[精]初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第76頁，整式的加減單元復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求：
1．使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。
2．進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：
整式
2．主要法則：
�、偬釂枺涸诒菊轮校覀儗W(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?
�、谠趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：單項(xiàng)式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； ―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是 ，次數(shù)是6； ：系數(shù)是― ，次數(shù)是9。
此題在學(xué)生回答過程中，及時強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？
解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。
例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是 。
例6：一個多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=― ，y= 時，這個多項(xiàng)式的'值。
解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習(xí)：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設(shè)計：
教學(xué)后記：
�、俦竟�(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么”。通過學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動學(xué)生積極性，使學(xué)生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對一個問題的多個側(cè)面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習(xí)慣。
�、趯τ趹�(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復(fù)習(xí)了本章的主要知識后，出了一組練習(xí)，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習(xí)效果會更好。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實(shí)的基礎(chǔ).
對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的'量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元
日期周二周三周四周五
開盤+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤價
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計算：
周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目的
1．通過對多個實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的`年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因?yàn)樽筮叄接疫�，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
一、教材、學(xué)情分析
“扇形統(tǒng)計圖”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江教育出版社七年級上冊第六章第四節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是從生活中實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造使用教材設(shè)計的一節(jié)課。生活中經(jīng)常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經(jīng)常出現(xiàn)在報刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識和制作。
學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點(diǎn)和制作有初步的了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，并能從中獲得有用的信息，進(jìn)而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，初一學(xué)生積極要求上進(jìn)喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應(yīng)該給學(xué)生廣闊的舞臺，讓學(xué)生充分思考、合作交流和探究，品嘗學(xué)習(xí)帶來的快樂。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
1、通過實(shí)際問題認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的含義和特點(diǎn)；
2、能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標(biāo)：
1、在收集數(shù)據(jù)的過程當(dāng)中，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟；
2、在從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息的過程當(dāng)中，學(xué)會相互交流、相互評價；
3、在決策和形成猜想中的過程當(dāng)中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、通過從身邊的一些簡單問題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實(shí)問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當(dāng)中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：在合作討論的過程當(dāng)中體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，學(xué)會制作扇形統(tǒng)計圖。
難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、作出判斷。
四、教學(xué)和活動過程
（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段
1、利用PowerPoint制作一個簡單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學(xué)生準(zhǔn)備，圓規(guī)、鉛筆、彩色筆、計算器、剪刀等工具。
（二）教學(xué)流程
1、引入 前面我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，今天我們將學(xué)習(xí)另外一種統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖，大家小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個圖嗎？學(xué)生回答（是一個圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個扇形統(tǒng)計圖。（展示）同學(xué)們暑假肯定看了奧運(yùn)會，能知道中國得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊 4 12。5%
球類 8 25%
水上項(xiàng)目 8 25%
力量型項(xiàng)目 9 28。125%
田徑 2 6。25%
體操 1 3。125%
從這個統(tǒng)計圖中同學(xué)們能知道中國在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢，什么項(xiàng)目上薄弱呢？大家知道嗎？美國在什么項(xiàng)目上有優(yōu)勢？（田徑）
引入設(shè)計說明：
