《認(rèn)識正方形》教案
作為一名教師，總歸要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案要怎么寫呢？以下是小編精心整理的《認(rèn)識正方形》教案，歡迎大家分享。
《認(rèn)識正方形》教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
教材總復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過復(fù)習(xí)掌握四邊形有關(guān)知識、計算圖形周長；
2.2.培養(yǎng)學(xué)生的反思意識與合作精神，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重難點】
重點：對計量單位有系統(tǒng)的認(rèn)識，熟記周長公式并會應(yīng)用。
難點：能利用周長公式解決問題。
【教學(xué)過程】
一、整理和梳理
1.復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識。
�。�1）分一分。（出示一組圖形，見教材第79頁例1）
四邊形：（）
平行四邊形：（）
長方形：（）
正方形：（）
能說說四邊形、平行四邊形、長方形和正方形各自的特征嗎？
（2）復(fù)習(xí)長方形和正方形的周長。
長方形和正方形的.周長怎樣計算，你還記得嗎？
板書：
長方形周長=（）
正方形周長=（）
二、基本練習(xí)
1.教材第110頁第2題。
�。�1）嘗試求出兩幅組合圖形的周長。
�。�2）評價學(xué)生作業(yè)。
�。�3）反饋算理。
三、綜合練習(xí)
教材第113頁第11、12、16題。
1.嘗試完成。
2.反饋評價作業(yè)。
3.說說思路。
四、課堂小結(jié)
通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】
通過對知識進(jìn)行分類整理，使學(xué)生對長方形和正方形的認(rèn)識更加清晰，對知識點有著更加深入的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)效率較高。
《認(rèn)識正方形》教案2
活動目標(biāo)：
1、能正確說出正方形的名稱。
2、能從現(xiàn)實生活環(huán)境中找出與正方形相似的物品。
活動準(zhǔn)備：
1、大正方形一個以及與大正方形邊一樣長的小棒一根。
2、PPT課件、教學(xué)具材料、彩筆。
活動過程：
(一)游戲“看誰舉得快”，復(fù)習(xí)對三角形、圓形的.認(rèn)識。
師：今天，老師要和小朋友玩?zhèn)�游戲，游戲的名字叫“看誰舉得快”。老師在每個小朋友的托盤里放了三角形和圓形圖片。
比如：老師說圓形，小朋友就要把圓形舉起來;老師要是說三角形，那小朋友就要把三角形舉起來，我們來比比看誰舉得最快。
(二)出示正方形，引導(dǎo)幼兒命名并感知正方形的主要特征。
1、出示正方形，引導(dǎo)幼兒命名。
師：老師給小朋友帶來了另一種圖形，我們一起來看看吧。這是什么形狀呢?它有什么特點呢?
2、出示與正方形邊一樣長的小棒，請幼兒用小棒測量正方形的四條邊，讓幼兒直觀感知正方形四條邊的特點。
師：老師在每個桌子上準(zhǔn)備了正方形卡片和小棒，老師想請小朋友用小棒來量一量正方形的四條邊有什么特點�，F(xiàn)在請小朋友輕輕地像小貓一樣地到位置上測量，量好后請你回到椅子上坐好。
3、教師邀請個別幼兒回答。
4、小結(jié)：正方形有四條邊，四條邊一樣長。
(四)幼兒操作，進(jìn)一步感知正方形的特征。(提示：學(xué)具打印里面，放一些圖形組合的圖畫，如小車、房子等，幼兒把圖畫里面的正方形用彩筆涂上自己喜歡的顏色，鞏固對正方形的認(rèn)識。)
1、教師出示操作材料內(nèi)容，引導(dǎo)幼兒認(rèn)真觀看。
師：等一下老師要請小朋友來完成操作材料，現(xiàn)在請小朋友認(rèn)真看。
2、提要求：
(1)在操作的時候，不要大聲講話。
(2)操作完后請把彩色筆放回托盤里，拿著你的操作材料回到椅子上坐好。
師：現(xiàn)在請你像小貓一樣走到位置上操作。
3、幼兒操作，教師指導(dǎo)。
重點指導(dǎo)幼兒完成操作材料內(nèi)容。
4、教師點評。
教師根據(jù)幼兒操作中出現(xiàn)的問題進(jìn)行教育。
《認(rèn)識正方形》教案3
一、活動目標(biāo)
1、引導(dǎo)幼兒感知正方形的名稱、正方形的主要特征。
2、引導(dǎo)幼兒通過觀察，引導(dǎo)幼兒找出生活中的正方形的物品。
二、活動準(zhǔn)備
1、正方形泡棉
2、正方形相關(guān)物品圖片
3、幼兒用書
三、活動過程
1、教室情景導(dǎo)入：小熊請朋友來家里做客，并為朋友們準(zhǔn)備了兩種形狀的餅干。
小朋友請看一看，你認(rèn)識這些形狀嗎？
2、交流探索：引導(dǎo)幼兒正確的辨認(rèn)正方形，并大聲說出正方形的名稱。
�。�1）教師操作圖片，讓幼兒形成初步認(rèn)知，認(rèn)識正方形。
�。�2）小朋友，我們生活常見到的模仿和小凳子還有坐墊是什么形狀的`？
�。ㄏ乱豁摚簩嵺`操作與活動總結(jié)）
3、引導(dǎo)幼兒認(rèn)識正方形的主要特征。
�。�1）教師出示正方形圖片，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識正方形的邊角特征。
�。�2）教師拿出正方形泡棉教學(xué)用具，引導(dǎo)幼兒說出正方形的特征。
�。�3）小朋友請仔細(xì)觀察，說一說正方形是什么樣子的？
四、實踐操作
1、知道幼兒操作、練習(xí)習(xí)題。
2、教師結(jié)合游戲環(huán)節(jié)操作習(xí)題，鞏固幼兒對正方形的認(rèn)識。
五、活動總結(jié)
幼兒們知道正方形有四條邊，四條邊的長度是一樣長的，正方形有四個角，四個角都是一樣的。生活中我們經(jīng)常都會用到正方形的物品，如禮品盒、椅墊，抽屜等。
通過幼兒自主操作習(xí)題，再次引導(dǎo)幼兒復(fù)習(xí)顏色，鞏固正方形的認(rèn)識。做完習(xí)題后會自己收拾、整理卡片和泡棉，幫助幼兒養(yǎng)成良好的習(xí)慣！
《認(rèn)識正方形》教案4
【活動目標(biāo)】
1.認(rèn)識正方體、長方體，感知它們的特征。
2.比較正方形和正方體、長方形和長方體之間的異同，初步了解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。
3.在活動中體驗幫助別人、合作游戲的快樂。
【活動準(zhǔn)備】
1.搜集長方體和正方體的盒子及物品。
2.神秘袋一個，內(nèi)裝有正方體1個、長方形體2個(一個是6個面都是長方形;一個2個面是正方形，4個面是長方形)。
3.幼兒操作用小正方體、長方形體。
【活動過程】
一、通過小故事，引起幼兒的興趣
師：今天老師接到一個電話，前幾天森林里刮大風(fēng)，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常著急，怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)。
教師：小兔子有要求，搭建房子必須用指定的形體，我們要想幫助小兔子搭建房子，就先來認(rèn)識一下用什么樣的形體。
二、認(rèn)識正方體、長方體
1.認(rèn)識正方體的特征
(1)利用神秘袋導(dǎo)入活動。
放入6張一樣大小、不同顏色的正方形，取出一個正方體，認(rèn)識正方體的特征(正方體有6個面)。
(2)幼兒取一個小正方體，自己操作探索(如：利用比一比、畫一畫等方法)驗證正方體的6個面一樣大。
小結(jié)：正方體不僅有6個面，而且6個面是一樣大的正方形。
2.認(rèn)識長方體的特征。
(1)教師放入神秘袋中6張不同顏色的長方形(分別兩兩相同大小)，變出6個面都是長方形的長方體，引導(dǎo)幼兒比較長方體和正方體的不同。
長方體和正方體看上去都是方方的，都有六個面。不過正方體的6個面一樣大，長方體的'6個面不都是一樣大。
(2)幼兒取一個小長方體(6個都是長方形)，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，說出6個面是什么形狀的。
小結(jié)：長方體有6個面，而且都是長方形的。
(3)教師從神秘袋中變出4個面是長方形、2個面是正方形的長方體。提問幫助幼兒認(rèn)識這種長方體的特征。
這個形體有幾個面?這些面都是什么形狀的?
