八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案

時(shí)間：2024-07-10 13:19:02 數(shù)學(xué)教案我要投稿

[精華]八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案，歡迎閱讀與收藏。

[精華]八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案1

　　一、內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量后，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)(離散)程度的量，即方差。

　　當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一個(gè)量來刻畫，自然引入方差.方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，應(yīng)用它能解決很多實(shí)際問題。

　　教科書根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統(tǒng)計(jì)上看，這個(gè)問題是要計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動(dòng)情況.為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，教科書畫出了兩個(gè)散點(diǎn)圖，通過觀察散點(diǎn)圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。這兩個(gè)散點(diǎn)圖使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教科書引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，既方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。

　　因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　(一)教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

　　2.會(huì)用方差的計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　(二)教學(xué)目標(biāo)解析

　　1.學(xué)生能由實(shí)際問題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時(shí)，而實(shí)際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個(gè)量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差。

　　2.學(xué)生能根據(jù)已知條件計(jì)算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，這些學(xué)生理解起來有一定的難度，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，教師要剖析公式中每一個(gè)元素的.意義，以便學(xué)生理解和掌握.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解方差的意義

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)情景引入

　　問題1教科書第124頁(yè)根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生想到計(jì)算它們的平均數(shù).教師把學(xué)生分成兩組分別用計(jì)算器計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板板書)

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子?需關(guān)注平均產(chǎn)量.

　　追問：怎樣估計(jì)這個(gè)地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量?這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎?

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子?僅僅知道平均數(shù)是不夠的

　　(二)探究新知

　　問題2如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.

　　師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生用折線圖或散點(diǎn)圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫出折線圖或散點(diǎn)圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較小.

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相近時(shí)，為了更好的做出選擇需要去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，畫折線圖或散點(diǎn)圖是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一種方法，進(jìn)而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)?

　　問題3從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來刻畫呢?

　　師生活動(dòng)：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.教師說明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時(shí)，防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消.取各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對(duì)值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)量，但方差應(yīng)用更廣泛.整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。

　　問題4利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度。

　　師生活動(dòng)：教師示范：

　　關(guān)注學(xué)生是否會(huì)代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米的波動(dòng)較大。

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　追問：農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生類比用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，用樣本的方差來估計(jì)總體的方差，但用樣本的方差來估計(jì)總體的方差時(shí)，先要計(jì)算它們的平均數(shù)。

　　(三)運(yùn)用新知

　　例1在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：

　　甲163 164 164 165 165 166 166 167

　　乙163 165 165 166 166 167 168 168

　　哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?

　　師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析：(1)題目中“整齊”的含義是什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即身高的波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，即求方差。

　　《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》課時(shí)練習(xí)含答案

　　1.一組數(shù)據(jù)-1.2.3.4的極差是(　　)

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　答案：A

　　知識(shí)點(diǎn)：極差

　　解析：解答：4-(-1)=5.

　　故選：A.

　　分析：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致.②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確.

　　2.若一組數(shù)據(jù)-1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是(　　)

　　A.-3 B.6 C.7 D.6或-3

　　答案：D

　　知識(shí)點(diǎn)：極差

　　解析：解答：∵數(shù)據(jù)-1，0，2，4，x的極差為7，

　　∴當(dāng)x是最大值時(shí)，x-(-1)=7，

　　解得x=6，

　　當(dāng)x是最小值時(shí)，4-x=7，

　　解得x=-3，

　　故選：D.

　　分析：根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x是最大值時(shí)，x-(-1)=7，當(dāng)x是最小值時(shí)，4-x=7，再進(jìn)行計(jì)算即可。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：梯形的判別方法.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí).

