xù)的，先求得已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)，就能繼續(xù)求還要鋪設(shè)的米數(shù)。比較這兩問(wèn)，能明白前一問(wèn)里求840米的3/5是多少，后一問(wèn)是從電纜總長(zhǎng)里去掉已經(jīng)鋪設(shè)的米數(shù)。第8題的兩小題分別是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，能理解兩個(gè)問(wèn)題的解法有何不同，以及為什么不同。第12題的兩小題里都有1/4，一道題里是用去1/4，另一道題里是還剩1/4。因此，算式5/81/4在兩道題里的意義不同。雖然兩題都是求鋼條還剩下的米數(shù)，解法不同的道理是很清楚的。第13題里設(shè)計(jì)了兩個(gè)意義不同的1/8，其中一個(gè)1/8表示的是實(shí)際用煤節(jié)約的噸數(shù)相當(dāng)于計(jì)劃用煤噸數(shù)的份額，另一個(gè)1/8是實(shí)際用煤節(jié)約的噸數(shù)。由于兩小題里實(shí)際用煤節(jié)約的噸數(shù)直接已知或不直接已知，求實(shí)際用煤噸數(shù)的方法自然就不同了。
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