小結(jié)：有6個面，4個面是長方形的，2個面是正方形。
(4)幼兒取一個小長方體(4個面是長方形、2個面是正方形)，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，說出6個面是什么形狀的。
小結(jié)：這樣有4個面是長方形、2個面是正方形的形體也是長方體。
3.請幼兒分成兩組做游戲，幫小兔子搭房子，鞏固對長方體和正方體的認(rèn)識。
教師：我們認(rèn)識了為小兔子搭建房子的正方體和長方體，下面就開始為小兔子搭建房子。
(1)請兩組幼兒分別到老師前面的筐子里只選擇長方體或正方體的物品，共同合作搭建一座房子。
(2)相互檢查各組選擇的形體對不對，若有選錯的及時糾正。
4.活動延伸。
請幼兒課后在幼兒園、回家里找一找，有哪些東西也是正方體和長方體的，然后告訴小朋友和老師。
《認(rèn)識正方形》教案5
教 學(xué) 分 析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方形、正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。重點是讓學(xué)生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認(rèn)識平行四邊形。
教 學(xué) 目 標(biāo)
知識與 技能
引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認(rèn)識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認(rèn)識平行四邊形。
過程與 方法
學(xué)生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特點，積累感性認(rèn)識，初步認(rèn)識平行四邊形。
情感態(tài)度價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生獲得成功的體驗，感受教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)策略
創(chuàng)設(shè)情景 動手實踐 交流合作
教具學(xué)具
多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板
教 學(xué) 流 程
教師活動
學(xué)生活動
一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
今天，我們的好朋友智慧星要帶領(lǐng)大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細(xì)觀察、多動腦筋。(多媒體演示圖片)你能說出這些事物中你認(rèn)識的圖形嗎?(抽出長方形、正方形。引出課題)
二、 協(xié)作探索，研究問題
1. 教學(xué)長方形、正方形
(1) 多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細(xì)觀察他們各有幾條邊，幾個角?
(2) 教學(xué)對邊的概念：
在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。(多媒體演示)
(3) 小組合作研究長方形、正方形的特點
下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內(nèi)同學(xué)說一說，你自己手中
觀察匯報
觀察匯報
學(xué)習(xí)對邊的概念
小組合作
動手操作
長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點?
(4) 指名匯報，并演示自己發(fā)現(xiàn)的過程。
共同總結(jié)：長方形和正方形都是四條邊圍成的圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的.對邊相等，正方形的四條邊都相等。
(5) 在方格紙上畫出長方形、正方形
2. 教學(xué)平行四邊形
(1) 多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎?是正方形嗎?
我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。
(2) 平行四邊形的特點：
出示格子圖中平行四邊形：引導(dǎo)學(xué)生觀察，用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么特點?
(3) 總結(jié)：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。
(4) 動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報總結(jié)
動手實踐
觀察認(rèn)識平行四邊形
觀察思考發(fā)現(xiàn)特點
動手操作
三、 運(yùn)用知識，解決問題。
1. 猜一猜。(多媒體演示)
2. 找一找。(多媒體演示)
3. 說一說。
四、 總結(jié)。
你今天從智慧星那里學(xué)到了什么?
練習(xí)鞏固
總結(jié)交流
板書設(shè)計 ：
長方形 正方形 和 平行四邊形
邊： 4條 4條 4條
對邊相等 全都相等 對邊相等
角：4個直角 4個直角 4個
《認(rèn)識正方形》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.托班科學(xué)教案在操作活動中認(rèn)識長方形、正方形、三角形、圓，體會“面在體上”。
2.初步體會長方形、正方形、三角形和圓的特征，以及在生活中普遍存在。
3.通過印、描、畫等活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、主動探索的精神和與人合作的意識。
教學(xué)重點：認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，初步感知其特點，正確辨認(rèn)這幾種圖形。
教學(xué)難點：通過各種操作活動，體會“面由體來”。
養(yǎng)成教育訓(xùn)練點：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)準(zhǔn)備：一些圖形紙制品、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
導(dǎo)入：小朋友們，今天，老師給你們帶來了幾位新朋友，你們想認(rèn)識它們嗎？
二、通過活動，認(rèn)識圖形。
1.起名字。
出示長方形、正方形、圓、三角形讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，并說出物體的名稱。（課件出示）
2.新朋友的家—面從體來。
課件演示平面圖形從立體圖形上移下來的過程。
學(xué)生拿物體，摸一摸，大家找找看，互相說說：你從什么物體上找到了什么圖形？
3.給新朋友照相—描圖形。
學(xué)生討論，匯報交流，動手操作，進(jìn)一步體會“面從體來”。
4.介紹新朋友—托班美術(shù)教案平面圖形的特征。
師當(dāng)媽媽，學(xué)生試著向師介紹新朋友。
三、找朋友。
生找一找教室里面的圖形，并用完整的語言表達(dá)出來。
你們的學(xué)具盒里有這些物體嗎？請小朋友挑出自己喜歡的物體，挑好了嗎？
四、動手畫一畫，練一練。
1.師示范描一描的方法，學(xué)生學(xué)著畫出四種新圖形。
2.完成課本37頁練習(xí)題。
五、小結(jié)。
今天，我們每個同學(xué)都做了小小設(shè)計師，只要大家努力學(xué)習(xí)，長大后，一定會成為著名的設(shè)計師。老師相信經(jīng)你們之手，一定會把我們的'祖國設(shè)計的更加美麗、壯觀！
課后反思：
“面從體來”比較抽象，孩子們很難理解，針對這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了“找家”的活動，孩子們觀察各種形狀，迫切希望能找到答案，都很興奮地投入到學(xué)習(xí)中去，有效地突破了難點，上面就是小編詳細(xì)整理的托班數(shù)學(xué)教案的全部內(nèi)容，涉及到圓形、三角形、正方形、長方形等方面，希望各位幼兒園工作者有所啟示，在活動時候要注意道具安全，更多相關(guān)的教案等待您的發(fā)現(xiàn)。
《認(rèn)識正方形》教案7
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第七單元《認(rèn)識圖形》中的《認(rèn)識長方形和正方形》（7273頁）。
2、教材編寫特點
長方形與正方形是最基本的平面圖形。為此，不論實驗教材還是傳統(tǒng)教材都是通過學(xué)習(xí)長方形、正方形而引入（拓展）其他平面圖形的學(xué)習(xí)。但新課標(biāo)下北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，在具體安排這塊學(xué)習(xí)內(nèi)容時，卻有如下幾點明顯的不同：
�、訇P(guān)注學(xué)生認(rèn)知規(guī)律特點：感知整體深入剖析、特征建構(gòu)分析應(yīng)用。如分階段安排：一年級先讓學(xué)生認(rèn)識長方形、正方形；二年級再深入長方形正方形特征探索；
