北航最新-飛行器設(shè)計(jì)-課程設(shè)計(jì)報(bào)告
飛機(jī)帶孔蒙皮局部應(yīng)力優(yōu)化報(bào)告
專(zhuān) 業(yè)： 飛行器設(shè)計(jì) 學(xué) 號(hào)： 39051623 姓 名：黃星 指導(dǎo)老師： 張錚
2012年9月25日
一、設(shè)計(jì)課程題目
飛機(jī)帶孔蒙皮局部應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)
二、研究對(duì)象
飛機(jī)帶孔蒙皮
三、設(shè)計(jì)目的
綜合運(yùn)用有關(guān)基礎(chǔ)理論、專(zhuān)業(yè)知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立地解決專(zhuān)業(yè)范圍內(nèi)比較簡(jiǎn)單的具有典型性的設(shè)計(jì)任務(wù)，為畢業(yè)設(shè)計(jì)以及畢業(yè)后在專(zhuān)業(yè)工作解決更全面而復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題打好基礎(chǔ)。
四、研究?jī)?nèi)容
１、矩形板和孔的位置與形狀：
設(shè)計(jì)說(shuō)明：在一定載荷P下，構(gòu)件寬度、孔徑和空邊應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系：
在載荷、板寬和孔徑都不變的條件下，沿板構(gòu)件的縱軸線再打一個(gè)孔，孔的位置和孔徑大小對(duì)原孔孔邊應(yīng)力集中系數(shù)的影響；進(jìn)一步，可以再打第二個(gè)孔、第三個(gè)孔…再進(jìn)一步，孔可以不打在縱軸線上，如何設(shè)計(jì)孔的位置和孔徑大�。�
２、梯形板形狀：
設(shè)計(jì)說(shuō)明：當(dāng)載荷不變，板構(gòu)件形狀改變時(shí)(如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示)，一個(gè)孔及多個(gè)孔在考慮上述應(yīng)力集中條件下的設(shè)計(jì)，其中，板構(gòu)件的寬端尺寸不變時(shí)，窄端尺寸與應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系？
３、雙向載荷長(zhǎng)圓孔：
設(shè)計(jì)說(shuō)明：如板構(gòu)件受到雙向拉力，縱向載荷是橫向載荷的2倍（這是機(jī)艙段機(jī)殼常規(guī)的受載情況），原圓孔改為長(zhǎng)圓孔（即原圓孔沿橫向直徑隔開(kāi)，加入一等寬矩形段，如錯(cuò)誤！未找到引用源。所示，這是機(jī)窗的基本形式），如何設(shè)計(jì)孔徑和矩形邊長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)圓孔周邊等周向（切向）應(yīng)力（或基本等切向應(yīng)力）？
五、實(shí)驗(yàn)環(huán)境
ANSYS13有限元分析軟件，模擬真實(shí)條件的應(yīng)力狀態(tài)。 軟件所設(shè)的各種參數(shù)：?jiǎn)卧?lèi)型：QUAD 8NODE183
單元設(shè)置：PLANE STRS Ｗ／ＴＨＫ 設(shè)定楊氏模量：E=2*105 μ=0.3 板及孔的長(zhǎng)度單位為mm 應(yīng)力單位為MPa
六、實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果
（一）矩形板構(gòu)件：
１、模擬無(wú)限大平板
模型為１0０ｘ２００ 孔位于中心（0，0），初始孔徑大小20 加載：底邊約束Ｙ方向的約束，自由端加載-１的均布載荷 孔徑大小為自變量，從20開(kāi)始往下逐漸減小，仔細(xì)觀察構(gòu)件的應(yīng)力分布圖及讀取孔邊最大應(yīng)力值
因?yàn)榘霃叫∮?時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)的變化率小于1%，故近似認(rèn)為r小于等于6時(shí)，孔徑對(duì)圓孔應(yīng)力的影響忽然不計(jì)，此時(shí)可把100*200
的平板看作是無(wú)限大的。而且r=6時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)為3.0666，非常接近理論值，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)的網(wǎng)格劃的足夠密，之后的模擬實(shí)驗(yàn)都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的。
要想減小孔邊應(yīng)力集中系數(shù)，我們可以采取改變中心孔的應(yīng)力場(chǎng)分布的方法。從單孔的應(yīng)力云圖可以看出，在孔邊沿載荷方向應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)很大的降低，我們從中可以得到啟發(fā)：在中心孔的附近打孔，而且我們能夠預(yù)測(cè)，在豎直方向打孔的效果將會(huì)是最好的。下面是各種打孔情況的實(shí)驗(yàn)。
劃分網(wǎng)格時(shí)，每一個(gè)孔邊平均分為160份，矩形板長(zhǎng)邊平均分為40份，短邊平均分為20份，既保證孔邊 1附加孔在斜方向