1、從學(xué)生感興趣的奧運(yùn)會引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。2、突出扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區(qū)別于折線型統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。
今天這節(jié)課我們來更深入一步認(rèn)識一下扇形統(tǒng)計圖，并教大家如何來畫扇形統(tǒng)計圖。
2、出示課本學(xué)生快餐營養(yǎng)成份統(tǒng)計圖，學(xué)生觀察、思考，老師介紹扇形統(tǒng)計圖的'特點(diǎn)。
用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖（或稱餅形圖），特點(diǎn)是能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學(xué)生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點(diǎn)在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學(xué)生觀察）。我們可以更直觀向?qū)W生介紹，用事先準(zhǔn)備好圓紙片對折，再對折，把圓分成相等四部分，這個直角就是圓心角。
這樣學(xué)生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標(biāo)志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結(jié)：圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360。
請一個學(xué)生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動，師生互動（主要讓學(xué)生學(xué)會畫扇形統(tǒng)計圖）
提出問題—→調(diào)查情況—→收集數(shù)據(jù)—→整理數(shù)據(jù)—→畫圖
問題：同學(xué)們從家里到學(xué)校交通情況。
學(xué)生舉手，一個學(xué)生點(diǎn)數(shù)，另一個學(xué)生記錄，得出有關(guān)數(shù)據(jù)。
�、俨叫� 20人 40% 144 不妨設(shè)有50名學(xué)生，統(tǒng)計數(shù)據(jù)若如下（根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計情況有不同的數(shù)據(jù)）。
�、隍T自行車 15人 30% 108
�、圩� 10人 20% 72
④其他 5人 10% 36
畫圖步驟：1、畫一個圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角度數(shù)；
3、根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明相應(yīng)的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等表示，學(xué)會動手畫出扇形統(tǒng)計圖。
學(xué)生再看例題：氣象資料統(tǒng)計圖，計算圓心角度數(shù)需用計算器。
5、課內(nèi)練習(xí)，學(xué)生板演，一個學(xué)生計算數(shù)據(jù)，一個學(xué)生畫出扇形統(tǒng)計圖。
6、作業(yè) 1）P153 ①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統(tǒng)計圖，渠道來自報紙、雜志、上網(wǎng)查詢。
3）自己設(shè)計一個調(diào)查方案，用調(diào)查的數(shù)據(jù)制作一個扇形統(tǒng)計圖。
五、教學(xué)設(shè)計說明
新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)設(shè)計應(yīng)全面貫徹六大基本理念，更加側(cè)重理念③和理念④，本節(jié)課突出生動有趣的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生成為課堂的主人。引入的情景設(shè)計是學(xué)生身邊的問題，例題采用學(xué)生自己收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后畫圖，讓學(xué)生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業(yè)中有一題是自己設(shè)計一個調(diào)查方案，培養(yǎng)學(xué)生動手能力、實(shí)踐能力，這就是新課程大力倡導(dǎo)的。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)
知識
技能 1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.
2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．
過程
方法 通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.
情感
態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖
一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學(xué)們完成下題．
1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．
2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？
二、探究新知
�。ㄒ唬�、圓心角定義
在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．
�。ǘ�、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理
1.按下列要求作圖并回答問題：
如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A‵OB‵的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．
2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？
綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？
4.定理拓展：
○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．
在同圓或等圓中，相等的'弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．
綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．
（三）、定理應(yīng)用
1.課本例1
2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．
�。�1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？
三、課堂訓(xùn)練
完成課本83頁練習(xí)
補(bǔ)充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM．
�。�1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請說明理由．
�。�2）若交點(diǎn)P在⊙O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．
四、小結(jié)歸納
1．圓心角概念．
2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．
五、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊
學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30
學(xué)生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，
學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證
學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識思考解決方法.
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.
讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點(diǎn)評匯總
通過學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).
感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學(xué)知識.
給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.
培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.
