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大數(shù)學(xué)的教學(xué)工作反思
數(shù)學(xué)是在客觀實(shí)踐中產(chǎn)生的，并逐步發(fā)展和完善起來的相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)體系。它源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。
作為數(shù)學(xué)教師，必須深刻理解數(shù)學(xué)同實(shí)踐的緊密關(guān)系，掌握它們之間的能動(dòng)反映。書本知識(shí)可以促進(jìn)實(shí)踐工作；反過來，豐富的實(shí)踐活動(dòng)也有利于書本知識(shí)的學(xué)習(xí)。這就告訴我們：教數(shù)學(xué)，要跳出書本之外，并能回到書本當(dāng)中來。經(jīng)過反復(fù)的學(xué)習(xí)實(shí)踐，再學(xué)習(xí)再實(shí)踐，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解將進(jìn)一步加深，數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中的應(yīng)用將得到強(qiáng)化，兩者相得益彰。
(一)數(shù)學(xué)問題無時(shí)不有、無處不在。它存在于生活生產(chǎn)中，與生活生產(chǎn)緊密聯(lián)系
數(shù)學(xué)教學(xué)不能光憑書本，要和實(shí)踐緊密結(jié)合起來，把抽象的知識(shí)具體化、形象化。
數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)，往往不完全體現(xiàn)知識(shí)形成的過程，比較單調(diào)枯燥，十分抽象。教師如果光憑書本，那么教學(xué)必是呆板乏味，不易為學(xué)生理解接受。書本知識(shí)是死的，但教師和學(xué)生是活生生的能動(dòng)因素。因此，教師要根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，把死書活教。這就是加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富實(shí)踐性。
數(shù)學(xué)教師都有這樣的體會(huì)，概念和定律是教學(xué)中的難點(diǎn)，往往不易教得透徹。但如果教師把這些知識(shí)同實(shí)踐結(jié)合起來，效果就會(huì)大相徑庭。
我在教學(xué)加法交換律時(shí)，首先向?qū)W生提出這樣的問題：
“我們班有多少名學(xué)生？”
“48名�！贝蠹耶惪谕�。
“第一、二兩個(gè)小組有多少名學(xué)生？”
“26名�！�
“第三、四兩個(gè)小組有多少名學(xué)生？”
“22名。”
“現(xiàn)在第一、二兩個(gè)小組和第三、四兩個(gè)小組換一下座位�！�
學(xué)生有些莫名其妙，換座位干什么呢？
我又問：“現(xiàn)在我們班有多少人？”
“還是48人�！甭曇糁谐錆M著自信。
“那么班級(jí)的總?cè)藬?shù)變沒變呀？”
“沒變�！被卮疬@樣簡單的問題簡直是玩一樣，但這卻是相當(dāng)關(guān)鍵的一問。
當(dāng)孩子們坐好后，我又走到第一組前邊，讓學(xué)生根據(jù)第一組男生人數(shù)和女生人數(shù)這兩個(gè)條件編一道加法應(yīng)用題，并列出算式計(jì)算。學(xué)生很快編出：“第一組有男生8人，女生6人，一共有多少人？”我隨著學(xué)生的敘述，把算式寫在黑板上。
之后，我又讓第一組的男女生調(diào)換座位，根據(jù)調(diào)換座位的情況再列一道加法算式。學(xué)生邊說我邊寫。這時(shí)，黑板上出現(xiàn)：
男生人數(shù)+女生人數(shù)=第一組人數(shù)
8+6=14
女生人數(shù)+男生人數(shù)=第一組人數(shù)
6＋8=14
我用教鞭在黑板上指示一下，提高嗓門說：“同學(xué)們想一下，我們剛才換座位的情況，再比較一下黑板上的兩個(gè)算式，看誰能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”
學(xué)生都睜大了眼睛，稍加思考，便得出這樣的結(jié)論：座位調(diào)換了，但總?cè)藬?shù)不變。
我見時(shí)機(jī)已到，便進(jìn)一步引導(dǎo)說：“把男生人數(shù)、女生人數(shù)分別看成一個(gè)加數(shù)，總?cè)藬?shù)看成和，你們能把這條規(guī)律再總結(jié)一下嗎？”
學(xué)生看著黑板上的算式，很自然地總結(jié)出：“調(diào)換加數(shù)的位置，和不變�！蔽壹纯淘谒闶较逻厡懗隽诉@句結(jié)論。這時(shí)黑板上出現(xiàn)了完整的解析公式：
男生人數(shù)+女生人數(shù)=第一組人數(shù)
8＋6=14
女生人數(shù)+男生人數(shù)=第一組人數(shù)
