八年級數(shù)學教案

時間：2021-06-23 10:10:49 數(shù)學教案我要投稿

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關(guān)于八年級數(shù)學教案模板合集十篇

　　作為一位杰出的教職工，時常會需要準備好教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。那么應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的八年級數(shù)學教案10篇，希望能夠幫助到大家。

關(guān)于八年級數(shù)學教案模板合集十篇

八年級數(shù)學教案篇1

　　一、學習目標：

　　1、會推導兩數(shù)差的平方公式，會用式子表示及用文字語言敘述；

　　2、會運用兩數(shù)差的平方公式進行計算。

　　二、學習過程：

　　請同學們快速閱讀課本第27—28頁的內(nèi)容，并完成下面的練習題：

　�。ㄒ唬┨剿�

　　1、計算： (a - b) =

　　方法一：方法二：

　　方法三：

　　2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_________________________;

　　用文字語言敘述為___________________________ 。

　　3、兩數(shù)差的平方公式結(jié)構(gòu)特征是什么？

　　（二）現(xiàn)學現(xiàn)用

　　利用兩數(shù)差的平方公式計算：

　　1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)

　　4、(2x – 4y) 5、( 3a - )

　�。ㄈ┖献鞴リP(guān)

　　靈活運用兩數(shù)差的平方公式計算：

　　1、(999) 2、( a – b – c )

　　3、（a + 1） -（a-1）

　　(四)達標訓練

　　1、、選擇：下列各式中，與（a - 2b）一定相等的是（）

　　A、a -2ab + 4b B、a -4b

　　C、a +4b D、 a - 4ab +4b

　　2、填空：

　　(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）

　　(2) ( ) = m - 8m + 16

　　2、計算：

　　（ a - b） ( x -2y )

　　3、有一邊長為a米的正方形空地，現(xiàn)準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？

　　(四)提升

　　1、本節(jié)課你學到了什么？

　　2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值

八年級數(shù)學教案篇2

　　11．1 與三角形有關(guān)的線段

　　11．1.1 三角形的邊

　　1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)

　　2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點)

　　3．三角形在實際生活中的應用．(難點)

　　一、情境導入

　　出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學．

　　教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．

　　問：你能不能給三角形下一個完整的定義？

　　二、合作探究

　　探究點一：三角形的概念

　　圖中的銳角三角形有( )

　　A．2個

　　B．3個

　　C．4個

　　D．5個

　　解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．故選B.

　　方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．

　　探究點二：三角形的三邊關(guān)系

　　【類型一】判定三條線段能否組成三角形

　　以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.

　　方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．

　　【類型二】判斷三角形邊的取值范圍

　　一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.

　　方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結(jié)合不等式的知識進行解決．

　　【類型三】等腰三角形的三邊關(guān)系

　　已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．

　　解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．

　　解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.

　　方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能否組成三角形．

　　【類型四】三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合

　　若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．

　　解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．

　　三、板書設計

　　三角形的邊

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．

　　2．三角形的三邊關(guān)系：

　　兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

　　本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．

八年級數(shù)學教案篇3

　　教學目標：

　　(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;

　　(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

　　教學重點：分式通分的理解和掌握。

　　教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。

　　教學工具：投影儀

　　教學方法：啟發(fā)式、討論式

　　教學過程：

　　(一)引入

　　(1)如何計算：

　　由此讓學生復習分數(shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。

　　(2)如何計算：

　　(3)何計算：

　　引導學生思考，猜想如何求解?

　　(二)新課

　　1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　注意：通分保證

　　(1)各分式與原分式相等;

　　(2)各分式分母相等。

　　2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

　　3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

　　最簡公分母為：

　　然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁橥ǚ秩缦拢簒xx

　　通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

　　例1 通分：xxx

　　分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。

　　解：∵ 最簡公分母是12xy2，

　　小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).

　　解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

　　由學生歸納最簡公分母的思路。

　　分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

八年級數(shù)學教案篇4

　　一、教學目標

　　1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

　　3.通過類比分數(shù)研究分式的教學，培養(yǎng)學生運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;

　　4.通過類比方法的教學，培養(yǎng)學生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點的再認識.

　　二、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.教學重點和難點明確分式的分母不為零.

　　2.疑點及解決辦法通過類比分數(shù)的意義，加強對分式意義的理解.

　　三、教學過程

　　【新課引入】

　　前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數(shù)的經(jīng)驗，可猜想到分式)

　　【新課】

　　1.分式的定義

　　(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：

　　用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

　　(2)由學生舉幾個分式的例子.

　　(3)學生小結(jié)分式的概念中應注意的問題.

　�、俜帜钢泻凶帜�.

　�、谌缤謹�(shù)一樣，分式的分母不能為零.

　　(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

　　2.有理式的分類

　　請學生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：

　　例1 當取何值時，下列分式有意義?

　　(1);

　　解：由分母得.

　　∴當時，原分式有意義.

　　(2);

　　解：由分母得.

