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正比例和反比例的比較教學(xué)設(shè)計(jì)
正比例和反比例的比較教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：
⒈知識(shí)技能目標(biāo)：
⑴通過比較,進(jìn)一步加深理解正比例和反比例的意義和特點(diǎn),體會(huì)它們的聯(lián)系與區(qū)別；
⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律；
⑶在練習(xí)中進(jìn)一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。
⒉過程性目標(biāo)：
⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí),掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法,形成接近自動(dòng)化技能的判斷策略；
⑵通過數(shù)"形"結(jié)合,進(jìn)一步感受和領(lǐng)會(huì)正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點(diǎn),進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為今后中學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
⒊情感態(tài)度目標(biāo)：
⑴體會(huì)借助圖像對事物發(fā)展方向推斷的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光來分析問題的習(xí)慣；
⑵逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,體驗(yàn)當(dāng)獨(dú)立思考解決不了問題時(shí),與他人合作的成就感,逐步增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
⒈揭示課題
師：老師知道同學(xué)們前兩天已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例意義。
誰來說一說正比例和反比例的意義。(板書：正比例和反比例)
⒉出示練習(xí)九第1題
師：我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題?說說你的理由。
二、教學(xué)新課
⒈教學(xué)例7
⑴出示例7兩個(gè)表,學(xué)生自學(xué),并回答相關(guān)問題。
師：為什么左表相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系?為什么右表相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例關(guān)系?
⑵小結(jié)。
⑶師：我們已經(jīng)知道,路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量存在相依關(guān)系,根據(jù)這兩個(gè)表我們可以用什么樣的關(guān)系式來表示它們之間的相依關(guān)系呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書)
⑷師：在這里,當(dāng)速度一定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?
當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?
請你推想一下,如果當(dāng)時(shí)間一定時(shí),路程和速度成什么比例關(guān)系呢?為什么?
你能用關(guān)系式來表示嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答板書)
⑸小結(jié)。
⑹練習(xí)
①做"練一練"第1題
師：你能用關(guān)系式來表示這題里三個(gè)量之間的相依關(guān)系嗎?
(根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式)
②做"練一練"第2題
師：你能分別用數(shù)量關(guān)系式來表示嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式)
⑺小結(jié)。
⑻總結(jié)判斷策略
①師：同學(xué)們,學(xué)到這兒相信大家已經(jīng)有了不少判斷兩種量是不是成比例的經(jīng)驗(yàn)了,接下來請你們在小組里交流一下自己的經(jīng)驗(yàn),再聽聽別人的經(jīng)驗(yàn)好嗎?
②小組活動(dòng)討論交流
③各小組匯報(bào)交流結(jié)果
④根據(jù)學(xué)生的回答板書
⑤師：誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時(shí)怎么辦?
⑥小結(jié)：當(dāng)我們判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時(shí)候關(guān)鍵是看?
⑼練習(xí)
①做練習(xí)九第2題
師：你是怎樣判斷的?
②出示練習(xí)九第7題
⒉用圖表示例7中兩種量的關(guān)系
⑴出示例7的兩個(gè)表
師：兩種量成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的變化規(guī)律,也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關(guān)系用圖來表示。
⑵出示空圖,引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖
⑶根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)
⑷出示空圖,引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖
師：我們再來研究怎樣將反比例關(guān)系用圖來表示。
⑸根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)
⑹正、反比例圖比較
師：用圖來表示正、反比例,你看了有什么感覺?
⑺練習(xí)：做練習(xí)九第8題
⒊總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)
師：通過我們這堂課的研究和學(xué)習(xí),你們說說成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?
⑴小組討論交流
⑵匯報(bào)交流結(jié)果,完成表格。
三、課堂小結(jié)
師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正比例和反比例的意義,還對它們進(jìn)行了比較,(補(bǔ)充完整課題：的比較)通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例?判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關(guān)鍵是什么?
板書設(shè)計(jì)：
正比例和反比例的比較
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