6+8=14
交換加數(shù)位置，和不變。
一個(gè)十分抽象的加法交換律，就這樣由感性到理性的引導(dǎo)過渡，使學(xué)生輕而易舉地掌握了。
再如行程問題。一個(gè)人自從學(xué)會(huì)走路以來的10多年里，哪一天不在走呢？他們上學(xué)走、放學(xué)走；在校內(nèi)走，在野外走；徒步走，騎自行車走；坐汽車走，坐火車走--行走這種事對(duì)他們來說可算再熟悉不過了。然而一旦把行走的問題寫到書本里，拿到課堂上，他們又忽然感到陌生起來。尤其對(duì)各種不同的走法和變量、自變量的函數(shù)關(guān)系，學(xué)生更覺得摸不著頭腦。他們解答這類問題時(shí)往往不知從何入手，常常發(fā)生錯(cuò)誤。
為使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這類已熟悉的事物，我在教學(xué)行程問題之前先組織學(xué)生進(jìn)行了有趣的表演。
我讓兩個(gè)學(xué)生站在教室兩側(cè)，準(zhǔn)備相對(duì)而行，我一說：“出發(fā)�！眱蓚�(gè)學(xué)生很快撞在一起，我立刻在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴學(xué)生這就叫相向而行，碰到一起就叫相遇。 我再讓兩個(gè)學(xué)生背對(duì)背地站好，一聲令下，他們便向相反的方向走去，一直走到墻根。我又在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴大家這就叫相背而行，到墻根停下的地方叫做終點(diǎn)。
我再讓兩個(gè)學(xué)生一個(gè)在前慢行，一個(gè)在后快走，做一次追及表演。命令一下，快的很快把慢的追上……
教室里一片歡笑，學(xué)生仿佛感到這不是在上課，是老師在領(lǐng)他們玩。但他們哪里知道，這樣一玩竟不知不覺地理解了行程問題的概念和數(shù)量關(guān)系。
(二)數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)踐的聯(lián)系不是生硬牽強(qiáng)的，而是自然的、和諧的、藝術(shù)的結(jié)合
數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含在生活生產(chǎn)中，有的要靠我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。只有教師頭腦中樹立正確的教學(xué)觀，才能把數(shù)學(xué)的理性知識(shí)同實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來。生拉硬扯地捆綁式是不會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的。
有一次我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生看金魚。在幾根線繩圍成的欄子里，并排擺著10多個(gè)大魚缸，金魚被學(xué)生一驚，立即活躍起來，鰭和尾不停地?cái)[動(dòng)，互相追逐又互相躲閃著，時(shí)而潛入水底，時(shí)而浮出水面。紅的、綠的、白的，各色各樣的金魚都瞪著圓圓的大眼睛，警惕地游來游去。缸里的水是透明的，經(jīng)陽光一照，為學(xué)生的觀察提供了便利。大家觀賞著，議論著，忽然一個(gè)同學(xué)提出了問題“誰能數(shù)出魚缸里有多少條金魚？”
“這些魚不停地游，誰也沒法數(shù)出來�！痹S多學(xué)生都這么說。
“有辦法的，大家想想看�！蔽矣X得學(xué)生的問題提得好，馬上插了一句。
學(xué)生一聽，立刻凝神想著辦法。
“老師，我想出來了，如果把水倒出去，不就很容易數(shù)出條數(shù)嗎？”
我搖搖頭：“那樣魚會(huì)生病的，不行�！�
“要用筐把魚撈出來，數(shù)完再放進(jìn)去�！�
“那樣魚會(huì)受驚的，也不是好辦法�！�
“怎么辦呢？”孩子們一籌莫展了。
忽然，有一個(gè)學(xué)生眼睛一亮：“趙老師，我有辦法。你看，每個(gè)缸里的魚都有紅、綠、白3種顏色，如果按不同顏色去數(shù)，可能就數(shù)出來了�！�
不知是因?yàn)槠＞�，還是出于對(duì)學(xué)
生的信任，金魚這會(huì)兒越來越安靜了。學(xué)生用手指點(diǎn)著，左數(shù)右數(shù)，果然數(shù)出了各色各樣魚的條數(shù)。
忽然，又一個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新問題：“趙老師，您看缸里各種顏色的魚同樣多，如果每個(gè)缸都是這樣的話，我們不但知道這一缸的金魚數(shù)，還可以算出所有的金魚數(shù)�！�
“你怎么知道每個(gè)缸的金魚數(shù)一樣多呢？”
“你看，魚缸都一樣大，都是3種顏色的金魚，我想，工人師傅在往魚缸里投放金魚的時(shí)候，一定是按一定數(shù)量的比例投放的，這是為了給人看才有意這樣做的�！�
