小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

時(shí)間：2024-08-27 12:12:07 數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》1

　　學(xué)內(nèi)容：教科書第46—47頁練習(xí)十一的第8—13題。

　　教學(xué)目的：通過綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算。

　　教具準(zhǔn)備：長方體、正方體和圓拄模型各一個(gè)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．復(fù)習(xí)平面圖形。

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形有哪些?

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已學(xué)過的平面圖形有：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓。

　　教師：它們各自的面積公式是什么?

　　指名學(xué)生分別回答，教師板書在黑板上：

　　長方形的面積＝長×寬

　　正方形的面積＝邊長×邊長

　　平行四邊形的面積＝底×高

　　三角形的面積＝ ×底×高

　　梯形的面積：＝ ×（上底+下底）×高

　　圓的面積＝∏×R×R

　　2．復(fù)習(xí)立體圖形。

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有哪些?

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。

　　教師：它們的表面積和體積怎樣求?

　　出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察回憶它們表面積和體積的

　　計(jì)算公式·，教師列成表格板書在黑板上：

　　教師：這三個(gè)立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個(gè)呢?

　　使學(xué)生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：“底面積×高”。

　　教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?

　　二、課堂練習(xí)

　　l。做練習(xí)十一的第8、9題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。

　　2。做練習(xí)十一的第10題。

　　這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目。讀題后，教師提問：

　　“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積。實(shí)際上是求什么?”

　　“那么這個(gè)圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”

　　使學(xué)生弄清求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積，就是求前輪這個(gè)圓柱的側(cè)面積。而這個(gè)圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個(gè)圓柱的高就是前輪的輪寬。

　　分析后。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。做完后集體訂正。

　　3．做練習(xí)十一的第11題。

　　指名一學(xué)生讀題后．教師提問：

　　“這道題已知什么?求什么?”

　　“裝了桶水是什么意思?”

　　要使學(xué)生明白：裝了桶水就是說水的體積是水桶體積的即水的體積是24× 立方分米。根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，可以直接計(jì)算，也可以用列方程來解。

　　設(shè)水面高為X分米。

　　24× ＝7．5×X

　　X＝18十7.5

　　X＝2．4

　　4．做練習(xí)十一的第12題。

　　第(1)題，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當(dāng)?shù)酌娣e相等財(cái)，高和體積成正比例。

　　第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進(jìn)行解答：即：

　　設(shè)另一個(gè)圓柱的體積為x立方分米：

　　x＝

　　X＝40

　　5．做練習(xí)十一的`第13題。

　　讀題后，教師提問：

　　“兩個(gè)圓柱的底面半徑相等說明了什么?”

　　“要求第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

　　啟發(fā)學(xué)生仿照第12題，利用比例的知識(shí)先求出第二個(gè)圓柱的體積．再求出第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方厘米。

　　三、選做題

　　讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十一的第14、15題和思考題。

　　1，練習(xí)十一的第14題。

　　教學(xué)前教師要準(zhǔn)備一個(gè)實(shí)物，或者制作一個(gè)教具。通過對(duì)教具的觀察，使學(xué)生明確鋼管的體積就是大圓柱的體積減去中間一個(gè)小圓柱的體積后剩下的體積，即鋼管體積＝大圓柱的體積一小圓柱的體積。

　　2．練習(xí)十一的第15題。

　　這道題是有關(guān)體積計(jì)算的應(yīng)用題。要先求出圓柱形糧囤的容積后，再計(jì)算其他問題就比較簡便。

　　3．思考題。

　　這道題需要知道鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。那么，只要求出鐵塊從圓柱形容器中的水里取出后，水面下降后所減少的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。

　　具體解法： 3．14×( )’×2

　　=3.14×25×2

　　=157(立方米)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第44頁的例5，完成第44頁；“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、口算。

　　出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：

　�、�4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9

　　②7、2÷9 6、1—4、8

　　2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。

　　教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH。

　　二、新課

　　1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。

　　教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式

　　應(yīng)該怎樣表達(dá)?

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。

　　2、教學(xué)例5。

　　出示例5。

　　(1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意：

　�、龠@道題已知什么?求什么?

　　②求水桶的'容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?

　　要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來計(jì)算。

　�、嘁笏暗娜莘e應(yīng)該先求什么?

　　要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

　　①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?

　　(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。

　　求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?

　　使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。

　　(3)做第44頁。做一做”的第2題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、做練習(xí)十一的第4題。

　　這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

　　學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確，對(duì)有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。

　　做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。

　　2、做練習(xí)十一的第5題。

　　讀題后、教師可以先后提問：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

　　指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。

　　做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。

　　3、做練習(xí)十一的第6題。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學(xué)生回答后，再問：應(yīng)該怎樣求?

　　引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來解答。

　　4、做練習(xí)十一的第7題。

　　讀題后，教師可提出以下問題：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?”