�、陉P(guān)注長方形與正方形的有機(jī)聯(lián)系，同步學(xué)習(xí)長方形、正方形特征，強(qiáng)化對比感知。如：本冊教材就安排在同一課時學(xué)習(xí)兩種圖形特征。二者同時學(xué)習(xí)，不僅需要解決特征認(rèn)識問題，其實更主要的是關(guān)注長方形與正方形的關(guān)系整理與建構(gòu)。這也是符合及時強(qiáng)化的學(xué)習(xí)心理要求的。
這種變化及安排蘊(yùn)含著如下幾方面意圖：
�、偌訌�(qiáng)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)的質(zhì)量。同一堂課學(xué)習(xí)這兩種平面圖形特征，能夠給學(xué)生一種整體印象，同時有助于學(xué)生對比分析，及時區(qū)分其各異特點，而完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
②關(guān)注教學(xué)思考，教學(xué)思想的滲入教育。本節(jié)課看似研究兩種圖形的特征及關(guān)系，但如何有效組織學(xué)生探索認(rèn)識，要求教師充分引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、對比分析、概括總結(jié)。在這種探索過程中，讓學(xué)生掌握一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體驗一種實驗、解決思考問題的過程。同時，也要十分關(guān)注學(xué)習(xí)方法遷移（策略），加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略（能力）培養(yǎng)。
3、教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想
�。�1）從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。
（2）有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
4、我的思考
本節(jié)課的設(shè)計要在充分把握教材設(shè)計意圖基礎(chǔ)上，考慮如下問題：
�。�1）、學(xué)生的現(xiàn)有學(xué)習(xí)狀態(tài)是怎樣的？即學(xué)生現(xiàn)在對長方形與正方形的認(rèn)知水平何在？因為，學(xué)生已接觸并初步認(rèn)識長、正方形。雖說第一次學(xué)習(xí)目標(biāo)定位是辨認(rèn)兩種圖形，關(guān)注整體把握。但現(xiàn)實學(xué)生已把握到什么程度？對長方形、正方形的基本特征（邊、角關(guān)系）了解多少？應(yīng)該是教師教學(xué)設(shè)計時，環(huán)節(jié)安排中考慮要素之一。
（2）、如何組織學(xué)生自主探索，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力（方法）訓(xùn)練與培養(yǎng)？施用動手實驗，合作探索學(xué)習(xí)方式，是對本課的組織要求之一。要強(qiáng)化實踐探索的過程性與實效性，這就對教學(xué)設(shè)計的策略選擇要求頗高。
�。�3）、如何突破長方形、正方形的關(guān)系認(rèn)知？有關(guān)二者的特征認(rèn)識，顯然是本課的重點及難點內(nèi)容。如何組織學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生正確理清二者關(guān)系，提升知識結(jié)構(gòu)水平？這應(yīng)該是本課教學(xué)設(shè)計中的精心之筆、傾力之作。
二、學(xué)生分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：重視學(xué)生對主體學(xué)習(xí)過程的體驗，重視學(xué)生獨立思考、協(xié)作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
二年級學(xué)生直觀形象思維占優(yōu)勢，喜好動手操作，對于色彩鮮艷、動感強(qiáng)烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的過程、又有協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生手腦并用，既體會到生活中的數(shù)學(xué)知識、又體驗出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計學(xué)法為根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
另外利用多媒體課件色彩鮮艷、動感強(qiáng)烈的特點吸引學(xué)生的注意力，利用其易于演示的特點化難為易，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：學(xué)生通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過程中形成自主學(xué)習(xí)能力。
2、過程與方法：通過推拉等活動，使學(xué)生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。
3、情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能積極主動地參與到教學(xué)活動中。
四、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
二、試一試，探究長方形與正方形的特征
三、練一練，運(yùn)用長方形與正方形的特征。
四、說一說，總結(jié)長方形與正方形的特征。
1、（課件出示）沙灘上，積木走過留下了一串串腳印，判斷它的形狀。認(rèn)一認(rèn)并進(jìn)行分類。
2、尋找教室里有哪些物體的表面是由長方形或正方形組成的。
3、教師在黑板上貼出長方形和正方形的紙片，板書課題。
1、動手操作，探究邊、角的特征。
�。�1）用小棒自主探索拼擺一個長方形、一個正方形。(每位學(xué)生準(zhǔn)備牙簽和火柴)
�。�2）、學(xué)生投影演示所拼圖形，說出拼擺之前是怎樣想的？選小棒有什么要求？
在介紹中，通過對話出示對邊介紹長、寬、邊長。
總結(jié)歸納出長方形和正方形的特征。
電腦出示填空：長方形的對邊，正方形的四條邊。
（3）、動手操作，合作探究角的特征。
通過量一量、折一折、算一算等方法驗證對相同角是什么角的猜測。做好發(fā)現(xiàn)記錄。
匯報探究過程及結(jié)果。
電腦出示填空：長方形和正方形有個角，都是角。
2、感悟長方形與正方形的關(guān)系。
�、俨乱徊�
信封里裝一張彩色長方形紙，露出一部分。請同學(xué)們猜信封里裝的彩紙是什么形狀的？
�、诶焕�
請兩個同學(xué)到前面拉一拉，（拉動要慢）其他同學(xué)認(rèn)真觀察彩紙露出部分的變化：長方形正方形長方形。
③想一想：
為什么一會兒是長方形，一會兒是正方形，一會兒又變成長方形了呢？（同桌互說全班交流）
1、在方格紙上畫出一個長方形和一個正方形。
要求：畫得精細(xì)，位置擺放適中，設(shè)計美觀。
�、侔匆螽�。畫一個長12厘米，寬8厘米的長方形
�、诩粝聛恚垡粋�最大的正方形。
③想一想，發(fā)現(xiàn)了什么？
④試試剩下的部分至少還能折出幾個最大的正方形，邊長是多少嗎？
2、給小動物排隊。
36個小動物要舉行廣播操比賽，它們要排一個整齊的隊形，給他們一個建議吧。在方格紙中畫下來。
1．評價本節(jié)課自己及其他同學(xué)的表現(xiàn)。
2、談一談對長方形、正方形有什么新認(rèn)識？是怎樣學(xué)習(xí)的？
學(xué)生已經(jīng)有辨認(rèn)長方形和正方形的基礎(chǔ)，用積木走路留下的痕跡引起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自然引入新課，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在心理放松、自由的環(huán)境中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
讓學(xué)生自主進(jìn)行拼擺活動，調(diào)動學(xué)生個體學(xué)習(xí)積極性，去回顧、思考長方形、正方形邊的基本知識。
學(xué)生已對長方形長、短邊有初步認(rèn)知。為此，應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生建立長、寬的概念。
二年級小朋友進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，主要是一種探究意識、習(xí)慣方法的培養(yǎng)。此時老師不可太放，任由學(xué)生去探。為此，我為學(xué)生明確指出探究主題及方法揭示。目的是為促成學(xué)生探索行為及行為習(xí)慣培養(yǎng)。