2 附加孔在水平方向
3 附加孔在豎直方向
上面的實(shí)驗(yàn)很好的符合了我們預(yù)測(cè)，只有在豎直方向打孔才能很好的降低中心孔邊的應(yīng)力集中系數(shù)，
顯然，由對(duì)稱(chēng)的思想可知，在中心孔豎直方向?qū)ΨQ(chēng)打孔可以更好的減小中心孔的應(yīng)力集中系數(shù)，
所以下面我們具體討論附加孔對(duì)稱(chēng)分
布在豎直方向時(shí)，附加孔孔徑及與中心孔孔心距對(duì)中心孔的應(yīng)力集中系數(shù)的影響。
對(duì)稱(chēng)打孔應(yīng)力云圖
實(shí)驗(yàn)采用ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，設(shè)置兩個(gè)參數(shù)附加孔半徑R和孔心距Y，設(shè)置R的范圍為（1-5.9），因?yàn)榭讖教r(shí)對(duì)中心孔應(yīng)力集中系數(shù)的影響可以忽略，但是附加孔徑大于6的話，由一個(gè)孔的模擬實(shí)驗(yàn)我們可以得出孔徑越大，應(yīng)力集中系數(shù)也越大的規(guī)律，此時(shí)附加孔的應(yīng)力集中將比中心孔嚴(yán)重，不符合題目要求。
Y的范圍為（7.5-36） Y太大時(shí)由圣維南原理可知附加孔對(duì)中心孔的影響也可不計(jì)。
Z為中心孔邊與附加孔邊的最小距離。
設(shè)置將每次實(shí)驗(yàn)的最大應(yīng)力賦給變量PAR，PAR的收斂精度設(shè)置為0.005
采用一階算法，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為30。第一次優(yōu)化結(jié)果如下：
第一次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)與孔心距及孔半徑的關(guān)系圖
第一次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)、孔心距及孔半徑與循環(huán)系列號(hào)的關(guān)系圖
第一次優(yōu)化各參數(shù)數(shù)據(jù)
從上表可以看出，第26次循環(huán)的結(jié)果為最佳，但是發(fā)現(xiàn)此時(shí)中
心孔已經(jīng)被附加孔破壞，也不符合要求。增加一狀態(tài)變量：中心孔邊與附加孔邊的最小距離Z。設(shè)置Z的范圍為（0.2-24），這樣就能保證附加孔不破壞中心孔了。進(jìn)行第二次優(yōu)化，優(yōu)化數(shù)據(jù)如下： 第二次優(yōu)化計(jì)算結(jié)果
第二次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)與孔心距及孔半徑的關(guān)系圖
第二
次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)、孔心距及孔半徑與循環(huán)系列號(hào)的關(guān)系圖
第二次優(yōu)化各參數(shù)數(shù)據(jù)
從圖和表中我們可以看出22、23組循環(huán)系列得到的結(jié)果很接近，
且為所有最優(yōu)系列的最小值。
因?yàn)槲覀儾荒芨F盡所有點(diǎn)而得到最佳解，故我們認(rèn)為最在區(qū)域R
(5.2717 5.3875); Y (11.604 12.137)，此時(shí)能獲得最優(yōu)的應(yīng)力集中系數(shù)。通過(guò)選取在些區(qū)域里的點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中系數(shù)也在上述范圍內(nèi)，與我們的結(jié)論很好的相符。
部分命令流如下
CYL4,0,0,6 /設(shè)置中心孔位置與大小
CYL4,0,Y,R /設(shè)置附加孔位置與大小
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /顯示等效應(yīng)力云圖 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應(yīng)力值并賦給目標(biāo)變量PAR
OPVAR,R,DV,1,5.9, , /設(shè)置R的范圍為1-5.9 OPVAR,Y,DV,7.5,36, , /設(shè)置Y的范圍為7.5-36 OPVAR,Z,SV,0.2,24, , /設(shè)置Z的范圍為0.2-24 OPVAR,PAR,OBJ, , ,0.005, /設(shè)置PAR收斂精度為0.005
（二）梯形板問(wèn)題
在減少梯形窄邊寬度的時(shí)候會(huì)引起梯形板上圓孔邊應(yīng)力增大，但是卻能有效減小板的重量，當(dāng)這個(gè)應(yīng)力增量還在我們應(yīng)許范圍內(nèi)的`時(shí)候，我們卻能減少大量的材料，從而達(dá)到使板重量減輕，
我們用重量相對(duì)于初始情況下的減小量與應(yīng)力相對(duì)初始情況下的增加量之比來(lái)衡量結(jié)果的優(yōu)化程度，該值越大則表明增加相同的應(yīng)力的情況下減重越明顯。
首先對(duì)方形板的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得初始值。 平面板的大小為200*200，孔半徑為10.