　　2.探索并掌握“同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1.通過探索梯形的判別條件，發(fā)展學(xué)生的`說理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣

　　2.解決梯形問題中，滲透轉(zhuǎn)化思想

　　教學(xué)重點(diǎn)：梯形的判別條件

　　教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質(zhì)，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？

　　1．兩腰相等的梯形是等腰梯形

　　2．等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　　怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來探討等腰梯形的判定

　　二、講授新課

　　判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形

　　問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？

　　如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C

　　求證：梯形ABCD是等腰梯形

　　法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時(shí)，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD

　　AE=CD，因?yàn)锳E∥CE，所以∠AEB=∠C

　　又因?yàn)椤螧=∠C，所以∠AEB=∠B

　　由在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，得

　　AB=AE，所以AB=CD

　　因此梯形ABCD是等腰梯形

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　１．認(rèn)識(shí)變量、常量．

　　２．學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　�。保J(rèn)識(shí)變量、常量．

　�。玻檬阶颖硎咀兞块g關(guān)系．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量．

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　情景問題：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．

　�。保�(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　t/時(shí) 1 2 3 4 5

　　s/千米

　�。玻谝陨线@個(gè)過程中，變化的量是________．變變化的量是__________．

　�。常囉煤瑃的式子表示s．

　　Ⅱ．導(dǎo)入新課

　　首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答．

　　從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t．其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米／小時(shí)是不變的量．

　　這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程．其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時(shí)．

　　[活動(dòng)一]

　　１．每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張．三場(chǎng)電影的票房收入各多少元．設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?

　�。玻谝桓鶑椈傻南露藨覓熘匚�，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0．5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？

　　引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．

　　結(jié)論：

　�。保鐖�(chǎng)電影票房收入：150×10=1500（元）

　　日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05×10=20xx（元）

　　晚場(chǎng)電影票房收入：310×10=3100（元）

　　關(guān)系式：y=10x

　�。玻畳�1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度： 1×0．5+10=10．5（cm）

　　掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：2×0．5+10=11（cm）

　　掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：3×0．5+10=11．5（cm）

　　關(guān)系式：L=0．5m+10

　　通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長(zhǎng)度L都是變量．而票價(jià)10元，彈簧原長(zhǎng)10cm……都是常量．

　　[活動(dòng)二]

　　１．要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的`面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？

　�。玻�10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形長(zhǎng)度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？

　　結(jié)論：

　　１．要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S= r2r=

　　面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）

　　面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）

　　關(guān)系式：r＝

　�。玻蚓匦蝺山M對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)是周長(zhǎng)10cm的一半，即5cm．

　　若長(zhǎng)為1cm，則寬為5-1=4（cm）

　　據(jù)矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）

　　若長(zhǎng)為2cm，則寬為5-2=3（cm）

　　面積Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）

　　… …

　　若長(zhǎng)為xcm，則寬為5-x（cm）

　　面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）

　　從以上兩個(gè)題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時(shí)，可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式．

　　Ⅲ．隨堂練習(xí)

　　１．購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)0．2元／支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式．

　　２．一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫出面積Ｓ隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量．

　　解：１．買1支鉛筆價(jià)值1×0．2=0．2（元）

　　買2支鉛筆價(jià)值2×0．2=0．4（元）

　　……

　　買x支鉛筆價(jià)值x×0．2=0．2x（元）

　　所以y=0．2x

　　其中單價(jià)0．2元／支是常量，總價(jià)y元與支數(shù)x是變量．

　�。玻鶕�(jù)三角形面積公式可知：

　　當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2

　　當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×2=5cm2

　　… …

　　當(dāng)高為hcm，面積Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案4

　　一.教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

　　2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

　　3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

　　2.難點(diǎn)：理解方差公式

　　3.難點(diǎn)的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。

　　(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

　　(2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

　　(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

　　三.例習(xí)題的意圖分析：

　　1.教材P125的討論問題的意圖：

　　(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

　　(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

　　(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

　　(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

　　2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：

　　(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。

　　(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。

　　四.課堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

　　五.例題的分析：

　　教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

　　1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

　　2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

　　3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

　　這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

　　六.隨堂練習(xí)：

　　1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

　　(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

　　2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�，誰的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

　　測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志強(qiáng)10 13 16 14 12

　　參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

　　2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

　　七.課后練習(xí)：

　　1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

　　2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。

　　3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)

　　小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢?