　　∴當時，原分式有意義.

　　(3);

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切實數(shù)時，原分式都有意義.

　　(4).

　　解：由分母得.

　　∴當且時，原分式有意義.

　　思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

　　例2 當取何值時，下列分式的值為零?

　　(1);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母.

　　∴當時，原分式值為零.

　　小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

　　(2);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母，分式無意義.

　　當時，分母.

　　∴當時，原分式值為零.

　　(3);

　　解：由分子得.

　　而當時，分母.

　　當時，分母.

　　∴當或時，原分式值都為零.

　　(4).

　　解：由分子得.

　　而當時，，分式無意義.

　　∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.

　　(四)總結(jié)、擴展

　　1.分式與分數(shù)的區(qū)別.

　　2.分式何時有意義?

　　3.分式何時值為零?

　　(五)隨堂練習

　　1.填空題：

　　(1)當時，分式的值為零

　　(2)當時，分式的值為零

　　(3)當時，分式的值為零

　　2.教材P55中1、2、3.

　　八、布置作業(yè)

　　教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

　　九、板書設計

　　課題例1

　　1.定義例2

　　2.有理式分類

八年級數(shù)學教案篇5

　　復習第一步：：

　　勾股定理的有關(guān)計算

　　例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為．

　　析解：圖中陰影是一個正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長平方為：172-152=64，故正方形面積為6

　　勾股定理解實際問題

　　例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF

　　的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度h為70cm

　　與展開圖有關(guān)的計算

　　例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離．

　　析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點A到點C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點A到頂點C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長度．

　　在矩形ACC’A’中，因為AC=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴從頂點A到頂點C’的最短距離為

　　復習第二步：

　　1．易錯點：本節(jié)同學們的易錯點是：在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學們一定要找準直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長c．

　　錯解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細，忽視了∠B=90°，這一條件而導致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯把c當成了斜邊．

　　正解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是

　　錯解：因為Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長的平方是32+42=25

　　剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．

　　正解：當4為直角邊時，根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25；當4為斜邊時，第三邊長的平方為：42-32=7，因此第三邊長的平方為：25或7．

　　溫馨提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應進行分類討論．

　　例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

　　錯解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形

八年級數(shù)學教案篇6

　　5 14．3．2.2 等邊三角形（二）

　　教學目標

　　掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．

　　教學重點

　　等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　教學難點

　　等邊三角形性質(zhì)的應用

　　教學過程

　　I創(chuàng)設情境，提出問題

　　回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

　　1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．

　　2．等邊三角形每一個角相等，都等于60°

　　3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

　　4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

　　其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法．

　　II例題與練習

　　1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

　�、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE．

　�、谧鳌螦DE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

　�、圻^邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點．

　　2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大�。�

　　分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．

　　III課堂小結(jié)

　　1、等腰三角形和性質(zhì)

　　2、等腰三角形的條件

　　V布置作業(yè)

　　1．教科書第147頁練習1、2

　　2．選做題：

　　(1)教科書第150頁習題14．3第ll題．

　　(2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點有多少個?

　�。�3）《課堂感悟與探究》

八年級數(shù)學教案篇7

　　教學目標

　　一、教學知識點：

　　1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

　　二、能力訓練要求：

　　1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.

　　2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).

　　三、情感與價值觀要求

　　1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.

　　2.通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀.

　　教學重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

　　教學難點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

　　教學方法：

　　1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習。

　　2、采用多媒體課件輔助教學。

　　教學過程：

　　一.巧設情景問題，引入課題

　　日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？

　　1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的.

　　2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.

　　3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.

　　4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).

　　二.講授新課

　　在數(shù)學中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度.在物體繞著一個定點轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.

　　議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.

　　(2)四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置，點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置.

　　(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以OA與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.

　　(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.

　　(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.

　　看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應點.從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？

　　答：因為O是旋轉(zhuǎn)中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.

　　因為點A與點D、點B與點E是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.

　　由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

　　［例1］（課本68頁例1）

　�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.

　　解：（見課本68頁）

　　書上68頁做一做

　　三．課堂練習

　　課本P69隨堂練習.

　　1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.

　　四.課時小結(jié)

　　五.課后作業(yè)：課本P69習題3.4 1、2、3.

　　六.活動與探究

　　1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.

　　結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：

　　整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.

　　整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.

　　整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

　　2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？

　　過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.

　　結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.

　　整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.

　　整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

　　板書設計：略

　　教學反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學直觀生動形象。學生一般都能在教師的指導下掌握。也在培養(yǎng)學生的空間想象能力。

八年級數(shù)學教案篇8

　　知識技能

　　1.了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)。

　　2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)。

　　過程方法

　　1.經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察。

　　2.探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學生認真探究、積極思考的能力。

　　情感態(tài)度價值觀通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學生學習的主動性和積極性，并使學生具有一些初步研究問題的能力。

　　教學重點

　　1.軸對稱的性質(zhì)。

　　2.線段垂直平分線的性質(zhì)。

　　教學難點體驗軸對稱的特征。

　　教學方法和手段多媒體教學

　　過程教學內(nèi)容

　　引入中垂線概念

　　引出圖形對稱的性質(zhì)第一張幻燈片

　　上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)。

　　幻燈片二

　　1、圖中的對稱點有哪些?