生動活潑又簡便易行的.小游戲，激發(fā)學(xué)生求知欲，同時組織學(xué)生觀察、思考、討論，進(jìn)一步探索長方形和正方形之間的關(guān)系，有助于學(xué)生感受圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得對平面圖形的直觀認(rèn)識。
培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、審美情趣。
通過折一折、想一想，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的新知識。
通過給小動物排隊這個實踐活動進(jìn)一步綜合運(yùn)用長方形和正方形的特征，在動腦、動手中主動運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的知識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
學(xué)生可以評價自己對一節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和收獲，也可以評價他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，生生互動評價，學(xué)生既認(rèn)識自我，建立信心，又共同體驗成功，促發(fā)展。
點評：
學(xué)習(xí)幾何圖形，對低年級同學(xué)來講是較困難的。為此，鼓勵并創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與活動機(jī)會，是重要的教學(xué)組織策略。李老師在本次預(yù)案的設(shè)計重點力破學(xué)生探究活動績效性及時間控制問題。主要是從如下幾方面努力的：
1、針對性的創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，激勵學(xué)生思考。
如何讓學(xué)生直面長方形、正方形新的學(xué)習(xí)內(nèi)容？是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略選擇點。一般設(shè)計，往往是讓學(xué)生認(rèn)圖入課。這樣，學(xué)生第一關(guān)注點時，發(fā)現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容已學(xué)習(xí)過，便會對后續(xù)探索的希望與熱情啟而不發(fā)，動力不足的。為此，讓學(xué)生在一定學(xué)習(xí)情境中自然產(chǎn)生或由教師適時引撥新的認(rèn)識點？會激發(fā)學(xué)生探求的渴望與激情。預(yù)設(shè)中，以讓學(xué)生自主選棒拼長方形、正方形引課。
此意：
�、僮寣W(xué)生動手，迎合小朋友心理特點，能吸引學(xué)生。
②學(xué)生獨立操作，必將促使他調(diào)動原有認(rèn)知，考慮什么樣圖形才是長方形、正方形？
�、蹫楹罄m(xù)交流埋下時機(jī)伏筆。是后續(xù)師生交流的話柄生長點。
�、苓^程中勢必充分暴露出學(xué)生的認(rèn)知水平現(xiàn)狀，是李老師后續(xù)組織教學(xué)的觀察點。
2、本課設(shè)計主要著眼于長方形、正方形的特征關(guān)系的整體入手組織教學(xué)環(huán)節(jié)。從最初的擺圖形，說基本特征開始，主要引起學(xué)生對長方形、正方形四條、四邊特點關(guān)注，這已滲入了二者的共性認(rèn)識。其次在內(nèi)容的主探究中，將二者同時以問題呈現(xiàn)，學(xué)生邊探索長方形，又探索正方形。無意識中，加強(qiáng)學(xué)生對二者關(guān)系進(jìn)行自我對比感知，使學(xué)生在體驗的過程中獲取知識。學(xué)生通過自主探索、合作探索實踐感悟到長方形、正方形的特征。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和實踐能力，也注重學(xué)生在實踐中提煉知識的本領(lǐng)，形成整體的能力。
3、新課標(biāo)中指出動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在課堂教學(xué)中,應(yīng)該放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去交流，從而得出結(jié)論。這節(jié)課李老師就很好地做到了這一點,在整個課堂中,動手操作貫穿始終,注重讓學(xué)生在動手實踐的過程中去體驗、感悟、發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的特征。如通過折一折量一量說一說這些活動,讓學(xué)生自主探索到了長方形、正方形的特征,并且發(fā)現(xiàn)了兩者的異同；通過變魔術(shù)的活動,讓學(xué)生在推一推、拉一拉的過程中,發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形的關(guān)系，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識,進(jìn)一步加深對長方形、正方形的認(rèn)識。
《認(rèn)識正方形》教案8
活動目標(biāo)：
1、正確認(rèn)識正方形和長方形，了解它們的外形特征。
2、提高幼兒觀察、比較能力。
3、培養(yǎng)幼兒擴(kuò)散性思維。
4、發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
5、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每人8根小棒（6根一樣長，2根一樣短）、幾何圖形片、拼圖二幅
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入部分：激發(fā)幼兒興趣。
T：今天，我給你們帶來了一對兄弟，請你們仔細(xì)看一看。（出示圖形）
二、幼兒觀察、操作，認(rèn)識正方形和長方形。
1、操作活動：
�、僬堄變河眯“魯[一個正方形和長方形。
�、跀�(shù)一數(shù)，正方形和長方形有幾個角？幾條邊？
③比一比，正方形和長方形有什么不同？
T：教師總結(jié)：
正方形和長方形都有四個一樣大的角，都有四條邊，正方形四條邊一樣長。
長方形四條邊不一樣長，對面的兩條邊一樣長。
2、出示圖片：引導(dǎo)幼兒觀察，并說出房子和船是由什么圖形組成的，每種圖形有幾個。
3、分類活動
給每位幼兒發(fā)一套幾何圖形片。
①請幼兒把四條邊一樣長，四個角一樣大的圖形找出來，數(shù)數(shù)共有幾個？
�、谡堄變喊阉膫�角一樣大，對面兩條邊一樣長的`圖形找出來，數(shù)數(shù)共有幾個？
4、活動延伸：比比誰多
請幼兒動腦筋，用已學(xué)過的各種圖形拼出各種各樣的東西，并講出自己用什么圖形拼出了什么物體？
《認(rèn)識正方形》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索長方形和正方形特征的過程，并掌握長方形和
正方形的基本特征。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察操作及思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的能力
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握長方形和正方形的特征
教學(xué)難點：長方形和正方形特征的歸納總結(jié)
教具和學(xué)具準(zhǔn)備：
1、教具：四邊形紙、三角板、直尺
2、學(xué)具：四邊形紙若干張、報告單每組一張、三角板、直尺
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1、同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了很多四邊形，同學(xué)們都帶來了好多的四邊形小伙伴，你最喜歡哪一個？快舉給大家看看！
2、老師也有兩個特別喜歡的四邊形。（出示：長方形和正方形）
3、認(rèn)識他們嗎？說一說生活中在哪見過他們？
4、既然生活中長方形和正方形這么常見，那么你想不想進(jìn)一步地了解他們呢？
5、好，今天我們就來進(jìn)一步認(rèn)識一下長方形和正方形（板書課題：長方形和正方形的認(rèn)識）
二、探索實踐 合作交流
（一）研究什么
關(guān)于長方形和正方形，你想要研究他們的什么呢？（指名學(xué)生說）
大家想要研究的可真多，但是呢，今天我們先來研究研究它們的邊和角。（板書：邊、角）
長方形和正方形和其它的四邊形一樣都有4條邊、4個角。那他們的邊和角又有什么其它的特征呢？
（二）認(rèn)識長方形的特征
1、好！現(xiàn)在先請同學(xué)們找出一張長方形的紙來.如果同學(xué)們找到了就拿在手里，舉起來給老師看看。
2、長方形的'邊和角有什么特征呢？現(xiàn)在大家可以猜測一下。你可以用什么方法來證明呢？把你的想法在小組內(nèi)說一說。
共同交流：找?guī)酌麑W(xué)生說一說自己的猜測和證明方法。
3、接下來，同學(xué)們可以利用你手里的學(xué)具和我們說的方法來找出長方形邊的特征，并把結(jié)果填在報告單里。咱們來比一比，哪個小組做得又快又好。（教師巡視指導(dǎo)）
