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六年級上冊數(shù)學知識點總結
在平時的學習中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編為大家收集的六年級上冊數(shù)學知識點總結，歡迎大家分享。
知識點總結1：
一、扇形統(tǒng)計圖的意義：
用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。
二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：
1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。
3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。
三、扇形的面積大�。�
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）
針對練習：
一、我國國土總面積是960萬平方千米。下面是我國地形分布情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
1、我國山地面積占總面積的百分之幾？
2、各類地形中，什么地形面積？什么最��？
3、你還能得到哪些信息？
4、請算出各類地形的實際面積。
二、小軍家20xx年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家20xx年11月的總支出是3600元。請你回答問題。
1、這個月哪項出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？購買衣物支出了多少元？
3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？
4、你還能提出什么問題？并解決你所提出的問題？
知識點總結2：
一、認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d=2r。
8、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是：長方形
只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是：正方形；
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率實驗：
在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)（π）。
3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母π（pai）表示。
�。�1）、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π≈3.14。
�。�2）、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
�。�3）、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。
4、圓的周長公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π。
5、在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：
（1）周長的一半：等于圓的周長÷2計算方法：2πr÷2即πr。
�。�2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：πr+2r。
知識點總結3：
一、分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)
知識點一：分數(shù)除法的意義
整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
知識點二：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
分數(shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
二、一個數(shù)除以分數(shù)
知識點一：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法
一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
知識點二：分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
知識點三：商與被除數(shù)的大小關系
一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。
三、分數(shù)除法的混合運算
知識點一：分數(shù)除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
知識點二：連除的計算方法
分數(shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。
知識點三：不含括號的分數(shù)混合運算的運算順序
在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
知識點四：含有括號的分數(shù)混和運算的運算順序
在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
知識點五：整數(shù)的運算定律在分數(shù)混和運算中的運用
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。
知識點總結4：
1.位置的表示方法：A(列，行)如：A(3，4)表示A點在第三列第四行。一般先看橫的數(shù)字，再看豎的數(shù)字，注意中間是逗號。
2.分數(shù)乘法的意義：一個數(shù)×分數(shù)，分數(shù)×一個數(shù)。
3.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是10沒有倒數(shù)。
4.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
5.兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比值通常用分數(shù)表示，也可以用分數(shù)或整數(shù)。
6.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
7.圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，�！�3.14。
8.有關圓的公式：C=兀d=2兀rS=兀r2，d=C÷兀d=2rr=d÷2r=C÷兀÷2，圓環(huán)的面積S=兀R2-兀r2。
9.原價×折扣=現(xiàn)價營業(yè)額×稅率=應納稅額本金×利率×時間=利息。
10.條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少。
折線統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢。
扇形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關系。
知識點總結5：
1、分數(shù)乘法：分數(shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數(shù)乘法意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化化歸。
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分數(shù)的倒數(shù)：找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。
11、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。
13、分數(shù)除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)致视贸朔�，求單�?用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。
比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。
比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。
知識點總結6：
一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣
1、要想學好數(shù)學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
3、對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
4、在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。
有些同學平時做作業(yè)都會做，可一到考試就犯不是算錯數(shù)，就是看錯題等等低級錯誤。這是因為平時解題時隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時要養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的!