“你說的有道理，可能是這樣的。待會(huì)兒問問養(yǎng)魚的工人就知道了�！蔽倚睦锇蛋档刭潎@，一個(gè)不滿10歲的孩子竟有這樣的直覺思維和分析判斷能力，看來，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只重課內(nèi)，還要重課外，重實(shí)踐，這樣兒童的智力才能得到充分的發(fā)展。孩子們數(shù)金魚的方法不僅僅局限于數(shù)數(shù)，實(shí)際上已經(jīng)運(yùn)用了加法、乘法，還體現(xiàn)了歸類、集合的思維方式。
在實(shí)踐中學(xué)，是我堅(jiān)信不移的法則。有一回我和學(xué)生用車?yán)【葡渥印Ｍ嚨南渥�，我感到教育的契機(jī)來了�！罢l能算出車上裝了多少個(gè)啤酒箱子？”
學(xué)生立刻七嘴八舌地議論起來，有的說一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，有的說一排一排地?cái)?shù)，有的說一層一層地?cái)?shù)。一個(gè)女孩搖著我的胳膊，“我有最簡單的方法，老師，您聽我說。”
“好，大家都來聽她的簡便算法�！�
學(xué)生立刻靜下來，這位女生慢條斯理地說：“你們看，車上的箱子擺成了一個(gè)長方體，長是5個(gè)箱子，寬是4個(gè)箱子，高是6個(gè)箱子，乘起來不就是120個(gè)箱子嗎？”
我由衷地感到，還是實(shí)踐出真知呀！
(三)書本知識(shí)同實(shí)踐緊密結(jié)合，學(xué)生得到的是活生生的知識(shí)，掌握得牢固扎實(shí)
為了使學(xué)生透徹理解時(shí)間的概念，我深深地思索著：百聞不如一見，理論需要實(shí)踐。要想使學(xué)生真正掌握時(shí)間的計(jì)算單位，非得讓學(xué)生親自實(shí)踐一下不可。于是，我打定了主意，在操場(chǎng)上畫了一個(gè)半徑4米的鐘盤，把3條長短不同、顏色各異的布帶固定在一根鐵釬上做指針。
上課了，我把學(xué)生帶到操場(chǎng)，讓他們圍著鐘盤站成一圈，然后我先領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下上一堂課學(xué)的時(shí)間單位和進(jìn)率，便開始進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。
“誰能先表演一次給大家看看？”我先叫幾個(gè)學(xué)得好的學(xué)生試一試，于是便有4個(gè)學(xué)生應(yīng)聲而出，按照我的要求開始表演。他們一個(gè)拉起表示秒針的紅布帶迅跑，一個(gè)拉著表示分針的黑布帶緩緩移動(dòng)，一個(gè)拉著表示時(shí)針的布帶若行若止，站在中間的一個(gè)學(xué)生手提銅鑼報(bào)時(shí)，其余的學(xué)生站在周圍觀察著。別看他們家家有鐘有表，每天都和鐘表打交道，此刻讓他們?cè)阽姳P上做實(shí)際表演，他們還有點(diǎn)為難了。他們雖然都知道時(shí)鐘的3個(gè)針始終在走，也好像知道他們走得有快有慢，但到底快多少，慢多少，他們確實(shí)弄不清楚。在上節(jié)課上，我已經(jīng)把3個(gè)針的走法給大家進(jìn)行了講解和演示，他們當(dāng)時(shí)覺得很明白，但轉(zhuǎn)而一想，又有點(diǎn)若明若暗了。
現(xiàn)在，他們就要成為時(shí)間的主宰者了，不動(dòng)腦筋可主宰不了這塊天地。外面的學(xué)生看著里面學(xué)生有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)，都在心里判斷著，計(jì)算著，討論著：秒針走1圈，分針應(yīng)該走一格。時(shí)針走1格，秒針就得跑60圈。
“為什么秒針跑一圈，分針才走1小格呢？”我啟發(fā)大家回答問題。學(xué)生聯(lián)系課堂上學(xué)到的知識(shí)，找到了正確的答案：“因?yàn)?分鐘等于60秒�！薄澳敲捶轴樧�1圈，時(shí)針走多少？”我追問。學(xué)生不假思索地回答：“分針走1圈時(shí)針走1小格�！蔽疫M(jìn)一步啟發(fā)：“好好想一想，這樣做對(duì)嗎？”學(xué)生陷入苦苦的思索中，又經(jīng)過一番爭論，大家終于理解了：“因?yàn)?小時(shí)時(shí)針要走5小格，所以分針走1圈，時(shí)針走5小格�！蔽矣謫枺骸皶r(shí)針走1小格，分針走多少？”學(xué)生立刻答出：“時(shí)針走1小格，分針走12小格。”就這樣，一個(gè)復(fù)雜的時(shí)間進(jìn)率問題，通過實(shí)踐表演，便使學(xué)生形象地加深了理解。
實(shí)踐證明，課堂上學(xué)數(shù)學(xué)，生活中用數(shù)學(xué)，把教學(xué)同生活實(shí)踐恰當(dāng)結(jié)合，符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于知識(shí)的學(xué)習(xí)和智能的提高。
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