　　“題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計(jì)算更簡便。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。

　　做完后集體訂正，指名學(xué)生說說自己是怎樣計(jì)算的。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》3

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷類比猜想――驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

　　教學(xué)重、難點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)流程:

　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、什么是體積？

　　2、怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？

　　3、引入:這學(xué)期我們新學(xué)了兩個(gè)立體圖形，分別是？大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？這就是我們今天這節(jié)課要研究的問題。

　　二、活動(dòng)導(dǎo)學(xué)、精講點(diǎn)撥

　　1、觀察比較，建立猜想

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體圖形，提問:

　　⑴ 三個(gè)立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

　�、� 長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

　�、� 猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

　　2、實(shí)驗(yàn)操作

　　（1）談話:大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，那你能否再大膽猜一下，圓柱的體積計(jì)算公式會(huì)是什么呢？指名說。（等于底面積乘高）。

　　大家都認(rèn)為圓柱的體積＝底面積×高，老師先寫下來，這個(gè)公式對(duì)不對(duì)呢？（打上問號(hào)）這只是我們的猜想，我們還需要驗(yàn)證。那用什么辦法驗(yàn)證呢？請(qǐng)獨(dú)立思考。

　�。ㄊ帜弥鴪A柱，指著底面）老師提示一下:想一想圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的立體圖形呢？

　�。�2）出示底面被分成16等份的圓柱，談話:老師這里有一個(gè)圓柱，底面被平均分成了16份，你能想辦法把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的立體圖形嗎？

　�。�3）指名兩位同學(xué)上臺(tái)操作教具，讓學(xué)生觀察。

　　師:大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？（長方形）；再看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（長方體）也就是說，把圓柱的底面平均分成16份，切開后能拼成一個(gè)近似的長方體。

　�。�4）引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？（閉上眼睛，在頭腦里想象。）

　　演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份……）課件演示。問:和你的想象一樣嗎？使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到:拼成的立體圖形會(huì)越來越接近長方體。

　　3、觀察比較，推導(dǎo)公式

　�。�1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？出示討論題。

　　a、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？

　　b、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？

　　c、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

　　（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的'體積公式：

　　圓柱的體積=底面積×高

　�。�3）如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么，圓柱的體積計(jì)算公式你能寫出來嗎？試試看。

　　指名同學(xué)到黑板板書：v＝sh

　　我們發(fā)現(xiàn)圓柱拼成長方體后體積，底面積，高沒有變，那什么變了呢？

　　指名回答。（形狀變了；表面積變大）

　　4、回顧反思

　　回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什么體會(huì)？

　　三、練習(xí)運(yùn)用、遷移創(chuàng)新

　　1、做練習(xí)三第1題。

　　讓學(xué)生口頭列式并完成填表。問：要求體積必須知道底面積和高嗎？

　　2、教學(xué)“試一試”。

　�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。

　�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

　�。╯和h，r和h，d和h，c和h）

　　3、做“練一練”第1題。

　�、耪f一說：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

　　⑵各自練習(xí)，并指名板演。

　�、菍�(duì)照板演，說說計(jì)算過程。

　　4、做“練一練”第2題。

　　已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)底面周長求出底面積。

　　5、做練習(xí)三第2題。

　　學(xué)生讀題后，提問：計(jì)算電飯煲的容積，為什么要從里面量尺寸？

　　6、拓展題

　　把一個(gè)高是20厘米的圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加了200平方厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》4

　　教材分析

　　1、《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，2、本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。

　　由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的`基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。

　　2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程:

一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

　　（2）你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？

　�。�3）討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。

　�。�4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情景。

　　如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題:圓柱的體積）

　　二、新課教學(xué):

　　設(shè)疑揭題:我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1、探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確:分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個(gè)問題。

　　①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書:長方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)

　�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。（板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示：。（板書：V=Sh）（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過程中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。

　　3、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長方體的.體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問題：

　　1、練習(xí)五第7題：

　　學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

　　2、練習(xí)五第5題：

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　�。�2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)五第8題：

　　（1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)五第9、10題：

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

　�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

　�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　三、全課總結(jié)：

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》6

　　教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)目的：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過程：

　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1、圓柱的側(cè)面積怎么求？

　�。▓A柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）

　　2、長方體的體積怎樣計(jì)算？

　　學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？

　　二、回憶導(dǎo)入

　　師：請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？

　　讓學(xué)生回憶，說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的。面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？

　　學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。

　　師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。

　　板書課題：圓校的體積

　　三、新課講授

　　師：看到這個(gè)標(biāo)題你想知道的什么？

　　學(xué)生回答后老師出示教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　師出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓？”（是。）

　　“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”

　　學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長方形？

　　學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？”

　　生：長方形。

　　師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？

　�。ㄓ悬c(diǎn)接近長方體：）

　　師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　師：“長方體的體積等于什么？”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

　　師：請(qǐng)大家觀察，拼成的'近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？

　　通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積×高

　　師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書）

　　2、公式應(yīng)用

　　出示例4。

　�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？

　�、塾�(jì)算之前要注意什么？

　　通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

　　（2）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？

　�、賄＝SH＝50×2.1＝105

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米；210厘米

　　V＝SH＝50×210＝10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0，5平方米

　　V＝SH＝0.5×2，1＝1.05

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對(duì)不正確的說說錯(cuò)在什么地方。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　1、做“做一做”的第1題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。

　　2、完成練習(xí)八的1、2題

　　這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　3、能力擴(kuò)展

　　五：課堂總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

　　六：布置作業(yè)：

　　練習(xí)十一的第1—2題。

　　這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式．

　　2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫圓柱體的體積1）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

　　2．學(xué)生利用學(xué)具操作．

　　3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

　　②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

　�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

　　4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．