　　答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好

　　4. =10.9、S =0.02;

　　=10.9、S =0.008

　　選擇小兵參加比賽。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案5

　　第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

　　1、探究活動(dòng)一

　　內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：

　　問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？

　　學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：

　　結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

　　意圖：從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊。

　　效果：1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；

　　2.通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望。

　　2、探究活動(dòng)二

　　內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？

　�。�1）觀察下面兩幅圖：

　�。�2）填表：

　　A的面積

　�。▎挝幻娣e）B的`面積

　�。▎挝幻娣e）C的面積

　�。▎挝幻娣e）

　　左圖

　　右圖

　�。�3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定）。

　　學(xué)生的方法可能有：

　　方法一：

　　如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形。

　　方法二：

　　如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積。

　　方法三：

　　如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法。

　�。�4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：

　　結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

　　意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié)。

　　效果：學(xué)生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.

　　3、議一議

　　內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng)，來表示上圖中正方形的面積嗎？

　�。�2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？

　　（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。

　　數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理）。

　　意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理。

　　效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達(dá)能力；

　　2.通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案6

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.

　　2.內(nèi)容解析

　　本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

　　理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.

　　本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

　　(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

　　(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).

　　(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

　　(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)︖吽诘闹本€上.

　　三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的`一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).

　　三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案7

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

　　2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　運(yùn)用平方差公式分解因式。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)案例:

　　我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

　　1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

　　2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

　　在精心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

　　2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫出分解過程，若不能，說出為什么?

　�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

　　5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

　　師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

　　生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

　　生展示自學(xué)成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

　　生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不對(duì)，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

　　師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�

　　反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:

　　(1) 我在備課時(shí)，過高估計(jì)了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的.注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:

　　下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

　　(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

　　我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試�！鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。

　　確實(shí)，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案8

　　第11章平面直角坐標(biāo)系

　　11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

　　第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。

　　2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。

　　3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置。

　　【過程與方法】

　　1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。

　　2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　通過引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。

　　【難點(diǎn)】

　　理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

　　師：如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置，你會(huì)怎么說？

　　生甲：我在第3排第5個(gè)座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來。

　　二、合作探究，獲取新知

　　師：在以上幾個(gè)問題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體

　　的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？

　　生：3排5號(hào)。

　　師：對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？

　　生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來表示。

　　師：對(duì)。我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來呢？

　　生：可以。

　　教師在黑板上作圖：

　　我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為

　　正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。

　　師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示了�，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

　　學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。

　　教師邊操作邊講解：

　　如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向y軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向x軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。

　　教師多媒體出示：

　　師：如圖，請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的'坐標(biāo)。

　　生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。

　　生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。

　　生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。

　　生�。篋點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。

　　師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？

　　教師邊操作邊講解：

　　在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。

　　學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。

　　三、深入探究，層層推進(jìn)

　　師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時(shí)針方向，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？

　　生：都一樣。

　　師：對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？

　　生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。

　　師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？

　　生：能，在第二象限。

　　四、練習(xí)新知

　　師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。

　　教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

　　生甲：A點(diǎn)在第三象限。

　　生乙：B點(diǎn)在第四象限。

　　生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。

　　生丁：D點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。

　　師：很好！現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。

　　學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。

　　五、課堂小結(jié)

　　師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？

　　生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。

　　教師補(bǔ)充完善。

　　教學(xué)反思

　　物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。

　　【過程與方法】

　　通過探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。

　　【難點(diǎn)】

　　不規(guī)則圖形面積的求法。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。

　　學(xué)生作圖。

　　教師邊操作邊講解：

　　二、合作探究，獲取新知

　　師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？

　　生甲：三角形。

　　生乙：直角三角形。

　　師：你能計(jì)算出它的面積嗎？

　　生：能。

　　教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？

　　生：AB的長(zhǎng)是5—2=3，BC的長(zhǎng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

　　師：很好！

　　教師邊操作邊講解：

　　大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么

　　圖形？

　　學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。

　　師：你能計(jì)算它的面積嗎？

　　生：能。

　　教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？

　　生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長(zhǎng)為4，AE的長(zhǎng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個(gè)連接成的圖形：

　　教師多媒體出示下圖：

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案9

　　［教學(xué)目標(biāo)]

　　知識(shí)與技能：

　　1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

　　教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.