4、大家通過交流和親自動手操作，都已經(jīng)有了自己的結(jié)果。誰來向全班同學(xué)匯報一下你們小組的結(jié)果？
5、指名匯報：長方形邊的特征
師：長方形的邊有什么特征？
生1：長方形上下兩條邊，左右兩條邊都相等。
師說明：（多媒體演示）長方形有兩組相對關(guān)系的邊，我們把它們叫作對邊。所以，長方形的上下兩條邊和左右兩條邊分別相等，我們就可以說是長方形的對邊相等。大家跟老師一起說一遍：長方形的對邊相等。
師：我們把長方形較長的邊就叫長方形的長,把較短的邊就叫長方形的寬。
師提問：你是通過什么方法找到長方形的對邊相等的呢？（板書：量一量）
師：你量出來的結(jié)果分別是多少？
你量出來的數(shù)字足已說明對邊是相等的。（板書：對邊相等）
師：你還有沒有不同的方法嗎？（板書：折一折）
問：你是怎么折的呢？能折給大家看看嗎？（學(xué)生上前面來折）哦，老師明白了，長方形的對邊重合，所以相等。不如我們一起來折一折，我們先這樣對折，這兩條對邊重合，說明這一組對邊相等，我們攤開來，再這樣對折，這兩條對邊也重合，說明，這兩條對邊也相等。恩，這位同學(xué)真聰明，用這種方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊是相等的。真有意思！原來，折紙也可以幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
6、接下來，同學(xué)們可以利用你手里的學(xué)具和我們說的方法再來找一找長方形角的特征，并把結(jié)果填在報告單里�？纯催@一次又是哪一小組做得好。（教師巡視指導(dǎo)）
7、誰來向全班同學(xué)匯報一下你們小組的結(jié)果？
8、指名匯報：長方形角的特征
師：長方形的角有什么特征？
生1：長方形的4個角都是直角。
師：你又是通過什么方法知道的呢？（學(xué)生說，用三角板的直角比一比）（師板書：比一比）
好，我們來比一比（教師演示）。（板書：都是直角）
9、咱們班的學(xué)生真棒，自己動手發(fā)現(xiàn)了長方形邊和角的特征，有哪些啊？我們一起來說一說。
10、小結(jié)方法：剛才大家都用了什么方法？
（三）認(rèn)識正方形的特征
1、認(rèn)識了長方形的特征，我們就要來認(rèn)識一下正方形的特征。
師：請同學(xué)們找出一張正方形的紙，讓老師看看你們找的對不對。
請大家用剛才我們研究長方形特征的方法：量一量，折一折，比一比的方法來研究正方形的特征，得出結(jié)果后，把結(jié)果填在報告單里。（教師巡視指導(dǎo)）
2、誰來匯報你們小組的結(jié)果？（幻燈出示）
生：正方形4條邊都相等，4個角都是直角。
提問：你是怎么發(fā)現(xiàn)正方形4條邊都相等的？
生匯報，方法1：用直尺量，每條邊的長度都相等。
方法2：用折紙的方法來證明。
讓全班學(xué)生自己折著試試。請學(xué)生演示，說出這樣折說明哪兩條邊相等。得出結(jié)論：鄰邊相等，對邊相等，所以4條邊都相等。
3、剛剛我們又研究了正方形的特征，大家一起說說有哪些。
�。ń處煱鍟叫蔚奶卣鳎⿲W(xué)生再一起讀一遍。
（四）長方形和正方形的聯(lián)系
1、我們剛才認(rèn)識了長方形和正方形的特征，那么長方形和正方形有哪些相同的特征？（指名說：它們都有4條邊，4個角，4個角都是直角）
2、長方形和正方形又有什么不同的地方呢？指名學(xué)生回答（長方形對邊相等，而正方形4條邊都相等。）
3、說明：長方形具有的特征，正方形也都具備，所以，我們又說正方形是特殊的長方形。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷哪些是長方形、正方形
2、在方格紙上畫出一個長方形和一個正方形
四、全課小結(jié)
同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
用一張長方形的紙剪出一張正方形的紙來。
《認(rèn)識正方形》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)
�、�、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計算。
�、�、知道面積單位平方米、平方分米、平方厘米相鄰間的進(jìn)率。
�、�、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決實際問題的能力。
�、�、滲透猜想實驗驗證總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。
情感目標(biāo)
�、佟⒆寣W(xué)生動手實驗操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�、凇⑼ㄟ^比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀念。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。
教學(xué)難點：
長方形面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)面積單位，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了物體表面的大小或封閉圖形的大小，叫生：面積
師：還認(rèn)識了
生：面積單位
師：你們的數(shù)學(xué)老師--李老師告訴我，你們學(xué)的很好，是嗎？
生：是
師：非常自信！老師今天特意找了幾條信息，看你能否快速找到面積單位。（放課件）
生1看課件回答：平方米
師：你能說出1平方米多大嗎？
生2：大約有兩張雙人課桌拼起來那么大。
師：具體說就是邊長是1米的正方形圍起來的面那么大。再繼續(xù)，放課件生3：平方分米，平方厘米
師：還記得它們多大嗎？
生：手掌的面積約是1平方分米，拇指蓋的面積約是1平方厘米。
師：準(zhǔn)確的說就是邊長是1分米的正方形圍起來的面就是1平方分米，邊長是1厘米的正方形圍起來的面就是1平方厘米（展示1平方分米1平方厘米的正方形），面積單位很重要，我們用它可以度量圖形的面積，今天我們就用它度量師邊說邊板書：長方形的面積
二、新課
師：長方形大家都認(rèn)識吧，老師這里有一個長方形，看大屏幕，這是長、這是寬，請同學(xué)們不要眨眼睛，看后請你猜想一下，長方形的面積可能與什么因素有關(guān)？師板書猜想并放動感課件
生1：長方形面積可能與長和寬有關(guān)
師：為什么�。�
生：寬沒變，長變后面積變大；長沒變，寬變后面積變大。
師：同學(xué)們你們同意他的說法嗎？
生齊答：同意
師：板書長寬，長方形的面積到底與長和寬有沒有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系，下面我們就共同來研究一下。請同學(xué)們拿出1號長方形，先估測一下它的面積有多大？
生1：6平方厘米
生2：10平方厘米
生3：18平方厘米
生4：12平方厘米
師：到底誰的答案對？我們要想準(zhǔn)確知道它有多大，你有沒有辦法？生：用1平方厘米的正方形去量一量。
師：請同學(xué)們拿出1平方厘米的小正方形（提前發(fā)給大家的學(xué)具），請你在1號長方形上清楚地畫一畫、分一分，看一下里面到底含有多少個1平方厘米的小正方形，開始！
小組或個人活動，教師觀察指導(dǎo)
師：哪位同學(xué)自愿上來展示一下自己是怎樣畫的？
生1上來展臺展示并引導(dǎo)說出：一個個的數(shù)出或一排有4個，有3排，所以共有12個小正方形
師：很好，還有不同的畫法嗎？
生2上來展示并說出畫了一排和一列，一排有4個，也是3排34=12個
師：說的真好，這種畫法，雖然少畫了，省了力，也能收到同樣的效果，事半功倍！我們?yōu)樗倪@種做法鼓掌！
生鼓掌鼓勵。
師：我們知道了1號長方形里面含有12個1平方厘米的小正方形，也就是12平方厘米，板書43=12個，并把個再改成平方厘米。剛才哪位同學(xué)估計的準(zhǔn)確��？他是第一位火眼金睛，希望我們的火眼金睛越來越多。師：下面我們再看課件展示一下。
學(xué)生看課件，再重現(xiàn)1號長方形里面含有多少個1平方厘米。
師：我們再看下一題，長方形的面積是（）平方厘米。
生1：10平方厘米，一排5個，有2排，52=10
師：是啊，有10個1平方厘米的小正方形，就是10平方厘米，并板書52=10平方厘米
師：再來，看這個長方形面積是（）平方厘米
生：20平方厘米，一排5個，有4排，54=20
師：板書54=20平方厘米，那下一題呢？
畫上小正方形的你會數(shù)，不畫了你能知道是
（）平方厘米嗎？
生：24平方厘米，因為一排有6個，有4排64=24個，就是24平方厘米
師：你怎么知道一排有6個，有4排的��？說說道理。
生：因為小正方形的邊長是1厘米，6厘米里面有6個1厘米，所以能擺6個，4厘米就能擺4排。
師：同學(xué)們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：是的，說的真不錯，這個長方形的面積就是64=24平方厘米，（板書）再來一題
生：40平方厘米，因為一排有8個，有5排85=40個，就是40平方厘米
師：為什么呢？
生2：8厘米里面有8個1厘米，所以能擺8個，5厘米就能擺5排
師：是的'，說的真好這個長方形的面積就是85=40平方厘米，（板書）