運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力
歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計
課題
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用
1. 2. 歸納
教 學(xué) 反 思
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
教學(xué)目標(biāo)：
情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。
能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：啟發(fā)法、
學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程：
（一）導(dǎo)入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）
2、板書課題：5梯形
3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）
6、特殊梯形的分類：（投影）
（二）等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的.方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；
學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
教學(xué)設(shè)計思想：本節(jié)安排1課時講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；
知道在不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過程與方法
通過觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；
探索不同時刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對大自然和社會生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對平行投影的認(rèn)識進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：啟發(fā)式。
教學(xué)安排：1課時。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題1：
師：請看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。（看下圖）
設(shè)疑激趣：利用古代顯示時刻的物體來引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問題2：
師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經(jīng)常看見物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）
（1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。
生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過的幾何知識，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的`升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？
在我國北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之。
活動：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個學(xué)生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。
太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現(xiàn)在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應(yīng)回答上面的問題。
師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問題：
�。�1）一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問顯而易見，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問教師可以通過課件演示，學(xué)生觀看，回答問題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影）
師生互動：
例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。
（1）請畫出小明站在B處時的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。
�。�2）如果小明站在C處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。
（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結(jié)：一般地，兩個直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。
三、練習(xí)
1．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。
2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。
3．結(jié)合地理知識，談?wù)勗谖覈男┑貐^(qū)會有太陽直射現(xiàn)象。這時人的投影是什么樣的？
四、課堂總結(jié)
板書設(shè)計：
平行投影
一、導(dǎo)入 平行投影
問題1： 正投影
二、新授 例：
問題2：
三、練習(xí)
投影：
四、總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。
2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。
3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。
4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。
一、知識點(diǎn)回顧
1、數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是。
二、專題練習(xí)
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.
點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計學(xué)知識和方程組相結(jié)合來解決。
同類題連接：一班級組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計共需費(fèi)用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人�？闪蟹匠蹋�
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點(diǎn)撥：做題過程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實(shí)際問題中的應(yīng)用
例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的.環(huán)數(shù)如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計算每人的平均成績;
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?
三、知識點(diǎn)回顧
1、平均數(shù)：
練習(xí)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。
你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：
若n個數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。
(1)n個新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。
(2)n個新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。
五、學(xué)后反思：
xxx
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。
2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會反例的作用。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。
教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過程。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件)，引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數(shù)學(xué)生可能會指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念：這兩個矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內(nèi)邊緣的矩形的長和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個究竟。教師順勢導(dǎo)入新課：
那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習(xí)，合作探究。(15分鐘)
1、動手實(shí)驗(yàn)，初步感知定義。
課前發(fā)給每個小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個相似三角形、一個等邊三角形、兩個相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問題。
(1)在這兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。
(2)在這兩個多邊形中，相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流，并進(jìn)行演示，著重引導(dǎo)學(xué)生說明驗(yàn)證的方法，無論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式，只要有道理，教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵。)
對相等內(nèi)角的兩邊是否對應(yīng)成比例這個問題學(xué)生可能會感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段，我會利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測量、計算的方法解決這一難點(diǎn)。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對應(yīng)角相等，然后讓學(xué)生觀察計算得到，相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念，引導(dǎo)學(xué)生明確對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。
2、特例探究，進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究解決這個問題后進(jìn)行適當(dāng)引申，使學(xué)生認(rèn)識到：邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結(jié)，形成概念。
教師設(shè)問：回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語言敘述定義，教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時應(yīng)注意的問題，也就是要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到：在記兩個多邊形相似時也要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，說明相似比與兩個多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿足什么條件的兩個多邊形相似?
(2)如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊有什么關(guān)系?
(設(shè)計意圖：使學(xué)生認(rèn)識到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎?
(3)如果兩個菱形相似，那么他們需要滿足什么條件?
(設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問題，我運(yùn)用教材中兩個典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識到：不相似的兩個多邊形的角也可能對應(yīng)相等，不相似的兩個多邊形的邊也可能對應(yīng)成比例;反過來說：只具備各角分別對應(yīng)相等或各邊分別對應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個多邊形形相似，各角分別對應(yīng)相等、各邊分別對應(yīng)成比例這兩個條件缺一不可。通過正反兩方面的對照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個易錯點(diǎn)，教學(xué)時應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時間。另外在設(shè)計時，我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見課件)，引導(dǎo)學(xué)生探索兩個菱形相似需要滿足什么樣的條件。)
2、做一做。
設(shè)問：學(xué)到這兒，你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個矩形相似嗎?請你計算說明。課件出示問題：
一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設(shè)計意圖：為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識，我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎(chǔ)上，如果矩形的長為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的'矩形還相似嗎?為什么?
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生討論計算，解決問題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識到直觀有時是不可靠的，研究數(shù)學(xué)問題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計算，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形相似 問題解決!