　　［教學(xué)方法］

　　本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。

　　［教學(xué)過程:］

　　(一)探索多邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。

　　活動(dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?

　　多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形

　　內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四邊形4

　　五邊形5

　　六邊形6

　　七邊形7

　　。。。。。。

　　n邊形n

　　活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

　　一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為____個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

　　鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)

　　(二)探索多邊形的外角和

　　活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

　　(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結(jié)論：多邊形的`外角和=___________。

　　練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。

　　練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。

　　練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(四)作業(yè)：

　　課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

　　附知識(shí)拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(xí)(練一練)

　　1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

　　2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。

　　3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

　　4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案10

　　教材分析

　　平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個(gè)重要的公式。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是數(shù)與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號(hào)漏掉，在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些次符號(hào)及漏項(xiàng)等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的.困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時(shí)，要把它括號(hào)在平方。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算．

　　2、過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和歸納能力、推理能力．在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔美．

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．

　　難點(diǎn)：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題．

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題．通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍．

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)

　　an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知

　　問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

　　學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果

　　1012×103=()×(10×10×10)==1015．

　　通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的`形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．

　　學(xué)生動(dòng)手：

　　計(jì)算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．

　　得到結(jié)論：

　　（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和．

　�。�2）一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：

　　am·an=()·()=()=am+n

　　am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

　　三、小結(jié)：

　　同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

　　注意兩點(diǎn)：

　　一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；

　　二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案12

　�、�.教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).

　　過程與能力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力.

　　情感與態(tài)度實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　教學(xué)重點(diǎn) 探索正比例函數(shù)的性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn) 從實(shí)際問題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.

　�、�.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　問題及師生行為設(shè)計(jì)意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)興趣

　　【問題1】將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來：

　　(1)小明騎自行車去郊游，速度為4km/h，其行駛路程y隨時(shí)間x變化而變化;

　　(2)三角形的底為10cm，其面積y隨高x的變化而變化;

　　(3)筆記本的單價(jià)為3元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變化.

　　解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

　　教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題.

　　教師點(diǎn)評(píng)，并且提醒學(xué)生注意用x表示y. 問題引入，為新知作好鋪墊.

　　二、誘導(dǎo)參與，探究新知

　　思考：觀察函數(shù)關(guān)系式：

　�、� y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.

　　這些函數(shù)有什么特點(diǎn)?

　　都是y等于一個(gè)常量與x的乘積.

　　教師提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察:

　　學(xué)生觀察思考并回答問題.

　　三、引導(dǎo)歸納，提煉新知

　　(板書)正比例函數(shù)的概念：

　　一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

　　注意：x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

　　由教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出結(jié)論.體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的關(guān)系.

　　通過板書，突出本節(jié)課的重點(diǎn).

　　四、指導(dǎo)應(yīng)用，發(fā)展能力

　　1.下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是多少?

　　(1) 是，比例系數(shù)k=8. (2) 不是.

　　(3) 是，比例系數(shù)k= . (4) 不是.

　　填空

　　1.若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù)，則m的值是___-3____.

　　題 1請(qǐng)學(xué)生口答，題2學(xué)生獨(dú)立完成，并到黑板板書，教師評(píng)價(jià)書寫規(guī)范.

　　在本次活動(dòng)中，教師要關(guān)注：

　　學(xué)生能否準(zhǔn)確地理解正比例函數(shù)的定義，注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.

　　五、探究新知

　　例1 畫出正比例函數(shù)y=x的圖象.

　　解：(1)列表：

　　x --- -2 -1 0 1 2 ---

　　y --- -2 -1 0 1 2 ---

　　畫出函數(shù)y=x的圖象.

