數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案

　　一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。

　　2、原型：圓柱模型。

　　3、探究的問題：

　�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積？

　　（2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個(gè)

　　部分？

　　（3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　六、教學(xué)過程：

　　（一）喚起與生成。

　　1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算？

　　2、長方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來嗎？

　　切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？

　�。ǘ�）探究與解決。

　　探究：圓柱的體積

　　1、提出問題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？

　　2、類比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長方

　　體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

　　3、轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

　　怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。

　�。�拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。

　　4、全班交流，公式歸納：

　　交流時(shí)，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計(jì)算公式，并用字母表示。

　　回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？

　　5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

　　（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。

　　如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h

　�。�2）教學(xué)例6

　　學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的`計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

　　1、基本練習(xí)。

　　練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

　　2、變式練習(xí)。

　　第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。

　　第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

　　3、綜合練習(xí)。

　　第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。

　　4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。

　　這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能

　　運(yùn)用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、過程方法

　　讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀

　　通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？長方體

　　的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。

　�。ㄒ唬┎孪�。

　　1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓面積公式的過程。）

　　[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。]

　　2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

　�。ǘ�）操作驗(yàn)證。

　　1、請(qǐng)學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。

　　在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題：

　�、倨闯傻慕�似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？

　　②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？

　　?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？

　　2、小組代表匯報(bào)

　　（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

　　3、電腦演示操作

　�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：

　　仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體后，長方體的`長相當(dāng)于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？

　　動(dòng)畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？

　�。ǚ值姆�?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）

　�。�2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

　　三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用

　　闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？

　　讓學(xué)生試做，集體反饋。

　　闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？

　　學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

　　小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）

　　闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。）學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體反饋。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報(bào)收獲）

　　五、布置作業(yè)

　　教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案4

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．經(jīng)歷同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過程。

　　2．會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計(jì)算圓柱的體積。

　　3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能根據(jù)學(xué)生自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　給出圓柱底面周長如何計(jì)算圓柱的體積。

　　教具準(zhǔn)備

　　學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

　　教學(xué)過程

　　一、測(cè)量茶葉筒的體積

　　1．師：同學(xué)們，我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？

　　生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

　　師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它們的體積。

　　學(xué)生同桌合作測(cè)量并計(jì)算。

　　2．交流測(cè)量數(shù)據(jù)的'方法和計(jì)算的結(jié)果。

　　3．剛才同學(xué)大部分都測(cè)量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測(cè)量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測(cè)量和計(jì)算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？

　　生：利用周長先求出半徑，再進(jìn)行計(jì)算。

　　師：你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)�；蛴闷こ邷y(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長，并進(jìn)行計(jì)算，看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？

　　2．獨(dú)立完成練一練的1-3題。

　　三、家庭作業(yè)

　　1．練一練的第4小題。

　　2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

　�、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

　　圓柱的體積

　　第三課時(shí) 容積

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問題的過程。

　　2．掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　3．在解決容積問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

　　（1）底面積3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

　　（3）底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書：V=Sh）

　　2．復(fù)習(xí)容積。

　　提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計(jì)算容積的？

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例題。

　　出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計(jì)算它的容積嗎？請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

　　2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個(gè)才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個(gè)厚度才是內(nèi)壁的高？

　　4．學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。

　　三、新課小結(jié)

　　1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

　　2．計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　四、提高練習(xí)

　　把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

　　注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1．拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？

　　注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計(jì)算？（內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因?yàn)樗�杯沒有蓋。）

　　2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來計(jì)算？（杯中水的高度）

　　3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

　　1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

　　2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

　　以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　�。�2）長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=×（）用字母表示（）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計(jì)算。）

　�。�1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

　　（二）揭示課題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設(shè)問導(dǎo)讀

　　請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8—9頁的內(nèi)容，完成下面問題

　　（一）以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）×（）

　　2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系

　�。�1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。

　�。�2）圓柱的高變成了長方體的（）。

　�。�3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）

　　[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]

　　（二）獨(dú)立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的'體積？

　　先求底面積，列式計(jì)算（）

　　再求體積，列式計(jì)算（）

　　綜合算式（）

　　4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計(jì)）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論�！�

　　教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　三、自我檢測(cè)

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計(jì)算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】

　　四、鞏固練習(xí)

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

　　教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

　　五、拓展練習(xí)

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

　　1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業(yè)：課本練一練6題

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生分析：

　　學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

　　2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

　　教學(xué)過程：

　　出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？

　　讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的.木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

　　長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

　　驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

　　讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長方體。

　　思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

　　學(xué)生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

　　3、通過觀察得到什么結(jié)論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習(xí)設(shè)計(jì)：

　　1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

　　（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

　　3、試一試：

　�。�1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12。56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

　　4、拓展練習(xí)：

　�。�1）填表：

　　填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）

　�。�2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）

　　課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　　（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的'體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形――課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）

　　（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　�。ㄩL方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

　�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

　�、� 計(jì)算之前要注意什么？

　�。ㄓ�(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．

　�。�4）做第20頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學(xué)例6：

　�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　　（2）學(xué)生嘗試完成例6。

　�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　�。ㄏ嗤�的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習(xí)五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案8

　　設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。

　　基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。

　　2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來。

　　3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形實(shí)物

　　教學(xué)過程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會(huì)溢出來)

　　師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的意義。

　　師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的'體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

　　師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗�高一些�?/p>

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗�粗一些�?/p>

　　生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

　　2、長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計(jì)算？

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？

　�。▎�發(fā)學(xué)生思考。）

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　�。�1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（長方體）

