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“三角形任意兩邊的和大于第三邊”教案
“三角形任意兩邊的和大于第三邊”教案 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第82頁(yè)例3。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。 3.通過(guò)積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊，并運(yùn)用到實(shí)際生活中解決問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)具：不同長(zhǎng)度的小棒。 教學(xué)方法：觀察法、探究法、動(dòng)手操作法、小組討論法 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線路圖，小明上學(xué)共有幾條路線？ （1）師：這是小明上學(xué)的路線。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，他可以怎樣走去上學(xué)？ 學(xué)生觀察后會(huì)指出三條可走的路線： 生1：線路①小明家——學(xué)校 生2：線路②小明家——郵局——學(xué)校 生3：線路③小明家——商店——學(xué)校 （2）師：想一想，有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么？ 討論后，學(xué)生會(huì)一致認(rèn)為小明上學(xué)會(huì)經(jīng)常走“線路①”，因?yàn)檫@條路最近。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在具體的、熟悉的生活情境中觀察、收集數(shù)學(xué)信息，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并用生活經(jīng)驗(yàn)解釋生活事例。 觀察路①和路②圍成的是一個(gè)什么圖形？路和②路③又是一個(gè)什么圖形？根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？ 這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，三角形任意兩邊的和___第三邊 二、實(shí)驗(yàn)探究 1．實(shí)驗(yàn)l（比賽）：用三組紙條擺三角形 第1、4小組的紙條：6、7、8（厘米） 第2、5小組的紙條是：4、5、9（厘米） 第3、6小組的紙條是：3、6、10（厘米） 學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，讓第2、3、5、6小組的代表說(shuō)說(shuō)原因。 學(xué)生提出教師不公平的原因：給我們組的紙條有的不夠長(zhǎng)，所以讓第1、4小組贏了。 師：那么你們小組要求換哪一條紙條教師幫助你們，讓你們?cè)俅伪荣�，超過(guò)第1、4小組好嗎？那請(qǐng)組長(zhǎng)上來(lái)選一選，換一換。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定就能擺出三角形。通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系。 2．實(shí)驗(yàn)2：找出三角形任意兩邊的和大于第三邊的特點(diǎn)。 請(qǐng)各小組拼拼各自的紙條，要求圍成三角形，并完成小黑板上的表格，看哪一組完成的又快又好。 組別 任意的和是否大于第三邊 1、4 6+7__8 6+8__7 8+7__6 2、5 4+5__8 4+8__5 4__8+5 3、6 3+6__8 3+6__8 8+6__3 3．實(shí)驗(yàn)3：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。 （1）邊長(zhǎng)（厘米） 任意兩邊的和是否大于第三邊 6、7、8 6+7__8 7+8__6 8+6__7 4、5、9 4+5__9 5+9__4 9+4__5 3、6、10 3+6__10 10+6__3 10+3__6 （2）觀察上表結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角的情況有幾種？為什么？ （3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？ （4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 我們一起來(lái)研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？ 觀察上表結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系?不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同?為什么? 生：擺成三角形的小棒都符合兩邊的和大于第三邊。 生：補(bǔ)充一下是任意兩邊的和。 生：不能擺成三角形的小棒有兩條邊的和比另?xiàng)l邊最長(zhǎng)的邊還短些 生：我補(bǔ)充，就像一座小山，兩根小棒的和與另一根小棒一樣長(zhǎng)時(shí)像一雙筷子，是平行線，沒(méi)多的部分可拱起來(lái)，兩根小棒的和比另一根小棒長(zhǎng)時(shí)，就有多出的部分，這時(shí)多出的部分就會(huì)拱起來(lái)像小山，形成三角形。 生：對(duì)，把三角形的任一條邊做底，另兩條邊就像拱起的小山，因?yàn)榱韮蓷l邊的和總有多出的部分，如果沒(méi)多出的，就不能形成小山，也就是說(shuō)拼不成三角形。 師：大家說(shuō)的既形象又有道理，我們?cè)谂袛嗳“裟芊衿闯扇切螘r(shí)，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過(guò)實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步證實(shí)了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。 師生歸納總結(jié)并板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和都大于第三邊。 三、應(yīng)用深化，拓展思維。 1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你可以解釋為什么小明選擇路②了嗎？（學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)） 設(shè)計(jì)意圖：照應(yīng)開(kāi)頭，用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決了課前提出的問(wèn)題，既鞏固了新知，又體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。 2．見(jiàn)課本86頁(yè)第四題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”�？凑l(shuí)最快能答出來(lái)。 3．用長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能擺出一個(gè)三角形嗎？ 回答后，小組討論出最快捷的方法：用較小的兩條線段和與第三條線段的關(guān)系檢驗(yàn)。 4．為迎接“六一”，抱石公園準(zhǔn)備在大門(mén)口準(zhǔn)備用鮮花擺放成一個(gè)三角形，兩邊分別是4米和7米，那么第三邊的取值范圍可能是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：利用開(kāi)放的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在發(fā)散思維中逐步提高靈活地解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。 四、看書(shū)、回顧 課本第82頁(yè)。 這節(jié)課程，你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？ 五、作業(yè) 1.用三角形拼一個(gè)漂亮的圖案。 2.練習(xí)冊(cè) 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形任意兩邊的和大于第三邊 可以圍成三角形的三邊 不可以圍成三角形的三邊 6+7＞8 4+5＞8 4+5=9 3+6＞8 3+6＜10 判斷標(biāo)準(zhǔn)：較小的兩條線段的和＞第三條線段 發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊的和＞第三邊。【“三角形任意兩邊的和大于第三邊”教案】相關(guān)文章：
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