網(wǎng)格劃分：孔邊平均分為200份，與孔相連的邊按0.08的比例各分為80份，其它各邊則平均分為80份。網(wǎng)格如下圖
方形板網(wǎng)格
初始應(yīng)力云圖
梯形窄邊長(zhǎng)為128時(shí)應(yīng)力云圖
當(dāng)梯形窄邊長(zhǎng)一直減小時(shí)，我們可以預(yù)測(cè)最大應(yīng)力將出現(xiàn)在窄
邊處而不是在孔邊，這種情況也不是我們想要的。當(dāng)窄邊為46時(shí)，最大應(yīng)力在窄邊下，如下圖：
梯形窄邊長(zhǎng)為46時(shí)應(yīng)力云圖
故使用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)變量X(窄邊的半寬度)應(yīng)該限制
在24-100之間，為了保證所加載荷不變，故在窄邊加的壓力值設(shè)為變量-100/X。為了不使窄邊寬度很小的情況下其網(wǎng)格過(guò)密，設(shè)置窄邊網(wǎng)格數(shù)為變量40*X/100。
為了得到重量相對(duì)于初始情況下的減小量與應(yīng)力相對(duì)初始情況
下的增加量之比，我們?cè)O(shè)置變量： PAR /為最大應(yīng)力值；
S /為相對(duì)初始情況下的面積減少值； T /面積減少值與初始面積之比； DPAR/應(yīng)力增大值；
W /重量相對(duì)于初始情況下的減小量與應(yīng)力相對(duì)初始情況下的增加量之比。
采用零階算法，步長(zhǎng)為1，進(jìn)行優(yōu)化。得到71組數(shù)據(jù)，如下表。
梯形板優(yōu)化數(shù)據(jù)表
梯形板優(yōu)化數(shù)據(jù)圖
按照上文的衡量標(biāo)準(zhǔn)，由圖可知，當(dāng)窄邊半寬度為97時(shí)取得最優(yōu)結(jié)果
部分命令流如下：
*SET,X,23 /設(shè)置窄邊半寬度初值
*SET,S , 20000-200*x /設(shè)置變量S *SET,T,S/40000 /設(shè)置變量T *SET,DPAR,(PAR-3.34364)/3.34364 /設(shè)置變量
DPAR
*SET,W,T/DPAR /設(shè)置變量W K,4,X,200,,
K,3,-X,200,, /設(shè)置窄邊位置
FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,9 FITEM,5,-10 CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,80,0.08 , , , ,0
FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y
LESIZE,_Y1, , ,40*x/100, , , , ,1 SFL,P51X,PRES,-100/x,
按比例劃分網(wǎng)格 參數(shù)化劃分網(wǎng)格 /參數(shù)化設(shè)置載荷 / /
*GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應(yīng)力并賦給變量PAR
（三）雙向載荷長(zhǎng)圓孔問(wèn)題
此問(wèn)題為板受到雙向拉力，縱向載荷是橫向載荷的2倍（這是機(jī)艙段機(jī)殼常規(guī)的受載情況），原圓孔改為長(zhǎng)圓孔。
選擇板尺寸為400*400，對(duì)于實(shí)際機(jī)艙問(wèn)題等，孔的半徑為10，中間矩形半高度設(shè)為變量Y. 設(shè)置Y的范圍為（1-40）。將最大應(yīng)力取出并賦給變量PAR, 最小應(yīng)力取出并賦給變量SPAR，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差賦給變量 DPAR。
為了方便計(jì)算，我們用變量DPAR來(lái)量化孔邊的應(yīng)力平均水平。 采用四分之一模型，孔邊平均分為120份，矩形半連長(zhǎng)平均分為80份，其余各邊分為100份。網(wǎng)格如下：
縱軸為橫向約束，橫軸為縱向約束。
縱向加載-2的均布載荷，橫向加載-1的均布載荷。 采用ANSYS優(yōu)化零階方法，步長(zhǎng)為1，部分結(jié)果云圖如下：
雙向載荷長(zhǎng)圓孔優(yōu)化數(shù)據(jù)
對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：
最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差和矩形半高度的關(guān)系
從上圖可以看出ANSYS優(yōu)化的最佳結(jié)果為Y=16，此時(shí)應(yīng)力云圖如下：
最大應(yīng)力與矩形半高度的擬合曲線
最大應(yīng)力與矩形半高度進(jìn)行擬合后，方差為0.001
，擬合效果很
好，可以用擬合的函數(shù)來(lái)計(jì)算未實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的最大應(yīng)力值，并保證足夠的精度。
最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差和矩形半高度的擬合曲線
最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差和矩形半高度的擬合后，方差為0.0058，擬合效果也很好，我們?nèi)钥梢杂脭M合的函數(shù)來(lái)評(píng)估未實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的應(yīng)力的平均水平，通過(guò)計(jì)算在Y在（15.5-18）范圍內(nèi)，DPAR取得最優(yōu)值，故得到最優(yōu)區(qū)域?yàn)椋?5.5-18）。
部分命令流如下：
*SET,y,30 /設(shè)置變量Y初始值 BLC4,-10,0,10,Y
CYL4,0,Y,10 /
參數(shù)設(shè)置孔和矩形板
的位置
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /顯示應(yīng)力云圖 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應(yīng)力值并賦給變量PAR
*GET, SAR, PLNSOL, 0, MIN /取出最小應(yīng)力值并賦給變量SAR
*SET,DPAR,PAR-SAR / 設(shè)置變量DPAR
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