2、下圖中兩面國旗相似，則它們對應(yīng)邊的比為 。
3、如圖，兩個正六邊形廣場磚的邊長分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，我以實(shí)際問題為背景設(shè)計練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計算。)
(五)課堂小結(jié)，知識升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設(shè)計意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現(xiàn)了什么，我能解決，我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識網(wǎng)絡(luò)，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習(xí)題第3題
2、畫一畫：在方格紙中畫出兩個相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對課堂上做一做的再次拓展和延伸：當(dāng)矩形的長與寬的比不再是2：1時，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形還相似嗎?
板書設(shè) 4、相似多邊形
定義： 各角對應(yīng)相等，
各邊對應(yīng)成比例
表示方法：∽
相似比：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4。87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
�。ǘ熒餐芯啃纬烧�(fù)數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。
它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物 噸，今天運(yùn)出貨物 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運(yùn)進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運(yùn)出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)。
強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。ㄈ�、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因?yàn)檎ㄘ?fù)）數(shù)集合中包含所有正（負(fù)）數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習(xí)
任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的`大括號里：
正數(shù)集合：{ …｝，
負(fù)數(shù)集合：{ …｝
四、課堂小結(jié)
由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1。北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個溫度
2。在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3。在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4。如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5。河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0。2米，那么比正常水位溫0。1米記作什？
6。如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么？
7。一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：
�。�1）向左移動12米應(yīng)記作什么？（2）“記作8米”表明什么？
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的`速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍，那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上�？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過對以上幾個實(shí)際問題的研討，學(xué)會用 的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
�、� 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號的作用;
�、� 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
③ 如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當(dāng)取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時分式有意義;
3、當(dāng)x_______時，分式 無意義，當(dāng)x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié)：
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
教學(xué)目標(biāo):
１、通過學(xué)生自己動手畫圖，讓學(xué)生體會軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)三者之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生探究的精神。
２、讓學(xué)生深刻體會對稱思想的重要性，提高應(yīng)用能力。
教學(xué)過程：
一、向?qū)W生展示生活中美麗的對稱圖形，并指出其是怎樣的對稱？（展示課件）
二、探究規(guī)律：
課前完成書本第６頁：做一做、和第１４頁：做一做。（展示課件）
軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經(jīng)過反復(fù)軸對稱，我們發(fā)現(xiàn)：
規(guī)律１：當(dāng)對稱軸兩兩互相平行的時候，經(jīng)過偶數(shù)次的軸對稱變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的平移變換，平移的方向與對稱軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對稱軸距離的代數(shù)和的２倍；
若對稱軸兩兩相交于同一點(diǎn)，經(jīng)過偶數(shù)次的軸對稱變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向就是對稱軸交角矢量和的方向一致，旋轉(zhuǎn)的角度恰好是對稱軸交角的代數(shù)和的２倍。（難點(diǎn)）
規(guī)律２：一些圖形經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個非常好用的性質(zhì)，因?yàn)樗馐局簩?yīng)線段、對應(yīng)角、對應(yīng)圖形的周長、面積相等。
三、應(yīng)用規(guī)律解題：（重點(diǎn)）(展示課件)
例１、已知：如圖，點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｄ關(guān)于直線ＭＮ對稱，點(diǎn)Ｂ和點(diǎn)Ｃ也關(guān)于直線ＭＮ對稱，ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且點(diǎn)０在直線ＭＮ上，請你寫出盡可能多的結(jié)論。（至少寫出８條）
例２、如圖，在一個長為２００米，寬為１５０米的長方形公園里，擬建三條寬都為Ｃ米的人行道，其余部分為綠化帶，試問，綠化帶面積是多少平方米？（列式即可）
例３、已知正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ有一個公共點(diǎn)Ａ，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別在線段ＡＤ、 ＡＢ上。
�。ǎ玻┤魧⒄叫危粒牛疲抢@點(diǎn)Ａ按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)ＤＧ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段ＤＧ的長始終相等。并以圖２為例說明理由。
解答：連結(jié)ＢＥ，
因?yàn)樵谡叫危粒拢茫暮驼叫危粒牛疲侵校?/p>
�。粒模剑粒�； ＡＧ＝ＡＥ；
所以在旋轉(zhuǎn)過程中，