同學(xué)們看黑板，那下面我們要總結(jié)一下了，剛才的這些長方形它們的面積不一樣，長和寬各不相同，這說明面積的大小確實與長和寬有關(guān)，剛才我們的猜想得到了驗證，板書-----驗證，再觀察這些式子，這些前面的數(shù)字都是長方形的長，后面的這些數(shù)字都是長方形的寬，你能看出長方形的面積怎么計算嗎？生1：長方形的面積=長寬
師：同意他的說法嗎？同學(xué)們再觀察黑板上的這些式子，你看是不是呀！生：同意，是
師：那同學(xué)們都說一遍，長方形的面積怎么算！
生：長方形的面積=長寬
師：（在長方形的面積后面寫上=，長寬之間寫上）那我們就得到了結(jié)論，板書-----結(jié)論老師還有一個問題要問大家，你們說長方形的面積=長寬是什么意思��？
生1：就是求的長方形的面積。
師：是啊，那長寬到底是什么意思呀？（師引導(dǎo)就是求的里面含有）
生2：長方形里面含有多少個小正方形。
師：是的，這個小正方形很特殊，就是我們學(xué)的面積單位，長寬就是求的這個長方形里面含有多少個面積單位，這個圖形里面含有多少個1平方厘米的面積單位，它就是多少平方厘米；如果這個圖形里面含有多少個1平方分米的面積單位，它的面積就是多少平方分米；如果這個圖形里面含有多少個1平方米的面積單位，它的面積就是多少平方米。
師：如果老師給你一個長方形，你怎樣才能知道它的面積？
生：要知道這個長方形的長和寬。
師：請同學(xué)們拿出2號長方形，先估測一下它的面積。
生1：15平方厘米
生2：20平方厘米
生3：35平方厘米
生4：28平方厘米
師：現(xiàn)在要想準(zhǔn)確知道它的面積是多少，不能用小正方形去量，你有沒有辦法？生：用尺子量出它的長和寬，再計算。
師：同意他的說法嗎？那讓我們操作一下吧，開始。
巡視
師：哪位同學(xué)展示一下？
生1：我量出長是7厘米，寬是5厘米，75=35平方厘米
生2：我的和他一樣。
師：（課件展示一下答案）看來，一個長方形，我們只要知道了它的長和寬，就能計算出它的面積。下面我們來應(yīng)用一下，求出下面圖形的面積，放課件。
生：86=48平方厘米
76=42平方厘米
66=36平方厘米
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長逐漸變短，最后長和寬一樣長了
師：長和寬一樣長的長方形，就是
正方形，長方形的面積=長寬，那么你能看出正方形的面積怎樣計算嗎？正方形的四條邊都相等，叫做邊長
生：正方形的面積=邊長邊長
師：要計算正方形的面積需要知道幾個條件？
生：1個，邊長
師：我們只要知道了正方形的邊長，利用邊長邊長就能求出它的面積，看下面這個正方形的面積是多少呢？
生：1平方分米；1010=100平方厘米
師：1分米=10厘米，這兩個正方形是同樣大的，所以1平方分米=100平方厘米。同樣的道理，你能知道1平方米=（）平方分米嗎？
生：11=1平方米，1米=10分米，1010=100平方分米，所以1平方米=100平方分米
三、練習(xí)
師：真不錯，那考考同學(xué)們，看能否快速得到答案。
8m2=（）dm2200dm2=（）m29dm2=（）cm2400cm2=（）dm2生答。
師：放課件，計算下面圖形的面積
長9分米，寬4分米，面積是（）；長20米，10米，面積是（）邊長是8米的正方形，面積是（）
生答。
師：小明家買了新房子啦，他想知道各部分的面積，你能幫幫他嗎？（引導(dǎo)學(xué)生算客廳、餐廳、衛(wèi)生間、總面積）
師：再來發(fā)揮你的聰明才智；挑戰(zhàn)一圖中每個小方格表示1平方厘米，；你能計算出上面長方形的面積嗎？；生思考并回答116=66平方厘米；師放動感課件；挑戰(zhàn)二要從下面的長方形紙上剪下一個最大的正方形；
生：看動感課件，并解答；
四、回顧總結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)會了什么啊？
生1：我學(xué)會了怎樣求長方形、正方形的面積，長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長
生2：我還知道了面積單位之間的關(guān)系，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米
師：我們還知道了一種解決問題的方法，是什么呀？（師指著板書說）生：猜想---驗證---總結(jié)
師：是的，以后我們學(xué)習(xí)新知識的時候，要大膽去猜想，然后用實驗去驗證，最后得到我們所需要的結(jié)論，把這種方法應(yīng)用到學(xué)習(xí)中去，學(xué)好文化知識，好不好？生：好！
師：這節(jié)課就上到這里吧，下課！同學(xué)們再見！
生：老師再見！
板書設(shè)計：
長方形的面積=長寬
《認(rèn)識正方形》教案11
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級上冊第5860頁。
教材分析：
這一課的主要教學(xué)內(nèi)容是長方形和正方形的特征．這也是本課的教學(xué)難點。學(xué)生在一年級下學(xué)期直觀認(rèn)識了長方形和正方形，但學(xué)生對長方形和正方形的認(rèn)識還僅停留在其表面現(xiàn)象上，本節(jié)課的教學(xué)將有效組織和指導(dǎo)學(xué)生動手實際操作，通過折一折、量一量的實踐活動．去發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形、正方形的特征。同時，本課也注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量和動手操作，使學(xué)生認(rèn)識長方形和正方形的特點，初步建立長方形和正方形的概念。
能力目標(biāo)：通過直觀演示、個體操作、集體交流、比較分析概括等，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念及邏輯思維能力。通過引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程．把操作、思維和語言有機(jī)結(jié)合起來，從而提高學(xué)生手、腦、口結(jié)合的能力。
情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)學(xué)生操作與探究學(xué)習(xí)的最佳情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、樂于學(xué)習(xí)科學(xué)的情感。
教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)、掌握長方形和正方形的基本特征。
教學(xué)設(shè)計：
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的小組探究式學(xué)習(xí)．教師借助交互式電子白板進(jìn)行輔助教學(xué)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
白板課件、長方形和正方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1、師（課件出示：教室圖）：同學(xué)們，在生活中，我們經(jīng)常會看到各種各樣的物體，這些物體的表面都有各自的.形狀。大家看屏幕，這是一間教室，你能找一找教室里哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形的？
2、（課件逐個點擊這些物體的面）師小結(jié)：教室里視力表、國旗、黑板的面、粉筆盒的側(cè)面、講臺的側(cè)面、課桌面、電燈開關(guān)的面都是長方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實，何止是教室里有長方形和正方形，生活中長方形和正方形無處不在。那么它們都有些什么特點呢？今天這節(jié)課我們就進(jìn)一步來認(rèn)識長方形和正方形，（PPT板書課題））研究它們的特征。
《認(rèn)識正方形》教案12
活動目標(biāo)：
1、認(rèn)識正方形與三角形。
2、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
3、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。
4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動準(zhǔn)備：
1、兒歌《快樂小魚》；
2、用三角形、圓形、正方形拼成的小魚圖形；
3、待涂色圖形；
4、蠟筆；手帕；音樂磁帶。
5、場地上劃三角形、正方形、圓形區(qū)域。
活動過程：
一、教師拼小魚圖形，引起幼兒興趣。
老師變出了什么？它們是用什么形狀拼出來的？
二、出示正方形手帕，引導(dǎo)幼兒將其變成三角形。
幼兒人手一塊手帕，操作一下。
三、引導(dǎo)幼兒重點觀察三角形，說說它是什么樣的。
四、游戲《快樂小魚》。
1、幼兒念兒歌，做動作。
2、老師念：“游到三角形（正方形、圓形）的池塘里”，幼兒游向相應(yīng)的區(qū)域，并做小魚的'動作。
3、一名幼兒當(dāng)小老師，來發(fā)出指令，其他幼兒和老師一起游戲。
五、欣賞掛圖，你覺得好看嗎？
引導(dǎo)幼兒說出沒有涂色的是什么形狀。老師與一名幼兒來給它打扮一下。
