初中數(shù)學《平行四邊形》教案

時間：2023-03-07 11:40:48 初中數(shù)學教案我要投稿

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初中數(shù)學《平行四邊形》教案

　　作為一名無私奉獻的老師，總歸要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學《平行四邊形》教案，歡迎大家分享。

初中數(shù)學《平行四邊形》教案

初中數(shù)學《平行四邊形》教案1

　　教學建議

　　1、重點平行四邊形的判定定理

　　重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點、

　　2、難點靈活運用判定定理證明平行四邊形

　　難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點、

　　3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

　　本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一。

　　1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學引入中，要充分調(diào)動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學生興趣，使學生能很快參與進來、

　　2、素質(zhì)教育的`主旨是發(fā)揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識、本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學模式或探索式教學模式：在證明每個判定定理時，由學生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性、

　　3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點、因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導學生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學生的主體作用，對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助。

　　[教學目標]

　　通過本節(jié)課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學過的知識進行有關(guān)證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　[教學過程]

　　一、準備題系列

　　1、復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）

　　2、小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

　�。ㄗ寣W生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生可能想到的畫法有：

　�、欧謩e過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；

　�、七^C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；

　�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。

　　還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連結(jié)AC，取AC的中點O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。

　　二、引入新課

　　上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。

　　三、嘗試議練

　　1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

　　2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。

　　自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）

　　3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

　　四、變式練習

　　1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

　　閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便？（應該用判定定理一）2。變式題

　�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）

　�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）

　　⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）

　�、茸詫W課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？

　　觀察下圖：

　　平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）

　　五、課堂小結(jié)

　　1、今天這節(jié)課我們學了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

　　2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

　　3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

初中數(shù)學《平行四邊形》教案2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　通過操作，觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學工具

　　多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1 、復習舊知

　　請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）

　　2 、情境引入

　�。ㄒ唬�、故事激趣

　　同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）

　�。ǘW生思考、猜測

　　學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較�？墒菍W生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　3、探究新知

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。

　　課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。

　　師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）

　　2、同桌交流方法

　　3、生匯報想法

　　4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等

　　5、小結(jié)（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？

　　如果，我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ﹦邮植僮鳎钊胩骄�

　　1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的圖形呢？

　　2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。

　�。ò鍟焊钛a法）

　　3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協(xié)助。有困難的.小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。

　　4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

　　提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

　　引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah

　　（邊說邊板書）

　　4 、學以致用

　　（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

　　（板書：S=ah=6×4=24㎡）

　�。ǘ⒄n件出示練習題，學生獨立完成。

　　1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？

　　2、填表

　　3、判斷：

　　（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）

　　（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）

　　4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

　　6×3=18（平方米）（）

　　5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

　　8×7=56（平方分米）（）

　　6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　課后小結(jié)

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

　　計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推

　　板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

初中數(shù)學《平行四邊形》教案3

　　課題：

　　《平行四邊形》（第一課時）

　　課型：

　　新授課

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標

　�。�1）理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念

　�。�2）能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)

　�。�3）了解平行四邊形在實際生活中的應用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明

　　2、過程與方法目標

　�。�1）經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發(fā)展學生的形象思維和抽象思維

　�。�2）在進行性質(zhì)探索的活動過程中，發(fā)展學生的探究能力、

　　（3）在對性質(zhì)應用的過程中，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標

　　在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣；在性質(zhì)應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣；在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的勇氣和信心。

　　教學重點：

　�。�1）平行四邊形的性質(zhì)

　　（2）平行四邊形的概念、性質(zhì)的應用

　　教學難點：

　　平行四邊形的性質(zhì)的探究

　　教學過程：

　　一、設置疑問，導入新課

　　教師活動：介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題

　�。�1）四邊形與平行四邊形（教材91頁章前圖）

　�。�2）四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系？

　　學生活動：

　�。�1）利用章前圖尋找四邊形

　�。�2）說說四邊形與平行四邊形的關(guān)系

　　【設計意圖】指明學習任務，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關(guān)系，引出課題

　　二、問題探究

　�。�1）教師活動：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動伸縮門，活動衣架等

　　學生活動：欣賞圖片并舉例結(jié)合小學已有的知識以及對圖片的觀察和思考，歸納：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動手根據(jù)定義畫出平行四邊形

　　【設計意圖】由現(xiàn)實生活入手，使學生獲得平行四邊形的感性認識，同時能調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲，發(fā)展學生的抽象思維能力

　�。�2）教師活動：提出問題根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行以”外它的.邊角之間還有其他的關(guān)系嗎？度量一下，是否和你的猜想一致？然后深入到小組中參與活動與指導

　　學生活動動手畫圖，猜想，度量，驗證，得出

　�、倨叫兴倪呅蔚膶︖呄嗟�

　　②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　（3）教師活動：你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

　　學生活動：小組內(nèi)交流，并與前面所學知識聯(lián)系，證明線段和角相等的辦法是三角形全等，而四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題是作對角線

　　學生活動：獨立完成證明，一名同學板演

　　【設計意圖】經(jīng)歷猜想—實踐———驗證的過程，從中體會親自動手實踐學到知識的樂趣，獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法———三角形全等，一方面體會知識的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學生良好的學習習慣完成證明，培養(yǎng)學生的推理能力以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度

　　三、講解例題，鞏固練習

　　教師活動：例1、小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形場地，其中一邊長16米，其它三邊長多少？引導學生審題

　　學生活動：弄清題意，自己嘗試

　　教師活動：示范解題過程

　　強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達

　�、貯B∥CD AD∥BC

　　②AB=CD AD=BC

　�、邸螦=∠C ∠B=∠D

　　學生活動：生練習課后習題

　　【設計意圖】引導學生學會審題，這是解題的關(guān)鍵，同時體會生活中處處有數(shù)學訓練學生能清晰有條理的表達自己的思考過程，做到“言之有理，落筆有據(jù)”

　　四、小結(jié)

　　教師提出問題：