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數(shù)學(xué)教案－面積和周長的比較
教學(xué)目標(biāo)
1．通過比較，學(xué)生正確理解面積和周長的意義，能運(yùn)用概念正確地計(jì)算面積和周長．
2．提高學(xué)生綜合、概括的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)
區(qū)別面積和周長的意義、計(jì)量單位和計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
正確地進(jìn)行長方形、正方形周長和面積的計(jì)算．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
師：我們已學(xué)習(xí)過了長方形、正方形的周長和面積的計(jì)算，下面我們一起來復(fù)習(xí)一下．
1．怎樣計(jì)算長方形、正方形的周長？
長方形的周長＝（長＋寬）×2
正方形的周長＝邊長×4
2．怎樣計(jì)算長方形、正方形的面積？
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
那么，周長和面積有什么不同嗎？今天我們一起來探討這個(gè)問題．（板書課題：面積和周長的比較）
二、學(xué)習(xí)新課．
出示圖形，這是一個(gè)長方形，長4厘米，寬3厘米．請(qǐng)同學(xué)提出問題，可以求什么？（周長、面積各是多少？）
師：請(qǐng)同學(xué)在自己作業(yè) 本上，分別求出這個(gè)長方形的周長和面積．（訂正時(shí)，老師板書）
通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)周長與面積有什么不同嗎？請(qǐng)根據(jù)下面幾個(gè)問題進(jìn)行思考．
投影出示思考題：
1．周長和面積各指的是什么？
2．周長和面積的計(jì)算方法各是什么？
3．周長和面積各用什么計(jì)量單位？
在個(gè)人思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組討論．
集體討論歸納：
1．長方形周長是指長方形四條邊的長度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大�。�
2．長方形的周長＝（長＋寬）×2
長方形的面積＝長×寬
3．求周長計(jì)算出的結(jié)果要用長度單位，求面積計(jì)算出的結(jié)果要用面積單位．
師：同學(xué)們講得很好，那么我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點(diǎn)不同呢？
（在老師的引導(dǎo)下，共同歸納、概括）板書：
面積和周長的區(qū)別：
1．概念不同；
2．計(jì)算方法不同；
3．計(jì)量單位不同．
師：現(xiàn)在老師有一個(gè)問題，要向同學(xué)們請(qǐng)教，愿意幫忙嗎？
如果計(jì)算正方形的周長和面積，是不是也存在這3點(diǎn)不同呢？（正方形的周長和面積也具備這3點(diǎn)不同）
師：老師還有一個(gè)問題，假如一個(gè)正方形它的邊長是4，會(huì)求它的周長和面積嗎？
（學(xué)生敘述列式過程，老師寫在黑板上）
師：這兩個(gè)算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們?cè)趺茨苷f它們不同呢？
（討論一下，然后再回答）
待學(xué)生充分發(fā)表意見后，老師再歸納．
師：周長的4×4是4個(gè)邊長，式子中的第一個(gè)4是4厘米．面積的4×4是4個(gè)4平方厘米，所以兩個(gè)算式雖然都是4×4，但表示的意義不同．
說明面積和周長是兩個(gè)不同的概念，因此做題時(shí)要特別注意區(qū)分，要認(rèn)真審題．
三、鞏固反饋．
1．請(qǐng)你用手指出桌面的周長，摸一摸桌面的面積．
2．出示正方形手帕，請(qǐng)同學(xué)指出它的周長和面積．
3．計(jì)算下面每個(gè)圖形的周長和面積．
投影出示：
4．選擇正確答案的字母填在（ ）里．
（1）一個(gè)正方形花壇，邊長20米．如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長多少？（ ）
（2）一個(gè)正方形花壇，邊長20米．如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（ ）
（3）一個(gè)正方形花壇，邊長20米．如果在這個(gè)花壇里種草坪，這個(gè)草坪的面積是多少？（ ）
A．20×20＝400（米） B． 20×4＝80（米）
C．20×20＝400（平方米） D．20×4×5＝400（米）
5．計(jì)算下面兩個(gè)圖形的周長和面積．
投影出示
單位：厘米
（由學(xué)生口答，老師寫在投影片上）
投影演示，把上面兩個(gè)圖形，抽拉成下圖．
計(jì)算這個(gè)組合圖形的周長和面積．
比較一下，組合后圖形的周長、面積，與組合前兩個(gè)圖形周長之和、面積之和有什么相同？有什么不同？（面積相同，周長不同）
能說說為什么周長不同嗎？組合圖形的周長指的是哪部分？
師生共同總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)到面積和周長有三點(diǎn)不同：1．概念不同；2．計(jì)算方法不同；3．計(jì)量單位不同．
課后作業(yè)
1．填表．
圖 形
邊 長
周 長
面 積
長方形
長18厘米，寬16厘米
長方形
長7米，寬4米
正方形
12 分米
2．學(xué)校操場的長是110米，寬是90米．它的面積和周長各是多少？
板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評(píng)：
考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)，對(duì)長方形、正方形周長、面積的計(jì)算容易混淆．本節(jié)課通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積與周長的比較，弄清楚它們的區(qū)別和聯(lián)系．
教學(xué)時(shí)，出示例題的圖形讓學(xué)生提出問題，再讓他們自己解決問題，從而使學(xué)生初步了解面積與周長的3點(diǎn)不同．為加深學(xué)生理解面積與周長的3點(diǎn)不同，老師又提出了如果計(jì)算正方形的面積和周長是不是也存在這三點(diǎn)不同呢？在老師的引導(dǎo)下，進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)．
鞏固反饋安排了摸桌面、手帕的周長、面積，計(jì)算圖形的周長、面積，突出了區(qū)別、對(duì)比．最后安排一道組合圖形中周長與面積的區(qū)別對(duì)比，這樣安排會(huì)有助于學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律．
探究活動(dòng)
拼圖形
活動(dòng)目的
使學(xué)生通過拼擺圖形，進(jìn)一步體會(huì)周長的意義．
活動(dòng)準(zhǔn)備
每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備四張邊長為3厘米的正方形紙片．
活動(dòng)過程
1．學(xué)生用四張紙片任意拼擺圖形，每擺成一個(gè)就在白紙上描出來．
2．小組討論（1）哪個(gè)圖形的線段總長最長？有多長？
（2）哪個(gè)圖形的線段總長最短？有多長？
3．全班交流：從上面的討論中能得出什么結(jié)論？
參考
有多種多樣的拼法，下列各圖是其中的一部分．
討論會(huì)：最短的路線
討論目的
1．進(jìn)一步熟悉周長的意義．
2．培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體協(xié)作的精神以及語言表達(dá)能力．
討論題目
從下圖左上角的房子出發(fā)，要經(jīng)過每個(gè)圓圈，最后回到房子．哪條路線最短？有多長？
討論過程
1．教師投影出示討論題目．
2．學(xué)生分組討論并計(jì)算，選出一條最短路線．
3．每組選派代表演示最短路線，并說出多長．
4．全班選出一條最短路線．
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