【精華】八年級(jí)數(shù)學(xué)教案三篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢?以下是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過(guò)前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù),但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長(zhǎng)都是勾股數(shù),甚至有些直角三角形的邊長(zhǎng)連有理數(shù)都不是,例如:①腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)不是有理數(shù),②兩條直角邊分別為1,2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是有理數(shù),這為引入“新數(shù)”奠定了必要性.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié). 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成,第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在,初步建立無(wú)理數(shù)的印象,結(jié)合勾股定理知識(shí),會(huì)根據(jù)要求畫(huà)線段;第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù).本課是第1課時(shí),學(xué)生將在具體的實(shí)例中,通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng),感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性,并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù).
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
①通過(guò)拼圖活動(dòng),讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在;
、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù);
、蹖W(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神;
④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù),加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解;
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):置疑;第二環(huán)節(jié):課題引入;第三環(huán)節(jié):獲取新知;第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié):質(zhì)疑
內(nèi)容:【想一想】
、乓粋(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎?
、埔粋(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎?
目的:作必要的知識(shí)回顧,為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆,便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理.
效果:為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用
第二環(huán)節(jié):課題引入
內(nèi)容:1.【算一算】
已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2,算一算斜邊長(zhǎng) 的平方 ,并提出問(wèn)題: 是整數(shù)(或分?jǐn)?shù))嗎?
2.【剪剪拼拼】
把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼,設(shè)法拼成一個(gè)大正方形,你會(huì)嗎?
目的:選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例,讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”.
效果:巧設(shè)問(wèn)題背景,順利引入本節(jié)課題.
第三環(huán)節(jié):獲取新知
內(nèi)容:【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】: 已知 ,請(qǐng)問(wèn):① 可能是整數(shù)嗎?② 可能是分?jǐn)?shù)嗎?
【釋一釋】:釋1.滿足 的 為什么不是整數(shù)?
釋2.滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)?
【憶一憶】:讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念,既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),那么 一定不是有理數(shù),這表明:有理數(shù)不夠用了,為“新數(shù)”(無(wú)理數(shù))的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
【找一找】:在下列正方形網(wǎng)格中,先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段,再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
目的:創(chuàng)設(shè)從感性到理性的`認(rèn)知過(guò)程,讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”(無(wú)理數(shù))的存在,從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣
效果:學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程,確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性.
第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固
內(nèi)容:【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫(huà)一畫(huà)1】:在右1的正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出兩條線段:
1.長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段
2.長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
【畫(huà)一畫(huà)2】:在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形 (右1)
2.三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)
2.只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù)
3.只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)
4.三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)
【仿一仿】:例:在數(shù)軸上表示滿足 的
解: (右2)
仿:在數(shù)軸上表示滿足 的
【賽一賽】:右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片,請(qǐng)你把
它剪成三塊,然后拼成一個(gè)正方形,你會(huì)嗎?試試看! (右3)
目的:進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在,而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上
效果:加深了對(duì)“新知”的理解,鞏固了本課所學(xué)知識(shí).
第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)
內(nèi)容:
1.通過(guò)本課學(xué)習(xí),感受有理數(shù)又不夠用了, 請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)?
2.客觀世界中,的確存在不是有理數(shù)的數(shù),你能列舉幾個(gè)嗎?
3.除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外,你還能找到嗎?
目的:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.
效果:學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充,學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié).
第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)
習(xí)題2.1
六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
。ㄒ唬┥钍菙(shù)學(xué)的源泉,興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力
大量事實(shí)都證明一點(diǎn),與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的.本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái),然后進(jìn)行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時(shí)間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.
。ǘ┗橄鬄榫唧w
常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維,因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí),還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋.正是基于這個(gè)原因,在教學(xué)過(guò)程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對(duì)新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象.
。ㄈ⿵(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系,注意糾錯(cuò)
既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn):“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形,勇于探索圖形間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.