　　（2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

　�。ㄆ闯傻�'近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方

　　體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書：V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，

　　這個(gè)水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

　　已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？四：課堂小結(jié)：

　　通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的.空間觀念和思維能力；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　�。ǘ�）圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）

　　2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

　　3、教具演示。

　�。�1）取圓柱體模型。

　�。�2）將圓柱體切成兩半。

　�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。

　�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。

　�。ㄈ�）歸納公式。

　�。ò鍟�：圓柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。

　　四、課堂總結(jié)、拓展延伸

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？

　　五、布置作業(yè)

　　練一練1-5題。

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分，并指名板演。

　　二、解決實(shí)際問題

　　1、練習(xí)三第4題。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。

　　2、練習(xí)三第5題。

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習(xí)三第10題。

　　指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

　　4、練習(xí)三第8題。

　�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　4、練習(xí)三第9題

　　（1）學(xué)生獨(dú)立審題后完成。

　　評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

　　5、練習(xí)三第11題。

　　此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。

　�。�3）三、布置作業(yè)

　　完成練習(xí)中未做完的習(xí)題

　　教學(xué)反思

　　第五課時(shí)特別關(guān)注

　　練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。

　　關(guān)注理由：

　　1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。

　　這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的.高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因?yàn)閱栴}是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

　　在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問題的能力。

　　2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。

　　一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。

　　學(xué)生巧解

　　——巧求削去部分的體積

　　今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現(xiàn)在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？

　　我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快，最終獲得全班第一名的成績(jī)。通過對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。

　　同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

　　而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝�體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的`體積。)

　　2、長方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計(jì)算?

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積?

　　(啟發(fā)學(xué)生思考。)

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

　　3、思考：

　　(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長方體)

　　(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

　　(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)

　　4、推導(dǎo)圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積?

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式，怎樣表示?

　　板書：V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

　　三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對(duì)解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?

　　四：課堂小結(jié)：

　　通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲?

　　五：課后作業(yè)：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案13

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

　　教學(xué)目的：

　　1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。

　　2.會(huì)用圓柱的`體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

　　4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教 具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

　　學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.說說長方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?

　　2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

　　二、設(shè)疑揭題

　　我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。

　　[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。

　　三、新課教學(xué)

　　1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

　　(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?

　　(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。

　　(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

　　(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

　　(5)依據(jù)長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh

　　(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

　　2．教學(xué)例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?

　　(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

　　(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

　　(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

　　3．教學(xué)例5

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。

　　(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

　　(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

　　(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。

　　(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

　　[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]

　　四、新知應(yīng)用

　　1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。

　　2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說明理由。

　　(1)V=sh=5O2.1=105

　　答：它的體積是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　V=sh=50210=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

　　答：它的體積是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　V=0。00521=0.01051

　　答：它的體積是0.01051（立方米）。

　　五、全課總結(jié)

　　問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

　　六、學(xué)生作業(yè)

　　練習(xí)十一的第l 、2題。

　　[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好�？傊�,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》P25-26。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。

　　2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。

　　5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　2．回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

　�。ńY(jié)合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個(gè)長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

　　3．課件出示一個(gè)圓柱體

　　我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　二、探索體驗(yàn)

　　1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

　　①是怎樣拼成的？

　　②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？

　　③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

　　3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　課件出示要求：

　�、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

　　②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

　　學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。

　　4．交流展示

　　小組討論，交流匯報(bào)。

　　生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。

　　圓柱體積＝底面積×高

　　‖‖‖

　　長方體體積＝底面積×高

　　用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

　　6．計(jì)算下面圓柱的體積。

　�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米

　�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米

　�、壑睆�10厘米，高4厘米

　�、苤荛L18.84厘米，高12厘米

　　三、課堂檢測(cè)

　　1．判斷

　�、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。

　�、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（）

　�、垡粋�(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

　　④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）

　　⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）

　　⑥一個(gè)圓柱形的.水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）

　　2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。

　　下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？

　　（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

　　3．一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

　　4．生活中的數(shù)學(xué)

　　一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

　�、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

　�、诖笈飪�(nèi)的空間大約有多大？

　　獨(dú)立思考后小組討論，兩生板演。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、課后延伸

　　如果要測(cè)量圓柱形柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　圓柱體積＝底面積×高

　　長方體體積＝底面積×高

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

　　教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

　　教學(xué)過程：

　　一、激凝導(dǎo)入

　　師：大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

　�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？

　�。�2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

　　那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？

　　生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

　　3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的`辦法嗎？（不能）

　　那怎么辦？

　　學(xué)生試說出自己的辦法。

　　師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

　　1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　　師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？

　　小組同學(xué)討論研究的方法。

　　2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

　�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。

　�。�2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

　　近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。

　　（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

　　3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。

　　4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底圓柱面積高

　　V=Sh

　　5、鞏固公式

　�、賄、S、h各表示什么？

　�、谥�道哪些條件就可以求圓柱的體積？

　　а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；

　　b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；

　　c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

　　學(xué)生回答后師板書。

　　6、教學(xué)例4、例5。

　　課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。

　　三、實(shí)踐練習(xí)

　　1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

　　2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。

　　同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

　　四、課堂總結(jié)；

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教案】相關(guān)文章：

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案：圓柱的體積02-10

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案圓柱的體積03-12

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案02-04

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設(shè)計(jì)07-04

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案03-07

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案：圓柱的體積15篇02-10

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案01-20

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：圓柱的體積02-08

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案02-07