幼兒分組操作，給小圖中的圓形、三角形、正方形涂上自己喜歡的顏色。（配樂）。
活動延伸：
幼兒將自己的作品給老師或其他幼兒看，并說說自己給哪些圖形涂了什么顏色。
附：兒歌《快樂小魚》
小魚小魚游呀游，游到小小池塘里。
捉小蟲，吐泡泡，真呀真快樂。
活動反思：
整個活動下來，發(fā)現(xiàn)幼兒之間在能力上還是有差異的，大部分幼兒能很好地進(jìn)行比較，但在表達(dá)方面上就有所欠缺，部分幼兒不能表達(dá)出自己的觀點。在這點上還需要進(jìn)一步思考，思考如何在數(shù)學(xué)活動中引導(dǎo)他們大膽講出自己的想法，并幫助他們梳理總結(jié)。
《認(rèn)識正方形》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。
2.在對長方形、正方形特征的探索過程中學(xué)會與他人合作、交流。
3.在他人的幫助與鼓勵下，能積極地參與長方形、正方形特征的探索，并從中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
長方形、正方形特征的認(rèn)識是重點，小組合作探索長方形、正方形的特征是難點。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、實物投影儀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
1.小朋友們，在我們的生活中，有許多圖形在裝扮著我們的學(xué)習(xí)與生活。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察我們的教室內(nèi)前面有什么，后面有什么。
讓學(xué)生觀察后，交流發(fā)現(xiàn)了哪些圖形。
2.在我們的.生活中，哪些地方有長方形？哪些地方有正方形？學(xué)生找生活中的長方形和正方形，并交流。
教師：好！同學(xué)們已經(jīng)能辨認(rèn)出長方形和正方形了。
長方形和正方形各有什么特征呢？這就是我們今天要探討的問題。
板書課題：
長方形、正方形的認(rèn)識。
二、自主探索
請各小組在學(xué)具中選用所需的材料開始研究長方形、正方形的特征，小組長要做好分工，并注意把研究結(jié)果記錄下來，準(zhǔn)備匯報。
學(xué)生開始活動，教師巡視指導(dǎo)、點撥，鼓勵學(xué)生選用不同的材料和方法進(jìn)行研究。學(xué)生也可以到其他組去看一看、學(xué)一學(xué)，交流一下。
三、小組匯報
每個小組都完成了實驗，請大家來匯報一下你們小組的實驗情況，匯報時要說清楚選用的實驗材料、方法和研究的結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況，有選擇地板書匯報的內(nèi)容要點。
學(xué)生的匯報可能有以下幾種情況
�。�1）選用畫有長方形和正方形的紙板、直尺和三角尺。
（2）利用先數(shù)、再量、最后比的方法。
①通過數(shù)，發(fā)現(xiàn)長方形、正方形都有4條邊、4個角。
�、谕ㄟ^用直尺量，發(fā)現(xiàn)長方形較長的兩條邊一樣長，較短的兩條邊也一樣長。
�、塾萌浅叩闹苯潜乳L方形、正方形的角，還發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的4個角都是直角。
《認(rèn)識正方形》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版教材三年級（上冊）第36—38頁認(rèn)識長方形和正方形。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷動手操作、探索長方形和正方形特點的過程，認(rèn)識長方形和正方形。知道長方形和正方形的長、寬和正方形的邊長，能說出長方形和正方形邊和角的特點，能在方格紙上畫長方形和正方形。
2、使學(xué)生能體會到認(rèn)識長方形和正方形特點的過程，嘗試反思認(rèn)識圖形的過程和方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較和抽象圖形的初步能力，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生感受圖形來自現(xiàn)實世界，現(xiàn)實生活里充滿幾何圖形，培養(yǎng)認(rèn)真觀察、比較和相互交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
1、長方形和正方形的特征。
2、形成長方形和正方形的空間觀念。
課前預(yù)熱：
交代一下有哪些工具。把方格紙夾在數(shù)學(xué)書第一頁。
在我們生活中有許許多多的平面圖形,在教室里找找哪些物體的面是正方形？哪些物體的面是長方形呢？
是的，長方形和正方形在生活中最常見了。老師也找了一些，讓我們乘著動聽的音樂，一起走進(jìn)美麗的圖形世界。
老師發(fā)現(xiàn)三（ ）班的同學(xué)們都很善于觀察。就讓我們帶著善于觀察的眼睛一起走進(jìn)今天的課堂。
剛才的畫面中既有長方形又有正方形，今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識長方形和正方形（板：認(rèn)識長方形和正方形）
教學(xué)過程：
一、 猜測長方形特征：引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩個角度進(jìn)行研究。
老師這兒還有一些平面圖形，都是四邊形，這是……（長方形），這是……（正方形）。你能從中找出所有的長方形、正方形嗎？（請一人上臺）
回答錯誤時：有沒有不同意見？/回答正確時：和你想的一樣嗎？
老師想采訪采訪你，這些圖形大小不一樣、形狀也不一樣，為什么都是長方形，你是怎么想的？它們是否具有共同的特征呢？讓我們聽聽其他同學(xué)的想法，好嗎？
預(yù)設(shè)：
② 學(xué)生可能說長方形是長的。
②學(xué)生可能說長方形一條邊長，一條邊短。
請你來指一指長邊在哪？短邊呢？
你不僅關(guān)注了邊，還注意到長方形有的邊長、有的邊短
<<<1234>>>
在他指的.過程中你有沒有發(fā)現(xiàn)長方形有幾條邊啊？我們一起類似數(shù)一數(shù)哪四條邊？
2條長的邊怎么樣？短的邊呢？（板書：邊、長邊、短邊）。
像這樣的兩條長邊我們可以叫一組對邊，還有一組對面你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰來指一指
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)長方形長邊相等，短邊相等，我們可以簡單的說是對邊相等。
③ 除了邊還可以觀察哪個角度？
生：角是直直的。
請你指一指哪個角是直直的？還有補(bǔ)充嗎？
像這樣直直的角我們給他個名稱，叫什么角？
�。ò澹洪L方形的特征）
小結(jié)：（指著板書說）同學(xué)們想到了長方形有這些特征。
二、 驗證長方形特征。
這些是我們用眼睛觀察到的，是不是這樣呢？有辦法驗證嗎？
請大家從學(xué)具籃中，拿出長方形紙片，舉起來。在操作之前，老師想給大家一些建議。（屏幕展示：溫馨提示）
�。ń處燑c讀：先……再……）
有想法了嗎？好，開始。（學(xué)生獨立操作）
反饋：下面，誰先來說說你是怎樣驗證長方形邊的特征的？
�。�1）量一量：
�、俜答仈�(shù)據(jù)：你能說說量的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)嗎？
�、谶�有誰也用了量的方法？說說你的結(jié)果。
小結(jié)：剛才幾位同學(xué)用量一量的方法（板書：量一量）發(fā)現(xiàn)長方形上下兩邊相等、左右兩邊也相等。
過渡：老師發(fā)現(xiàn)你的方法和他們的不一樣，你能上來和大家分享嗎？
�。�2）折一折：
�、偕吓_演示。
他是用折一折的方法來驗證的。
②咱們一起試試他的方法。先上下對折，這兩條邊……（完全重合），說明……（相等）；打開，再左右對折，發(fā)現(xiàn)……（完全重合），說明……（相等）。
小結(jié)：我們通過折一折的方法（板書：折一折）也發(fā)現(xiàn)長方形對邊相等。
過渡：那你又是怎樣來驗證四個角都是直角的呢？
�。�3）比一比：
�。ㄕ堃蝗松吓_演示，要標(biāo)出直角符號）通過比一比你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師舉出三角板）他想到了用三角尺上的直角來比一比的方法。
你們都是用這個方法驗證的嗎？發(fā)現(xiàn)了什么？
都想到了用一個直角去比一比（板書：比一比）驗證長方形四個角都是直角。
小結(jié)特征：通過剛才的操作我們驗證了長方形……（學(xué)生接著說）拿出你的長方形，和同桌互相說一說它的特征。
三、 研究正方形特征。
回憶一下，剛才我們是從哪些方面來驗證長方形特征的，又用了哪些方法呢？現(xiàn)在，咱們就用這些方法來研究正方形邊有什么特征，角有什么特征？
學(xué)生獨立操作。
誰先來說說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)了什么？
反饋預(yù)設(shè)：
（1）采用量的方法。你知道了什么？
�。ò鍟好織l邊都相等）
