八年級數(shù)學教案范文集錦6篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學教案6篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級數(shù)學教案 篇1
教學目標
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間觀念．
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力．
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想．
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣．
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的.實用性．
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題．
教學難點：
利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題．
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結(jié)出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構(gòu)圖，計算．
學生匯總了四種方案：
（１） （２） （3）（4）
學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．
學生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據(jù)兩點之間線段最短可判斷（４）最短．
如圖：
（１）中A→B的路線長為：AA’+d;
�。ǎ玻┲蠥→B的路線長為：AA’+A’B>AB;
�。ǎ常┲蠥→B的路線長為：AO+OB>AB;
�。ǎ矗┲蠥→B的路線長為：AB.
得出結(jié)論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察．接下來后提問：怎樣計算AB？
在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，
�。�1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
�。�3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00， 甲、乙兩人相距多遠？
2．如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．
3．有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：
1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）
內(nèi)容：
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．
要求：A組（學優(yōu)生）：1、2、3
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：1
板書設(shè)計：
教學反思：
八年級數(shù)學教案 篇2
教學指導思想與理論依據(jù)
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進多媒體信息技術(shù)在教學過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具�！� 教師運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學活動進行創(chuàng)造性設(shè)計，發(fā)揮計算機輔助教學的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學教學的學科特點結(jié)合起來，可以使教學的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學概念的形成與發(fā)展，數(shù)學思維的過程和實質(zhì)，展示數(shù)學思維的形成過程，使數(shù)學課堂教學收到事半功倍的效果。
教學內(nèi)容分析：
本節(jié)課內(nèi)容是學生在小學階段初步了解特殊四邊形以及學過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進行的，在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運用多媒體教學體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點，為進一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導作用，使學生學習本章具體內(nèi)容時知道身在何處，使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。
學生情況分析：
本班經(jīng)歷了一年多課改實踐，學生對運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學方式有濃厚的興趣，能運用《幾何畫板》這一工具進行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學風，從而樂于在教師的指導下主動與同學探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學知識于實踐的過程。
教學方式與教學手段說明：
本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進教學設(shè)備（兩名學生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學生帶入數(shù)學模擬實驗室，以研究電動門的機械原理為切入點，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成并進行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當好課堂教學的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學生自覺主動地探究新知識的方法，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。
知識與技能：
1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；
2、培養(yǎng)學生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；
過程與方法：
1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；
2、初步了解探究新知識的一些方法；
情感與價值觀：
1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；
2、學生在觀察、歸納、類比及實驗教學活動中，體會成功后的喜悅；
3、初步具有感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。
教學環(huán)境：
多媒體計算機網(wǎng)絡(luò)教室
教學課型：
試驗探究式
教學重點：
特殊四邊形性質(zhì)
教學難點：
特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
一、設(shè)置情景，提出問題
提出問題：
知識已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時，是否注意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示）？
1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點能組成哪些四邊形？
2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？
3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？
解決問題：
學生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
當我們學習完本節(jié)知識后，其他問題就容易解決了。
�。ㄒ鈭D：用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學的美妙，可以使學生容易進入情境和保持積極學習狀態(tài)，激起學生探究解決問題的求知欲望。）
二、整體了解，形成系統(tǒng)
本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。
提出問題：
1、本章主要研究哪些特殊四邊形？
2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？
3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？
解決問題：
學生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個別指導。
1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；
3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。
�。ㄒ鈭D： 學生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識）
三、個體研究、總結(jié)性質(zhì)
1、平行四邊形性質(zhì)
提出問題：
在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的.性質(zhì)。
解決問題：
教師引導學生拖動B點（學生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。
在圖形變化過程中，
�。�1）對邊相等；
�。�2）對角相等；
�。�3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對角線互相平分；
�。�4）通過鄰角互補，可得對邊平行；
（5）內(nèi)外角和都等于360度；
�。�6）鄰角互補；
……
指導學生填表：
平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)
菱形性質(zhì)
梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)
直角梯形性質(zhì)
（既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）
按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：
2、矩形性質(zhì)；
3、菱形性質(zhì)；
4、正方形性質(zhì)；
5、梯形性質(zhì)；
6、等腰梯形性質(zhì)；
7、直角梯形的性質(zhì)。
�。ㄒ鈭D： 學生運用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨立探究，自主自信，使學生體驗到科學探索的樂趣。）