線段ＡＤ對應(yīng)線段ＡＢ；
線段ＡＧ對應(yīng)線段ＡＥ；
則線段ＤＧ對應(yīng)線段ＢＥ；
因此：ＢＥ＝ＤＧ。
練習(xí)１、如圖所示，請你用三種方法，把左邊的小正方形分別移到右邊的三個圖形中，使它成為軸對稱圖形。
練習(xí)２、如圖所示，已知ＡＥ∥ＤＦ，ＢＥ∥ＣＦ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４。求多邊形ＡＥＢＣＦＤ的面積。
練習(xí)３、如圖，將一個扇形（∠ＡOＢ＝90°）平移到一個長方形上，恰好ＯＣＤＥ為正方形，若正方形邊長為１，則圖中陰影部分的`面積為多少？
練習(xí)４、如圖所示，點(diǎn)Ｏ是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半經(jīng)足夠長，圓心角∠EOF＝90°的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的長度和被紙板覆蓋部分的面積。
四、小結(jié)：
三種圖形變換的聯(lián)系和兩個規(guī)律及其應(yīng)用。
五、作業(yè)：
�。薄⒄埻瑢W(xué)們設(shè)計符合下列要求的圖形
（１） 使它是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
�。ǎ玻� 使它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
�。�、預(yù)習(xí)下一章內(nèi)容，嘗試用對稱的思想分析平行四邊形的性質(zhì)。
六、課后反思：
本節(jié)教學(xué)前，經(jīng)備課組老師建議，取消了規(guī)律1的探索，補(bǔ)充了下面的一道開放式探索題：在正方形的瓷磚面上畫花紋，要求將磚面分成４部分，每部分形狀、大小完全一樣，請作出你的設(shè)計。 學(xué)生設(shè)計出12種的方案，并用對稱的思想加以歸類總結(jié)，取得了很好的效果。但作為一堂“指導(dǎo)----自主----合作”的教學(xué)模式，老師安排的內(nèi)容是否太多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)放到課前，該如何監(jiān)控等問題還有待進(jìn)一步探索。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
學(xué)習(xí)方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項(xiàng)的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。
4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。
2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過程：
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
�。�8+5）n
�、诮又龑�(dǎo)學(xué)生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律
為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）
�、弁愴�(xiàng)的概念
舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：
�、偎淖帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相同
教師順勢提出同類項(xiàng)的概念
強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條
�、芙Y(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
－3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項(xiàng)
�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的`兩個條件進(jìn)行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）
（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)
�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）
�。▽W(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：
在合并同類項(xiàng)時，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程）
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識
通過上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。
應(yīng)用法則
例2，合 并同類項(xiàng)
�、�3a+2b－5a－b
�、冢�4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。
強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應(yīng)用 補(bǔ)充例題
例3，求代數(shù)式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。
部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。
問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡再求值會使運(yùn)算變得簡便。
獨(dú)立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習(xí) １、合并同類項(xiàng)
�、�3y+ y=__________
�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
�、�2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充
小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)
3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.
【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會新知
1、回顧舊知，引出問題：
(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________
(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.
2、探索四邊形的內(nèi)角和：
(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時運(yùn)用，掌握新知：
�。�1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形
（3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________
通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和
三、點(diǎn)例透析
運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解
4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
五、知識回放
課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
1多邊形內(nèi)角和公式
2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形
六、作業(yè)練習(xí)
1、書面作業(yè)：
2、課外練習(xí)：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;
2、通過對實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，
但不是任意的兩個數(shù)是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點(diǎn)，體會到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的'次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2
三、你說我說清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
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