�。�2）兩邊對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（請學(xué)生上臺折）
�。ㄆ聊徽故荆┪覀円黄饋砜匆幌�。上下對折，說明……，左右對折，說明……，就能說明四條邊都相等了，紅邊和藍(lán)邊可沒比過，怎么折能說明它們相等？
�。▽W(xué)生說對角折）發(fā)現(xiàn)紅邊和藍(lán)邊……（完全重合），就說明……（相等）�？磥碚叫尾粌H對邊相等，而且這兩條相鄰的邊也相等，所以（稍作停頓）每條邊都相等。
看來我們在考慮問題的時候還得周全一點。
提問：還有其它折法嗎？（學(xué)生不出現(xiàn)時，教師演示）
�。�3）正方形角的特征，你是怎么驗證的？你們也是這樣嗎？
�。ò鍟核膫�角都是直角）
小結(jié)特征：現(xiàn)在能說說正方形的特征了嗎？（指名說）
根據(jù)長方形和正方形的特征，你發(fā)現(xiàn)正方形和長方形有哪些相同的地方呢？
老師一開始給出的圖形中，哪些圖形既不是長方形也不是正方形呢？
說說你的理由
四、 介紹四邊名稱。
這節(jié)課我們研究了長方形和正方形的特征。長方形和正方形每條邊的長都有名稱，想知道嗎？答案就在大家的數(shù)學(xué)書里，請把書翻到59頁，找到了就把它劃出來。找到了嗎？讀讀看。
變式：（橫著放）老師手里的長方形這一條叫做……，這一條呢？（四條全部指一指）（再豎著放）現(xiàn)在你能找到它的長和寬嗎？
看來同學(xué)們對長方形和正方形有了進(jìn)一步的認(rèn)識，我們來判斷下下面這些圖形是不是長方形或正方形呢？
看來判斷一個圖形是不是正方形或者長方形，既要看邊的特點還要看角的特點。
五、練習(xí)
�。�1）在研究長方形和正方形特征的過程中，我發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)是最聰明。你能用兩副一樣的三角尺，拼成一個長方形和正方形嗎？同桌合作完成動手拼一拼。
反饋：（學(xué)生把長方形、正方形都放在展臺上，教師指著屏幕說）
選出的是兩塊完全相同的三角尺。能說說為什么這樣拼嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用特征說出）這樣拼就能使它的邊怎么樣？角呢？
你能說明它是正方形嗎？
�。�2）剛才我們用三角尺拼一拼，現(xiàn)在咱們來剪一剪，你能在長方形紙上剪出一個最大的正方形嗎？
說說你怎么折的？為什么是正方形呢？
�。�3）接下來我們再來量一量
請一個同學(xué)來讀題：先量一量，再填一填�？疵靼琢藛�？好，開始。
說說你量出來的結(jié)果是多少？正方形的邊長呢？
的確長方形的每組對邊相等，正方形的四條邊都相等。
那你知道我們數(shù)學(xué)書封面的長和寬各是多少厘米嗎？
你估一估大約是多少厘米？請你再量一量。
說一說你是怎么量的？
（4）老師這有一張方格紙，有一個要求，誰來讀一讀
仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
每個小方格的實際變長不是1厘米，但他們都表示變長1厘米的正方形
請你在這張方格紙上畫一個長方形和正方形。畫好后說一說你畫的長方形長和寬是多少？正方形的邊長呢？你是怎樣看出來的？
指出：某條邊占據(jù)幾個方格的長，它的長度就是幾厘米。
六、全課總結(jié)。
讓我們回顧一下，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的特征，我們是怎樣研究的？你還知道了什么？我們以后還要學(xué)習(xí)更多的圖形，等待大家去探索、去發(fā)現(xiàn)。
《認(rèn)識正方形》教案15
一、教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第五冊第一節(jié)中長方形、正方形的認(rèn)識。第1課時，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是認(rèn)識圖形，它是在學(xué)生認(rèn)識了線段、角和直角的基礎(chǔ)上安排的，教材主要通過讓學(xué)生觀察、操作、測量等方法，認(rèn)識長方形、正方形邊、角的特征，建立相應(yīng)的概念。
二、教學(xué)設(shè)想
《長方形、正方形的認(rèn)識》這一部分內(nèi)容可以用1課時進(jìn)行教學(xué)。其重難點是使學(xué)生掌握長方形、正方形的特征，而且能準(zhǔn)確無誤地辨認(rèn)和區(qū)別。教學(xué)根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律與教材的知識結(jié)構(gòu)，遵循幾何圖形教學(xué)的基本程序與規(guī)則，設(shè)計上主要利用多媒體CAI課件，視屏展示臺等電教手段，優(yōu)化課堂教學(xué)，突破重難點，同時也結(jié)合實物的演示和學(xué)具的操作等傳統(tǒng)教學(xué)手段來完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)中多種教學(xué)形式的變換，直觀、生動、形象地吸引著學(xué)生的注意力，促使學(xué)生積極思維，進(jìn)而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲。充分發(fā)揮多媒體組合教學(xué)優(yōu)勢，讓學(xué)生學(xué)的積極、主動，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。
1、應(yīng)用多媒體CAI課件及視屏展示臺，能清晰地揭示正方形、長方形的概念及特點，靈活性強(qiáng)，操作方便，這是其它電教媒體無法比擬的，有利于突破本課的教學(xué)難點。
2、借助長方體、正方體實物，畫長方形、正方形，從實物表面中抽象出長方形和正方形兩種圖形，再通過觀察長方體、正方體的面，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方形、正方形的特征。實踐性強(qiáng)，可見度大，有利于學(xué)生區(qū)別長方形、正方形。
3、教學(xué)中由于多媒體課件展示、實物展示等電教手段的應(yīng)用，加快了學(xué)生接受信息和反饋信息的速度，增大了教學(xué)密度，提高課堂教學(xué)效率。
三、教學(xué)目標(biāo)分解表
四、教學(xué)重難點、關(guān)鍵
1、重點：使學(xué)生掌握長方形、正方形的特征。
2、難點：長方形、正方形特征的歸納。
3、關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作等活動，發(fā)揮學(xué)生多種感官作用，從而獲取有關(guān)圖形的`感性材料，提高認(rèn)識。
五、教學(xué)媒體運(yùn)用情況表
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮胄轮�
1、復(fù)習(xí)：電腦出示長方體、正方體
提問：長方體有何特點？長方體有何特點？
2、師生同步操作
把長方體、正方體的每一個面都剪下來，提問：剪下來的每一個面都是什么形？（指名）
3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來研究長方形、正方形究竟有何特點？
（二）學(xué)習(xí)新知
A、認(rèn)識長方形
1、初步認(rèn)識長方形
�。�1）（投影）用長方體實物的一個畫面出一個長方形平面圖。
�。�2）①電腦逐步顯示畫的過程，邊畫邊講解。
�、陂L方形是長長的，方方的，所以叫做長方形。
�、勖幻L方形的面有什么感覺？（平平的面）
�、荛L方形是由四條線段圍成的，每一條線段都叫做長方形的邊，所以長方形有4條邊，也是四邊形。
�。ㄒ来伍W動每一條邊）板書：四條邊
�、菝幻L方形的邊有何感覺？（直直的邊）
�、揲L方形的四個角都是直直的。
�。ㄒ来伍W動長方形的四個直角，并演示用直角三角板的直角比的過程）板書：四個直角
�。�3）長方形邊的特點
①猜一猜，長方形的四條邊有什么特點？（上、下邊相等，左右邊相等）
�、谙胍幌�，你用什么辦法來證明自己的猜想？小組動手、合作試試。
③匯報活動情況
�、茈娔X演示長方形上下對邊移動重合，左右對邊移動重合。
�、菪〗Y(jié)長方形特點。
上下兩條對邊相等
4條邊 兩組對邊相等
4個直角 左右兩條對邊相等
B、認(rèn)識正方形
1、投影。用正方體實物的一個面，畫出一個正方形平面圖。（電腦顯示畫的過程）
2、4人一小組自學(xué)正方形特征，合作交流。
3、匯報學(xué)習(xí)情況。
4、老師小結(jié)正方形特征。（邊講解邊操作演示）
�、僬叫问钦椒降模越凶稣叫�。（板書：正方形）
②正方形也是由四條線段圍成，每一條線段也叫做正方形的邊，所以它是一個四邊形。（依次閃動每條邊）板書：四條邊
�、壅鼓谎菔�，4條邊的重合過程。板書：四條邊相等。
�、苷叫我灿兴膫�直直的角。（依次閃動每個直角）板書：四個直角
4條邊 四條邊相等
4個直角
C、小結(jié)
今天我們認(rèn)識了哪些圖形？它們各有何特點？長方形與正方形有何異同？
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教案－長方形、正方形的認(rèn)識12-17
幼兒園數(shù)學(xué)認(rèn)識正方形教案01-04
《長方形和正方形的認(rèn)識》教案12-16