三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試
1、首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。
2、調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。
知識點總結7：
(一)數(shù)與計算
(1)分數(shù)的乘法和除法。分數(shù)乘法的意義。分數(shù)乘法。乘法的運算定律推廣到分數(shù)。倒數(shù)。分數(shù)除法的意義。分數(shù)除法。
(2)分數(shù)四則混合運算。分數(shù)四則混合運算。
(3)百分數(shù)。百分數(shù)的意義和寫法。百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。
(二)比和比例比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統(tǒng)計初步知識統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。
(五)應用題分數(shù)四則應用題(包括工程問題)。百分數(shù)的實際應用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動聯(lián)系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。
(七)整理和復習六年級數(shù)學學習方法：進入小學高年級后，科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識深化……學生認知結構發(fā)生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答�？偨Y比較，理清思緒知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。在學習《位置》在用數(shù)對確定點的位置，這部分滲透了數(shù)形結合的思想，和對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。
學習分數(shù)乘法的意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例：一小時刷一面墻的1/4，1/5小時刷一面墻的多少？實際上是求1/5的1/4是多少？這種題型可以利用數(shù)形結合的數(shù)學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率工作時間=工作總量在學習分數(shù)除法這一節(jié)時，例如：分數(shù)、除法和小數(shù)之間的關系和區(qū)別，以及分數(shù)除法應用題無論是折紙實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義。分數(shù)乘除法，比的知識，運用了類比的數(shù)學。（相似和變式）在學習圓這一節(jié)時，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個園等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應用轉(zhuǎn)化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數(shù)學規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。在學習數(shù)學廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種思維方式就是劃歸法。
知識點總結8：
1、數(shù)與代數(shù)：
比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識；
能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么運算；
能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算；
會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；
會解學過的方程；
養(yǎng)成檢查和驗算的適應。
鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學幾何形體的特征；
能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用；
鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；
鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；
能用數(shù)對或依照方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。
3、統(tǒng)計與可能性：
掌握所學的統(tǒng)計初步知識；
能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表；
能夠依照數(shù)據(jù)做出簡單的推斷與預測；
會求一些簡單事件的可能性；
能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
數(shù)學奇偶數(shù)性質(zhì)：
1、兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學平行四邊形和梯形知識點
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱。
知識點總結9：
一、位置
在學習位置時用數(shù)對確定點的位置，起初確定一點位置是根據(jù)規(guī)定和約定。由于在平面直角坐標系中，先畫X軸，而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個點。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行
二、分數(shù)乘法
分數(shù)乘法意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
分數(shù)乘法的算法：
1、分數(shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。
2、分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
分數(shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。
關于分數(shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。
約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
特別強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。求倒數(shù)的方法：
1、求分數(shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。
2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因為1x1=10沒有倒數(shù)。
三、分數(shù)除法
分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。
比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示，但仍讀幾比幾。注：10/2=5/1，表示比讀5比1，19：2=5，是比值，比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。
比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。
化簡比：
1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
2、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。
3、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。
在分數(shù)乘法的應用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關系。在圖上要標出已知量和所求問題。關鍵是找到單位“1”，畫線段圖，
主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？
應用：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標準量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標準（即單位“1”）畫線段圖：
（1）標出已知和未知。
�。�2）分析數(shù)量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
注：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。常用來做判斷的：
一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。
四、圓
1.圓的特征：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
2.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。3．圓的面積推導，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。
把一個圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。
體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應用轉(zhuǎn)化思想。化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
S=πr×r
S圓=πr×r=πr2
4．圓的周長：C=2πr=πd
在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
五、百分數(shù)
百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。百分數(shù)與小數(shù)分數(shù)互化。百分數(shù)化小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位就可以了。小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分號。小數(shù)化成分數(shù)，移動小數(shù)點位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡。分數(shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分數(shù)化成百分數(shù)：