　　(1)列表： (2)描點(diǎn)： (3)連線：

　　想一想

　　除了用描點(diǎn)法外，還有其他簡(jiǎn)單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎?

　　根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，我們可以經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)畫直線，即兩點(diǎn)法.

　　同理，畫出y=-x的圖象.

　　師生共同分析：兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線.不同點(diǎn)：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的'增大y也增大，經(jīng)過第一、三象限.

　　函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過第二、四象限.

　　歸納：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠ 0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.

　　當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

　　由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.

　　六、指導(dǎo)應(yīng)用，發(fā)展能力

　　例2 在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點(diǎn).

　　相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升;

　　不同點(diǎn)：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.

　　例3 在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=-x，y=-2x，y=-3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點(diǎn).

　　相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降;

　　不同點(diǎn)：傾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.

　　在y=kx中，k的絕對(duì)值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案13

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬�、知識(shí)與技能：

　�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

　　（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　（二）、過程與方法：

　�。�1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

　�。�2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　�。�3）通過對(duì)分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

　�。ㄈ�、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

　　難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

　　三、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入

　　看誰算得快：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

　�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

　�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

　�。�3）992–1= 。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　如果說學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的'理解搭一個(gè)臺(tái)階．

　　注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對(duì)于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

　　活動(dòng)2：導(dǎo)入課題

　　P165的探究（略）；

　　2. 看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

　　活動(dòng)3：探究新知

　　看誰算得準(zhǔn)：

　　計(jì)算下列式子：

　�。�1）3x(x-1)= ；

　�。�2）(a+b+c)= ；

　�。�3）（+4）(-4)= ；

　　（4）（-3）2= ；

　　（5）a(a+1)(a-1)= ；

　　根據(jù)上面的算式填空：

　�。�1）a+b+c= ；

　�。�2）3x2-3x= ；

　　（3）2-16= ；

　�。�4）a3-a= ；

　�。�5）2-6+9= 。

　　在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過對(duì)第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

　　活動(dòng)4：歸納、得出新知

　　比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：

　　a(a+1)(a-1)= a3-a

　　a3-a= a(a+1)(a-1)

　　在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案14

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)

　　多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。

　　二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

　　學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。

　　三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

　　多邊形的定義及有關(guān)概念

　　活動(dòng)一：閱讀教材P19。

　　展示點(diǎn)評(píng)：多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？

　　小組討論：結(jié)合具體圖形說出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？

　　反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　多邊形的對(duì)角線

　　活動(dòng)二：（1）十邊形的對(duì)角線有35條。

　�。�2）如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是39邊形。

　　展示點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形說明什么是多邊形的'對(duì)角線？三角形是否有對(duì)角線？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？n邊形有多少條對(duì)角線？表達(dá)式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？

　　反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對(duì)角線的條數(shù)，當(dāng)對(duì)角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù)。

　　小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律解題？

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　正多邊形的有關(guān)概念

　　活動(dòng)二：閱讀教材P20。

　　展示點(diǎn)評(píng)：畫圖說明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？

　　小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？

　　反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

　　本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：

　　1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對(duì)角線。

　　2、凸凹多邊形的概念。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)

　　1、下列敘述正確的是（D）

　　A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形

　　B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形

　　C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形

　　D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形

　　2、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（D）

　　A、三角形B。正方形C。四邊形D。梯形

　　3、多邊形的內(nèi)角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角；多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角關(guān)系。

　　4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案15

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.

　　2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

　　過程與方法

　　1讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.

　　2培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　立方根的概念和求法。

　　難點(diǎn)

　　立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法

　　三、學(xué)情分析

　　前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的`知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此迹诜此贾锌创c理解新知識(shí)和新問題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的進(jìn)步。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注

　　情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？

　　設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.

　　因?yàn)?27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m

　　歸納：

　　立方根的概念：

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。

　　通過具體問題得出立方根的概念

　　探究一：

　　根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？

　　因?yàn)椋ǎ�，所�?.125的立方根是（）