2、過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
教學(xué)重點(diǎn):
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理,并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn):
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體
教學(xué)過(guò)程:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,引入新課(3分鐘,學(xué)生觀察、猜想)
情景:
如圖:在一個(gè)圓柱石凳上,若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?
第二環(huán)節(jié):合作探究(15分鐘,學(xué)生分組合作探究)
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法,通過(guò)具體計(jì)算,總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法:建立數(shù)學(xué)模型,構(gòu)圖,計(jì)算.
學(xué)生匯總了四種方案:
(1) (2) (3)(4)
學(xué)生很容易算出:情形(1)中A→B的路線長(zhǎng)為:AA’+d,情形(2)中A→B的路線長(zhǎng)為:AA’+πd/2所以情形(1)的路線比情形(2)要短.
學(xué)生在情形(3)和(4)的比較中出現(xiàn)困難,但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線AA’剪開(kāi)圓柱得到矩形,前三種情形A→B是折線,而情形(4)是線段,故根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷(4)最短.
如圖:
。ǎ保┲蠥→B的路線長(zhǎng)為:AA’+d;
。ǎ玻┲蠥→B的路線長(zhǎng)為:AA’+A’B>AB;
。ǎ常┲蠥→B的路線長(zhǎng)為:AO+OB>AB;
。ǎ矗┲蠥→B的路線長(zhǎng)為:AB.
得出結(jié)論:利用展開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間,線段最短解決問(wèn)題.在這個(gè)環(huán)節(jié)中,可讓學(xué)生沿母線剪開(kāi)圓柱體,具體觀察.接下來(lái)后提問(wèn):怎樣計(jì)算AB?
在Rt△AA′B中,利用勾股定理可得,若已知圓柱體高為12c,底面半徑為3c,π取3,則.
第三環(huán)節(jié):做一做(7分鐘,學(xué)生合作探究)
教材23頁(yè)
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺,
。1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?
(2)李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米,AB長(zhǎng)是40厘米,BD長(zhǎng)是50厘米,AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?
。3)小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?
第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)(10分鐘,學(xué)生獨(dú)立完成)
1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6/h的速度向正東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5/h的速度向正北行走.上午10:00, 甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
2.如圖,臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物,它怎么走最近?并求出最近距離.
3.有一個(gè)高為1.5米,半徑是1米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米,問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)?
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(3分鐘,師生問(wèn)答)
內(nèi)容:
1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題?
第六 環(huán)節(jié):布置作業(yè)(2分鐘,學(xué)生分別記錄)
內(nèi)容:
作業(yè):1.課本習(xí)題1.5第1,2,3題.
要求:A組(學(xué)優(yōu)生):1、2、3
B組(中等生):1、2
C組(后三分之一生):1
板書(shū)設(shè)計(jì):
教學(xué)反思:
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
知識(shí)目標(biāo):理解函數(shù)的概念,能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)
能力目標(biāo):會(huì)用變化的量描述事物
情感目標(biāo):回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物,分析事物
重點(diǎn):函數(shù)的概念
難點(diǎn):函數(shù)的概念
教學(xué)媒體:多媒體電腦,計(jì)算器
教學(xué)說(shuō)明:注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系,學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍
教學(xué)設(shè)計(jì):
引入:
信息1:小明在14歲生日時(shí),看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表,你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?
新課:
問(wèn)題:(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
、 這張圖告訴我們哪些信息?
② 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的,下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù):
、 這表告訴我們哪些信息?
、 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的,你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?
一般的,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
范例:例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系:
(5) 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí),其長(zhǎng)與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動(dòng)1:閱讀教材7頁(yè)觀察1. 后完成教材8頁(yè)探究,利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系
思考:自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車(chē)行駛200km時(shí),油箱中還有多少汽油?
解:(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動(dòng)2:練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)
小結(jié):(1)函數(shù)概念
(2)自變量,函數(shù)值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè):18頁(yè):2,3,4題
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