1、用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或者縮小分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式，這種方法簡便，但有局限性。
2、利用分數(shù)除法把分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。除不盡的情況結果保留三位小數(shù)三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位數(shù)。百分號前保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。百分數(shù)化成分數(shù)，寫成分數(shù)形式，再約分。
分數(shù)表是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的關系，百分數(shù)只表示兩個數(shù)的關系，沒有單位。百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、統(tǒng)計
條形統(tǒng)計圖可以知道每個數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計圖可以知道部分和總量的關系。
七、數(shù)學廣角
研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)
351343523335332
�。ㄖ鹨涣斜矸�、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結合、取中列表）
2、用假設法解決（1）假如都是兔（2）假如都是雞
�。�3）假如它們各抬起一條腿（4）假如兔子抬起兩條前腿
�。�5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？3、用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）
整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)應用題結構類型
�。ㄒ唬┣蠹资且业膸妆叮ɑ驇追种畮谆虬俜种畮祝┑膽妙}。
解法：甲數(shù)除以乙數(shù)
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）（二）求甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數(shù)應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數(shù)量總與一個具體分數(shù)（分率）相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數(shù)應用題的關鍵。求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數(shù)量例：六年級有學生180人，五年級的學生人數(shù)是六年級人數(shù)的。五年級有學生多少人？5
180×=150
6（三）已知甲數(shù)的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數(shù)（即求標準量或單位“1”）的應用題。
解法：對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”
3
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數(shù)的六年級參加興趣活動小
5組人數(shù)共有學生多少人？3
120÷=200
知識點總結10：
棱錐：棱錐是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為4分，多以選擇題，填空題，判斷題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。近幾年主要考察：①棱錐的體積問題。②棱錐的側(cè)面積問題。突破方法：牢固掌握有關棱錐的概念，邊角之間的關系。這個要通過一定量的練習來掌握。
認識位置與方向：認識位置與方向是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，簡答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①給出三視圖，說出組成物體最少或最多立方體的個數(shù)。②給出物體，畫出三視圖。突破方法：①平時注意積累。②熟練掌握三視圖的畫法。
圖形的直觀認識：圖形的直觀認識是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為6-12分，多以選擇題，填空題，證明題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。主要考察一下幾個方面：①圓的問題，多數(shù)是計算題。②三角形的計算問題。突破方法：①對圓的各個性質(zhì)熟記，能簡單畫圖。②熟練掌與三角形有關的性質(zhì)等等。
直線和線段:直線和線段是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為4-8分，多以選擇題，填空題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①線段長度的計算。②數(shù)軸上點的距離問題。突破方法：①掌握有關線段的比，線段的中點的概念。②熟練掌握數(shù)軸概念。
角的初步認識：角的初步認識是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學數(shù)學試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①角的分類。②角的計算。突破方法：①牢固掌握有關角的概念。②熟練掌握角的計算問題，特別是是多個角的問題。
長方形與正方形：長方形與正方形是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為5-10分，多以選擇題，填空題，解答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個方面：①面積和周長問題。②體積，邊長問題。突破方法：①牢固掌握有關長方形與正方形的概念：如邊，對邊，角等，特別是對角線的概念。②熟練掌握長方形與正方形的各種性質(zhì)。
平行四邊形：平行四邊形是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為4-8分，多以選擇題，填空題，解答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下兩個個方面：①平行四邊形的周長與面積。②等腰梯形的周長和面積。突破方法：①牢固掌握有關平行四邊形的性質(zhì)。②等腰梯形的性質(zhì)等等。三角形:三角形是小學幾何的基礎內(nèi)容，也是最重要的部分之一。小學試題中分值約為7-13分，證明題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個方面：①三角形的內(nèi)角和，三角形的外角和，三角形的外角等等。②多邊形的內(nèi)角和及組合圖形等等。突破方法：①牢固掌握有三角形的概念：如內(nèi)角和，外角和，外角等，特別是三角形的各邊之間的關系。②熟練掌握多邊形的內(nèi)角和，正多邊形有關角的運算。在證明過程中特別注意步驟的合理性。
圓：圓是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為4-8分，多以選擇題，填空題，解答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于中等。近幾年主要考察一下幾個方面：①圓的面積。②圓的周長，有時用會降低題目的難度。突破方法：①牢固掌握有關圓的性質(zhì)。②熟練掌握扇形，環(huán)形的面積公式。
軸對稱圖形：軸對稱圖形是小學數(shù)學基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為4分，多以選擇題，判斷題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①圖形有幾條對稱軸。②軸對稱和中心對稱的綜合應用。突破方法：①牢固掌握有關軸對稱圖形的概念。②平時注意積累，會區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形。
作圖題（操作題）：作圖題（操作題）是小學數(shù)學的基礎內(nèi)容，小學畢業(yè)試題中分值約為6分，多以選擇題，填空題，簡答題的形式出現(xiàn)，難易度屬于難，近幾年分值由增大的趨勢。近幾年主要考察一下幾個方面：①圖形的旋轉(zhuǎn)問題。②影長問題。③平移圖像的問題。突破方法：作圖題試題開放，聯(lián)系實際，要求學生進行多方位，多角度，多層次的探究，考查了學生思維的靈活性，發(fā)散性，創(chuàng)新性，平時注意動手總結。
知識點總結11：
角：
（1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
�。�2）角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
角的符號：∠
角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
�。�1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法：
乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
乘法算式中各數(shù)的名稱：
“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。
例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）
平行：
在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
垂直：
兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四邊形：
在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
除法：
除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。
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