　　2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?

　　理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點。

　　我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　定義：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

八年級數(shù)學教案篇9

　　1．展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質(zhì)？

　　2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）

　　3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．

　　矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．

　　矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

　　【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．

　�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

　�、诋敗夕潦侵苯菚r，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

　　操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．

　　矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角．

　　矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等．

　　如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

　　例習題分析

　　例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

　　分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．

　　解：∵ 四邊形ABCD是矩形，

　　∴ AC與BD相等且互相平分．

　　∴ OA=OB．

　　又∠AOB=60°，

　　∴△OAB是等邊三角形．

　　∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．

　　例2（補充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．

　　分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法

八年級數(shù)學教案篇10

　　知識要點

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和 y,如果給定一個x值,

　　相應地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當b=0 時，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

　　3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

　　(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

　　原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線;

　　(2)、當k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;

　　當k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限

　　(3)、當k0時，y隨x的增大而增大;

　　當k0時，y隨x的增大而減小。

　　4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

　　(1)、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標是，

　　與y軸的交點坐標是 .

　　(2)、當k0時，y隨x的增大而增大

　　當k0時，y隨x的增大而減小

　　(3)、k值相同，圖象是互相平行

　　(4)、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)

　　(5)、影響圖象的兩個因素是k和b

　�、賙的正負決定直線的方向

　　②b的正負決定y軸交點在原點上方或下方

　　5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學習的重要內(nèi)容。

　　(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標，確定函數(shù)的解析式

　　例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

　　解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函數(shù)的解析式為：y=3x-12

　　(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標，確定函數(shù)的解析式

　　例2、直線y=kx+b的.圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，

　　求函數(shù)的表達式。

　　解：把點A(3，4)、點B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

　　(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

　　例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

　　(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

　　例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次

　　函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 .

　　解：直線經(jīng)過點(0,0)、點(2,4),直線向上平移1個單位

　　后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設這個一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

　　得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

　　(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式

　　例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。

　　例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。

　　例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點對稱，求k、b的值。

　　經(jīng)典訓練：

　　訓練1：

　　1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

　　(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　訓練2：

　　1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).

　　2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實數(shù).

　　3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.

　　訓練3：

　　1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減小,則k______.

　　2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點坐標是____,與y軸的交點坐標是____.

　　4.已知一次函數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;

　　若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　訓練4：

　　1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。

　　5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.

　　(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當x=3時，求y的值.

　　一、填空題(每題2分，共26分)

　　1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則為 .

　　2、若直線和直線的交點坐標為，則 .

　　3、一次函數(shù) 和的圖象與軸分別相交于點和點，、關(guān)于軸對稱，則 .

　　4、已知，與成正比例，與成反比例，當時，時，，則當時， .

　　5、函數(shù) ，如果，那么的取值范圍是 .

　　6、一個長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的函數(shù).

　　7、如圖是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是 ;(2)當取時，的最小值為 ;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .

　　8、已知一次函數(shù) 和的圖象交點的橫坐標為，則，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，則 .

　　9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .

　　10、一次函數(shù) 的圖象過點和兩點，且，則，的取值范圍是 .

　　11、一次函數(shù) 的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是，當時，是正比例函數(shù).

　　12、為時，直線與直線的交點在軸上.

　　13、已知直線與直線的交點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .

　　二、選擇題(每題3分，共36分)

　　14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、是常數(shù)，且的圖象的是( )

　　15、若直線與的交點在軸上，那么等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的( )

　　17、直線如圖5，則下列條件正確的是( )

　　18、直線經(jīng)過點，，則必有( )

　　19、如果，，則直線不通過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知關(guān)于的一次函數(shù) 在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是

　　A. B. C. D.都不對

　　21、如圖6，兩直線和在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是( )

　　圖6

　　22、已知一次函數(shù) 與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點B，，則的面積為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個數(shù)是( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　24、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達距A站22千米處.設甲從P處出發(fā) 小時，距A站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

　　三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

　　26、如圖8，在直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點，直線與軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標原點)的面積是10，若點A的橫坐標是，求這個一次函數(shù)解析式.

　　27、一次函數(shù) ，當時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?

　　28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24噸(原油罐沒儲油)后將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.

　　(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在同一坐標系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.

　　29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費;每月用電超過100度時，其中的100度按原標準收費;超過部分按每度0.50元計費.

　　(1)設用電度時，應交電費元，當 100和 100時，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)小王家第一季度交納電費情況如下：

　　月份一月份二月份三月份合計

　　交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角

　　問小王家第一季度共用電多少度?

　　30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當 =0.65時， =0.8.

　　(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實際電價-成本價)]

　　31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離與B站開出時間的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?