《成正比例的量》教學設計
成正比大學網(wǎng)例的量教學設計
一、課前交流：
師：課前我們先來猜個成語（出示課件：水漲船高）
師：誰來給大家說說這個成語的意思？
生：船總是浮在水面上，水面升高，船也跟著就升高了。
師：他解釋得非常生動形象，我們今天這節(jié)數(shù)學課要研究的問題就和這個成語有密切的關系，請接著往下看（出示例1）
二、觀察與思考：
（一）分析例1
1、出示例1
文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。
2、觀察表格中，先獨立思考，再與小組同學討論交流以下問題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
3、反饋交流：
（1）表中有哪兩種量？（表中有數(shù)量和總價兩種量）
（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
預設：數(shù)量擴大，總價也隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。
師：是啊，從表中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量擴大，總價也隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。 總價隨著數(shù)量的變化而變化，我們就說總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量（多媒體出示這句話）。
（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
師：我們接著來看。你們求出來了嗎？(隨著學生的回答，課件出示)
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設：比值都是3.5，比值都相等……
師：是的，他們的比值都是相等的，是3.5沒有變化。我們也可以說相對應的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。（板書一定）
師：同學們，剛剛，通過我們的學習討論知道了總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定的。
師：那你知道這個不變的比值實際上就是什么嗎？（單價）
你能用式子表示出總價、數(shù)量和單價之間的關系嗎？（總價?單價） 數(shù)量
師小結：
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應
的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（三）課內(nèi)練習
1、出示：一列火車行駛的時間和所行路程如下表：
2、分析
（1）觀察表格，這里出現(xiàn)了哪幾種數(shù)量？它們是相關聯(lián)的量嗎？為什么？
（2）相對應的路程和時間的比比值分別是多少？這個比值表示什么？你有什么想說的？
3、歸納小結：
師：總價與數(shù)量、路程與時間都是成正比例的兩種量，比較他們的共同點，你能說說什么樣的兩種量成正比例嗎？
出示：成正比例關系的三要素：
a、兩種相關聯(lián)的量。
b、其中一個量增加，另一個量也隨著增加；一個量減少，另一個量也隨著減少。 c、兩個量的比值一定。
師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y?k(一定) x
4、想一想，生活中還有哪些成正比例的'量？
預設：
三、認識正比例關系圖像：
師：同學們結合我們之前學過的折線統(tǒng)計圖，你能將這些數(shù)據(jù)整理成圖像嗎？
1、想一想：橫軸上和豎軸上的數(shù)據(jù)分別表示什么？
2、老師這里根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用“描點連線”的方法，整理出來這樣一幅圖像。請你根據(jù)圖象回答下面的問題：
（1）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：畫出來的是一條斜線。
師：也是什么線？
生：直線。
（2）、把數(shù)對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）、不用計算，根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
3、師：通過剛剛的練習，你覺得這樣的正比例圖像對我們有什么幫助呢？
引導學生小結：
（1）、從這個圖像中可以觀察到彩帶的總價與數(shù)量的變化情況，彩帶數(shù)量增加，總價也隨著變大。反之亦然。
（2）利用正比例關系圖像，不用計算，可以根據(jù)一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。
四、回顧與展望：
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
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