教師總結(jié)：
�。ㄒ鈭D： 掌握畫箭頭的方法，使學生了解事物個體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點。既清楚地表達，又節(jié)省時間。）
四、聯(lián)系生活，解決問題
解決問題：
學生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個別指導。
學生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。
四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個特點……
�。ㄒ鈭D：使學生體會到數(shù)學于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，體會成功后的喜悅。）
五、小結(jié)
1．研究問題從整體到局部的方法；
2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。
六、作業(yè)
1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。
2．觀察實際生活中的電動門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。
學習效果評價
針對教學內(nèi)容、學生特點及設(shè)計方案，預(yù)計下列學習效果：
利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點，通過學生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標。
在問題引入、了解整體、測量個體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認識規(guī)律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。
學生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學的知識解釋實際問題，使自身價值得以實現(xiàn)并體會成功后的喜悅；
由于個體差異，針對教學目標難以達到的個別學生，根據(jù)教學的進展，通過師生之間、學生之間的對話交流及時指導，使教學目標得以實現(xiàn)。
八年級數(shù)學教案 篇3
一、教學目標
1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識．
二、重點、難點
1．重點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．難點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題．
3．難點的突破方法：
三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法．
四、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的`逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結(jié)：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
�、歉鶕�(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．
八年級數(shù)學教案 篇4
一、教學目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量.
2、會求一組數(shù)據(jù)的極差.
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的`極差.
2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點．
三、課堂引入：
下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．
經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20xx年和20xx年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度．
這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據(jù)兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果．
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．
四、例習題分析
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習題分析
問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應(yīng)回憶復(fù)習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數(shù)學教案 篇5
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
�、侨我庖粚�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的.連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學教案 篇6
教學建議
1、平行線等分線段定理
定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。
注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。
定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。
2、平行線等分線段定理的推論
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。
推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。
重難點分析
本節(jié)的重點是平行線等分線段定理。因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理。由于學生初次接觸到平行線等分線段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學中要加以注意。
教法建議
平行線等分線段定理的引入
生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：
�、購纳顚嵗耄缈潭瘸�、作業(yè)本、柵欄、等等;
②可用問題式引入，開始時設(shè)計一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學生進行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論。
教學設(shè)計示例
一、教學目標
1、使學生掌握平行線等分線段定理及推論。
2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養(yǎng)學生的作圖能力。
3、通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。
4、通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美
二、教法設(shè)計
學生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究，教師引導分析
三、重點、難點
1、教學重點：平行線等分線段定理
2、教學難點：平行線等分線段定理
四、課時安排
l課時
五、教具學具
計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習引入，學生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖，學生板演練習
七、教學步驟
【復(fù)習提問】
1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。
2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
【引入新課】
由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？
�。ㄒ龑W生把做實驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
注意：定理中的“一組平行線”指的`是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學生明確。
下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）。
已知：如圖，直線 ， 。
求證： 。
分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論。
�。ㄒ龑W生找出另一種證法）
分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。
證明：過 點作 分別交 、 于點 、 ，得 和 ，如圖。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
為使學生對定理加深理解和掌握，把知識學活，可讓學生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態(tài)演示）。
引導學生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1。
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
再引導學生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2。
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。
注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學生必須掌握好。
接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。
例 已知：如圖，線段 。
求作：線段 的五等分點。
作法：①作射線 。
�、谠谏渚� 上以任意長順次截取 。
�、圻B結(jié) 。
�、苓^點 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ，分別交 于點 、 、 、 。
、 、 、 就是所求的五等分點。
�。ㄕf明略，由學生口述即可）
【總結(jié)、擴展】
小結(jié)：
�。╨）平行線等分線段定理及推論。
�。�2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明。
�。�3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。
（4）應(yīng)用定理任意等分一條線段。
八、布置作業(yè)
教材P188中A組2、9
九、板書設(shè)計
十、隨堂練習
教材P182中1、2
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